小波變換的開(kāi)關(guān)電流技術(shù)實(shí)現(xiàn)研究

1、湖南大學(xué)博士學(xué)位論文小波變換的開(kāi)關(guān)電流技術(shù)實(shí)現(xiàn)研究 姓名:胡沁春申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:博士專(zhuān)業(yè):電工理論與新技術(shù) 指導(dǎo)教師:何怡剛20070430摘 要小波變換是一種被譽(yù)為數(shù)學(xué)“顯微鏡”的新型數(shù)學(xué)分析方法,近年來(lái)在科學(xué) 分析與工程應(yīng)用上越來(lái)越受到人們的關(guān)注。小波變換是一個(gè)線性算子,可以在多 尺度上對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解,并在時(shí)域和頻域同時(shí)具有較好的局部化特性。這種優(yōu)異 的時(shí)頻分析特性使得小波變換成為分析非平穩(wěn)和瞬變信號(hào)強(qiáng)有力的工具,在圖像 處理、語(yǔ)音分析、模式識(shí)別、信號(hào)檢測(cè)、特征提取、故障診斷和定位、數(shù)據(jù)壓縮 等領(lǐng)域取得了良好的應(yīng)用。小波變換可由數(shù)字離散小波變換和模擬連續(xù)小波變換兩大途徑實(shí)現(xiàn)。離散小 波變換通

2、常采用計(jì)算機(jī)編程完成,其計(jì)算量大,在要求對(duì)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理的情 況下就不能滿足應(yīng)用要求?；诖?用模擬硬件實(shí)現(xiàn)小波交換是一種很好的選擇。 模擬集成電路設(shè)計(jì)的一個(gè)主要研究方向是低電壓、低功耗的電路實(shí)現(xiàn),近年來(lái)在 這一發(fā)展方向上出現(xiàn)的處理新技術(shù)首推開(kāi)關(guān)電流技術(shù)。作為開(kāi)關(guān)電容的替代技術(shù), 開(kāi)關(guān)電流電路是基于電流模的電路,它用離散時(shí)間的取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)處理連續(xù)時(shí)間 的模擬信號(hào),具高頻特性好、低電壓、低功耗、動(dòng)態(tài)范圍大等優(yōu)點(diǎn)。同開(kāi)關(guān)電容 電路相比,開(kāi)關(guān)電流電路不使用運(yùn)算放大器,從而使電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,不存在運(yùn)放帶 來(lái)的限制和誤差,且不使用浮置電容從而與標(biāo)準(zhǔn)的CMOST藝完全兼容,有利于大規(guī) 模集成數(shù)/?；旌想娐?/p>

3、的實(shí)現(xiàn)。本文分析和總結(jié)了已有小波變換的模擬實(shí)現(xiàn)方法,提出了基于開(kāi)關(guān)電流技術(shù) 的小波變換系統(tǒng)實(shí)現(xiàn),主要工作包括:1。系統(tǒng)地研究了基于開(kāi)關(guān)電流的小波變換頻域法實(shí)現(xiàn)。對(duì)幾種頻域法實(shí)現(xiàn)小 波變換做出了比較,提出采用復(fù)解調(diào)技術(shù)的小波變換開(kāi)關(guān)電流電路實(shí)現(xiàn)。討論了 復(fù)解調(diào)技術(shù)的基本原理,研究了相關(guān)開(kāi)關(guān)電流實(shí)現(xiàn)電路,包括:開(kāi)關(guān)電流正弦波 發(fā)生器、開(kāi)關(guān)電流乘法器及高斯低通濾波器等,并給出了相關(guān)電路與系統(tǒng)的仿真 結(jié)果。2.研究了基于開(kāi)關(guān)電流技術(shù)的時(shí)域法小波變換實(shí)現(xiàn)。在時(shí)域利用幅度調(diào)制技 術(shù)產(chǎn)生小波鏈實(shí)現(xiàn)小波變換,為小波變換的快速實(shí)現(xiàn)提供了又一途徑。基于雙線 性交換采用開(kāi)關(guān)電流積分器綜合實(shí)現(xiàn)低通濾波器,解決了時(shí)域法

4、小波變換實(shí)用電 路集成化的關(guān)鍵問(wèn)題。對(duì)開(kāi)關(guān)電流低通濾波器用ASIZ進(jìn)行仿真,結(jié)果證實(shí)其性能 完全滿足小波變換時(shí)域法實(shí)現(xiàn)的要求,且其系統(tǒng)級(jí)仿真也得到了驗(yàn)證。3.提出了基于Padd變換的小波濾波器的實(shí)現(xiàn)方法。在該方法中,構(gòu)造沖激 響應(yīng)為小波函數(shù)及其膨脹函數(shù)的濾波器組至關(guān)重要。濾波器的傳輸函數(shù)通常都表 示為有理分式,因此將小波函數(shù)轉(zhuǎn)化成有理分式形式的傳輸函數(shù)在小波濾波器的n設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)中是非常重要的。對(duì)小波函數(shù)進(jìn)行Pad6變換后,可以獲得其頻域的有理 分式逼近。這樣,根據(jù)濾波器設(shè)計(jì)理論,可以非常容易地實(shí)現(xiàn)小波濾波器。 4.提出了基于開(kāi)關(guān)電流電路實(shí)現(xiàn)Morlet小波變換的方法。在頻域?qū)崿F(xiàn)基于 開(kāi)關(guān)電流雙線

5、性積分器采用跳耦法模擬梯形無(wú)源濾波器構(gòu)造了高斯帶通濾波器, 從而實(shí)現(xiàn)Morlet小波變換及重構(gòu)濾波器。利用開(kāi)關(guān)電流電路的特性,只需設(shè)計(jì)一 對(duì)分解和重構(gòu)濾波器便可實(shí)現(xiàn)二進(jìn)小波變換,其實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單,有利于制成實(shí)用 集成芯片。在時(shí)域提出基于開(kāi)關(guān)電流技術(shù)的Morlet小波變換的時(shí)域電路實(shí)現(xiàn)方法, 首次利用開(kāi)關(guān)電流電路構(gòu)造了高斯函數(shù)發(fā)生器,解決了Morlet小波變換時(shí)域開(kāi)關(guān) 電流電路實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵問(wèn)題。5.在用開(kāi)關(guān)電流電路實(shí)現(xiàn)高斯函數(shù)單元的基礎(chǔ)上,提出了一個(gè)將高斯單元作 為系統(tǒng)中共享單元的小波變換實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。通過(guò)分析三類(lèi)具有相似結(jié)構(gòu)的小波函數(shù), 即Marr小波、Morlet小波和DOG小波,分別在時(shí)域和頻域內(nèi)

6、提出了具有共享單 元陣列的小波變換系統(tǒng),為將小波變換從目前僅局限于專(zhuān)用小波變換處理器應(yīng)用 向適合多種信號(hào)處理的通用型小波變換處理器應(yīng)用的發(fā)展提供了有益的參考。此 外,對(duì)正交小波變換進(jìn)行了研究,采用Laguerre結(jié)構(gòu)完成了正交小波變換的開(kāi)關(guān) 電流電路實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵詞:小波變換;開(kāi)關(guān)電流技術(shù);濾波器;時(shí)域;頻域;Pad6逼近mAbstractWavelet transform(WT,being called mathematical microscope,has been a new style mathematic analysis method and generated a tremendou

7、s interest in both theoretical and applied areas,especially over the past few years.The Wavelet transform is a linear operator that decomposes a signal into components that appear at different scales and gives good estimation of time and frequency localization.Wavelet transform is a powerful tool fo

8、r analyzing nonstationary and fast transient signals for its excellent characteristic SO that it has found widespread use in various signal processing applications,such as image processing,speech analysis,pattern recognition,signal detection,feature abstraction,fault diagnosis and orientation,data c

9、ompact,etc.There exists two ways for the realization of wavelet transforln"the Discrete Wavelet Transform(DWTand the Continuous Wavelet Transform(CWT.However, a principal obstacle to the wider utilization of wavelet transform is the heavy computational cost.Consequently,analog implementations o

10、f WT have been an attractive option to achieve realtime performance.One of the main prospective developing directions of VLSI is the implementation of low-voltage,lowpower analog circuits,forwhich switched current(SItechnique is an attractive solution. The switched current technique,based on current

11、 mode,is a relatively new analog sampleddata signal processing technique that aims to replace switched-capacitors (sc.In contrast to the SC technique,which requires a nonstandard digital CMOS process to realize floating linear capacitors,SI technique can perform accurate signal processing functions

12、in a standard digitalCMOS process without the direct use of any capacitor.Moreover,the SI technique does not utilize CMOS opamps but rather performs its entire analog signal processing with much simpler current mirrors.In a word,the advantages of the SI are its simplicity of implementation,potential

13、 for high speed.10wvoltage operationand compatibility耐th digital CMOS processes,which is an attractive feature due to the tendency for the integration of large analog/digital systems in a single chip.In this paper,typical implementations of WT are generalized.The systemic realizations of WTbased on

14、SI circuits,are firstly proposed.The research is carried out in the following aspects:IV1.The solution methods of WT based on frequency-domain,using SI circuits,are studied systematically.Complex demodulation scheme is provided for realizing WT based on SI circuits.The SI circuits,including SI oscil

15、lator,SI multiplier and SI Gaussian low pass filter,and the system are both given and verified by simulated results.2.Method for realizing timedomain WT using SI technology is presented in this paper,which is shown a new way for fast implementation of WT based on amplitude modulation techniques for

16、generating wavelet chain.SI low pass filter is synthesized with SI integrators based on bilinear transfornl.Thus,It provides a solution to manufacture integrated chip of time-domain WT.The SI low pass filter is simulated using ASIZ and shown to be able to meet the needs of time-domainWT is verified

17、by system simulated results.3.Padd approximation is proposed for the implementation of wavelet filter. Wavelet filter banks,whose impulse responses are the first derivative of Gaussian and its dilations,play a key role in analog VLSI implementation of wavelet transform. The transfer functions of the

18、 filters can be given by Padd approximation,which is able to decompose the transfer function into rational form SO as to be conveniently implemented by SI circuits.So,it is easy for achieve wavelet filters according to the basic theory of filter.4.Method for realizing Morlet wavelet transform using

19、SI circuits is presented in ffequency-domain and time-domain,respectively.In frequency-domain,SI integrators are used to synthesize Gaussian band pass filter by using leapfrog configuration to simulate passive ladder filter.Then,Morlet wavelet filter and reconstruction filter are synthesized.Only on

20、e couple of wavelet filter and reconstruction filter are needed to be designed to realize dyadic wavelet transform according to the perfect character of SI.The provided method is simple to be implemented and propitious to be used to manufacture integrated chip.Method for the design and implementatio

21、n of Morlet wavelet transform in timedomain,using switched current circuits,is proposed.The SI Oaussian function generator,playing a key role in the implementation of Morlet wavelet transform,is firstly realized using SI circuits.5.Based on the implementation of Gaussian unit using SI circuits.new W

22、T systems with share units array have been presented by analyzing three kinds of expressions of wavelet functions,including Marr wavelet,Morlet waveletand DOG wavelet.which have similar construction according to the expression of WT both in time-domain and frequency-domain.It is very useful for the

23、presented system to V小波變換的開(kāi)關(guān)電流技術(shù)實(shí)現(xiàn)研究change aims of wavelet transform chips from specific aims to generic aims.Then,the orthogonal wavelettransform is discussed,which is implemented by SI circuits using Laguerre structure.KeyWords:Wavelet transform;Switched current technology;Filters;Timedomain; Freq

24、uencydomain;Pad6approximationvI湖南大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明:所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所 取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外,本論文不包含任 何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的成果作品。對(duì)本文的研究做出重要貢 獻(xiàn)的個(gè)人和集體,均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的 法律后果由本人承擔(dān)。作者簽名:l柏潞 日期:堋年d'n 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū)夕日本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定,同意 學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版,允許論文 被查閱和借閱。本人授權(quán)湖南大學(xué)可以

25、將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編 入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索,可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯 編本學(xué)位論文。本學(xué)位論文屬于1、保密口,在 年解密后適用本授權(quán)書(shū)。2、不保密團(tuán)。(請(qǐng)?jiān)谝陨舷鄳?yīng)方框內(nèi)打“4”作者簽名:氣喝 導(dǎo)師躲弓w 日期:砷年5-,EJ 7日 醐岬鉆月廠日1.1課題的背景和意義第1章緒論小波變換是目前國(guó)際上最新的時(shí)頻分析工具,因其具有多分辨率和時(shí)頻局域 化的特點(diǎn),被譽(yù)為分析信號(hào)的數(shù)學(xué)顯微鏡,特別適合處理非平穩(wěn)信號(hào)【l巧】。隨著小波 變換與工程應(yīng)用研究的結(jié)合日益緊密,它已被廣泛應(yīng)用于信號(hào)檢測(cè)、圖像處理、 數(shù)據(jù)壓縮等方面。開(kāi)關(guān)電流(Switched Current,簡(jiǎn)記為SI技術(shù)

26、是基于電流模式的 技術(shù),它用離散時(shí)間的取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)處理連續(xù)時(shí)間的模擬信號(hào)【6】。在模擬集成技 術(shù)中,基于電流模式的開(kāi)關(guān)電流技術(shù)是當(dāng)今的前沿課題,其主要原因是電流模式 的開(kāi)關(guān)電流電路作為集成電路中的單元適于超大規(guī)模集成電路(Very Large Scale Integration,簡(jiǎn)記為VLSI的實(shí)現(xiàn),較之電壓模式的電路能獲得更好的性能,符合 集成電路制造工藝向深亞微米發(fā)展的趨勢(shì)【7,sJ。隨著超大規(guī)模集成電路技術(shù)近年來(lái)突飛猛進(jìn)的發(fā)展,低功耗設(shè)計(jì)已經(jīng)成為所 有高性能電子設(shè)備所必須遵循的規(guī)范。低功耗設(shè)計(jì)的限制因素主要有電源電壓、 閾值電壓、比例調(diào)節(jié)以及互連線路等?，F(xiàn)代集成電路制造追求的是低造價(jià)、低

27、功 耗以及數(shù)/模混合的單片集成,這就使得系統(tǒng)的模擬部分要能用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字集成工藝 制造。而已經(jīng)發(fā)展得比較成熟的開(kāi)關(guān)電容(SwitchedCapacitor,簡(jiǎn)記為sc技術(shù)需 要使用線性浮置電容,這種電容通常是用雙層多晶硅實(shí)現(xiàn),而雙層多晶硅在工藝 尺寸縮小到深亞微米范圍后可能變得不適用;向深亞微米工藝發(fā)展的趨勢(shì)還導(dǎo)致 電源電壓降低,直接減小適用于開(kāi)關(guān)電容上的最大電壓擺幅,因而減小它們最大 可達(dá)動(dòng)態(tài)范圍。在這種背景之下,近年來(lái)提出了基于電流模式的開(kāi)關(guān)電流技術(shù), 且其研究迅速發(fā)展,在模擬取樣數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域有取代開(kāi)關(guān)電容技術(shù)的趨勢(shì)一J。 開(kāi)關(guān)電流技術(shù)是一種電流模式的模擬取樣數(shù)據(jù)信號(hào)處理技術(shù),具有電流模式 電

28、路的高速、頻帶寬、線性好和電壓低的特點(diǎn)。它具有不需要浮置電容、工作電 壓低、功耗低、動(dòng)態(tài)范圍大等優(yōu)點(diǎn)。SI電路用電流取樣表示電路的信號(hào),使得電 源電壓可以降低到集成電路工藝中提出的低電壓標(biāo)準(zhǔn),而信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍不會(huì)直 接受到影響,其基本原理是利用MOS晶體管的柵極存儲(chǔ)能力,即通過(guò)存儲(chǔ)在柵極 氧化層電容上的電荷維持其漏極電流的能力。因此SI技術(shù)不需要像SC技術(shù)那樣 接線性浮置電容來(lái)實(shí)現(xiàn)精確的比值關(guān)系,而只要通過(guò)修改MOS管的尺寸之比就可 以得到所需的比值關(guān)系【“”。 .信號(hào)的小波變換常用離散小波變實(shí)現(xiàn),其運(yùn)算量大,難以滿足實(shí)時(shí)性的要求。 基于此,近年來(lái)人們開(kāi)始致力于小波變換模擬硬件實(shí)現(xiàn)的研究。用模

29、擬電路實(shí)現(xiàn)小渡燹抉的開(kāi)關(guān)電流技術(shù)實(shí)現(xiàn)研究小波變換相對(duì)于用數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)小波變換而言具有明顯的優(yōu)勢(shì):模擬電路實(shí)現(xiàn)小 波變換不需A/D和D/A轉(zhuǎn)換,處理速度高,避免了兩次A/D、D/A轉(zhuǎn)換引起的信 號(hào)失真;采用模擬方法處理信號(hào)的頻率范圍寬,可以達(dá)到高頻率段,而功耗卻不 因此而增加;用模擬法實(shí)現(xiàn)的小波變換電路便于制成一體化集成芯片。從上述可見(jiàn),要推廣小波變換的實(shí)際應(yīng)用,在很多場(chǎng)合由于小波變換的數(shù)字 實(shí)現(xiàn)算法復(fù)雜、實(shí)時(shí)性差,阻礙了小波變換的應(yīng)用且極大地限制了小波變換的應(yīng) 用范圍。而開(kāi)關(guān)電流技術(shù)與數(shù)字CMOS工藝技術(shù)完全兼容,具有低電壓、低功耗及 高速度等優(yōu)點(diǎn)【7母】。開(kāi)關(guān)電流技術(shù)預(yù)示著模擬取樣數(shù)據(jù)信號(hào)處

30、理新紀(jì)元的到來(lái),促 進(jìn)了標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字工藝技術(shù)的混合信號(hào)VLSI的復(fù)興。基于此,本文提出將開(kāi)關(guān)電流電 路理論與設(shè)計(jì)技術(shù)用于小波變換的模擬硬件實(shí)現(xiàn),這將會(huì)把小波變換的實(shí)現(xiàn)研究 帶入一個(gè)新的領(lǐng)域,對(duì)推動(dòng)將開(kāi)關(guān)電流電路理論與設(shè)計(jì)技術(shù)應(yīng)用于小波變換及其 實(shí)現(xiàn)、建立和發(fā)展新學(xué)科、推動(dòng)小波理論的發(fā)展及其廣泛應(yīng)用有著重要的理論意 義和實(shí)際價(jià)值。1.2小波變換理論信號(hào)處理技術(shù)是科技發(fā)展的重要組成部分,被廣泛地應(yīng)用于通信、醫(yī)學(xué)、航 空航天等領(lǐng)域。對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理是為了實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)準(zhǔn)確的分析、有效的編碼、快 速的傳遞和完整的重構(gòu)。信號(hào)通常被分為平穩(wěn)信號(hào)與非平穩(wěn)信號(hào)。研究穩(wěn)定信號(hào) 的理想工具是傅里葉變換。而對(duì)于非穩(wěn)定信號(hào)的研

31、究,由于瞬變信號(hào)不能事先確 定,需要不同于傅里葉分析的數(shù)學(xué)工具一一小波變換。小波變換的崛起是有著深刻背景的。眾所周知,傳統(tǒng)的信號(hào)分析是建立在傅 里葉(Fourier變換的基礎(chǔ)之上,由于傅里葉分析使用的是一種全局變換(要么完全 在時(shí)域,要么完全在頻域,因此無(wú)法表示信號(hào)的時(shí)頻局域性質(zhì),而這種性質(zhì)恰恰 是非平穩(wěn)信號(hào)最根本和最關(guān)鍵的性質(zhì)。為了分析和處理非平穩(wěn)信號(hào),人們對(duì)傅里 葉分析進(jìn)行了推廣乃至根本性革命,提出并發(fā)展了一系列新的信號(hào)分析理論,如 短時(shí)傅里葉變換、Gabor變換、時(shí)頻分析、小波變換、Randon-Wigner變換、分?jǐn)?shù) 傅里葉變換、調(diào)頻小波變換、循環(huán)統(tǒng)計(jì)量理論和調(diào)幅一調(diào)頻信號(hào)分析等。其中

32、, 短時(shí)傅里葉變換和小波變換也是應(yīng)傳統(tǒng)傅里葉變換不能夠滿足信號(hào)處理的要求而 產(chǎn)生的。短時(shí)傅里葉變換分析的基本思想是:假定非平穩(wěn)信號(hào)在分析窗函數(shù)g(f的 一個(gè)短時(shí)間間隔內(nèi)是平穩(wěn)的(偽平穩(wěn)的,移動(dòng)分析窗函數(shù),使f(tg(tf在不同 的有限時(shí)間寬度內(nèi)是平穩(wěn)信號(hào),從而計(jì)算出各個(gè)不同時(shí)刻的功率譜。圖1.1為短時(shí) 傅里葉變換窗函數(shù)分析單元的時(shí)頻示意圖。從本質(zhì)上講,短時(shí)傅里葉變換是一種 單一分辨率的信號(hào)分析方法,因?yàn)樗褂靡粋€(gè)固定的短時(shí)窗函數(shù),因而短時(shí)傅里 葉變換在信號(hào)分析上還是存在不可逾越的缺陷。fo 1f(s圖1.1短時(shí)傅里葉變換窗函數(shù)分析單元時(shí)頻示意圖以上討論說(shuō)明短時(shí)傅里葉變換的分辨率是單一的,若要改

33、變分辨率,則必須 重新選擇窗函數(shù)。在分析非平穩(wěn)信號(hào)時(shí),特別是信號(hào)波形變化劇烈的時(shí)刻,主要 頻率是高頻,要求有較高的時(shí)間分辨率(即仉要小;而波形變化比較平緩的時(shí)刻, 博士學(xué)位論文第3章 小波變換在時(shí)域的開(kāi)關(guān)電流電路實(shí)現(xiàn) 3.1引言小波變換在時(shí)域、頻域同時(shí)具有良好的分辨率,因而在很多領(lǐng)域得到了廣泛 應(yīng)用。但是在一些對(duì)信號(hào)處理速度有著嚴(yán)格要求的應(yīng)用領(lǐng)域,由于采用的小波變 換分析方法是靠數(shù)值計(jì)算得出,其處理速度慢,有相當(dāng)大的延遲,因而在這種情 況下就變得不適用,大大限制了小波分析這一優(yōu)秀時(shí)頻分析工具的應(yīng)用。因此, 提出了在時(shí)域的幅度調(diào)制技術(shù)的小波變換開(kāi)關(guān)電流電路實(shí)現(xiàn),以解決上述問(wèn)題。. 小波變換的實(shí)現(xiàn)

34、方法有頻域法和時(shí)域法兩大類(lèi),采用幅度調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)小波 變換屬于時(shí)域法實(shí)現(xiàn)小波變換的范疇。時(shí)域法實(shí)現(xiàn)小波變換的處理速度快、結(jié)構(gòu) 相對(duì)簡(jiǎn)單、適合要求快速計(jì)算小波系數(shù)的場(chǎng)合,從而在信號(hào)檢測(cè)、數(shù)據(jù)處理等領(lǐng) 域具有廣泛應(yīng)用。可利用幅度調(diào)制技術(shù)產(chǎn)生小波鏈,再同待分析信號(hào)進(jìn)行相乘、 積分來(lái)實(shí)現(xiàn)小波變換,提供了一種小波變換快速實(shí)現(xiàn)途徑。基于雙線性變換采用 開(kāi)關(guān)電流積分器綜合實(shí)現(xiàn)低通濾波器,以解決時(shí)域法小波變換實(shí)用電路集成化的 關(guān)鍵問(wèn)題。對(duì)該時(shí)域小波變換實(shí)現(xiàn)電路用ASIZ進(jìn)行電路仿真,得到良好的結(jié)果, 在此基礎(chǔ)上還完成了對(duì)系統(tǒng)的仿真。3.2小波變換的時(shí)域法實(shí)現(xiàn)小波變換的模擬VLSI實(shí)現(xiàn)方法可分為時(shí)域法和頻域法兩

35、大類(lèi)。其中,基于 頻域的小波變換實(shí)現(xiàn)有較多的研究成果44-46,49-55】,而在時(shí)域?qū)崿F(xiàn)小波變換相對(duì)不 多。本章將根據(jù)在時(shí)域?qū)崿F(xiàn)小波變換的原理,提出基于開(kāi)關(guān)電流技術(shù)的小波變換 實(shí)現(xiàn)方法。設(shè)幾r,吵O為一個(gè)基本小波或母小波函數(shù)(mother wavelet。則: WT/(a,r2擊P帥.(引西 (3.1 稱(chēng)式(3.1為廠(,的小波變換時(shí)域表達(dá)式。其中,a是尺度因子且a>0;f反 映位移,其值正負(fù)皆可;“”表示取共軛。式(3.1中不但t是連續(xù)變量,而且口和 f也是連續(xù)變量,因此被稱(chēng)為連續(xù)小波變換。小波變換的時(shí)域表達(dá)式(3.1表征了時(shí)域法實(shí)現(xiàn)小波變換的原理。構(gòu)成時(shí)域小 波變換處理器的基本單元

36、有:小波函數(shù)發(fā)生器、乘法器和積分器。時(shí)域法實(shí)現(xiàn)小 波變換的結(jié)構(gòu)如圖3.1所示。圖3.1時(shí)域法實(shí)現(xiàn)小波變換結(jié)構(gòu)圖輸入信號(hào)與小波函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的不同尺度與位移的小波經(jīng)由乘法器相乘, 再經(jīng)積分器積分完成小波變換。小波函數(shù)發(fā)生器是整個(gè)系統(tǒng)的核心,也是設(shè)計(jì)的 難點(diǎn)。要求它能生成母小波并提供不同尺度與位移的小波族。乘法器是不可缺的 部件,要求其線性動(dòng)態(tài)范圍寬,以減小非線性失真。對(duì)于積分器,要求其動(dòng)態(tài)范 圍寬、積分常數(shù)可調(diào)整。3.3小波變換的幅度調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)1997年美國(guó)Texas A&M大學(xué)的Moreira.Tamayo O.和Pineda de Gyvez J【48】 提出了一種基于幅度調(diào)制技術(shù)

37、的小波變換的時(shí)域?qū)崿F(xiàn)方案,認(rèn)為小波函數(shù)類(lèi)似于 傅里葉變換的核。這個(gè)核擁有一個(gè)可變的時(shí)頻窗,使在時(shí)間和頻率軸上獲得不同 的解。小波變換的時(shí)域?qū)崿F(xiàn)方法涉及小波發(fā)生器、乘法器和積分器的設(shè)計(jì),利用 這些器件執(zhí)行信號(hào)與小波的卷積。有一些類(lèi)型的小波函數(shù)特別適合于采用時(shí)域的 模擬方法實(shí)現(xiàn),例如Gaussian小波、Meyer小波等。由于不同的小波系數(shù)是用同一母小波的不同變形(尺度與位移分別與信號(hào)相 乘后積分而得,因此可以把這些小波按次序連接起來(lái)構(gòu)成所謂的小波鏈來(lái)實(shí)現(xiàn)一 系列小波系數(shù)的計(jì)算。小波鏈上的每個(gè)小波都能保持相等或根據(jù)情況被調(diào)整到一 個(gè)特殊的尺度。例如用一個(gè)低頻正弦信號(hào)調(diào)制一個(gè)頻率較高的正弦信號(hào)可以產(chǎn)

38、生 有限支撐的正弦小波鏈(見(jiàn)圖3.2,如式(3.2所示:吵(,=f厶exp(。如,翟+晰c。sb班一廳<綿妻宅綿<%(s.z 其中:4為小波參考幅度;2州,是時(shí)窗寬度;q為分析頻率;cop為包絡(luò)信 號(hào)頻率;m為調(diào)制指數(shù)。正弦小波鏈容易用簡(jiǎn)單的電路來(lái)實(shí)現(xiàn),而且通過(guò)選擇包 絡(luò)信號(hào)可方便地改變小波鏈的類(lèi)型。例如,包絡(luò)可選三角波,它可容易地由方波 信號(hào)積分后得到。用硬件實(shí)現(xiàn)時(shí),只要將兩個(gè)正弦周期信號(hào)相乘即可產(chǎn)生正弦小 波函數(shù),適于時(shí)域模擬電路實(shí)現(xiàn)。圖3.2正弦小波鏈通常,給定調(diào)制信號(hào)一個(gè)起點(diǎn),小波函數(shù)可由兩個(gè)周期函數(shù)相乘獲得。小波 函數(shù)乘以待分析信號(hào)/(f,再積分,就得到信號(hào)的小波變換:啊蚺Lg(1,(鍘/出 L ¨/“ (3.3其中:g(,是分析信號(hào);v(f是在調(diào)制過(guò)程中被用做信號(hào)包絡(luò)的周期窗信號(hào)。 積分的上、下限由時(shí)窗確定(見(jiàn)圖3