高中數(shù)學(xué)選修12統(tǒng)計(jì)案例知識(shí)點(diǎn)講義

1、第一章 統(tǒng)計(jì)案例1、 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用1、數(shù)學(xué)變量相關(guān)關(guān)系的定義：當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)相互聯(lián)系的變量取一定的數(shù)值時(shí)，與之相對(duì)應(yīng)的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化。變量間的這種相互關(guān)系，稱為具有不確定性的相關(guān)關(guān)系.（1）按方向分類正相關(guān)：兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相同，從散點(diǎn)圖可以看出各點(diǎn)散布的位置是從左下角到右上角的區(qū)域，即一個(gè)變量的值由小變大時(shí)，另一個(gè)變量的值也由小變大。負(fù)相關(guān)：兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相反，從散點(diǎn)圖可以看出各點(diǎn)散布的位置是從左上角到右下角的區(qū)域，即一個(gè)變量的值由小變大時(shí)，另一個(gè)變量的值由大變小。 正相關(guān) 負(fù)相關(guān) 不相關(guān)（2）相關(guān)性系數(shù)r（在必修3中有介紹）

2、 用相關(guān)系數(shù)r來衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系 2、兩變量之間的關(guān)系存在兩種不同的類型(1)相關(guān)關(guān)系非確定性關(guān)系 (2)函數(shù)關(guān)系確定性關(guān)系3、 回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法。其基本步驟是：畫出兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖； 求回歸直線方程； 并用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)報(bào)。4、回歸直線方程： 例如：5、相關(guān)指數(shù)是用來刻畫回歸效果的，越大，殘差平方和越小，模型的擬合效果就越好。2、 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用1、列聯(lián)表假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分另為x1, x2和y1, y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為： y1y2總計(jì)x1aba+bx2cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d3、 獨(dú)立性檢驗(yàn)（1）利用隨機(jī)變量來判斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)，并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度。（2）具體的做法是，由表中的數(shù)據(jù)算出隨機(jī)變量K2的值。K2的值越大，說明“X與Y有關(guān)系”成立的可能性越大。 下表k是觀測(cè)值，概率P為犯錯(cuò)誤的概率。0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910