【中考調(diào)研室押題】（分級演練）2015中考數(shù)學特訓卷：特殊的平行四邊形（含14原創(chuàng)題有答案）

1、特殊的平行四邊形A級基礎題1(2013年四川宜賓)矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()A兩組對邊分別平行 B對角線相等 C對角線互相平分 D兩組對角分別相等2(2013年四川巴中)如圖4­3­35，菱形ABCD的兩條對角線相交于點O，若AC6，BD4，則菱形ABCD的周長是() 圖4­3­35A24 B16 C4 D2 3(2013年海南)如圖4­3­36，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD，下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是()AABBC BACBC CB60° DACB60° 圖4­3&#

2、173;36 圖4­3­37 圖4­3­38圖4­3­394(2013年內(nèi)蒙古赤峰)如圖4­3­37,4×4的方格中每個小正方形的邊長都是1，則S四邊形ABDC與S四邊形ECDF的大小關系是()AS四邊形ABDCS四邊形ECDF BS四邊形ABDC < S四邊形ECDFCS四邊形ABDCS四邊形ECDF1 DS四邊形ABDCS四邊形ECDF25(2013年四川涼山州)如圖4­3­38，菱形ABCD中，B60°，AB4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為()A14 B

3、15 C16 D176(2013年湖南邵陽)如圖4­3­39，將ABC繞AC的中點O按順時針旋轉(zhuǎn)180°得到CDA，添加一個條件_，使四邊形ABCD為矩形7(2013年寧夏)如圖4­3­40，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AEAD，DFAE，垂足為F.求證：DFDC.圖4­3­408如圖4­3­41，在ABC中，B90°，AB6 cm，BC8 cm.將ABC沿射線BC方向平移10 cm，得到DEF，A，B，C的對應點分別是D，E，F(xiàn)，連接AD.求證：四邊形ACFD是菱形圖4­3&

4、#173;419(2013年遼寧鐵嶺)如圖4­3­42，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OEOD，連接AE，BE.(1)求證：四邊形AEBD是矩形；(2)當ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由圖4­3­42B級中等題10(2013年四川南充)如圖4­3­43，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B處，若AE2，DE6，EFB60°，則矩形ABCD的面積是()A12 B. 24 C. 12 D. 16 圖4­3­43圖4&#

5、173;3­44圖4­3­4511(2013年內(nèi)蒙古呼和浩特)如圖4­3­44，在四邊形ABCD中，對角線 ACBD，垂足為O，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AD，AB，BC，CD的中點若AC8，BD6，則四邊形EFGH 的面積為_12(2013年福建莆田)如圖4­3­45，正方形ABCD的邊長為4，點P在DC邊上，且DP1，點Q是 AC上一動點，則DQPQ的最小值為_13(2013年山東青島)已知：如圖4­3­46，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(1)求證：

6、ABMDCM；(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論；(3)當ADAB_時，四邊形MENF是正方形(只寫結論，不需證明)圖4­3­46C級拔尖題14(2013年內(nèi)蒙古赤峰)如圖4­3­47，在RtABC中，B90°，AC60 cm，A60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4 cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2 cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設點D，E運動的時間是t s(0 < t 15)過點D作DFBC于點F，連接DE，EF.(1)求證：AE

7、DF；(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；(3)當t為何值時，DEF為直角三角形？請說明理由圖4­3­47特殊的平行四邊形1B2.C3.B4.A5.C6B90°或BACBCA90°7證明：四邊形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，B90°.DFAE，AFDB90°.ADBC，DAEAEB.又ADAE，ADFEAB.DFAB.DFDC.8證明：由平移變換的性質(zhì)，得CFAD10 cm，DFAC，B90°，AB6 cm，BC8 cm，AC2AB2CB2，即AC10 cm.ACDFADC

8、F10 cm.四邊形ACFD是菱形9(1)證明：點O為AB的中點，OEOD，四邊形AEBD是平行四邊形ABAC，AD是ABC的角平分線，ADBC.即ADB90°.四邊形AEBD是矩形(2)解：當ABC是等腰直角三角形時，矩形AEBD是正方形ABC是等腰直角三角形，BADCADDBA45°.BDAD.由(1)知四邊形AEBD是矩形，四邊形AEBD是正方形10D11.12125解析：連接BP，交AC于點Q，連接QD.點B與點D關于AC對稱，BP的長即為PQDQ的最小值，CB4，DP1.CP3，在RtBCP中，BP5.13(1)證明：在矩形ABCD中，ABCD，AD90°

9、;，又M是AD的中點，AMDM.ABMDCM(SAS)(2)解：四邊形MENF是菱形證明如下：E，F(xiàn)，N分別是BM，CM，CB的中點，NEMF，NEMF.四邊形MENF是平行四邊形由(1)，得BMCM，MEMF.四邊形MENF是菱形(3)21解析：當ADAB21時，四邊形MENF是正方形理由：M為AD中點，AD2AM.ADAB21，AMAB.A90，ABMAMB45°.同理DMC45°，EMF180°45°45°90°.四邊形MENF是菱形，菱形MENF是正方形14解：(1)在DFC中，DFC90°，C30°，DC4t，DF2t，又AE2t，AEDF.(2)能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AEDF，四邊形AEFD為平行四邊形當AEAD時，四邊形AEFD是菱形，即604t2t.解得t10 s，當t10 s時，四邊形AEFD為菱形(3)當DEF90°時，由(2)知EFAD，ADEDEF90°.A60°，ADAE·cos60°t.又AD60