【中考調(diào)研室押題】（分級(jí)演練）2015中考數(shù)學(xué)特訓(xùn)卷：特殊的平行四邊形（含14原創(chuàng)題有答案）

1、特殊的平行四邊形A級(jí)基礎(chǔ)題1(2013年四川宜賓)矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()A兩組對(duì)邊分別平行 B對(duì)角線相等 C對(duì)角線互相平分 D兩組對(duì)角分別相等2(2013年四川巴中)如圖4­3­35，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AC6，BD4，則菱形ABCD的周長是() 圖4­3­35A24 B16 C4 D2 3(2013年海南)如圖4­3­36，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD，下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是()AABBC BACBC CB60° DACB60° 圖4­3&#

2、173;36 圖4­3­37 圖4­3­38圖4­3­394(2013年內(nèi)蒙古赤峰)如圖4­3­37,4×4的方格中每個(gè)小正方形的邊長都是1，則S四邊形ABDC與S四邊形ECDF的大小關(guān)系是()AS四邊形ABDCS四邊形ECDF BS四邊形ABDC < S四邊形ECDFCS四邊形ABDCS四邊形ECDF1 DS四邊形ABDCS四邊形ECDF25(2013年四川涼山州)如圖4­3­38，菱形ABCD中，B60°，AB4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為()A14 B

3、15 C16 D176(2013年湖南邵陽)如圖4­3­39，將ABC繞AC的中點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到CDA，添加一個(gè)條件_，使四邊形ABCD為矩形7(2013年寧夏)如圖4­3­40，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AEAD，DFAE，垂足為F.求證：DFDC.圖4­3­408如圖4­3­41，在ABC中，B90°，AB6 cm，BC8 cm.將ABC沿射線BC方向平移10 cm，得到DEF，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)，連接AD.求證：四邊形ACFD是菱形圖4­3&

4、#173;419(2013年遼寧鐵嶺)如圖4­3­42，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長到點(diǎn)E，使OEOD，連接AE，BE.(1)求證：四邊形AEBD是矩形；(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說明理由圖4­3­42B級(jí)中等題10(2013年四川南充)如圖4­3­43，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，若AE2，DE6，EFB60°，則矩形ABCD的面積是()A12 B. 24 C. 12 D. 16 圖4­3­43圖4&#

5、173;3­44圖4­3­4511(2013年內(nèi)蒙古呼和浩特)如圖4­3­44，在四邊形ABCD中，對(duì)角線 ACBD，垂足為O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)若AC8，BD6，則四邊形EFGH 的面積為_12(2013年福建莆田)如圖4­3­45，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P在DC邊上，且DP1，點(diǎn)Q是 AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DQPQ的最小值為_13(2013年山東青島)已知：如圖4­3­46，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)(1)求證：

6、ABMDCM；(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)ADAB_時(shí)，四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論，不需證明)圖4­3­46C級(jí)拔尖題14(2013年內(nèi)蒙古赤峰)如圖4­3­47，在RtABC中，B90°，AC60 cm，A60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t s(0 < t 15)過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE，EF.(1)求證：AE

7、DF；(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由圖4­3­47特殊的平行四邊形1B2.C3.B4.A5.C6B90°或BACBCA90°7證明：四邊形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，B90°.DFAE，AFDB90°.ADBC，DAEAEB.又ADAE，ADFEAB.DFAB.DFDC.8證明：由平移變換的性質(zhì)，得CFAD10 cm，DFAC，B90°，AB6 cm，BC8 cm，AC2AB2CB2，即AC10 cm.ACDFADC

8、F10 cm.四邊形ACFD是菱形9(1)證明：點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OEOD，四邊形AEBD是平行四邊形ABAC，AD是ABC的角平分線，ADBC.即ADB90°.四邊形AEBD是矩形(2)解：當(dāng)ABC是等腰直角三角形時(shí)，矩形AEBD是正方形ABC是等腰直角三角形，BADCADDBA45°.BDAD.由(1)知四邊形AEBD是矩形，四邊形AEBD是正方形10D11.12125解析：連接BP，交AC于點(diǎn)Q，連接QD.點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，BP的長即為PQDQ的最小值，CB4，DP1.CP3，在RtBCP中，BP5.13(1)證明：在矩形ABCD中，ABCD，AD90°

9、;，又M是AD的中點(diǎn)，AMDM.ABMDCM(SAS)(2)解：四邊形MENF是菱形證明如下：E，F(xiàn)，N分別是BM，CM，CB的中點(diǎn)，NEMF，NEMF.四邊形MENF是平行四邊形由(1)，得BMCM，MEMF.四邊形MENF是菱形(3)21解析：當(dāng)ADAB21時(shí)，四邊形MENF是正方形理由：M為AD中點(diǎn)，AD2AM.ADAB21，AMAB.A90，ABMAMB45°.同理DMC45°，EMF180°45°45°90°.四邊形MENF是菱形，菱形MENF是正方形14解：(1)在DFC中，DFC90°，C30°，DC4t，DF2t，又AE2t，AEDF.(2)能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AEDF，四邊形AEFD為平行四邊形當(dāng)AEAD時(shí)，四邊形AEFD是菱形，即604t2t.解得t10 s，當(dāng)t10 s時(shí)，四邊形AEFD為菱形(3)當(dāng)DEF90°時(shí)，由(2)知EFAD，ADEDEF90°.A60°，ADAE·cos60°t.又AD60