平面向量的數(shù)量積的物理背景及其含義

1、24.1 平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義編制人： 使用時(shí)間：2011年 月 日 姓名： 班級(jí)：三維目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：（1）了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義；（2）、體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，理解掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律，并能運(yùn)用性質(zhì)和運(yùn)算律進(jìn)行相關(guān)的判斷和運(yùn)算；2.過(guò)程與方法：體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想和方法3.情感態(tài)度價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、平面向量數(shù)量積的含義與物理意義 2、性質(zhì)與運(yùn)算律及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1、平面向量數(shù)量積的概念 2、 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律（2）、（3）的證明學(xué)習(xí)過(guò)程：一復(fù)習(xí)回顧：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，

2、我們已經(jīng)研究了向量的哪些運(yùn)算？這些運(yùn)算的結(jié)果是什么？二探究數(shù)量積的概念SF1、：看圖填空：（1）如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S，那么力F所做的功：_ （2）這個(gè)公式的有什么特點(diǎn)？請(qǐng)完成下列填空：W（功）是_量，F(xiàn)（力）是_量，S（位移）是_量，是_ （3）你能用文字語(yǔ)言表述“功的計(jì)算公式”嗎?2、數(shù)量積的定義已知兩個(gè)非零向量與，它們的夾角為，我們把數(shù)量_叫做與的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作：_，即：= _3、完成下表：的范圍090=9090180的符號(hào)4、研究數(shù)量積的幾何意義（1）向量投影的概念：如圖，我們把_（cos）叫做向量在方向上（_）的投影，記做：OB1=cos（2）問(wèn)題3：數(shù)量積

3、的幾何意義是什么？三探究：?jiǎn)栴}4：你能用數(shù)量積的定義填填空 設(shè)和b都是非零向量，則 1、 _ 2、當(dāng)與同向時(shí)，_；當(dāng)與反向時(shí)，_特別地，=_或=_ 3、四探究數(shù)量積的運(yùn)算律 1問(wèn)題5：我們學(xué)過(guò)了實(shí)數(shù)乘法的哪些運(yùn)算律？這些運(yùn)算律對(duì)向量是否也適用？例1.已知=5,=4, 與的夾角=120，求變式.已知=5，=4, 與的夾角為120，求（1）（+2 ）（-3），（2）(+)2（3）(+ )(-)（4）+（5）-2對(duì)任意向量 ，有結(jié)論：（1）(+)2=_ （2）(+ )(-)= _例2：已知=3，=4, 且 與不共線，k為何值時(shí)，向量+k與-k互相垂直？練習(xí)題：106頁(yè)1、2題，108頁(yè)A組1、2、3題這節(jié)課我的收獲是：當(dāng)堂檢測(cè)：1、判斷下列各題正確與否： 、若0，則對(duì)任一非零向量，有0、若0，則(A)30 (B)60 (C)120 (