2019備戰(zhàn)中考數(shù)專題練習(xí)（全國通用）幾何體的表面積（含答案）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)全國通用-幾何體的外表積含答案一、單項(xiàng)選擇題1.把14個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，在地面上堆疊成如下圖的立方體，然后將露出的外表部分染成紅色，那么紅色部分的面積為   A. 21                               

2、;          B. 24                                      &

3、#160;  C. 33                                         D. 372.附圖的長(zhǎng)方體與以下選項(xiàng)中的立體

4、圖形均是由邊長(zhǎng)為1公分的小正方體嚴(yán)密堆砌而成假設(shè)以下有一立體圖形的外表積與附圖的外表積一樣，那么此圖形為何？    A.            B.            C.            D.

5、60;3.圖中的幾何體，由兩個(gè)正方體組合而成，大正方體的棱長(zhǎng)為a，小正方體的棱長(zhǎng)是b，那么這個(gè)幾何體的外表積等于    A.                        B.            

6、            C.                        D. 4.假設(shè)干個(gè)正方體形狀的積木擺成如下圖的塔形，平放于桌面上，上面正方體的下底四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰正方體的上底各邊中點(diǎn)，最下面的正方體棱長(zhǎng)為1，假如塔形

7、露在外面的面積超過7，那么正方體的個(gè)數(shù)至少是A. 2                                           B. 3&#

8、160;                                          C. 4      

9、;                                     D. 55.如圖，將一張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱，這個(gè)棱柱的側(cè)面積為   A.&#

10、160;9                                  B. 93              &#

11、160;                    C.                             

12、      D. 6.圓柱的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，那么圓柱的側(cè)面積是    A. 30cm2                              B. 30cm2

13、                              C. 15cm2                  

14、;            D. 15cm27.從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如下圖的零件，那么這個(gè)零件的外表積是 A. 20                         

15、                B. 22                                &#

16、160;        C. 24                                       

17、0; D. 26二、填空題8.如圖，幾個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體在地板上堆積成一個(gè)模型，外表噴涂紅色染料，那么染有紅色染料的模型的外表積為 _ 9.用一些棱長(zhǎng)為a的正方形，擺成如下圖的形狀，請(qǐng)你求出該物體的外表積_ 10.用一個(gè)長(zhǎng)3cm寬2cm的長(zhǎng)方形紙卷一個(gè)圓柱，那么圓柱的側(cè)面積為 _，底面周長(zhǎng)為 _ 11.一個(gè)正方體邊長(zhǎng)2cm，這個(gè)正方體的外表積為_ cm2 ， 體積為_ cm3 12.如圖，一把翻開的雨傘可近似的看成一個(gè)圓錐，傘骨面料下方可以把面料撐起來的支架末端各點(diǎn)所在圓的直徑AC長(zhǎng)為12分米，傘骨AB

18、長(zhǎng)為9分米，那么制作這樣的一把雨傘至少需要綢布面料為_平方分米13.如圖，把14個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體木塊，在地面上堆成如下圖的立體圖形，然后向露出的外表部分噴漆，假設(shè)1cm2需用漆2g，那么共需用漆_ g14.兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為5cm4cm3cm，把它們疊放在一起組成個(gè)新長(zhǎng)方體，在這個(gè)新長(zhǎng)方體中，體積是_cm3 ， 最大外表積是_cm2 15.用一個(gè)長(zhǎng)3cm寬2cm的長(zhǎng)方形紙卷一個(gè)圓柱，那么圓柱的側(cè)面積為_cm2 ， 底面周長(zhǎng)為_  三、解答題16.有3個(gè)棱長(zhǎng)分別是3cm，4cm，5cm的正方體組合成如下圖的圖形其露在外面的外表積是多少？整個(gè)立體圖形擺放在

19、地上17.如下圖，木工師傅把一個(gè)長(zhǎng)為1.6米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段后，外表積比原來增加了80cm2 ， 那么這根木料本來的體積是多少？四、綜合題18.棱長(zhǎng)為a的正方體擺放成如圖的形狀 1試求其外表積； 2假設(shè)如此擺放10層，其外表積是多少？ 19.如圖，是按規(guī)律擺放在墻角的一些小正方體，從上往下分別記為第一層，第二層，第三層第n層 1第三層有_個(gè)小正方體 2從第四層至第六層含第四層和第六層共有_個(gè)小正方體 3第n層有_個(gè)小正方體 4假設(shè)每個(gè)小正方體邊長(zhǎng)為a分米，共擺放了n層，那么要將擺放的小正方體能看到的外表部分涂上防銹漆，那么防銹漆的總面積為_分米2 20.棱長(zhǎng)為a的正方體，擺放成如下圖的形狀

20、 1假如這一物體擺放三層，試求該物體的外表積； 2依圖中擺放方法類推，假如該物體擺放了上下20層，求該物體的外表積 答案部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】C 【考點(diǎn)】幾何體的外表積 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：第一層露出的外表積為：1×1×61×1=5，第二層露出的外表積為：1×1×6×41×1×13=11，第三層露出的外表積為：1×1×6×91×1×37=17，所以紅色部分的面積為：5+11+17=33故答案為：C【分析】先分別求出每層露出的外表積，再求和即可。2

21、.【答案】B 【考點(diǎn)】幾何體的外表積 【解析】【解答】立體圖形均是由邊長(zhǎng)為1公分的小正方體嚴(yán)密堆砌而成，附圖的外表積為：6×2+3×2+2×2=22，只有選項(xiàng)B的外表積為：5×2+3+4+5=22【分析】根據(jù)立體圖形的面積求法，分別得出幾何體的外表積3.【答案】A 【考點(diǎn)】幾何體的外表積 【解析】【分析】分大正方體的外表積為六個(gè)正方形的面積減去重疊部分小正方形的面積，小正方體的五個(gè)外表的面積，然后根據(jù)正方形的面積公式列式進(jìn)展計(jì)算即可得解【解答】大正方體的棱長(zhǎng)為a，小正方體的棱長(zhǎng)是b，大正方體的外表積為6a2-b2 ， 小正方體可看見的面的面積為5b2 ，

22、 所以，這個(gè)幾何體的外表積等于6a2-b2+5b2=6a2+4b2 應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考察了幾何體的外表積，以及整式的加減運(yùn)算，要注意重疊部分的面積為小正方形的面積，需要在大正方體與小正方體分別減去一次4.【答案】B 【考點(diǎn)】幾何體的外表積 【解析】【分析】根據(jù)圖示逐層算出露出的面積加以比較即解【解答】要求塔形露在外面的面積超過7不包括下底面，最下面的立方體棱長(zhǎng)為1，最下面的立方體露出的面積為：4×1×1+0.5=4.5；那么上面一層假設(shè)有立方體的話露出的面積為4×0.5+0.5×0.5=2.25，這兩層加起來的面積為：6.75那么上面一層假設(shè)還有立方體

23、的話露出的面積為4×0.25+0.25×0.25=1.0625，這三層加起來的面積為：7.8125立方體的個(gè)數(shù)至少是3應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題需注意假設(shè)上面有一層立方體的話露出的外表積為：4×正方形的面積+一半正方形的面積5.【答案】B 【考點(diǎn)】幾何體的外表積 【解析】【解答】解：將一張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱，這個(gè)正三角形的底面邊長(zhǎng)為1，高為 = ，側(cè)面積為長(zhǎng)為3，寬為3 的長(zhǎng)方形，面積為93 故答案為：B【分析】三棱柱的側(cè)面展開后就是長(zhǎng)為3，寬為3 的長(zhǎng)方形，面積為93 .6.【答案】B 【考點(diǎn)】幾何體的

24、外表積 【解析】【解答】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，可得：2×3×5=30cm2 【分析】圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高7.【答案】C 【考點(diǎn)】幾何體的外表積 【解析】【解答】挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到的圖形與原圖形外表積相等，那么外表積是2×2×6=24應(yīng)選C【分析】此題考察整體的思想及簡(jiǎn)單幾何體外表積的計(jì)算才能從正方體毛坯一角挖去一個(gè)小正方體得到的零件的外表積等于原正方體外表積此題可以有多種解決方法，一種是把每個(gè)面的面積計(jì)算出來然后相加，這樣比較費(fèi)事，另一種算法就是解答中的這種，這種方法的關(guān)鍵是能想象出得到的圖形與原圖形外表積相等二、填空題8.【

25、答案】42 【考點(diǎn)】幾何體的外表積 【解析】【解答】解：從上下觀察共有18個(gè)面，左右觀察共有12個(gè)面，前后觀察共有12個(gè)面，一共有42個(gè)面，每個(gè)面的面積=1×1=1，染有紅色染料的模型的外表積為42故答案為42【分析】分別從上、下、左、右、前、后6個(gè)方向觀察可以求出外表積9.【答案】36a2 【考點(diǎn)】幾何體的外表積 【解析】【解答】解：根據(jù)以上分析該物體的外表積為6×6×a2=36a2 故答案為36a2 【分析】由題可知上下左右前后露出的面都為6個(gè)正方形，故總共的外表為36個(gè)外表，由此得出外表積10.【答案】6cm2；3cm或2cm 【考點(diǎn)】幾何體的外表積 【解析

26、】【解答】解：用一個(gè)長(zhǎng)3cm寬2cm的長(zhǎng)方形紙卷一個(gè)圓柱，圓柱的底面周長(zhǎng)為3cm或2cm，高是2cm或3cm，側(cè)面積為：3×2=6cm2 ， 故答案為：6cm2 ， 3cm或2cm【分析】此題有兩種圍法，即用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)做底面周長(zhǎng)，也可以用長(zhǎng)方形的寬作底面周長(zhǎng)，由于圓柱的側(cè)面積就等于正方形的面積，據(jù)此解答即可11.【答案】24；8 【考點(diǎn)】幾何體的外表積 【解析】【解答】解：2×2×6=24平方厘米； 2×2×2=8立方厘米；答：這個(gè)正方體的外表積是24平方厘米，體積是8立方厘米故答案為：24，8【分析】根據(jù)正方體的外表積公式：s=6a2 ， 體

27、積公式：v=a3 ， 把數(shù)據(jù)代入公式解答即可12.【答案】54 【考點(diǎn)】幾何體的外表積 【解析】【解答】 故答案為：54.【分析】圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，其面積S=rl，其中r為末端各點(diǎn)所在圓的半徑，l為傘骨即母線長(zhǎng).13.【答案】84 【考點(diǎn)】幾何體的外表積 【解析】【解答】解：9×2+6×4×1×1=42×1=42cm2，42×2=84g答：共需用漆84g故答案為：84【分析】觀察圖形可知，上面和下面，分別有3×3=9個(gè)小正方體面噴漆；正面、后面、左面、右面，分別有1+2+3=6個(gè)小正方體面，據(jù)此可得一共有9×

28、2+6×4=42個(gè)小正方體面，因?yàn)橐粋€(gè)面的面積是1×1=1，據(jù)此即可求出噴漆的總面積14.【答案】120；164 【考點(diǎn)】幾何體的外表積 【解析】【解答】?jī)蓚€(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為5cm4cm3cm，把它們疊放在一起組成個(gè)新長(zhǎng)方體，在這個(gè)新長(zhǎng)方體中，體積是：2×5×4×3=120cm3，外表積有以下三種情形：.重疊的是長(zhǎng)寬分別為5cm，4cm的面，那么新長(zhǎng)方體外表積是2×5×4+4×5×3+4×4×3=148cm2；.重疊的是長(zhǎng)高分別為5cm，3cm的面，那么新長(zhǎng)方體外表積是4

29、×5×4+2×5×3+4×4×3=158cm2；.重疊的是寬高分別為4cm，3cm的面，那么新長(zhǎng)方體外表積是4×5×4+4×5×3+2×4×3=164cm2答：在這些新長(zhǎng)方體中，外表積最大是164cm2【分析】?jī)蓚€(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為5cm4cm3cm，把它們疊放在一起組成個(gè)新長(zhǎng)方體，這個(gè)新長(zhǎng)方體無論怎樣疊放，其體積都不會(huì)變化，就是原一個(gè)長(zhǎng)方體的體積乘以2；但外表積就要分三種情況來討論：.重疊的是長(zhǎng)寬分別為5cm，4cm的面，.重疊的是長(zhǎng)高分別為5cm，3cm的面，

30、.重疊的是寬高分別為4cm，3cm的面，然后分別按長(zhǎng)方體的外表積就是方法算出答案，再比較大小即可得出答案。15.【答案】6；3cm或2cm 【考點(diǎn)】幾何體的外表積 【解析】【解答】解：用一個(gè)長(zhǎng)3cm寬2cm的長(zhǎng)方形紙卷一個(gè)圓柱，圓柱的底面周長(zhǎng)為3cm或2cm，高是2cm或3cm，側(cè)面積為：3×2=6cm2 ， 故答案為：6cm2 ， 3cm或2cm【分析】此題有兩種圍法，即用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)做底面周長(zhǎng)，也可以用長(zhǎng)方形的寬作底面周長(zhǎng)，由于圓柱的側(cè)面積就等于正方形的面積，據(jù)此解答即可三、解答題16.【答案】解：露在外面的外表積：5×5+4×3×3+4×4+5×5=25+4×9+16+25=225cm2 【考點(diǎn)】幾何體的外表積 【解析】【分析】熟悉視圖的概念及定義即可解上面露出的所有面的面積和是最下面正方體的上面積，其余露出的面都是側(cè)面，求三個(gè)正方體的側(cè)面積和即可17.【答案】3200cm3解答：把長(zhǎng)方體木料鋸成3段后，其外表積增加了四個(gè)截面，因