2015年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試卷解析分類(lèi)匯編專(zhuān)題3整式與因式分解

1、2015年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試卷解析分類(lèi)匯編專(zhuān)題3 整式與因式分解一.選擇題1（2015宜昌，第10題3分）下列運(yùn)算正確的是（）Ax4+x4=2x8B（x2）3=x5C（xy）2=x2y2Dx3x=x4考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式.分析：A：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法判斷即可B：根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法判斷即可C：根據(jù)完全平方公式的計(jì)算方法判斷即可D：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可解答：解：x4+x4=2x4，選項(xiàng)A不正確；（x2）3=x6，選項(xiàng)B不正確；（xy）2=x22xy+y2，選項(xiàng)C不正確；x3x=x4，選項(xiàng)D正確故選：D點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了冪的乘方和積的

2、乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)必須相同；按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加（3）此題還考查了完全平方公式，以及合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，要熟練掌握2（2015湘潭，第2題3分）下列計(jì)算正確的是（）AB31=3C（a4）2=a8Da6a2=a3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的加減法. 分析：A不是同類(lèi)二次根式，不能合并；B依據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可；C依據(jù)冪

3、的乘方法則計(jì)算即可；D依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可解答：解：A不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B，故B錯(cuò)誤；C（a4）2=a42=a8，故C正確；Da6a2=a62=a4，故D錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是數(shù)與式的運(yùn)算，掌握同類(lèi)二次根式的定義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、冪的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3（2015永州，第2題3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（a+b）（a+b）=b2a2C（a3）4=a7Da3+a5=a8考點(diǎn)：平方差公式；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：A：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可B：平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，據(jù)此

4、判斷即可C：根據(jù)冪的乘方的計(jì)算方法判斷即可D：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法判斷即可解答：解：a2a3=a5，選項(xiàng)A不正確；（a+b）（a+b）=b2a2，選項(xiàng)B正確；（a3）4=a12，選項(xiàng)C不正確；a3+a5a8選項(xiàng)D不正確故選：B點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了平方差公式，要熟練掌握，應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；對(duì)形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘的算式，都可以運(yùn)用這個(gè)公式計(jì)算，且會(huì)比用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則簡(jiǎn)便（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘

5、法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)必須相同；按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加（3）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）（4）此題還考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，要熟練掌握4（2015聊城，第5題3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5B（a3）2=a6Cab23a2b=3a2b2D2a6a2=2a3考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；整式的除法.分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、冪的乘方、單項(xiàng)式乘除法的運(yùn)算方法，利用排除法

6、求解解答：解：A、a2與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a6，正確；C、應(yīng)為ab23a2b=3a3b3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為2a6a2=2a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，冪的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式的乘除法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5.（2015恩施州第5題3分）下列計(jì)算正確的是（）A4x32x2=8x6Ba4+a3=a7C（x2）5=x10D（ab）2=a2b2考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：A、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原

7、式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式=8x5，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式=x10，正確；D、原式=a22ab+b2，錯(cuò)誤，故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵6.（2015恩施州第11題3分）隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專(zhuān)賣(mài)店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次降價(jià)20%，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）A（a+b）元B（a+b）元C（b+a）元D（b+a）元考點(diǎn)：列代數(shù)式.分析：可設(shè)原售價(jià)是x元，根據(jù)降價(jià)a

8、元后，再次下調(diào)了20%后是b元為相等關(guān)系列出方程，用含a，b的代數(shù)式表示x即可求解解答：解：設(shè)原售價(jià)是x元，則（xa）（120%）=b，解得x=a+b，故選A點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解7.（2015黃石第3題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A4mm=3B2m2m3=2m5C（m3）2=m9D（m+2n）=m+2n考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與積的乘方.分析：分別利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和冪的乘方、去括號(hào)法則化簡(jiǎn)各式判斷即可解答：解：A、4mm=3m，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2m2m3=2m5

9、，正確；C、（m3）2=m6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（m+2n）=m2n，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和冪的乘方、去括號(hào)法則等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8.（2015湖北省潛江市、天門(mén)市、仙桃市、江漢油田第4 題3分）計(jì)算（2a2b）3的結(jié)果是（）A6a6b3B8a6b3C8a6b3D8a5b3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解解答：解：（2a2b）3=8a6b3故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則9.（2015湖北省咸寧市，第5題3分）下列運(yùn)算正確

10、的是（）Aa6a2=a3B（a+b）2=a2+b2C23=6D=3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；立方根；完全平方公式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：A、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用立方根定義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式=a4，錯(cuò)誤；B、原式=a2+b2+2ab，錯(cuò)誤；C、原式=，錯(cuò)誤；D、原式=3，正確，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的除法，立方根，完全平方公式，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵10（2015海南，第2題3

11、分）下列運(yùn)算中，正確的是（） A a2+a4=a6 B a6a3=a2 C （a4）2=a6 D a2a4=a6考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解解答： 解：A、a2a4=a6，故錯(cuò)誤；B、a6a3=a3，故錯(cuò)誤；C、（a4）2=a8，故錯(cuò)誤；D、正確；故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題11（2015海南，第

12、3題3分）已知x=1，y=2，則代數(shù)式xy的值為（） A 1 B 1 C 2 D 3考點(diǎn)： 代數(shù)式求值分析： 根據(jù)代數(shù)式的求值方法，把x=1，y=2代入xy，求出代數(shù)式xy的值為多少即可解答： 解：當(dāng)x=1，y=2時(shí)，xy=12=1，即代數(shù)式xy的值為1故選：B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了代數(shù)式的求法，采用代入法即可，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)12（2015海南，第9題3分）某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，2月

13、份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是（） A （110%）（1+15%）x萬(wàn)元 B （110%+15%）x萬(wàn)元 C （x10%）（x+15%）萬(wàn)元 D （1+10%15%）x萬(wàn)元考點(diǎn)： 列代數(shù)式分析： 根據(jù)3月份、1月份與2月份的產(chǎn)值的百分比的關(guān)系列式計(jì)算即可得解解答： 解：3月份的產(chǎn)值為：（110%）（1+15%）x萬(wàn)元故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了列代數(shù)式，理解各月之間的百分比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13（2015鄂州, 第3題3分）下列運(yùn)算正確的是（） A a4a2=a8 B （a2）4=a6 C （ab）2=ab2 D 2a3a=2a2考點(diǎn)： 整式的除法；同底數(shù)冪的

14、乘法；冪的乘方與積的乘方分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、整式的除法，即可解答解答： 解：A、a4a2=a6，故錯(cuò)誤；B、（a2）4=a8，故錯(cuò)誤；C、（ab）2=a2b2，故錯(cuò)誤；D、正確；故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、整式的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則14（2015湖北, 第5題3分）下列運(yùn)算中正確的是（） A a3a2=a B a3a4=a12 C a6a2=a3 D （a2）3=a6考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析： 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，

15、可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D解答： 解：A、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵15（2015衡陽(yáng), 第2題3分）下列計(jì)算正確的是（） A a+a=2a B b3b3=2b3 C a3a=a3 D （a5）2=a7考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析： 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底

16、數(shù)不變指數(shù)相乘對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答： 解：A、a+a=2a，故本選項(xiàng)正確；B、b3b3=b3+3=b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3a=a31=a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a5）2=a52=a10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵16. （2015江蘇連云港，第2題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A 2a+3b=5abB5a2a=3aCa2a3=a6D（a+b）2=a2+b2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法；合并同類(lèi)項(xiàng)；完全平方公式分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和完全平方公式計(jì)算即可解答：解：A、2a與3

17、b不能合并，錯(cuò)誤；B5a2a=3a，正確；Ca2a3=a5，錯(cuò)誤；D（a+b）2=a2+2ab+b2，錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算17. （2015江蘇宿遷，第3題3分）計(jì)算（a3）2的結(jié)果是（）Aa5Ba5Ca6Da6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)冪的乘方計(jì)算即可解答：解：（a3）2=a6，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查冪的乘方問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算18. （2015江蘇鹽城，第3題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A a3b3=（ab）3Ba2a3=a6Ca6a3=a2D（a2）3=a5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的

18、乘方專(zhuān)題：計(jì)算題分析：A、原式利用積的乘方運(yùn)算法則變形得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式=（ab）3，正確；B、原式=a5，錯(cuò)誤；C、原式=a3，錯(cuò)誤；D、原式=a6，錯(cuò)誤，故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的乘法，除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（2015濟(jì)南,第4題3分）下列運(yùn)算不正確的是（）Aa2a=a3B（a3）2=a6C（2a2）2=4a4 Da2a2=a考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底

19、數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解解答：解：A、a2a=a2+1=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a32=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a2）2=22（a2）2=4a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為a2a2=a22=a0=1，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵20. （2015煙臺(tái),第4題3分）下列式子不一定成立的是（ ） A

20、 B. C. D. 考點(diǎn)：冪的運(yùn)算、因式分解分析：不一定成立,只有a為非負(fù)數(shù)，b正數(shù)時(shí)在正確；B根據(jù)冪的乘法法則和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算正確；C運(yùn)用平方差公式分解因式，正確；D積的乘方等于各個(gè)因式分別乘方，正確.解答：故選A點(diǎn)評(píng)：學(xué)習(xí)乘法公式時(shí)務(wù)必要注意公式成立的條件，特別是括號(hào)條件的限制。21（2015棗莊,第7題3分）如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a2b+ab2的值為（）A140B70C35D24考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用.分析：由矩形的周長(zhǎng)和面積得出a+b=7，ab=10，再把多項(xiàng)式分解因式，然后代入計(jì)算即可解答：解：根據(jù)題意得：a+b=7，ab=10，a2b+ab2=a

21、b（a+b）=107=70；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)、分解因式、矩形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22（2015甘肅天水，第10題，4分）定義運(yùn)算：ab=a（1b）下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論：2（2）=6，ab=ba，若a+b=0，則（aa）+（bb）=2ab，若ab=0，則a=0或b=1，其中結(jié)論正確的序號(hào)是（） A B C D 考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算；有理數(shù)的混合運(yùn)算專(zhuān)題： 新定義分析： 各項(xiàng)利用題中的新定義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答： 解：根據(jù)題意得：2（2）=2（1+2）=6，選項(xiàng)正確；ab=a（1b）=aab，ba=b（1

22、a）=bab，不一定相等，選項(xiàng)錯(cuò)誤；（aa）+（bb）=a（1a）+b（1b）=a+ba2b22ab，選項(xiàng)錯(cuò)誤；若ab=a（1b）=0，則a=0或b=1，選項(xiàng)正確，故選A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23（2015湖南湘西州，第9題，4分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa+2a=2a2B+=C（x3）2=x29D（x2）3=x6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；合并同類(lèi)項(xiàng)；完全平方公式.分析：分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、完全平方公式及冪的乘方與積的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可解答：解：A、a+2a=2a2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與不是同類(lèi)項(xiàng)

23、，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x3）2=x26x+9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x2）3=x6，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則，熟知冪的乘方法則是底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解答此題的關(guān)鍵24（2015江蘇鎮(zhèn)江，第15題，3分）計(jì)算3（x2y）+4（x2y）的結(jié)果是（）Ax2yBx+2yCx2yDx+2y考點(diǎn)：整式的加減.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果解答：解：原式=3x+6y+4x8y=x2y，故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25（3分）（2015桂林）（第6題）下列計(jì)算正確的是（）A（a5）2=a10Bx16x4=x4C2a2+

24、3a2=6a4Db3b3=2b3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可解答：解：A、（a5）2=a10，正確；B、x16x4=x12，錯(cuò)誤；C、2a2+3a2=5a2，錯(cuò)誤；D、b3b3=b6，錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算26（3分）（2015畢節(jié)市）（第2題）下列計(jì)算正確的是（） A a6a2=a3 B a6a2=a12 C （a6）2=a12 D （a3）2=a29考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；完

25、全平方公式專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： A、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可做出判斷解答： 解：A、原式=a4，錯(cuò)誤；B、原式=a8，錯(cuò)誤；C、原式=a12，正確；D、原式=a26a+9，錯(cuò)誤，故選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵27（2015懷化，第2題4分）下列計(jì)算正確的是（） A x2+x3=x5 B （x3）3=x6 C xx2=x2 D x（2x

26、）2=4x3考點(diǎn)： 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答： 解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式=x9，錯(cuò)誤；C、原式=x3，錯(cuò)誤；D、原式=4x3，正確，故選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵28（2015婁底，第3題3分）下列運(yùn)算正確的是（） A a6a3=a2 B 5a23a2=2a C （a3）3=a9 D （ab）2=a2b2考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式專(zhuān)題： 計(jì)算題分析：

27、A、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式合并同類(lèi)項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷解答： 解：A、原式=a3，錯(cuò)誤；B、原式=2a2，錯(cuò)誤；C、原式=a9，正確；D、原式=a2+b22ab，錯(cuò)誤，故選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵29（2015婁底，第7題3分）已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a1的值為（） A 0 B 1 C 1 D 2考點(diǎn)： 代數(shù)式求值專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 原式

28、前兩項(xiàng)提取變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值解答： 解：a2+2a=1，原式=2（a2+2a）1=21=1，故選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵30（2015長(zhǎng)沙，第2題3分）下列運(yùn)算中，正確的是（） A x3+x=x4 B （x2）3=x6 C 3x2x=1 D （ab）2=a2b2考點(diǎn)： 冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；完全平方公式分析： 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方和完全平方公式計(jì)算即可解答： 解：A、x3與x不能合并，錯(cuò)誤；B、（x2）3=x6，正確；C、3x2x=x，錯(cuò)誤；D、（ab）2=a22ab+b2，錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查同類(lèi)

29、項(xiàng)、冪的乘方和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算31（2015本溪，第3題3分）下列運(yùn)算正確的是（） A 5m+2m=7m2 B 2m2m3=2m5 C （a2b）3=a6b3 D （b+2a）（2ab）=b24a2考點(diǎn)： 冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；平方差公式分析： A、依據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算即可；B、依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；C、依據(jù)積的乘方法則計(jì)算即可；D、依據(jù)平方差公式計(jì)算即可解答： 解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A錯(cuò)誤；B、2m2m3=2m5，故B錯(cuò)誤；C、（a2b）3=a6b3，故C正確；D、（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=4

30、a2b2，故D錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是整式的計(jì)算，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、積的乘方法則以及平方差公式是解題的關(guān)鍵32（4分）（2015黔南州）（第4題）下列運(yùn)算正確（） A aa5=a5 B a7a5=a3 C （2a）3=6a3 D 10ab3（5ab）=2b2考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；整式的除法.分析： A：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可B：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可.C：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可D：根據(jù)整式的除法的運(yùn)算方法判斷即可解答： 解：aa5=a6，選項(xiàng)A不正確；a7a5=a2，選項(xiàng)B不正確；（2a）3=8a3

31、，選項(xiàng)C不正確；10ab3（5ab）=2b2，選項(xiàng)D正確故選：D點(diǎn)評(píng)： （1）此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)a0，因?yàn)?不能做除數(shù)；單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)必須相同；按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加（3）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn

32、（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）（4）此題還考查了整式的除法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的除法法則：（1）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加33（4分）（2015銅仁市）（第2題）下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a2=2a4B2a2a3=2a6C3a2a=1D（a2）3=a6考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘法、冪的乘方的運(yùn)算方法，利用排除法求解解答：解：A

33、、應(yīng)為a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為2a2a3=2a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為3a2a=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，正確故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，冪的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式的乘法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵34（3分）（2015畢節(jié)市）（第10題）下列因式分解正確的是（） A a4b6a3b+9a2b=a2b（a26a+9） B x2x+=（x）2 C x22x+4=（x2）2 D 4x2y2=（4x+y）（4xy）考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 原式各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可做出判斷解答： 解：A、原式=a2b

34、（a26a+9）=a2b（a3）2，錯(cuò)誤；B、原式=（x）2，正確；C、原式不能分解，錯(cuò)誤；D、原式=（2x+y）（2xy），錯(cuò)誤，故選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，以及提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵35.（2015青海西寧第2題3分）下列計(jì)算正確的是（）Aaa3=a3Ba4+a3=a2C（a2）5=a7D（ab）2=a2b2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法.分析：A：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可B：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法判斷即可C：根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法判斷即可D：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可解答：解：aa3=a4，選項(xiàng)A不正確；a4+a3a

35、2，選項(xiàng)B不正確；（a2）5=a10，選項(xiàng)C不正確；（ab）2=a2b2，選項(xiàng)D正確故選：D點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)必須相同；按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加（3）此題還考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，要熟練掌握36.（2015四川攀枝花第5題3分）下列計(jì)算正確的是（）A+=Ba3a2=aCa2a3=a6D（a2b）2=a2b2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；

36、同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；二次根式的加減法.分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解解答：解：A、+不能計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3a2=a32=a，故本選項(xiàng)正確；C、a2a3=a2+3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2b）2=a4b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的計(jì)算，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵37.（2015四川遂寧第2題4分）下列運(yùn)算正確的是（）Aaa3=a3B2（ab）=2abC（a3）2=a5

37、Da22a2=a2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；同底數(shù)冪的乘法.分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算解答：解：A、aa3=a4，錯(cuò)誤；B、2（ab）=2a2b，錯(cuò)誤；C、（a3）2=a6，錯(cuò)誤；D、a22a2=a2，正確；故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和同類(lèi)項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算38（2015通遼,第5題3分）下列說(shuō)法中，正確的是（） A x2的系數(shù)是 B a2的系數(shù)是 C 3ab2的系數(shù)是3a D xy2的系數(shù)是考點(diǎn)： 單項(xiàng)式分析： 根據(jù)單項(xiàng)式的概念求解解答： 解：A、x2的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a

38、b2的系數(shù)是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、xy2的系數(shù)，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)39（2015東營(yíng),第2題3分）下列計(jì)算正確的是（） A = B a6a3=a2 C （a+b）2=a2+b2 D 2a+3b=5ab考點(diǎn)： 二次根式的加減法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的除法；完全平方公式分析： 分別利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)以及利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則和完全平方公式化簡(jiǎn)求出即可解答： 解：A、=，故此選項(xiàng)正確；B、a6a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a+

39、3b無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)以及利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則和完全平方公式等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各式是解題關(guān)鍵40. （2015烏魯木齊,第3題4分）下列計(jì)算正確的是（）Aa3a2=aBa3a2=a6Ca3a2=aD（a3）2=a5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解解答：解：A、a3a2=a，故錯(cuò)誤；B、a3a2=a5，故錯(cuò)誤；C、正確；D、（a

40、3）2=a6，故錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題41. （2015云南,第5題3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a5=a10B（3.14）0=0C2=D（a+b）2=a2+b2考點(diǎn)：二次根式的加減法；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式；零指數(shù)冪分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、零指數(shù)冪、二次根式的加減和完全平方公式計(jì)算判斷即可解答：解：A、a2a5=a7，錯(cuò)誤；B、（3.14）0=1，錯(cuò)誤；C、，正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查同底數(shù)冪的乘法、零指數(shù)冪、二次根式的加減和完全平方公式，關(guān)鍵是根

41、據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算42.（2015昆明第5題，3分）下列運(yùn)算正確的是（）A=3Ba2a4=a6 C（2a2）3=2a6 D（a+2）2=a2+4考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；算術(shù)平方根；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式.分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，完全平分公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、=3，故錯(cuò)誤：B、正確；C、（2a2）3=8a6，故正確；D、（a+2）2=a2+4a+4，故錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵43（2015曲靖第3題，3分）下列運(yùn)算正確的是（）A4a22a2=2Ba7a3=

42、a4C5a2a4=5a8D（a2b3）2=a4b5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式的乘法和積的乘方計(jì)算即可解答：解：A、4a22a2=2a2，錯(cuò)誤；B、a7a3=a4，正確；C、5a2a4=5a6，錯(cuò)誤；D、（a2b3）2=a4b6，錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式的乘法和積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算判斷44. （2015年浙江衢州第3題3分）下列運(yùn)算正確的是【 】A. B. C. D. 【答案】D【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方；單項(xiàng)式的除法；同底冪乘法.【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方，單

43、項(xiàng)式的除法，同底冪乘法運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A. 與是不同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤； B.根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的冪的乘方法則得：，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤； C.根據(jù)“把單項(xiàng)式的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式”的單項(xiàng)式除法法則得，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤； D. 根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的乘法法則得：，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確. 故選D.45、(2015年陜西省,3,3分)下列計(jì)算正確的是（）Aa2a3=a6B（2ab）2=4a2b2C（a2）3=a5D3a2b2a2b2=3ab考點(diǎn)：整式的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方

44、、冪的乘方、整式的除法，即可解答解答：解：A、a2a3=a5，故正確；B、正確；C、（a2）3=a6，故錯(cuò)誤；D、3a2b2a2b2=3，故錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、整式的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、整式的除法的法則46、（2015年四川省達(dá)州市中考，3,3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aaa2=a2B（a2）3=a6Ca2+a3=a6Da6a2=a3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方. 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)

45、算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式=a3，錯(cuò)誤；B、原式=a6，正確；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式=a4，錯(cuò)誤，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵47、(2015年四川省廣元市中考，2,3分)下列運(yùn)算正確的是（）A（ab2）3（ab2）2=ab2B3a+2a=5a2C（2a+b）（2ab）=2a2b2D（2a+b）2=4a2+b2考點(diǎn)：整式的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；完全平方公式；平方差公式. 分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，平方差

46、公式和完全平方公式進(jìn)行判斷解答：解：A、（ab2）3（ab2）2=a（32）b（64）=ab2，故本選項(xiàng)正確；B、3a+2a=（3+2）a=5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a+b）（2ab）=4a2b2，故本選項(xiàng)正確；D、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，完全平方公式和平方差公式熟記公式和計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵48、(2015年浙江省義烏市中考,4,4分)下面是一位同學(xué)做的四道題：；，其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是A. B. C. D. 考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷，根據(jù)

47、積的乘方，可得答案；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案解答：解：不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；積的乘方等于乘方的積，故錯(cuò)誤；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故錯(cuò)誤；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵49. （2015廣西崇左第3題3分）下列各組中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A52與25Bab與baC0.2a2b與a2bDa2b3與a3b2 D【解析】數(shù)字都是同類(lèi)項(xiàng)，故A不符合題意；D選項(xiàng)中兩單項(xiàng)式所含字母相同，但相同字母系數(shù)不同，故不是同類(lèi)項(xiàng),故D符合題意.備考指導(dǎo)：解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩

48、個(gè)“相同”： 所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同50. （2015江蘇淮安第2題）計(jì)算的結(jié)果是（ ） A、 B、 C、 D、51. （2015江蘇連云港第2題3分）下列運(yùn)算正確的是A 2a3b5ab B5a2a3a Ca2a3a6 D(ab)2a2b2【思路分析】整式的加減必須是同類(lèi)項(xiàng)才可以進(jìn)一步運(yùn)算，系數(shù)相加減，字母及其字母的指數(shù)不變。所以A選項(xiàng)不能進(jìn)一步運(yùn)算，B選項(xiàng)正確同底數(shù)冪的相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a2a3a5完全平方公式(ab)2a22abb2【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，冪的運(yùn)算性質(zhì)，完全平方公式.52. （2015廣西崇左第4題3分）下列計(jì)算正確的是（）A（8）8=0B3

49、+=3C（3b）2=9b2Da6a2=a3C【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A-8-8=-16B3+不能合并C（-3b）2=9b2Da6a2=a6-2=a4點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)減法要轉(zhuǎn)化為加法來(lái)計(jì)算，遵循先定和的符號(hào)再確定和的絕對(duì)值的運(yùn)算順序；只有同類(lèi)二次根式才能合并；常用的冪的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為整數(shù)）；同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a0，m、n為整數(shù)，mn）；冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（m、n為整數(shù)）；積的乘方法則：把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所有的冪相乘。即（n為整數(shù)）.二.填空題1.（2015山東泰安,第21題3分）分解因式：9x318x2+9x=9x（x1）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.中國(guó)教&育出版網(wǎng)#分析：首先提取公因式9x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可解答：解：9x318x2+9x=9x（x22x+1）