直線單元檢測

1、直線單元檢測(時間：120分鐘；滿分：160分)一 填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1若直線經(jīng)過點和且與經(jīng)過點，斜率為的直線垂直，則實數(shù)的值為 2已知直線L：，則直線L恒過定點_3已知直線與垂直，則實數(shù)的值為_4直線的傾斜角的取值范圍是 5已知直線：，直線與關(guān)于直線對稱，直線，則的斜率為 6已知點、，直線過點與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是 7過點作直線，若經(jīng)過點和，且N*，N*，則可作出的的條數(shù)為 8點到直線的距離是(0°180°)，那么= 9已知，點在軸上，且使取最小值，則點的坐標(biāo)為_10直線l：不經(jīng)過第四象限，則k的取值范圍為_11三條直線：，：，

2、：能圍成三角形，則取值范圍_12光線沿直線：射入，遇直線：后反射，則反射光線所在的直線方程為 13已知點，點滿足，則的最小值為_14一條直線經(jīng)過點，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，則此直線的方程為 二 解答題（本大題共6小題，共90分）15已知兩條直線：，：當(dāng)分別為何值時，與（1）相交？（2）平行？（3）垂直？ 16已知兩點，（1）求直線的方程；（2）已知實數(shù)，求直線的傾斜角的取值范圍17已知直線過點，且被兩平行線：，：截得的線段長為5，求直線的方程18（1）求經(jīng)過點且在軸上的截距等于在軸上的截距的2倍的直線方程；（2）過點引三條直線，它們的傾斜角之比為124，若直線的方程是，求直線，的

3、方程19過點的直線交軸、軸正半軸于、兩點，求使：（1）面積最小時的方程；（2）最小時的方程20已知三條直線：，直線：和直線：，且與的距離是(1)求的值；(2)能否找到一點，使得點同時滿足下列三個條件：是第一象限的點；點到的距離是點到的距離的；點到的距離與點到的距離之比是若能，求點坐標(biāo)；若不能，說明理由直線答案1 2 3或 4 56 72 830°或150° 9 1011且且 12 133 14或15已知兩條直線：，：當(dāng)分別為何值時，與（1）相交？（2）平行？（3）垂直？ 解 當(dāng)時，顯然，與相交； 2分當(dāng)時，易得兩直線和的斜率分別為，；它們在軸上的截距分別為，5分（1）由，得

4、，且當(dāng)且時，與相交8分（2）由，得，當(dāng)時，與平行11分（3）由，得，當(dāng)時，與垂直 14分16已知兩點，（1）求直線的方程；（2）已知實數(shù)，求直線的傾斜角的取值范圍解 （1）當(dāng)時，直線的方程為； 3分當(dāng)時，直線的方程為6分（2）當(dāng)時，；8分當(dāng)時，（-，-， 12分綜合知，直線的傾斜角 14分17已知直線過點，且被兩平行線：，：截得的線段長為5，求直線的方程解 方法一 若直線的斜率不存在，則直線的方程為此時與，的交點分別是，截得的線段長，符合題意4分若直線的斜率存在時，則設(shè)直線的方程為分別與直線，的方程聯(lián)立，由，解得 6分由，解得 8分由兩點間的距離公式，得+=25，解得，即所求直線方程為12分綜

5、上可知，直線的方程為或 14分方法二 設(shè)直線與，分別相交于，則，兩式相減，得 5分又聯(lián)立可得或 10分由上可知，直線的傾斜角分別為和12分故所求的直線方程為或14分18（1）求經(jīng)過點且在軸上的截距等于在軸上的截距的2倍的直線方程；（2）過點引三條直線，它們的傾斜角之比為124，若直線的方程是，求直線，的方程解（1）當(dāng)直線在、軸上的截距都為零時，設(shè)所求的直線方程為將代入中，得此時，直線方程為，即 4分當(dāng)橫截距、縱截距都不是零時，設(shè)所求直線方程為將代入所設(shè)方程，解得，此時，直線方程為綜上所述，所求直線方程為或8分（2）設(shè)直線的傾斜角為，則于是， 10分12分所以所求直線的方程為，即14分的方程為，

6、即 16分19過點的直線交軸、軸正半軸于、兩點，求使：（1）面積最小時的方程；（2）最小時的方程解 方法一 設(shè)直線的方程為，由已知可得 2分（1），當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取最小值4 6分此時直線的方程為，即8分（2）由，得，變形得10分當(dāng)且僅當(dāng)，即，時，取最小值4 14分此時直線的方程為 16分方法二 設(shè)直線的方程為，則與軸、軸正半軸分別交于、4分（1）當(dāng)且僅當(dāng)，即時取最小值，此時直線的方程為，即 8分·（2），當(dāng)且僅當(dāng)，即時取得最小值 14分此時直線的方程為，即16分20已知三條直線：，直線：和直線：，且與的距離是(1)求的值；(2)能否找到一點，使得點同時滿足下列三個條件：是第一象限的點；點到的距離是點到的距離的；點到的距離與點到的距離之比是若能，求點坐標(biāo)；若不能，說明理由解 (1) 即為 2分與的距離，或 4分， 6分(2)假設(shè)存在這樣的點設(shè)點，若點滿足條件