動(dòng)手操作與創(chuàng)新思維

1、動(dòng)手操作與創(chuàng)新思維 -初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)之體驗(yàn)關(guān)鍵詞： 實(shí)驗(yàn) 操作 創(chuàng)新 應(yīng)用 摘 要： 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一條全新的思路，是一種十分有效的再創(chuàng)造式數(shù)學(xué)教學(xué)方法。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的有效途徑，它為學(xué)生提供了主體參與、積極探索、大膽實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供了一條解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的全新思路。實(shí)驗(yàn)是科學(xué)研究的基本方法之一，數(shù)學(xué)也不例外。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。”由于學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是前人發(fā)現(xiàn)并經(jīng)過(guò)嚴(yán)格論證的真理，因此，過(guò)去學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)大多表現(xiàn)為以歸納

2、和演繹為特征的思維活動(dòng)，簡(jiǎn)約了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)常常把數(shù)學(xué)過(guò)分形式化，忽視探索重要數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程的實(shí)踐活動(dòng)，制約了學(xué)生的發(fā)展。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的有效途徑，它為學(xué)生提供了主體參與、積極探索、大膽實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供了一條解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的全新思路。根據(jù)初中生的心理特征，他們喜歡動(dòng)手操作，喜歡把新的數(shù)學(xué)知識(shí)跟現(xiàn)實(shí)生活、自己的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，喜歡富有挑戰(zhàn)性、新穎性、開(kāi)放性的問(wèn)題，筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的有效途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光探索數(shù)學(xué)的新知識(shí)

3、，是調(diào)動(dòng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)，的十分有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。下面舉幾個(gè)例子，談?wù)勛约旱囊恍┳龇āＲ弧?借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)概念的理解。數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等具有高度的抽象性和概括性，在傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等教學(xué)通常是教師直接給出，學(xué)生加以記憶，因此讓學(xué)生對(duì)其本質(zhì)屬性加以理解將存在很大的困難。新理念就要求教師在概念教學(xué)中注重知識(shí)的生成,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流與反思等過(guò)程，在增加感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，形成數(shù)學(xué)概念。在等腰三角形一課中，主要陳述了等腰三角形的三線合一的性質(zhì)。我先讓學(xué)生剪出一

4、個(gè)一般三角形紙片（ABC）中，通過(guò)折疊找出過(guò)點(diǎn)A的角平分線、中線、高，之后，再通過(guò)變換紙片ABC頂點(diǎn)A的位置進(jìn)行試驗(yàn)，讓學(xué)生觀察上述三條折痕的變化情況，當(dāng)學(xué)生獲得了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)后，提出問(wèn)題：當(dāng)AC=BC時(shí)，會(huì)產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象?首先，學(xué)生根據(jù)上述的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得出了“該三條線段互相重合”這一猜想，為了驗(yàn)證，有的學(xué)生通過(guò)作圖去探索，有的動(dòng)手折疊去發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)它們真的是互相重合，然后再引導(dǎo)學(xué)生找出腰上的角平分線、中線、高，通過(guò)類比，這樣學(xué)生提出了較為完善的猜想“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合。”學(xué)生借助了觀察試驗(yàn)、歸納、類比以及概括經(jīng)驗(yàn)事實(shí)并使之一般化和抽象化，形成

5、猜想或假設(shè)。我又不失時(shí)機(jī)地進(jìn)一步提出問(wèn)題:“為什么等腰三角形的這三條線段會(huì)重合在一起?”這樣又再次激發(fā)了學(xué)生的探索意識(shí)，從而把感性認(rèn)識(shí)上升為理性判斷。讓學(xué)生在一定的問(wèn)題情景中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，觀察對(duì)未知現(xiàn)象及數(shù)學(xué)規(guī)律積極探尋，并根據(jù)已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)加以分析、歸納和推理，再運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)和交流。從而在動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)和展示結(jié)果的過(guò)程，充分的增強(qiáng)了學(xué)生感性認(rèn)識(shí)、同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神與交流意識(shí)，并從中體驗(yàn)成功的喜悅，加深了對(duì)概念的理解。二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)壓縮了學(xué)習(xí)知識(shí)的生成過(guò)程,這樣往往就造成感知與概括之間的思維斷層,既無(wú)法保證教學(xué)質(zhì)量,更不可能發(fā)展學(xué)

6、生的學(xué)習(xí)策略。新理念提倡重視過(guò)程教學(xué)，在揭示知識(shí)生成規(guī)律上，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，在這一主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)手操作，把學(xué)生推到思維的前沿，把課堂交給了學(xué)生，給學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)、自主探索、合作交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主的思維活動(dòng)中去構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣既加強(qiáng)了數(shù)學(xué)交流，又培養(yǎng)了合作精神。在有理數(shù)的乘方內(nèi)容中有這樣的一個(gè)“探究活動(dòng)”：1、 一張紙的厚度為0.1mm，那么你的身高是紙的厚度的多少倍？2、 將這張紙按如圖所示的方法（圖略）連續(xù)對(duì)折2次，這時(shí)它的厚度是多少？3、那么對(duì)折20次，它的厚度是多少？4、假設(shè)連續(xù)對(duì)折始終是可能的，那么對(duì)折多少次后，所得的厚度可以超過(guò)你的身高？先猜

7、一猜，然后計(jì)算出實(shí)際答案。你的猜想符合實(shí)際問(wèn)題嗎？實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：全班每四人一組，每人準(zhǔn)備一張A4型號(hào)白紙。實(shí)驗(yàn)要求：讓學(xué)生將手中的紙安要求對(duì)折，并記錄每一次對(duì)折后紙張的層數(shù)，計(jì)算出它的高度，尋找出數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并解決上述問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：?jiǎn)栴}1學(xué)生很快就解決了。解決問(wèn)題2時(shí)，有的小組列出了這樣一份表格：對(duì)折次數(shù)1234567n紙張層數(shù)222222242526272n學(xué)生動(dòng)手操作，找到規(guī)律，很快就解決了問(wèn)題3與問(wèn)題4。三、通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。學(xué)生的創(chuàng)新思維往往來(lái)自與學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維“偏差”和好奇心。學(xué)生在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，往往表現(xiàn)為隨著時(shí)間的推移，好奇心越來(lái)越弱，越來(lái)越順著老師講課

8、的思維想問(wèn)題，思維中的“偏差”越來(lái)越少，思維的亮點(diǎn)也越來(lái)越少。而實(shí)驗(yàn)教學(xué)恰恰是提供學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)、猜想檢驗(yàn)的機(jī)會(huì)與時(shí)空。有一次，在三角形的分類這一課的教學(xué)中，我運(yùn)用了教材中的一個(gè)片段：用紙遮住一個(gè)三角形，只露出它的一個(gè)角，讓學(xué)生判斷這個(gè)三角形按角分類會(huì)是什么三角形。正當(dāng)我暗自慶幸其效果，想順理成章地得出結(jié)論時(shí)，忽然有一個(gè)聲音冒出來(lái)：“老師，我有不同的看法！”我眉頭一皺，但又馬上舒展開(kāi)，難到你還有什么“高見(jiàn)”？不妨再聽(tīng)聽(tīng)看。那位學(xué)生自信地說(shuō)：“如果這是一個(gè)等腰三角形的話，那么它一定是銳角三角形?！弊穯?wèn)到：“為什么？”“因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，而任何一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角或鈍角，因而底角只

9、能是銳角?，F(xiàn)在它的頂角是銳角，所以可以確定它是銳角三角形?！彼臄⑹鲒A得了陣陣喝彩。在課堂教學(xué)中，只要教師善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，善于捕捉學(xué)生思維“偏差”的契機(jī)，恰當(dāng)引導(dǎo)，有時(shí)會(huì)收到意想不到的效果。四、利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題,是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)。這就要求教師必須創(chuàng)設(shè)一種問(wèn)題情景，使學(xué)生能受到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)際訓(xùn)練，否則強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識(shí)就成為一句空話。因此，有時(shí)我們的教學(xué)，還應(yīng)突破課堂和教室這狹窄的時(shí)間和空間，更多地融入社會(huì)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)教育性

10、的重要體現(xiàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的有效途徑。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我不斷向?qū)W生提出一些專題調(diào)查任務(wù)，或?yàn)檎n堂教學(xué)收集材料，或作為課堂教學(xué)的一種補(bǔ)充。例如：我向?qū)W生布置下列一些研究課題：1、某商店某一類商品每天毛利潤(rùn)的增減情況；2、銀行存款中年利率、利息、本息、本金之間的關(guān)系；3、如何利用估算某建筑物的高度？ 學(xué)生圍繞某一個(gè)課題開(kāi)展調(diào)查，讓學(xué)生多了解利息利率、市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)、住房建筑等實(shí)際知識(shí)，在教師的啟發(fā)下，將某一實(shí)際問(wèn)題化歸為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再選擇適當(dāng)?shù)姆椒右越鉀Q。此時(shí)教學(xué)的重點(diǎn)，不再停留在自變量的選取，等量關(guān)系的尋找上，而是通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐、分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題化歸為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決它。通過(guò)這些問(wèn)題的解決，一方面增加了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)；另一方面培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題的習(xí)慣。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)情境中的“做”中學(xué)，對(duì)知識(shí)形成過(guò)程，對(duì)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、解決、引伸、變換等過(guò)程的實(shí)驗(yàn)?zāi)M和探索，這種教學(xué)方式在拓寬了學(xué)生的思維活動(dòng)空