海南省三亞市2017-2018學(xué)年八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、如17-2018學(xué)年海南省三亞市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題滿分 42分，每小題3分）1 . （3分）下面四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）C.A. 3, 4, 9B . 5, 6, 1112, 4, 6D.3, 4, 53.（3分）實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156 m,數(shù)字170.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（4.-5A . 0.156 10（3分）計(jì)算3-6B . 1.56 102的結(jié)果是（C.1.5610 7D.15.6 10 7C.D.5.（3分）若分式空有意義，則x的取值范圍是（ x+3C.x3D.6.（3分）下列運(yùn)算正

2、確的是（A . a2&3=a6B.2a2+a2=3a7.C. (-2a2) 3= - 2a6（3 分）如果（x-2） （x+1）2.=x + mx+ n,D.a4+ ( - a)那么m+n的值為（D.C. - 38.（3分）若x2-kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則 k的值為（9.C.（3分）下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是A . 3x+3y- 5=3 (x+y) - 5B.(x+1) (xT)=xD.+3C. 4x2+4x=4x (x+1)D.6x7=3x2?2x510. （3分）如果將分式 半中的字母x與y的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的工10倍，那么這個(gè)分式的值A(chǔ).不改變B.擴(kuò)大為原來(lái)的20

3、倍C.擴(kuò)大為原來(lái)的10倍D.縮小為原來(lái)的11011. （3分）如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么/ 1等于（A. 120B. 105a2bab2的值是（D. 4512. （3分）如果a - b=3, ab=7,那么A. - 21B. - 10C. 21D. 1013. （3分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（A. 6B. 7C. 8D. 914. （3分）如圖，AD是4ABC的中線，E, F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 DE = DF,連接BF, CE、下歹U說(shuō)法：CE=BF; ABD和4ACD面積相等；BF/ CE ;BDFCDE.其中正確的有（AEFA .

4、 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題（本大題滿分 16分，每小題4分）15. （4分）如果分式 一的值為0,那么x的值是.16. （4 分）若 | a-3 |+Vb+2=C,貝U a+b=17. （4分）因式分解：x2 - 9y2=18. （4 分）如圖，AE 是 ABAC 的平分線，EDLAB 于 E, EFLAC 于 F, Saabc=9, DE=2, AB=4 ,則AC的長(zhǎng)為.B三、解答題（本大題滿分62分）19. （10分）計(jì)算：（1） （ 1） 4 +_ I _ 2|+（8兀）(x+y) (x-y) + (2x3y-4xy3)攵xy加一2x+1120. （8分）先化簡(jiǎn)，再求

5、值： F- F+一二 其中x是從-1, 0, 1, 2中選取的一個(gè)合X -1x-4x+4 乂1適的數(shù).21. (8分)為響應(yīng)低碳號(hào)召，張老師上班的交通工具由自駕車改為騎自行車，張老師家距學(xué)校15千米，因?yàn)樽择{車的速度是自行車速度的3倍，所以張老師每天比原來(lái)早出發(fā) 2小時(shí)，才能按原3來(lái)時(shí)間到校，張老師騎自行車每小時(shí)走多少千米？A ( 4, 5) , B ( 2, 1) , C ( 1, 3)22. (10分)4ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.三點(diǎn)在格點(diǎn)上.(1)作出4ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的aAiBiCi；(2)寫(xiě)出A1B1C1的各點(diǎn)坐標(biāo)；(3)求出4ABC的面積.23. (12 分)在 4

6、ABC 和4ADE 中，點(diǎn) E 在 BC 邊上，/EAC=/DAB, /B=/D, AB=AD.(1)求證：ABCADE;(2)如果/AEC=70,求/BAD的度數(shù).24. (14分)已知：如圖，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D, E分別在AB兩側(cè)，AD/BE,且AD=BC, BE=AC .(1)求證：ADCBCE； 求證：/CDE = /CED;(3)連接DE,交AB于點(diǎn)F,猜想4BEF的形狀，并給予證明.2017-2018學(xué)年海南省三亞市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）1. （3分）下面四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（A.C.B.D.根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念

7、判斷即可.解：A是軸對(duì)稱圖形,B、C、D不是軸對(duì)稱圖形,【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合,2. （3分）下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（A , 3, 4, 9B, 5, 6, 11C. 12, 4, 6D. 3, 4, 5【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷.【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A中,3+4=79,不能組成三角形;B中,5+6=11 ,不能組成三角形;C中,6+4=105,能組成三角形.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形

8、.3. （3分）實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156m,數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.156 10 5 B. 1.56 10 6C. 1.56 10 7D. 15.6 10 7【分析】 絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】 解：0.00000156=1.56 M0 6,【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10 n,其中1wa|3D. x- 3【分析】根據(jù)分式有意

9、義的條件可得 x+3w0,再解即可.【解答】 解：由題意得：x+3*0,解得：xw故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.6. （3分）下列運(yùn)算正確的是（）A. a2&3=a6B. 2a2+a2=3a4C. （ - 2a2） 3= - 2a6D. a4+（-a） 2=a2【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法對(duì) A進(jìn)行判斷；根據(jù)合并同類項(xiàng)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)積的乘方對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)塞的除法對(duì)D進(jìn)行判斷.【解答】 解：A、原式=x5,所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤;B、原式=3a2,所以B選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；C、原式=-8a6,所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；D、原式=a4

10、%2=a2,所以D選項(xiàng)的計(jì)算正確.故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減即整數(shù)，mn）.也考查了同底數(shù)哥的乘法.7. （3 分）如果（x-2） （x+1） =x2+mx+n,那么 m+n 的值為（A . - 1B. 1C. - 3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則把等式的左邊展開(kāi)，根據(jù)題意求出【解答】 解：（x 2） （x+1） =x2+x- 2x- 2=x2- x- 2,則 m= 1, n= - 2,amU=amn (awQD 3m、 n 的值，計(jì)算即可m， n 是正m+n= 3,故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每

11、一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加8 （3分）若x2-kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則 k的值為（）A 3B 6C 6D +3【分析】根據(jù)首末兩項(xiàng)是x 和 3y 的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x 和 3y 的乘積的2 倍，進(jìn)而得出答案【解答】 解：二2-kxy+9y2是完全平方式，- kxy=2X3y?x,解得k= 6故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式，根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)求解是解題關(guān)鍵9 （ 3 分）下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. 3x+3y-5=3 （ x+y） - 5B. （x+1） （x - 1） =x21C 4x2+4x

12、=4x（ x+1 ）D 6x7=3x2?2x5根據(jù)把多項(xiàng)式寫(xiě)出幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】 解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；一 2C、4x+4x=4x （x+1）,是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D、6x7=3x2?2x5,不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了因式分解的意義，熟記因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.10. （3分）如果將分式 冬中的字母x與y的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，那么這個(gè)分式的值A(chǔ).不改變B.擴(kuò)大為原來(lái)的20倍C.擴(kuò)大為原來(lái)的10倍D.縮小為原來(lái)的 需【

13、分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案.解答解：原式=,10x+10y x+y【點(diǎn)評(píng)】 本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.11. （3分）如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么 /1等于（）A . 120B. 105C. 60D, 45【分析】先求出/2,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.【解答】 解：如圖，Z2=90 - 45 =45 ,由三角形的外角性質(zhì)得，/ 1 = /2+60。， =45 +60, =105.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的 關(guān)鍵.1

14、2. （3 分）如果 a- b=3, ab=7,那么 a2bab2 的值是（）A . - 21B, - 10C. 21D. 10【分析】首先分解因式，再代入求值即可.【解答】 解：a2b- ab2=ab （ab） =7X3=21,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是掌握提公因式法分解因式.13. （3分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A. 6B. 7C. 8D. 9【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算.【解答】 解：多邊形的外角和是 360。，根據(jù)題意得：180 Xn- 2） =3X360解得n=8.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考

15、查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征.求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn) 題來(lái)解決.14. （3分）如圖，AD是4ABC的中線，E, F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 DE = DF,連接BF, CE、下歹U說(shuō)法：CE=BF; ABD和4ACD面積相等；BF/ CE ;BDFCDE.其 中正確的有（）AA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】根據(jù)題意，結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析論證，排除錯(cuò)誤答案.【解答】 解：.AD是4ABC的中線，BD=CD,又/CDE=/BDF, DE=DF ,.-.BDFACDE,故正確；由BDFCDE,可知CE=BF,故正確；.AD是ABC的

16、中線，.ABD和4ACD等底等高，.ABD和4ACD面積相等，故正確；由BDF0CDE,可知 /FBD = /ECDBF / CE,故正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS SAS SSA HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必 須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.二、填空題(本大題滿分 16分，每小題4分)15. (4分)如果分式 上|的值為0,那么x的值是 2 .【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零進(jìn)而得出答案.【解答】解：.分式三W的值為0x-3x - 2

17、=0 ,解得：x=2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的值為零，正確把握定義是解題關(guān)鍵.16. (4 分)若 | 0-3 |+五2式,貝U a+b= 1 .【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后相加即可得解.【解答】 解：由題意得，a-3=0, b+2=0,解得 a=3, b=-2,所以，a+b=3+ ( - 2) =1 .故答案為：1 .【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0.17. (4 分)因式分解：x2 - 9y2=(x+3y) (x - 3y).【分析】直接利用平方差公式分解即可.【解答】解：x2 - 9y2= (x+3y) (

18、x3y).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.18. （4 分）如圖，AE 是 ABAC 的平分線，EDLAB 于 E, EFLAC 于 F, Saabc=9, DE=2, AB=4 ,則AC的長(zhǎng)為 5 .【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE = EF=2,根據(jù)三角形面積公式求出即可.【解答】 解：.AE是/ BAC的平分線，EDLAB于E, EFLAC于F, DE=2,EF=DE=2,- Saabc=9, DE=2, AB=4,SA ABC=77X4X 2+恭ACX2=9, 石Wa解得：AC=5,故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線性質(zhì)和三角形的面積，能根據(jù)

19、角平分線性質(zhì)得出 DE=EF是解此題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題滿分 62分)19. (10分)計(jì)算：(1) (- 1) 4 +也-|-2|+ (8-兀)0(2) (x+y) (x-y) + (2x3y4xy3) 2y【分析】(1)先計(jì)算乘方、算術(shù)平方根、絕對(duì)值和零指數(shù)哥，再計(jì)算加減可得；(2)先計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)可得.【解答】 解：(1)原式=1+2-2+1=2；(2)原式=x2 - y2+x2- 2y2=2x2- 3y2 .【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查整式的除法和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握乘方法則、算術(shù)平方根、絕對(duì)值和零指數(shù)哥的定義和法則、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式除單

20、項(xiàng)式的法則.乂一2 肝1 120. (8分)先化簡(jiǎn)，再求值： +-其中x是從-1, 0, 1 , 2中選取的一個(gè)合K -1 K -4x+4 X-1適的數(shù).x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的乂=2x+11解答解： 羊二+工1TT 工14工+4工一1=?+ 1Q+l)Gc-l) (x-2 )2 工T=+ !(1-1)(式-2) l1=+-(y-1)(x-2) (x-1)(x-2)1= x-2當(dāng)x=0時(shí)，原式=.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.21. (8分)為響應(yīng)低碳號(hào)召，張老師上班的交通工具由自駕車改

21、為騎自行車，張老師家距學(xué)校15千米，因?yàn)樽择{車的速度是自行車速度的3倍，所以張老師每天比原來(lái)早出發(fā) 2小時(shí)，才能按原3來(lái)時(shí)間到校，張老師騎自行車每小時(shí)走多少千米？【分析】設(shè)張老師騎自行車的速度為x千米/小時(shí)，則自駕車的速度為3x/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程包度結(jié)合騎自行車比自駕車多用 W小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.3【解答】 解：設(shè)張老師騎自行車的速度為x千米/小時(shí)，則自駕車的速度為 3x/小時(shí)，根據(jù)題意得： -A=g, x 3x 3解得：x=15,經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是所列分式方程的解，且符合題意.答：張老師騎自彳T車每小時(shí)走15千米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找

22、準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.22. (10分)4ABC在平面直角坐標(biāo)系中白位置如圖所示.A (-4, 5), B (- 2, 1), C (- 1, 3)三點(diǎn)在格點(diǎn)上.(1)作出4ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；(2)寫(xiě)出A1B1C1的各點(diǎn)坐標(biāo)；(3)求出4ABC的面積.占 r ii i S i1 i j it i【分析】(1)、(2)利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出 AiBiCi的各點(diǎn)坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可;(3)用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可計(jì)算出AiBiCi的面積.【解答】 解：(1)如圖，AiBiCi為所作；(2) AiBiCi 的各頂?shù)淖鴺?biāo)分別為 Ai (4

23、, 5), Bi (2, 1), Ci (1, 3);(3) 4ABC 的面積=3X4- 2X4-X1X2-X2=4.222【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換：在畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的 對(duì)稱點(diǎn)開(kāi)始的，一般的方法是：由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側(cè)， 以垂足為一端點(diǎn)，作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長(zhǎng)，得到線段的另一端點(diǎn)，即 為對(duì)稱點(diǎn)；連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.23. (12 分)在 4ABC 和4ADE 中，點(diǎn) E 在 BC 邊上，/EAC=/DAB, /B=/D, AB=AD.(1)求證：abcade；(2)如果ZAEC=70o ,求/BAD的度數(shù).D.【分析】(1)根據(jù) ASA”可判斷 ABCADE ；(2)先根據(jù)全等的性質(zhì)得到AC=AE,則/C=/AEC=70。，再利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出/ CAE=40 ,【解答】 證明：（1）EAC=/DAB,