高中數(shù)學必做100題數(shù)學516題

1、高中數(shù)學必做100題必修5（說明：必修5共精選16題，每題12分，“”為教材精選，“”為精講精練.必修5精選）1. 在ABC中，已知，B=45 ，求A、C及c. （P4 8）2. 在ABC中，若，判斷ABC的形狀. （P6 3）3. 在ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，且a2b2c2ab.（1）求C； （2）若，求A （P6 8）4. 如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C，D，已知ACD為邊長等于a的正三角形當目標出現(xiàn)于B時，測得CDB45，BCD75，試求炮擊目標的距離AB （P8 8）ACDB5. 如圖，一架直升飛機的航線和山頂在同一個鉛直平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔1

2、0千米，速度為180千米/小時，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?，?jīng)過2分鐘后又看到山頂?shù)母┙菫椋笊巾數(shù)暮０胃叨? （P9 例2）6. 已知數(shù)列的第1項是1，第2項是2，以后各項由給出.（1）寫出這個數(shù)列的前5項； （2）利用上面的數(shù)列，通過公式構(gòu)造一個新的數(shù)列，試寫出數(shù)列的前5項. （P34 B3）7. 已知數(shù)列的前項和為，求這個數(shù)列的通項公式. 這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？（P44 例3）8.（09年福建卷.文17）等比數(shù)列中，已知. （P38 8）（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前項和.9. 若一等比數(shù)列前5項的和

3、等于10，前10項的和等于50，那么它的前15項的和等于多少？（P58 2）10. 已知數(shù)列的前項和為，. （P32 9）（1）求 （2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列.11. 已知不等式的解集為A，不等式的解集是B. （P42 9）（1）求；（2）若不等式的解集是 求的解集.12. 某文具店購進一批新型臺燈，若按每盞臺燈15元的價格銷售，每天能賣出30盞；若售價每提高1元，日銷售量將減少2盞. 為了使這批臺燈每天獲得400元以上的銷售收入，應(yīng)怎樣制定這批臺燈的銷售價格？ （P81 6）13. 電視臺應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇. 其中，連續(xù)劇甲每次播放時間為80 min，廣告時間為1 min，收視觀眾為

4、60萬；連續(xù)劇乙每次播放時間為40 min，廣告時間為1 min，收視觀眾為20萬. 已知此企業(yè)與電視臺達成協(xié)議，要求電視臺每周至少播放6 min廣告，而電視臺每周播放連續(xù)劇的時間不能超過320分鐘. 問兩套連續(xù)劇各播多少次，才能獲得最高的收視率? （P93 3）14. 已知為正數(shù). （P52 8）（1）若，求的最小值；（2）若，求的最大值.15. 某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為4800 m3，深為3 m，如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，怎樣設(shè)計水池能使總造價最低？最低總造價是多少元？（P99 例2）16. 經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：（1）在該時段內(nèi)，當汽車的