高2018級春招數學模擬試題

1、高2018級春招模擬考試數學試題1、 選擇題（每題5分，共50分）1.已知集合A=0，1，2，B=2，3，則集合AB=（）A1，2，3B0，1，2，3C2D0，1，32.復數（是虛數單位）的虛部為（ ）ABCD3.函數f（x）=ex+x2的零點所在的一個區(qū)間是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）4.若平面向量與的夾角60，|則=（）A B C1D25.等比數列an中，a6=6，a9=9，則a3等于（）A4BCD26.已知函數f（x）=（1+cos2x）sin2x，xR，則f（x）是（）A最小正周期為的奇函數B最小正周期為的奇函數C最小正周期為的偶函數D最小正周期為的偶函數7.對

2、于平面和共面的直線m、n，下列命題中正確的是（）A若m，mn，則n B若m，n，則mnC若m，n，則mn D若m、n與所成的角相等，則mn8.已知雙曲線（ab0）的一條漸近線方程為y=x，則其離心率為（）ABCD29. 的展開式中含的項的系數是（ ）ABCD10.對具有線性相關關系的變量x，y，測得一組數據如下x1234y4.5432.5根據表，利用最小二乘法得到它的回歸直線方程為（）Ay=0.7x+5.20By=0.7x+4.25Cy=0.7x+5.25Dy=0.7x+6.25二、填空題：（每題5分，共25分）11、已知，則= 12、函數y=3x22lnx的單調減區(qū)間為 13、已知拋物線的方

3、程為y=ax2，且經過點（1，4），則焦點坐標為 14、若不等式的解集為（1，2），則實數a的值是15、 .三、解答題：（共75分，每題15分）16、已知：A、B、C是ABC的內角，a，b，c分別是其對邊長，向量=（，cosA+1），=（sinA，1），（）求角A的大?。唬ǎ┤?，a=2，cosB=，求b的長17、等差數列中，.（）求的通項公式；（） 設，求數列的前10項和，其中表示不超過的最大整數，如0.9=0,2.6=2.18.某班同學利用寒假在5個居民小區(qū)內選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查，以計算每戶的碳月排放量若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”若小

4、區(qū)內有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)” 已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū)（1）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；（2）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調查顯示其“低碳族”的比例為，數據如圖1所示，經過同學們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調查，數據如圖2所示，問這時小區(qū)是否達到“低碳小區(qū)”的標準？19、如圖，已知 AF平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，DAB=90，ABCD，AD=AF=CD=2，AB=4（I）求證：AC平面BCE；（II）求三棱錐EBCF的體積20、已知橢圓C： +=1（ab0）過點A（2，3），且離心率e=（1）求橢圓C的標準方程；（2）是否存