滾珠絲杠選型

1、滾珠絲杠副特性    滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)以滾珠作為滾動(dòng)媒介的滾動(dòng)螺旋傳動(dòng)的體系。以傳動(dòng)形式分為兩種：     （1）將回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成直線運(yùn)動(dòng)。     （2）將直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 · 傳動(dòng)效率高滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)效率高達(dá)90%98%，為傳統(tǒng)的滑動(dòng)絲杠系統(tǒng)的24倍，如圖1.1.1所示，所以能以較小的扭矩得到較大的推力，亦可由直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)可逆）。 · 運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)為點(diǎn)接觸滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，工作中摩擦阻力小、靈

2、敏度高、啟動(dòng)時(shí)無顫動(dòng)、低速時(shí)無爬行現(xiàn)象，因此可精密地控制微量進(jìn)給。 · 高精度滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)中溫升較小，并可預(yù)緊消除軸向間隙和對(duì)絲杠進(jìn)行預(yù)拉伸以補(bǔ)償熱伸長，因此可以獲得較高的定位精度和重復(fù)定位精度。 · 高耐用性鋼球滾動(dòng)接觸處均經(jīng)硬化（HRC5863）處理，并經(jīng)精密磨削，循環(huán)體系過程純屬滾動(dòng)，相對(duì)對(duì)磨損甚微，故具有較高的使用壽命和精度保持性。 · 同步性好由于運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、反應(yīng)靈敏、無阻滯、無滑移，用幾套相同的滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)同時(shí)傳動(dòng)幾個(gè)相同的部件或裝置，可以獲得很好的同步效果。 · 高可靠性與其它傳動(dòng)機(jī)械，液壓傳動(dòng)相比，滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)故障率很低，維

3、修保養(yǎng)也較簡單，只需進(jìn)行一般的潤滑和防塵。在特殊場合可在無潤滑狀態(tài)下工作。 · 無背隙與高剛性滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)采用歌德式（Gothic arch）溝槽形狀（見圖2.1.22.1.3）、使鋼珠與溝槽達(dá)到最佳接觸以便輕易運(yùn)轉(zhuǎn)。若加入適當(dāng)?shù)念A(yù)緊力，消除軸向間隙，可使?jié)L珠有更佳的剛性，減少滾珠和螺母、絲杠間的彈性變形，達(dá)到更高的精度。現(xiàn)代制造技術(shù)的發(fā)展突飛猛進(jìn)，一批又一批的高速數(shù)控機(jī)床應(yīng)運(yùn)而生。它不僅要求有性能卓越的高速主軸，而且也對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)提出了很高的要求：(1)最大進(jìn)給速度應(yīng)達(dá)到40m/min或更高；(2)加速度要高，達(dá)到1g以上；(3)動(dòng)態(tài)性能要好，達(dá)到較高的定位精度。高速滾珠絲杠副是

4、指能適應(yīng)高速化要求(40 mmin以上)、滿足承載要求且能精密定位的滾珠絲杠副，是實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床高速化首選的傳動(dòng)與定位部件。1 高速滾珠絲杠副的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 滾珠絲杠副的驅(qū)動(dòng)速度VPh×N(Ph為導(dǎo)程，N為絲杠轉(zhuǎn)速)，因此提高驅(qū)動(dòng)速度的途徑有兩條：其一是提高絲杠的轉(zhuǎn)速，其二是采用大導(dǎo)程。提高轉(zhuǎn)速N受do·N值的制約(do為滾珠絲杠的公稱直徑)。國際上一般do·N70000。據(jù)日本NSK公司介紹：該公司已將do·N值提高到153000。N增大時(shí)，do必須減小，且過分提高轉(zhuǎn)速會(huì)引起絲杠發(fā)熱、共振等問題；d0太小也會(huì)造成系統(tǒng)剛性差、易變形、影響加工精度，且目前伺服電

5、動(dòng)機(jī)的最高轉(zhuǎn)速僅到4000 rmin。導(dǎo)程Ph過大時(shí)，不僅增加了滾珠絲杠副的制造難度，精度難以提高，降低了絲杠副承載，而且也增加了伺服電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)力矩。因此，設(shè)計(jì)高速滾珠絲杠副時(shí)要合理選擇絲杠副的轉(zhuǎn)速N、公稱直徑do與導(dǎo)程Ph。數(shù)控機(jī)床常用的滾珠絲杠副結(jié)構(gòu)為：外循環(huán)插管式、內(nèi)循環(huán)反向器式。由于高速滾珠絲杠副的導(dǎo)程較大，如用內(nèi)循環(huán)結(jié)構(gòu)，反向器尺寸較長，承載的鋼球數(shù)減少，且鋼球高速時(shí)流暢性差，是不適合的；而外循環(huán)插管式結(jié)構(gòu)簡單，承載能力大，不受導(dǎo)程的限制。因此，被選作高速滾珠絲杠副的結(jié)構(gòu)。外循環(huán)滾珠絲杠副預(yù)緊方式主要有三種：增大鋼球直徑、變位導(dǎo)程和墊片。各預(yù)緊方式的特點(diǎn)見表1。根據(jù)高速滾珠絲杠副的

6、特點(diǎn)，選用單螺母變位導(dǎo)程預(yù)緊結(jié)構(gòu)比較合適。但在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)導(dǎo)程的選擇。為了提高絲杠副驅(qū)動(dòng)速度，一般需增大絲杠副導(dǎo)程，常用絲杠副導(dǎo)程取絲杠直徑的1312。(2)為了增加承載，選用多頭螺紋，以提高絲杠副承載能力。(3)滾珠絲杠副在高速時(shí)產(chǎn)生的噪聲主要來自鋼球在導(dǎo)珠管進(jìn)出口(見圖1P、P'點(diǎn))處的碰撞。因此，在循環(huán)過程中鋼球的反向點(diǎn)設(shè)計(jì)是非常重要的(見圖1)，要合理選取反向角o滾珠絲杠副計(jì)算流程支承方式    滾珠絲杠的支承主要有以下四種，由于支承方式不同，使容許軸向載荷及容許回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速也有所不同，客戶應(yīng)根據(jù)自身情況適當(dāng)選擇。固定-

7、固定 適用于高轉(zhuǎn)速、高精度。固定-支承 適用于中等轉(zhuǎn)速、高精度。 支承-支承 適用于中等轉(zhuǎn)速，中精度固定-自由 適用于低轉(zhuǎn)速，中精度，短軸向絲杠 導(dǎo) 程Pho-導(dǎo)程 （mm）Vmax-工作臺(tái)最大移動(dòng)速度（mm/min）nmax-電機(jī)最大轉(zhuǎn)速（r/min）I- 傳動(dòng)比（見滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)說明圖），從輸出端（馬達(dá)）至輸入端（絲杠）的傳動(dòng)比。臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速    臨界轉(zhuǎn)速也稱危險(xiǎn)轉(zhuǎn)速在高速情況下產(chǎn)生共振時(shí)所達(dá)到的極限轉(zhuǎn)速，此現(xiàn)象會(huì)造成產(chǎn)品質(zhì)量下降，加工機(jī)床損壞。 nk = fnk × d2/Ln2 × 107nk - 臨界轉(zhuǎn)速（r/min

8、）fnk- 支承系數(shù)（見下表）d2 - 絲杠螺紋底徑（mm）Ln  - 臨界長度（mm）支承方式fnx固定固定27.4固定支承18.9支承支承12.1固定自由4.3允許工作轉(zhuǎn)速    為了使用的安全性nkper 0.8 × nknkper-允許工作轉(zhuǎn)速（r/min）nk - 臨界轉(zhuǎn)速（r/min）容許軸向載荷絲杠理論容許軸向載荷     容許軸向載荷也稱危險(xiǎn)軸向載荷在軸方向施加的最大拉伸壓縮負(fù)荷。為了保證絲杠的傳動(dòng)精度，在設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮不使絲杠發(fā)生變形的軸徑尺寸（絲杠螺紋底徑）。 Fk = fFk

9、5;d24/Lk2×104Fk -絲杠理論容許軸向載荷（N）d2 - 絲杠螺紋底徑 （mm）fFk - 支承系數(shù)（見下表） Lk - 軸承與螺母間的距離 （mm）支承方式fFx固定固定40.6固定支承20.4支承支承10.2固定自由2.6絲杠工作容許軸向載荷   為了使用的安全性，絲杠工作容許軸向載荷應(yīng)為絲杠理論容許軸向載荷的50%。Fkzul = Fk/2Fkzul- 絲杠工作容許軸向載荷 （N）Fk- 絲杠理論容許軸向載荷 （N）剛度軸向總剛度    滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)的剛度受到所有與其相連的部件(如：軸承、支承

10、、螺母座等)的影響。1/Rtot=1/Rs+1/Rnu+1/RaLRtot-傳動(dòng)系統(tǒng)軸向總剛度（N/m）RaL- 支承軸承剛度（N/m）Rs- 絲杠剛度（N/m）Rnu- 螺母剛度 （N/m）= Fa/Rtot- 軸向彈性變形量 （m）Fa- 軸向負(fù)荷 （N）支承剛度    支承軸承剛度RaL可從軸承生產(chǎn)廠產(chǎn)品樣本中的查出。RaL=Fa/ aLRaL-支承軸承剛度 （N/m）Fa - 軸向負(fù)荷 （N）aL - 支承軸承彈性變形量（m）（此數(shù)據(jù)從軸承生產(chǎn)廠家得出）螺母剛度     在多數(shù)情況下，絲杠剛度Rs 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于

11、螺母的剛度Rnu，Rnu一般為Rs的3至5倍。a、 無預(yù)加載荷的螺母剛度    當(dāng)檢測軸向載荷F等同于額定動(dòng)載荷Ca的30%時(shí)，螺母剛度為系列表中剛度值的80%，若軸向載荷F不同于額定動(dòng)載荷Ca的30%時(shí)，則剛度計(jì)算如下：Rnu - 螺母剛度（N/m）R - 系列表中的剛度值（N/m）F - 軸向負(fù)荷 （N）Ca - 系列表中的額定動(dòng)載荷b、有預(yù)加載荷的螺母剛度    當(dāng)檢測預(yù)緊載荷Fao等同于額定動(dòng)載荷Ca的10%及軸向載荷F為額定動(dòng)載荷Ca的30%時(shí)，螺母剛度為系列表中剛度值的80%，若預(yù)緊載荷Fao不同于額定

12、動(dòng)載荷Ca的10%時(shí)，則剛度計(jì)算如下：Rnu - 螺母剛度（N/m）R - 系列表中的剛度值（N/m）Fao - 軸向負(fù)荷 （N）Ca - 系列表中的基本動(dòng)載荷 - 剛度計(jì)算系數(shù) =0.1 為墊片式預(yù)警、=0.05為增大鋼球式預(yù)警絲杠剛度    絲杠剛度Rs取決于安裝支承的形式。 1 一端固定支承的滾珠絲杠 Rs1- 絲杠剛度（N/m）d0 -公稱直徑（mm）Ls1 -軸承與螺母的距離（mm）Dw - 滾珠直徑（mm）2 兩端固定支承的滾珠絲杠絲杠的最小剛度Rs2min出現(xiàn)在絲杠中點(diǎn)(Ls2=Ls/2) ，其值為： Rs2 - 絲杠剛度（N/m） d0

13、-公稱直徑（mm)Ls - 軸承之間的距離 Ls2 - 軸承與螺母的距離 Dw - 滾珠直徑（mm)    一般來說絲杠在使用時(shí)，1000mm長的絲杠在每上升1oC就有12m的伸長量，因此即使?jié)L珠絲杠的導(dǎo)程經(jīng)過高精度的加工，也會(huì)因溫升而產(chǎn)生變形，使定位精度有所誤差，除了選擇正確的潤滑劑及冷卻方式外，還應(yīng)采用以下措施：· 求出行程補(bǔ)償值C，取負(fù)值補(bǔ)正（可在訂貨時(shí)給定）； · 機(jī)械高速運(yùn)轉(zhuǎn)升溫，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后使用； · 絲杠安裝時(shí)施予預(yù)拉載荷； · 使用閉環(huán)控制的方式定位。 驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)說明圖 W 工作臺(tái)重

14、量+工件重量等速驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩 Mt1Mt1=(Mta + Mte + Mtu) × Z1/Z2 (Nm)Mta - 工作載荷（N）Mte - 預(yù)加載荷轉(zhuǎn)矩（Nm）Mtu - 支承滑塊的摩擦轉(zhuǎn)矩（Nm）Z1 - 齒輪1的齒數(shù)Z2 - 齒輪2的齒數(shù)由外加載荷而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩 Mta(Nm)Fa - 工作載荷（N）Pho - 導(dǎo)程 （mm） - 機(jī)械效率 （0.9）Fa = F + W × g × F - 絲杠載荷 （N）W - 工作臺(tái)重量 + 工件重量（kg）g - 重力加速度（9.8m/sec2）- 摩擦系數(shù)由預(yù)加載荷而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩 Mte(Nm)Fao - 預(yù)緊載荷（N）P

15、ho - 導(dǎo)程（mm）Kp - 預(yù)緊螺母內(nèi)的摩擦系數(shù)（0.10.3）    電機(jī)的選定，一般來說以平均速度時(shí)的 Mt1 不超過電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩的30%為使用標(biāo)準(zhǔn)。加速驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩 Mt2Mt2 = Mt1 + Jm × （Nm）Jm - 電機(jī)所負(fù)的總慣性矩 - 電機(jī)之角加速度（rad/sec2）電機(jī)所負(fù)荷的總慣性矩 Jm （kg.m2）Jz1 - 齒輪1的慣性矩 （kg.m2）Jz2 - 齒輪2的慣性矩 （kg.m2）JD - 電機(jī)慣性矩 （kg.m2）Js - 滾珠絲杠慣性矩 （kg.m2）Pho - 導(dǎo)程（mm）W - 工作臺(tái)重量+工件重量（kg）

16、Z1 - 齒輪1的齒數(shù)Z2 - 齒輪2的齒數(shù)圓柱物體（滾珠絲杠、齒輪等）的慣性矩計(jì)算公式(kg/cm2) - 材料單位體積的重量（鋼材=7.8×10-3 kg/cm3）L - 圓柱物體長度（cm）D - 圓柱物體直徑 （cm）計(jì)算舉例選取的滾珠絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)為： 磨制絲杠(右旋)軸承到螺母間距離(臨界長度) ln = 1200mm固定端軸承到螺母間距離 Lk = 1200mm設(shè)計(jì)后絲杠總長 = 1600mm最大行程 = 1200mm工作臺(tái)最高移動(dòng)速度 Vman = 14（m/min）壽命定為 Lh = 24000工作小時(shí)。= 0.1 （摩擦系數(shù)）電機(jī)最高轉(zhuǎn)速 nmax = 1800 （

17、r/min）定位精度：  最大行程內(nèi)行程誤差 = 0.035mm  300mm行程內(nèi)行程誤差 = 0.02mm  失位量 = 0.045mm 支承方式為(固定支承)W = 1241kg+800kg （工作臺(tái)重量+工件重量） g=9.8m/sec2(重力加速度)I=1 (電機(jī)至絲杠的傳動(dòng)比)Fw=×W ×g = 0.1×2041×9.8 2000 N(摩擦阻力) 運(yùn)轉(zhuǎn)方式軸向載荷Fa=F+Fw （N）進(jìn)給速度(mm/min) 工作時(shí)間比例無切削F1=2000V1=14000q1=15輕切削F2=4

18、000V2=1000q2=25普通切削F3=7000V3=600q3=50重切削F4=11000V4=120q4=10Fa - 軸向載荷 （N） F - 切削阻力 （N） Fw - 摩擦阻力 （N）從已知條件得絲杠編號(hào)：    此設(shè)計(jì)絲杠副對(duì)剛度及失位都有所要求，所以螺母選形為：FDG（法蘭式雙螺磨制絲杠）    從定位精度得出精度精度不得小于P5級(jí)絲杠    FDG_-_X_R-_-P5-1600X_計(jì)算選定編號(hào)    導(dǎo)程 = 14000/1

19、80007.7mm  在此為了安全性考慮：Pho =10(mm) 運(yùn)轉(zhuǎn)方式進(jìn)給速度(mm/min) 進(jìn)給轉(zhuǎn)速(r/min) 無切削V1=14000n1=1400輕切削V2=1000n2=100普通切削V3=600n2=60重切削V4=120n2=12    平均轉(zhuǎn)速     平均載荷    時(shí)間壽命與回轉(zhuǎn)壽命=24000×266×60=383040000轉(zhuǎn)次    額定動(dòng)載荷    以普

20、通運(yùn)動(dòng)時(shí)確定fw取 1.4得：額定動(dòng)載荷 Ca39673N以Ca值從FDG系列表及（絲杠直徑和導(dǎo)程、絲杠長度表） 中查出適合的類型為：公稱直徑： d0=40mm 絲杠底徑： d0=33.9mm 導(dǎo)程：Pho=10mm 循環(huán)圈數(shù)：4.5額定動(dòng)載荷為：48244N。絲杠編號(hào)： FDG 40 × 10R - P5 - 4.5 - 1600 × _    預(yù)緊載荷Fao = Fmax/3=11000/3 3666 N    絲杠螺紋長度Lu=L1-2Le L1=Lu+2Le=1200+2×40

21、=1280mm絲杠螺紋長度不得小于1280mm加上螺母總長一半84mm(從系列表中查出螺母總長168mm)。得絲杠螺紋長度 1364m。在此取絲杠螺紋長度 L1=1400mm則軸承之間的距離Ls=1400mm絲杠編號(hào)： FDG - 10R - P5 - 4.5 - 1600 × 1400絲杠公稱直徑公稱直徑由允許工作轉(zhuǎn)速與工作容許軸向載荷來推算得出。臨界轉(zhuǎn)速及允許工作轉(zhuǎn)速：nkper0.8×nk nk nkper/0.8以安裝形式確定fnk 取18.9?？芍z杠螺母底徑大于ø 13.7    當(dāng)Pho=10(mm)、最高轉(zhuǎn)速

22、達(dá)到1400（r/min） 時(shí)，系列表中適合的公稱直徑d032mm 。    上述由額定動(dòng)載荷Ca 求得的公稱直徑 d0=40mm>32 ，滿足條件，否則公稱直徑還應(yīng)加大。絲杠編號(hào)： FDG 40 × 10R P5 - 4.5 - 1600 × 1400滾珠絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)剛度    初始條件：失位量 = 0.045mm。    滾珠絲杠系統(tǒng)之間各元部件（絲杠、螺母、支承軸承），在此設(shè)為：0.04mm。此時(shí)滾珠絲杠系統(tǒng)各元部件單邊彈性變形量為：0.02m

23、m。 此時(shí)為無切削運(yùn)動(dòng)時(shí)的軸向載荷2000N。    絲杠剛度    當(dāng)Ls1=Lk，Rs 為最小，一般情況下計(jì)算最小剛度值。 = Fa/Rs =2000/17611.4m     螺母剛度    在此預(yù)緊載荷為額定動(dòng)載荷的10%，螺母剛度從表中查出 R=2128N/m    從表中查出額定動(dòng)載荷Ca=48244N,在此取0.1nu=Fa/Rnu=2000/1554 1.3m  

24、;  支承剛度    支承軸承剛度RaL可從軸承生產(chǎn)廠產(chǎn)品樣本中的查出。在此RaL=1020N/mRaL=Fa/aLaL=Fa/RaL= 2000/1020 2m    軸向總剛度1/Rtot = 1/Rs + 1/Rnu + 1/RaL=1/176 + 1/1554 + 1/10201/138 Rtot137 N/m        總彈性變形量(單邊)tot = s + nu + aL=11.4+1.3+2=14.

25、7m 20m，合格。    從絲杠軸向總剛度的問題上來講，絲杠的剛度有時(shí)比螺母的剛度重要，最佳提升剛性的方法是提高絲杠的剛度，而不是在螺母上施加太重的預(yù)緊載荷(預(yù)緊載荷最高為額定動(dòng)載荷的10%)，如果將絲杠的安裝方式改為（固定-固定）式，軸向總剛度的最小剛度Rtot305N/m 、總彈性變形量(單邊)s=6.7m 。電機(jī)的選定    驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩     Fa為無切削軸向載荷2000N。    Fa為輕切削軸向載荷4000N。 &

26、#160;  Fa為普通切削軸向載荷7000N。    Fa為重切削軸向載荷11000N。    由預(yù)加載荷而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩    在此 Kp 取 0.18    在精確設(shè)計(jì)中要考慮各方面的轉(zhuǎn)矩(如：加速度時(shí)之負(fù)載轉(zhuǎn)矩及馬達(dá)所負(fù)荷的總慣性矩等)。 I = 1 （電機(jī)至絲杠的傳動(dòng)比）    平均速度時(shí)最大驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩Mt1=Mta+Mte=19.5+1.421Nm在此馬達(dá)轉(zhuǎn)速最高設(shè)計(jì)為1

27、500r/min    電機(jī)的選定時(shí)，一般來說以平均速度時(shí)的 Mt1 在電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩的30%以內(nèi)情況下使用。檢校    絲杠理論容許軸向載荷    以安裝形式確定fFk 取20.4Fk=fFk × d24/Lk2 ×104 =20.4×33.92/1200×104 187097 N    絲杠工作容許軸向載荷Fkzul = Fk/2 =187097/293549N最大軸向載荷小于絲杠工作容許軸向載荷，合格。    臨界轉(zhuǎn)速     以安裝形式確定取18.9nk=fnk× d2/Ln2 ×107 =18.9