高三物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練帶電粒子在電場中的運(yùn)動

1、2013屆高三物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練：帶電粒子在電場中的運(yùn)動一、選擇題1圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場，實(shí)線為粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)。則該粒子( )A帶負(fù)電B在c點(diǎn)加速度最大C在b點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能D由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動能變化大于有b點(diǎn)到c點(diǎn)的動能變化【答案】CD2如圖所示，示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的( )A極板X應(yīng)帶正電，極板Y應(yīng)帶正電 B極板X應(yīng)帶正電, 極板Y應(yīng)帶正電 C極板X應(yīng)帶正電，極板Y應(yīng)帶正電D極板X應(yīng)

2、帶正電，極板Y應(yīng)帶正電【答案】B3一帶電油滴在勻強(qiáng)電場E中的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動到b的過程中，下列說法正確的是( )A油滴所受的重力比電場力大B油滴帶正電C油滴的動能不變D油滴的電勢能增加【答案】AD4如圖所示，在光滑、絕緣的水平桌面上豎直固定一光滑、絕緣的擋板ABCD，AB段為直線擋板與水平方向成45°夾角，BCD段是半徑為R的圓弧擋板，擋板處于場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，電場方向與圓直徑MN平行?，F(xiàn)有一帶電量為q、質(zhì)量為m的小球由靜止從擋板內(nèi)側(cè)上的A點(diǎn)釋放，并且小球能沿?fù)醢鍍?nèi)側(cè)運(yùn)動到D點(diǎn)拋出，則（ ）A小球一定帶正電BqEmg

3、C小球一定帶負(fù)電DqEmg【答案】AB5如圖所示，平行線代表電場線，但未標(biāo)明方向，一個帶正電、電量為106 C的微粒在電場中僅受電場力作用，當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)動能減少了105 J，已知A點(diǎn)的電勢為10 V，則以下判斷正確的是( )A微粒的運(yùn)動軌跡如圖中的虛線1所示； B微粒的運(yùn)動軌跡如圖中的虛線2所示；CB點(diǎn)電勢為零； DB點(diǎn)電勢為20 V【答案】AC6一平行板電容器的兩個極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運(yùn)動時(shí)所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為U，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率v勻速上升。若兩極板

4、間電壓為U，油滴做勻速運(yùn)動時(shí)速度的大小、方向?qū)⑹? )A2v、向上B2v、向下C3v、向上D 3v、向下【答案】D7如圖所示，A、B、C、D為勻強(qiáng)電場中相鄰的四個等勢面，一個電子垂直經(jīng)過等勢面D時(shí)，動能為20eV，飛經(jīng)等勢面C時(shí)，電勢能為10eV，飛至等勢面B時(shí)速度恰好為零，已知相鄰等勢面間的距離均為5cm，則下列說法正確的是( )A等勢面A的電勢為10V B勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為200V/mC電子再次飛經(jīng)D勢面時(shí)，動能為10eV D電子的運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動【答案】ADB8如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔右極板電勢隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示電子原來靜止在左極板小孔處（不計(jì)重

5、力作用）下列說法中正確的是( )A從t=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動，直到打到右極板上B從t=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動C從t=T/4時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打到右極板上D從t=3T/8時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上【答案】AC9如圖所示P和Q為兩平行金屬板，板間電壓為U，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運(yùn)動，關(guān)于電子到達(dá)Q板時(shí)的速率，下列說法正確的是( )A兩板間距離越大，加速時(shí)間越長，獲得的速率就越大B兩板間距離越小，加速度越大，但是獲得的速率是一樣的C與兩板間距離無關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān)D以上說法都不正確【答案】BC10如圖示波器是一種常見的電學(xué)儀

6、器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓隨時(shí)間的變化情況電子經(jīng)電壓U1加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場下列關(guān)于所加豎直偏轉(zhuǎn)電壓U2、水平偏轉(zhuǎn)電壓U3與熒光屏上所得的圖形的說法中錯誤的是( )A如果只在U2上加上圖甲所示的電壓，則在熒光屏上看到的圖形如圖a所示B如果只在U3上加上圖乙所示的電壓，則在熒光屏上看到的圖形如圖b所示C如果同時(shí)在U2和U3上加上甲、乙所示的電壓，則在熒光屏上看到的圖形如圖c所示D如果同時(shí)在U2和U3上加上甲、乙所示的電壓，則在熒光屏上看到的圖形如圖d所示【答案】C11如圖所示，虛線a、b、c表示三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，即Uab=Ubc，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通

7、過該區(qū)域的運(yùn)動軌跡，P、Q為軌跡上的兩點(diǎn)，則( )A三個等勢面中，C的電勢最高B質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢能比在Q點(diǎn)大C質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動能比在Q點(diǎn)大D質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的加速度比Q點(diǎn)小【答案】B12帶負(fù)電的小球在某電場中受重力和電場力作用，能分別完成以下兩種運(yùn)動：在電場線上運(yùn)動在等勢面上做勻速圓周運(yùn)動該電場可能是( )A一個帶正電的點(diǎn)電荷形成B一個帶負(fù)電的點(diǎn)電荷形成C兩個分立的帶等量負(fù)電的點(diǎn)電荷形成D一個帶負(fù)電的點(diǎn)電荷與帶正電的無限大導(dǎo)體平板形成【答案】A13顯像管原理的示意圖如圖所示，當(dāng)沒有磁場時(shí)，電子束將打在熒光屏正中的O點(diǎn)，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)。設(shè)垂直紙面向外的磁場方向?yàn)檎?/p>

8、向，若使電子打在熒光屏上的位置由a點(diǎn)逐漸移動到b點(diǎn)，下列變化的磁場能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是( )【答案】C14關(guān)于帶電粒子(不計(jì)重力)在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動情況，下列說法正確的是( )A一定做曲線運(yùn)動B不可能做勻減速運(yùn)動C一定是勻變速運(yùn)動D可能做勻變速直線運(yùn)動，不可能做勻變速曲線運(yùn)動【答案】C15如圖所示實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動中只受電場力的作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是( )A帶電粒子所帶電荷的符號B帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大D帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的

9、電勢能何處較大【答案】BCD16如圖所示，有一彎管ab，其中心線是半徑為R的一段圓弧，弧的圓心處有一個點(diǎn)電荷Q，有一束帶負(fù)電的粒子流從a端的中點(diǎn)射入，恰能沿中心線通過彎管的粒子應(yīng)為( )A質(zhì)量和速度之比相同的粒子B電量和質(zhì)量之比相同的粒子C電量和動能之比相同的粒子D電量和速度之比相同的粒子【答案】C17某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動到N，以下說法正確的是( )A粒子必定帶正電荷B粒子在M點(diǎn)的加速度大于它在N點(diǎn)的加速度C粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度D粒子在M點(diǎn)的動能小于它在N點(diǎn)的動能【答案】ACD18如圖所示，位于豎直面內(nèi)

10、的矩形區(qū)域內(nèi)，存在豎直方向的勻強(qiáng)電場，一帶電微粒以某一確定的水平初速度v由A點(diǎn)進(jìn)入這個區(qū)域沿直線運(yùn)動，從C點(diǎn)離開場區(qū)；如果將這個區(qū)域內(nèi)電場的場強(qiáng)大小變?yōu)樵瓉淼?倍，仍讓該帶電微粒以相同的速度由A點(diǎn)進(jìn)入，微粒將從B點(diǎn)離開場區(qū)；如果保持這個區(qū)域內(nèi)電場的強(qiáng)弱不變，而將方向改變180°，仍讓該帶電微粒以相同的速度由A點(diǎn)進(jìn)入，微粒將從D點(diǎn)離開場區(qū)。設(shè)粒子從C點(diǎn)、B點(diǎn)、D點(diǎn)射出時(shí)的動能分別為Ek1、Ek2、Ek3，從A點(diǎn)到C點(diǎn)、B點(diǎn)、D點(diǎn)所用的時(shí)間分別為t1、t2、t3，不計(jì)空氣阻力。則( )AEk1=Ek2=Ek3BEk1<Ek2<Ek3 Ct1<t2=t3Dt1=t2<

11、;t3【答案】B19一平行金屬板電容器，充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一個正電荷固定在P點(diǎn)，如圖，以E表示兩極板間的場強(qiáng)，U表示兩極板間的電壓，W表示電荷在P點(diǎn)的電勢能，若保持負(fù)極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則( )AU變小，E不變；BU變小，W不變；CE變大，W變大；DU不變，W不變；【答案】AB20圖中K、L、M為靜電場中的3個相距很近的等勢面(K、M之間無電荷)。一帶電粒子(不計(jì)重力)射入此靜電場中后，依abcde軌跡運(yùn)動。已知電勢，且粒子在ab段做減速運(yùn)動。下列說法中正確的是( )A粒子帶正電B粒子在bc段也做減速運(yùn)動C粒子在a點(diǎn)的速率等于在e點(diǎn)的速率D粒子從c

12、點(diǎn)到d點(diǎn)的過程中電場力做負(fù)功【答案】ABC21如圖所示，一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)水平放置，環(huán)心為O點(diǎn)，質(zhì)量為m的帶正電的小球從O點(diǎn)正上方h高處的A點(diǎn)靜止釋放，并穿過帶電圓環(huán)繼續(xù)下落。關(guān)于小球從A點(diǎn)到A點(diǎn)（ A與A關(guān)于O點(diǎn)對稱）的過程中的加速度(a)、重力勢能(EpG)、機(jī)械能(E)、電勢能(Ep電)隨h變化的下列圖象中，一定錯誤的是 (取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)且向下為正方向, 取O點(diǎn)為重力勢能零點(diǎn)和無限遠(yuǎn)處電勢為零) ( )【答案】D22圖所示，平行金屬板A、B帶有等量異號電荷，電子和質(zhì)子均以速率v分別從正（A板）、負(fù)（B板）兩極板上的小孔沿垂直板面的方向射入板間，那么( )A若質(zhì)子能到達(dá)A板，則電

13、子也一定能到達(dá)B板B若電子能到達(dá)B板，則質(zhì)子也一定能到達(dá)A板C若質(zhì)子、電子均分別能到達(dá)A、B板，則電子、質(zhì)子在板間運(yùn)動的過程中的動能改變量不相等D若質(zhì)子、電子均分別能到達(dá)A、B板，則電子、質(zhì)子在板間運(yùn)動的過程中的動能改變量相等【答案】AD23一帶電粒子在電場中只受電場力作用時(shí)，它不可能出現(xiàn)的運(yùn)動狀態(tài)是( )A 勻加速直線運(yùn)動B 勻變速曲線運(yùn)動C 勻速直線運(yùn)動D 勻速圓周運(yùn)動【答案】C24為模擬空氣凈化過程,有人設(shè)計(jì)了如圖所示的含灰塵空氣的密閉玻璃圓桶,圓桶的高和直徑相等.第一種除塵方式是：在圓桶頂面和底面間加上電壓U,沿圓桶的軸線方向形成一個勻強(qiáng)電場，塵粒的運(yùn)動方向如圖甲所示；第二種除塵方式是

14、：在圓桶軸線處放一直導(dǎo)線,在導(dǎo)線與桶壁間加上的電壓也等于U,形成沿半徑方向的輻向電場，塵粒的運(yùn)動方向如圖乙所示.已知空氣阻力與塵粒運(yùn)動的速度成正比，即（k為一定值）,假設(shè)每個塵粒的質(zhì)量和帶電荷量均相同,重力可忽略不計(jì),則在這兩種方式中( )A塵粒最終一定都做勻速運(yùn)動 B 電場對單個塵粒做功的最大值相等C塵粒受到的的電場力大小相等D第一種方式除塵的速度比第二種方式除塵的速度快【答案】B25一帶電粒子射入水平向右的勻強(qiáng)電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運(yùn)動軌跡M和N是軌跡上的兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)是軌跡的最右點(diǎn)不計(jì)重力，下列表述正確的是( )A粒子在M點(diǎn)的速率最大B粒子所受電場力方向向右C粒子在電場中的

15、加速度不變D粒子在電場中的電勢能始終在增加【答案】C26左圖為示波管的原理圖如果在電極XX之間所加的電壓按圖（b）所示的規(guī)律變化，在電極YY之間所加的電壓按圖（c）所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是( )【答案】C27在平行板間加上如圖(甲)所示周期性變化的電壓，重力不計(jì)的帶電粒子靜止在平行板中央，從t0時(shí)刻開始將其釋放，運(yùn)動過程無碰板情況，在圖(乙)中，能定性描述粒子運(yùn)動的速度時(shí)間圖象的是( ) 【答案】A28如圖甲所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖112乙所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會時(shí)而向A板運(yùn)動，時(shí)而向B

16、板運(yùn)動，并最終打在A板上則t0可能屬于的時(shí)間段是( )A0<t0< B<t0< C<t0<T DT<t0<【答案】B29如圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為E，一根不可伸長的絕緣細(xì)線長度為L，細(xì)線一端拴一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點(diǎn)。把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動到細(xì)線與水平方向成角=60o的位置B時(shí)速度為零。以下說法中正確的是( )AA點(diǎn)電勢低于的B點(diǎn)的電勢B小球從A運(yùn)動到B過程中，電勢能增加了C小球在B時(shí)，細(xì)線拉力為T = 2mgD小球從A運(yùn)動到B過程中，某點(diǎn)的加速度可能沿繩方向【答案】

17、BD二、填空題30一電子以4×106 m/s的速度沿與電場垂直的方向從A點(diǎn)水平垂直于場 強(qiáng)方向飛入，并從B點(diǎn)沿與場強(qiáng)方向成150°的方向飛出該電場，如圖所示，則A、B兩點(diǎn)的電勢差為_V(電子的質(zhì)量為9.1×1031 kg，電荷量為1.6×1019 C)【答案】136.531如圖所示，M、N為水平位置的兩塊平行金屬板，板間距離為d，兩板間電勢差為U當(dāng)帶電量為q、質(zhì)量為m的正離子流以速度v0沿水平方向從兩板左端的中央O點(diǎn)處射入，因受電場力作用，離子作曲線運(yùn)動，偏向M板（重力忽略不計(jì)）今在兩板間加一勻強(qiáng)磁場，使從中央O處射入的正離子流在兩板間作直線運(yùn)動則磁場的

18、方向是_；磁感應(yīng)強(qiáng)度B_【答案】U/V0d 、 垂直紙面向外三、計(jì)算題32如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場；第四象限無電場和磁場?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從y軸上的M點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)x軸上的N點(diǎn)和P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)，設(shè)OM=L，ON=2L。求：(1）電場強(qiáng)度E的大??；(2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；(3）粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場經(jīng)N、P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)所用的時(shí)間。【答案】（1）粒子從M至N運(yùn)動過程為類平拋運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t1，根據(jù)運(yùn)動的分解有：x方向：y方向：聯(lián)解得：(2）設(shè)粒子在

19、N點(diǎn)時(shí)的速度與軸成角，則由運(yùn)動的合成與分解有：設(shè)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，圓心在O處，過P點(diǎn)的速度方向與x夾角為，作出軌跡如圖所示。則由幾何關(guān)系有：由牛頓第二定律有：聯(lián)解得：，方向垂直紙面向里。 (3）粒子從M至N為類平拋運(yùn)動，時(shí)間為t1；在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，時(shí)間為t2；從P至M做勻速直線運(yùn)動，時(shí)間為t3。則有：聯(lián)解得：33如圖甲所示，兩平行金屬板長度l不超過0.2 m，兩板間電壓U隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN、右邊無界的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B =0.01 T，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度射入電場中，初速度方向沿兩板間的中

20、線方向。磁場邊界MN與中線垂直。已知帶電粒子的比荷，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)。(1)在每個粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場強(qiáng)度看作是恒定的。請通過計(jì)算說明這種處理能夠成立的理由；(2)設(shè)t=0.1 s時(shí)刻射人電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時(shí)速度的大??；(3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設(shè)其射人磁場的人射點(diǎn)和從磁場射出的出射點(diǎn)間的距離為d,試判斷d的大小是否隨時(shí)間變化？若不變，證明你的結(jié)論；若變化，求出d的變化范圍。【答案】帶電粒子在金屬板間運(yùn)動的時(shí)間為s 由于t遠(yuǎn)小于T（T為電壓U變化周期），故在t時(shí)間內(nèi)金屬板間的電場

21、可視為恒定的。另解：在t時(shí)間內(nèi)金屬板間電壓變化，由于U遠(yuǎn)小于100 V（100 V為電壓U最大值），電壓變化量特別小，故t時(shí)間內(nèi)金屬板間的電場可視為恒定的。t0.1 s時(shí)刻偏轉(zhuǎn)電壓U100 V，由動能定理得 代入數(shù)據(jù)解得 v1=1.41×105 m/s 設(shè)某一時(shí)刻射出電場的粒子的速度為，速度方向與夾角為，則 粒子在磁場中有 由幾何關(guān)系得 由以上各式解得 代入數(shù)據(jù)解得 d0.2m，顯然d不隨時(shí)間變化 34如圖所示，水平放置的兩平行金屬板，板長L1.0m，板間距d=0.06m，上板帶正電，下板帶負(fù)電，兩板間有一質(zhì)量m=1.0×10-4 kg，帶電量q=4×10-7C的

22、微粒沿水平方向從兩板中央處以v0=10m/s的初速射入勻強(qiáng)電場（g取10m/s2），(1）要使微粒沿水平直線從兩極板穿過，兩極板的電壓U0多大(2）要使微粒能夠從下極板右邊邊緣穿出，求兩極板間所加的電壓U1【答案】（1）帶電粒子在板間受電場力和重力作用，要使微粒沿直線穿過，有：得出： = 150V (2) 當(dāng)微粒正好從下板右邊緣穿出時(shí)，做類平拋運(yùn)動，水平方向： L =v0t 豎直方向： 由牛頓第二定律： 聯(lián)立解式，得： =60V 35/圖所示的直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場E與勻強(qiáng)磁場B1，其中B1垂直紙面向里。一質(zhì)量m=1×10-14kg、電荷量q=1×10

23、-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點(diǎn)沿直線運(yùn)動，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-10），E的大小為0.5×102V/m，B1大小為0.5T；粒子從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入第一象限內(nèi)，第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2，一段時(shí)間后，粒子經(jīng)過y軸上的N點(diǎn)并與y軸正方向成60°角飛出。N點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,30)，不計(jì)粒子重力，g取10m/s2，。(1)請分析判斷勻強(qiáng)電場E的方向并求出微粒的運(yùn)動速度。(2)粒子在磁場B2中運(yùn)動的最長時(shí)間可為多少？運(yùn)動最長時(shí)間情況下的勻強(qiáng)磁場B2的大小是多少？(3)若B2=1T，則矩形磁場區(qū)域的最小面積為多少？【答

24、案】（1）由力的平衡有 (2)畫出微粒的運(yùn)動軌跡如右圖所示。由幾何關(guān)系可知，粒子在B2磁場中運(yùn)動的軌跡所對的圓心角為120°。由于粒子運(yùn)動的速度大小一定，因此運(yùn)動時(shí)間最長時(shí)一定是弧長最長時(shí)，也即運(yùn)動的軌道半徑最大時(shí)，由幾何關(guān)系可知，粒子一進(jìn)入第一象限就進(jìn)入磁場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，運(yùn)動的半徑最大，如圖所示，此時(shí)mMQ=Rsin60°+OM得R=0.2m粒子運(yùn)動的最長時(shí)間可為t=此時(shí)，微粒做圓周運(yùn)動的向心力由洛倫茲力提供，即qB2v=m解之得B2=0.5T(3)若B2=1T，粒子做圓周運(yùn)動的半徑R=0.1m由圖可知，磁場B2的最小區(qū)域應(yīng)該分布在圖示的矩形ABCD內(nèi)。由幾何關(guān)系易得AD=

25、2Rsin60°= mAB= R(1-cos60°)= m所以，所求磁場的最小面積為S=36如圖所示，兩平行金屬板M、N長度為L，兩金屬板間距為L.直流電源的電動勢為E，內(nèi)阻不計(jì)位于金屬板左側(cè)中央的粒子源O可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，帶電粒子的質(zhì)量不計(jì)，射入板間的粒子速度均為v0 在金屬板右側(cè)有一個垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.(1)將變阻器滑動頭置于a端，試求帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間(2)將變阻器滑動頭置于b端，試求帶電粒子射出電場的位置(3)將變阻器滑動頭置于b端，試求帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間【答案】(1)將變阻器滑動頭置于a

26、端，兩極板M、N間的電勢差為零，帶電粒子不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)帶電粒子在磁場中轉(zhuǎn)動半周離開磁場，運(yùn)動時(shí)間為t1×(2)將滑動變阻器滑動頭置于b端，帶電粒子向上偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，Lv0t，yt2，將v0 代入得，yL.帶電粒子射出電場的位置為M板的上邊緣(3)帶電粒子射出電場時(shí)速度與水平方向夾角的正切tan ，所以30°.帶電粒子的運(yùn)動時(shí)間為t2×37帶電量為q=1.0×102C的粒子，在電場中先后飛經(jīng)A、B兩點(diǎn)，飛經(jīng)A點(diǎn)時(shí)的動能為EkA=10J，飛經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的動能為EkB=40J。已知A點(diǎn)的電勢為A= -700V，粒子只受電場力。求：(l）粒子從A運(yùn)

27、動到B的過程中電場力做多少功？(2）帶電粒子在A點(diǎn)的電勢能是多少？(3）B點(diǎn)的電勢是多少？【答案】(1）粒子從A運(yùn)動到B的過程中電場力做的功等于粒子動能的變化，所以WAB=EkB-EkA=40J-10J=30J (2）帶電粒子在A點(diǎn)的電勢能為EPA=qA=1.0×102×(-700)J=-7J(3）根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系WAB= EPA- EPB可知，電荷在B點(diǎn)的電勢能為EPB= EPA-WAB=-7J-30J=-37J所以，B點(diǎn)的電勢為B=V=-3.7×103V38如圖所示，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁

28、場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動粒子，經(jīng)過y軸上yh處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x2h處的 P2點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力。求(l）電場強(qiáng)度的大小。(2）粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向。(3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小?！敬鸢浮浚?）粒子在電場、磁場中運(yùn)動的軌跡如圖所示。設(shè)粒子從P1到P2的時(shí)間為t，電場強(qiáng)度的大小為E，粒子在電場中的加速度為a，由牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)公式有qE ma v0t 2h 由、式解得 (2）粒子到達(dá)P2時(shí)速度沿x方向的分量仍為v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度和x

29、軸的夾角，則有 由、式得v1v0 由、式得 (3）設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在洛侖茲力作用下粒子做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律 r是圓周的半徑。此圓周與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為P2、P3。因?yàn)镺P2OP3，45°，由幾何關(guān)系可知，連線P2P3為圓軌道的直徑，由此可求得r 由、可得 39如圖，A為位于一定高度處的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷小球，質(zhì)量為2m的特殊材料制成的盒子與地面間動摩擦因數(shù)，盒內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小，盒外沒有電場，盒子上開有一系列略大于球的小孔，孔間距滿足一定關(guān)系，使小球進(jìn)出盒子的過程中始終不與盒子接觸，當(dāng)小球A以的速度從小孔1進(jìn)入盒子子同時(shí)（稱為第一次進(jìn)入

30、盒子），盒子以速度v1=6m/s速度向右滑行，已知小球在電場中運(yùn)動通過電場對盒子施加的力與小球受電場作用力大小相等方向相反，設(shè)盒子足夠長，取重力加速度為，不計(jì)空氣阻力，小球恰好能依次從各小孔進(jìn)出盒子，求：(1）小球A從第一次進(jìn)入盒子到第二次進(jìn)入盒子所經(jīng)過的時(shí)間；(2）第1、2兩小孔的間距x12；(3）小球第五次進(jìn)入盒子時(shí)盒子速度vt大小.【答案】（1）A在盒內(nèi)加速度大小 由往返時(shí)間：在盒外豎直上拋往返時(shí)間： (2）小球在盒內(nèi)時(shí)盒子加速度小球在盒外時(shí)盒子加速度小球在盒內(nèi)運(yùn)動盒子前進(jìn)即1、2兩小孔相距1.12m(3）小球第1次進(jìn)入盒到第2次進(jìn)入盒子速度減少值 40如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第象限0x

31、4區(qū)域內(nèi)，分布著強(qiáng)場的勻強(qiáng)電場，方向豎直向上；第象限中的兩個直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感受應(yīng)強(qiáng)度均為的勻強(qiáng)磁場，方向分別垂直紙面向外和向里。質(zhì)量、電荷量為的帶電粒子（不計(jì)粒子重力），從坐標(biāo)點(diǎn)的速度平行于x軸向右運(yùn)動，并先后通過勻強(qiáng)磁場區(qū)域和勻強(qiáng)電場區(qū)域。 (1）求帶電粒子在磁場中的運(yùn)動半徑； (2）求粒子在兩個磁場及電場區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間； (3）在圖中畫出粒子從直線到x=4之間的運(yùn)動軌跡，并求出軌跡與y軸和直線x=4交點(diǎn)的縱坐標(biāo)?！敬鸢浮浚?）帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)。由牛頓定律得所以代入數(shù)據(jù)得 (2）帶電粒子在磁場中的運(yùn)動周期 運(yùn)動的時(shí)間 帶電粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間 故粒子在電磁場偏轉(zhuǎn)所用的

32、總時(shí)間 (3）如圖所示。 分析知：粒子在方向向外的磁場中恰好沿順時(shí)針運(yùn)動了周，下移了1，由對稱性知粒子在方向向外的磁場中恰好沿逆時(shí)針運(yùn)動了周，又下移了1，故 y1=（1） 粒子水平飛入電場：水平方向有： x2=v0t2 豎直方向上滿足： y2= y1+ 41如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)過一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的最小的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出磁場區(qū)域)，粒子飛出磁場后垂直電場方向進(jìn)入寬為L的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上當(dāng)粒子穿出電場時(shí)速率變?yōu)樵瓉淼谋兑阎獛щ娏Ｗ拥馁|(zhì)量為m，電荷量為q，重力不計(jì)粒子進(jìn)入磁場前的速度與水平方向成

33、60°角試回答：(1)粒子帶什么電？(2)帶電粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)速度多大？(3)該最小的圓形磁場區(qū)域的面積為多大？【答案】（1）粒子帶負(fù)電(2）設(shè)粒子以速度進(jìn)入電場，運(yùn)動時(shí)間為t飛出電場時(shí)速度為，由類平拋運(yùn)動規(guī)律有： 解得：(3）如圖所示，帶電粒子在磁場中所受洛倫茲力提供向心力，設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為R，圓形磁場區(qū)域的半徑為r，則有：解得：由幾何知識可知：磁場區(qū)域的最小面積為：聯(lián)立以上各式可得：42如圖所示，空間有場強(qiáng)的豎直向下的勻強(qiáng)電場，長的不可伸長的輕繩一端固定于點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量的不帶電小球，拉起小球至繩水平后，無初速釋放。另一電荷量、質(zhì)量與相同的小球，以速度水平拋出

34、，經(jīng)時(shí)間與小球與點(diǎn)下方一足夠大的平板相遇。不計(jì)空氣阻力，小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，取。(1）求碰撞前瞬間小球的速度。(2）若小球經(jīng)過路到達(dá)平板，此時(shí)速度恰好為O，求所加的恒力。(3）若施加恒力后，保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變，在點(diǎn)下方面任意改變平板位置，小球均能與平板正碰，求出所有滿足條件的恒力?！敬鸢浮浚?）設(shè)P的加速度為a0、到D點(diǎn)的豎直速度為vy，合速度大小為v1,與水平方向的夾角為，有 聯(lián)立方程，代入數(shù)據(jù)解得：v1=6m/s =300 (2）設(shè)A碰前速度為v2，此時(shí)輕繩與豎直線的夾角為，由動能定理得： 設(shè)A、P碰撞后小球C的速度為v，由動量守恒定律得： 小球C到達(dá)平板時(shí)速度為0，應(yīng)做

35、勻減速直線運(yùn)動，設(shè)加速度的大小為a 有 設(shè)恒力大小為，F(xiàn)與豎直方向的夾角為，如圖，根據(jù)牛頓第二定律，得： 代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得： (3）由于平板可距D點(diǎn)無限遠(yuǎn)，小球C必做勻速或勻加速直線運(yùn)動，恒力F1的方向可從豎直方向順時(shí)針轉(zhuǎn)向無限接近速度方向，設(shè)恒力與速度方向夾角為，有： 在垂直于速度方向上，有： 則F1的大小滿足條件為 (式中） 43如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系的第二和第三象限區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第四象限內(nèi)存在一水平方向的半徑r m的圓形勻強(qiáng)磁場，圓心O坐標(biāo)為(2，6)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.02 T，磁場方向垂直坐標(biāo)軸向里坐標(biāo)(2，)處有一粒子發(fā)射源，水平發(fā)射一質(zhì)量m2.0×1011 kg、帶電荷量q1.0×105 C的正電荷，初速度為v01.0×104 m/s，粒子從O點(diǎn)射入第四象限，且在O點(diǎn)時(shí)速度方向指向O，不計(jì)粒子的重力求： (1)電場強(qiáng)度的大小；(2)帶電粒子再次經(jīng)過x軸的位置；(3)帶電粒子在第四象限運(yùn)動的時(shí)間【答案】(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場做類平拋運(yùn)動，xv0t，yat2，a聯(lián)立解得E100 N/C.(2)在O點(diǎn)把速度分解可得vyv0，v2v0，粒子射入磁場有Bvqm，得R2 m，作出粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示，可得OOC60°，所以帶電粒子再次經(jīng)過x軸的位置為OC4 m.(3)粒子在磁場運(yùn)動