一元二次方程的復(fù)習(xí)

1、期末復(fù)習(xí)：一元二次方程及其應(yīng)用復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.了解一元二次方程的概念，會把一元二次方程化成為一般形式。2.會用直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法解一元二次方程。3.能利用一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解決實際問題。復(fù)習(xí)重點：靈活運用一元二次方程的解法。復(fù)習(xí)難點：一元二次方程的應(yīng)用。備考兵法（1）判斷一個方程是不是一元二次方程，應(yīng)把它進(jìn)行整理，化成一般形式后再進(jìn)行判斷，注意一元二次方程一般形式中。來源:學(xué)優(yōu)中考網(wǎng)（2）用直接開平方的方法時要記得取正、負(fù)。（3）用公式法解方程時要先化成一般形式。（4）用配方法時二次項系數(shù)要化1。一、知識梳理1、概念部分一元二次方程的定義 ：只含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的

2、最高次數(shù)是 的整式方程叫做一元二次方程。一般形式是什么？ 2、方程的解法你學(xué)過哪些解一元二次方程的方法？ 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是 3、根的判別式及應(yīng)用一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根的判別式是 怎樣利用根的判別式判斷方程根的情況？當(dāng) 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) 時，方程沒有實數(shù)根。4、一元二次方程的應(yīng)用題增長率問題：現(xiàn)有數(shù)為a,兩年后變?yōu)閎，年平均增長率為X,則可列方程為 。二、基礎(chǔ)練習(xí)1、將方程2x(x-1)=3(x-5)-4化為一般形式 ，則二次項系數(shù)為 ，一次項系數(shù)為 ，常數(shù)項為 。2、下列方程中哪些是一元二次

3、方程？試說明理由。3、已知方程（k+3）xK2-7+x-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，求k的值。4、解下列方程：（1）x2-49=0 （2）3x2-7x=0(3)(公式法) （4）x2+4x=2 (配方法) （5）(配方法)6、方程的根的情況是（ ）A、沒有實數(shù)根B、有兩個不相等的實數(shù)根C、有兩個相同的實數(shù)根D、不能確定7、已知方程的兩個相等實根，那么m= .8、若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是 .9、當(dāng)為何值時，關(guān)于的方程.（1） 有兩個不相等的實數(shù)根？（2） 有兩個相等的實數(shù)根？（3） 沒有實數(shù)根？10、已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，

4、求k的取值范圍.13、為執(zhí)行“兩免一補”政策，某地區(qū)2007年投入教育經(jīng)費2500萬元，預(yù)計2009年投入3600萬元，設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x，則可列方程為（ ）A、B、C、D、14、光華機械廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，1999年的產(chǎn)量為2000件，經(jīng)過技術(shù)改造，2001年的產(chǎn)量達(dá)到2420件，平均每年增長的百分率是多少？15有一面積為150平方米的矩形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35米。求雞場的長和寬。三、拓展應(yīng)用1、已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值。2、已知是方程的一個根，求方程的另一個根及c值。3、已知二次方程x2-3x1=0的兩根為，求：（1） （2） 4、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m+2=0 的兩個實數(shù)根的平方和等于6，求m的值。5、關(guān)于x的一元二次方程 x2-(m-1)x-6=0的兩根互為相反數(shù)，求m的值。6、先用配方法說明：不論取何值，代數(shù)式的值總大于0。再求出當(dāng)取何值時，代數(shù)式的值最小？最小是多少？7、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果 如果每千克盈利元，每天可售出千克，經(jīng)