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1、河北衡水中學(xué)2013屆高三上學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)(理)試題一、選擇題(每小題 5分,共60分。) 1設(shè)全集U=R,則右圖中陰影部分表示的集合為ABCD2“”是“”的 A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件 3函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是ABCD4函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右下,此函數(shù)的解析式為Ay=2sin(2x+)By=2sin(2x+)Cy=2sin() Dy=2sin(2x)5等于 A 1 Be1CeD6已知=1,則的值為 AB C1D7已知既有極大值又有極小值,則的取值范圍為 A B C D8設(shè)函數(shù)的圖象向右平移m個(gè)單位后,圖象恰好為函數(shù)的圖象,則m的值可以為

2、A B C D9已知向量,則的最大值為A1 B C3 D9 10已知ABC,若對(duì)任意則ABC一定是A直角三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D不能確定 11若的取值范圍是 A B C-2,2 D12下列說(shuō)法:若定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足,則6為函數(shù)的周期;若對(duì)于任意,不等式恒成立,則;定義:“若函數(shù)對(duì)于任意,都存在正常數(shù)M,使恒成立,則稱(chēng)函數(shù)為有界泛函”由該定義可知,函數(shù)為有界泛函;對(duì)于函數(shù),令集合,則集合M為空集。正確的個(gè)數(shù)為 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分) 13設(shè)的值為 。14函數(shù)上的單調(diào)增區(qū)間為 。15給出下列六個(gè)命題:函數(shù)f(x)=lnx-

3、2+x在區(qū)間(1,e)上存在零點(diǎn);若f(x)=0,則函數(shù)處取得極值;若m1,則函數(shù)的值域?yàn)镽;滿(mǎn)足條件AC=B=60°,AB=1的三角形ABC有兩個(gè);函數(shù)y=(1+x)的圖像與函數(shù)y=(1-x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。其中正確命題的個(gè)數(shù)是 。 16如圖,在矩形OACB中,E和F分別是邊AC和BC上的點(diǎn),滿(mǎn)足AC3AE,BC3BF,若其中,R,則是 。三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分) 17(本小題10分)已知向量 (1)若的值; (2)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c且滿(mǎn)足求函數(shù)的取值范圍 18(本小題12分)如圖,梯形ABCD中,AD/BC,ADAB,AD=1,BC

4、=2,AB=3,P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),CPB=,DPA=。 (I)當(dāng)最小時(shí),求tanDPC的值。 ()當(dāng)tanDPC=時(shí),求的值。 19(本小題12分)已知函數(shù)圖象如圖, P是圖象的最高點(diǎn), Q為圖象與x軸的交點(diǎn),O為原點(diǎn)Q(2,0)且 ()求函數(shù)y=f(x)的解析式; ()將函數(shù)y=f(x)圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,當(dāng)x0,2時(shí),求函數(shù)h(x)=f(x)·g(x)的最大值 20(本小題12分)已知函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn),且在x=1處取得極值,直線(xiàn)與曲線(xiàn)y=f(x)在原點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直。 (I)求函數(shù)的解析式; (II)若對(duì)任意實(shí)數(shù)的m,n-2,2,恒有成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。 21(本小題12分)衡中擬建一座長(zhǎng)60米,寬30米的長(zhǎng)方形展覽館按照建筑要求,每隔x米需打建一個(gè)樁位,每個(gè)樁位需花費(fèi)45萬(wàn)元(樁位視為一點(diǎn)且打在長(zhǎng)方形的邊上),樁位之間的x米墻面需花萬(wàn)元,在不計(jì)地板和天花板的情況下,當(dāng)x為何值時(shí),所需總費(fèi)用最少? 2

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