北師大數(shù)學七年級下第二章《平行線與相交線》知識點及習題

1、第二章平行線與相交線一、本章知識點：1、余角、補角、對頂角的概念1）余角：如果兩個角的和是,那么稱這兩個角互為余角。若A與B互為余角，記為：。2）補角：如果兩個角的和是,那么稱這兩個角互為補角。若A與B互為補角，記為：。3）對頂角：兩條直線中，有公共頂點，它們的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角。2、余角、補角、對頂角的性質(zhì)1）同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補角相等。2）對頂角相等。例：如圖1互為余角的有互為補角的有圖中有對頂角嗎？答：如右圖2,對頂角有X它們分別是3、識別同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角國桎角內(nèi)悌用同為內(nèi)用圖3(1)看“F”型找同位角；(3)看“ U”型找同旁內(nèi)角;(2

2、)看“Z”字型找內(nèi)錯角;二、典型習題訓練例1 如圖，已知AD/ BE, AC/ DE2 ,可推出(1)34;(2)AB/ CD填出推理理由。證明：(1) v AD/ BE (35 (又 : AC/ DE(54 (34 (2) AD/ BE (2.例：找出圖4中的同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角:同位角有內(nèi)錯角有同旁內(nèi)角有4、兩直線平行的判定:同位角,兩直線平行。內(nèi)錯角,兩直線平行。同旁內(nèi)角,兩直線平行。5、平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角兩直線平行，內(nèi)錯角兩直線平行，同旁內(nèi)角 .16（）又丁 12 （26 （AB/ CD （變式訓練：如圖，下列推理所注理由正確的是（A d DE/ BC1 C （同位角相

3、等，兩直線平行）B、: 23.DEI BC （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）C、v DE/ BC2 3 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）D . 1 C. DE/ BC （兩直線平行，同位角相等） 強調(diào)：1、平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別：判定：的關(guān)系|二 |平行關(guān)系|性質(zhì)：邛行關(guān)系角的關(guān)系2、證平行，用判定；知平行，用性質(zhì)例2如圖，已知AB/ CD, BB BED D的度數(shù)。變式訓練：如圖，已知AB/CD試說明BEDBD拓展：1、如圖，已知AB/CD直線EF分別交ARCD于點E、F,BEF的平分線與DFE的平分線相交于點P,則P900,試說明理由。CFD第二章平行線與相交線單元檢測題（滿分100分）班級

4、姓名一二三總分、基礎(chǔ)題（共27分，1至4題各3分，5,6,7各5分）1、50。角的余角是,補角是2、如圖，與上2是對頂角的為（）3、一個角的余角等于這個角的補角的1-,求這個角的度數(shù)。34、一個角的余角等于這個角的補角的1,求這個角的度數(shù)。、綜合題（共40分、每小題4分）1、.如圖，。版。耳O（XOD。是垂足，/BOG550,那么/AOD。B、二2、如圖1-4所示：OA如果/1=/3,可以得到/,其理由是如果/2=/4,可以得到/,其理由是0如果/B+/BAC=180,可以得到/，其理由是3 .如圖1-5,已知AD/BC,/1=/2,/A=112,且BDLCQWJ/ABC=/C二.4 .若/1

5、與/2的關(guān)系為內(nèi)錯角，/1=40,則/2等于（）不確定A.40B.140C.40或140D.5 .如右圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB/CD（）A. 34B.12B. C.DDCED.DACD1806 .一學員練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向左拐30,第二次向右拐30B.第一次向右拐50,第二次向左拐130C.第一次向右拐50,第二次向右拐130D.第一次向左拐50,第二次向左拐1307 .如圖，若11/12,/1=45,則/2=度.（）A.450B.75C.135D.1558 .如圖：四邊形ABCm，AB/CD則下

6、列結(jié)論中成立的是（）./B+ /D= 180./A+ /C= 180)./B= /ACE./A= /ACEA./A+/B=180BC. /B+/O180D9.如圖，若AB/CE，下列正確的是(A./B=/ACBBC./A=/ECDD10.如圖，直線AB CD1交于點 Q OH AB于O, / COE=55 ,則/ BOD勺度數(shù)是()A. 40B .45 C . 30D . 35三、簡答題（共33分，11題9分，12, 13、14各8分） 11.在括號內(nèi)填寫理由.如圖，已知/ B+ /BC氏 180 , / B= / D.求證：/ E= / DFE證明：=/ B+ / BC氏180 (已知)，AB/ CD ( / B= / DCE(又 :/ B= / D (),./DCE= /D (AD/ BE ( / E= / DFE (12.如圖，AD是/EAC勺平分線，AD/ BG /B = 30 ,你能算出/ EAD /DAC /C