湘教版七下：44平行線的判斷(1)

1、溫故知新判定兩條直線平行的方法：定義定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行線的傳遞性：平行線的傳遞性：平行于同一條直線的兩條直線平行。想一想：除以上兩種方法以外，是否還有其他除以上兩種方法以外，是否還有其他方法可以證明兩條直線平行呢？方法可以證明兩條直線平行呢？平行線的判定平行線的判定本節(jié)內(nèi)容4.4平行線的性質1兩直線平行，同位角相等。反過來，“同位角相等，兩直線平行”是否成立呢？12aABb探究探究 如圖如圖4-26, ,將木條將木條 a, ,c固定在桌面上固定在桌面上, ,使使c與與a的夾角的夾角 為為120o, ,木條木條b首先與木條首先與木條c重合重合, ,然后將然后將木

2、條木條b繞點繞點A按順按順時針方向分別旋轉時針方向分別旋轉60o, ,120o, ,150o, ,則則c與與b的夾角的夾角 等于等于多少度時多少度時, , ab? ?當當 時時, , ab.= 1 2 0你能說出理由？你能說出理由？同桌間談論，并說說自己的發(fā)現(xiàn)同桌間談論，并說說自己的發(fā)現(xiàn)探究探究 如圖如圖4-27, ,直線直線 AB, ,CD被直線被直線EF所截所截, ,交于交于M, ,N 兩點兩點, ,同位角同位角 與與 相等相等. .圖圖 4-27FMN 過點過點N 作直線作直線PQAB, ,則則 . .由于由于 , ,因此因此 , ,從而射線從而射線NQ與與射線射線ND重合重合, ,于是

3、直線于是直線PQ與與直直線線CD重合重合. .因此因此CDAB. . ENQ ENQ結論結論平行線的判定方法平行線的判定方法1 1兩兩條直線被第三條直線所截條直線被第三條直線所截, ,如果同位如果同位角相等角相等, ,那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行. . 簡簡單說成：單說成：同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行. .12alb1AB數(shù)學語言：數(shù)學語言：1=2(已知已知)ab（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）（被截線）（被截線） 因因為為 所以所以 一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、畫四、畫我們?nèi)绾卫萌浅吆椭背弋嬈叫芯€我們?nèi)绾卫萌浅吆椭背弋嬈叫芯€? ?

4、請動手操作畫一畫。請動手操作畫一畫。講授新課講授新課說一說我們學習了一種畫平行線的方法，你能說明這種畫法的理由？DECPFBAGH問題問題 在畫圖過程中，三角板起著什么樣的作用？在畫圖過程中，三角板起著什么樣的作用？ 什么角始終保持相等？什么角始終保持相等？思考思考 要判斷兩直線平行，你有辦法了嗎？要判斷兩直線平行，你有辦法了嗎？三角板就是為了三角板就是為了構成一對相等的構成一對相等的同位角同位角同位角相等，兩直線平行。練練兵兵解解 1+2 =180，例例1 如圖如圖，直線直線AB，CD被直線被直線EF所截所截， 12=180，AB與與CD平行嗎平行嗎？ 為什么為什么？ABCD( (同位角相等

5、同位角相等，兩直線平行兩直線平行) )2=3而而3 是是1的補角的補角，即即1+3=180，解解 1=2( (已知已知) )，例例2 如圖，直線如圖，直線a， b被直線被直線c，d所截所截，1=2， 說明為什么說明為什么4=5.2=3 ( (對頂角相等對頂角相等) )，1=3( (等量代換等量代換) )ab( (同位角相等同位角相等，兩直線平行兩直線平行) )4=5( (兩直線平行兩直線平行，同位角相等同位角相等).).利用同位角判定兩直線平行的步驟：利用同位角判定兩直線平行的步驟： 一一找同位角找同位角 二二說明同位角相等說明同位角相等 三三判定兩直線平行判定兩直線平行練習練習1. 如圖如圖

6、，木工用角尺的一邊緊靠，木工用角尺的一邊緊靠木料木料邊緣，另邊緣，另一邊畫兩條直線一邊畫兩條直線a，b. 這兩條直線平行嗎這兩條直線平行嗎？為為什么？什么？答：答： ab， 因為有一對同位角都因為有一對同位角都 是直角是直角.同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行 2.2.如圖，三直線如圖，三直線a，b，c與直線與直線l分別交于點分別交于點A，B，C. 如果如果ab，bc，那么，那么ac. 請你在請你在下面的下面的括號中填上理由：括號中填上理由： 因為因為ab，bc， 所以所以1=2，2=3 因此因此1=3. 從而從而 ac ( ( ) ). （兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）3.如圖，已知如圖，已知B=DCE，那么，那么ABEC嗎？嗎？請說明理由。請說明理由。解：解：B=DCE（已知）（已知）ABEC（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）課堂小結課堂小結平行線的判定方法平行線的判定方法1 1 兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截, ,如果同位如果同位角相等角相等, ,那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行. . 簡單說成：簡單說成：同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行. .數(shù)學語言：數(shù)學語言：1=2(已知已知)ab（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）12alb1AB課后思考：課后思考： 兩條直線