數(shù)學(xué)教學(xué)方式、方法的實(shí)踐與研究

1、數(shù)學(xué)教學(xué)方式、方法的實(shí)踐與研究現(xiàn)代信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與研究合肥十一中 張玲麗 摘要 伴隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的平衡快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)早已走進(jìn)我們的日常生活中，教學(xué)也要與時(shí)俱進(jìn)，所以將現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用于課堂教學(xué)，已成為教育發(fā)展的必然趨勢(shì)，更是推進(jìn)全面素質(zhì)教育的突破口。現(xiàn)代信息技術(shù)使數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程與結(jié)果的教育得到更好的結(jié)合，為新課程下數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)施提供了有利的技術(shù)保障。本文通過自身的感受，從教學(xué)內(nèi)容、教師的教學(xué)方式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式幾方面就如何運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)做了初步探究,對(duì)信息技術(shù)在實(shí)際教學(xué)中的使用情況做了初步的調(diào)查。關(guān)鍵詞信息技術(shù) 優(yōu)化 創(chuàng)設(shè)情境 現(xiàn)代信息技術(shù)主要指

2、現(xiàn)代教育媒體結(jié)合現(xiàn)代教育理論在教育中的運(yùn)用。全國(guó)計(jì)算機(jī)輔助教育學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)李克東教授根據(jù)我國(guó)國(guó)情，結(jié)合國(guó)外的研究成果給出了“現(xiàn)代信息技術(shù)的定義：“現(xiàn)代信息技術(shù)是指運(yùn)用現(xiàn)代教育理論和現(xiàn)代信息技術(shù)，通過對(duì)教與學(xué)過程和教與學(xué)資源的設(shè)計(jì)、開發(fā)、評(píng)價(jià)和管理，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)最優(yōu)化的理論和實(shí)踐?！蔽覈?guó)正在實(shí)施的新一輪課程改革也對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用提出了更高的要求。本人結(jié)合具體的實(shí)踐與思考，就如何運(yùn)用以現(xiàn)代信息技術(shù)為依托，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式，做了一些初步的探究。一、運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)整合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，使教材“活”起來(lái)由于教學(xué)大綱和教材編寫的限制，生活中最鮮活的、具有明顯時(shí)代特征的教學(xué)素材和教學(xué)內(nèi)容很難在教材中反映

3、出來(lái)。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味、神秘難懂印象的主要原因就是脫離實(shí)際。其實(shí)，數(shù)學(xué)本身就是一門與生活聯(lián)系比較緊密地學(xué)科，不同的是，學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識(shí)是人類幾千年來(lái)積累的經(jīng)驗(yàn)，它具有較高的抽象性，要使學(xué)生理解性的接受、消化，僅憑課堂上教師口頭的講解是不夠的，還應(yīng)充分利用信息資源跨越時(shí)空界限的特點(diǎn)，將信息技術(shù)融合到高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中來(lái)，充分利用各種信息資源，引入時(shí)代活水與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)出多種教學(xué)情境，使學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富多彩，更具有時(shí)代氣息，更貼近生活，使教材“活”起來(lái)，從而有效的促進(jìn)教師的教和學(xué)生的學(xué)。例如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)案例時(shí)，結(jié)合身邊的實(shí)例，我找來(lái)了最近十年巢湖水質(zhì)的數(shù)據(jù)

4、，要求學(xué)習(xí)對(duì)此進(jìn)行分析，不但鞏固了所學(xué)知識(shí)，還提高了學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，提高了學(xué)生對(duì)身邊事情的關(guān)注。1創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，把創(chuàng)設(shè)情境看作是“意義建構(gòu)”的必要前提，并作為數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一。而多媒體技術(shù)正好是創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的有效工具。實(shí)例 1、 利用幾何畫板動(dòng)態(tài)觀察三角函數(shù)y=Asin(x+)的圖象為了觀察圖象隨A、的變化而變化，觀察各參數(shù)對(duì)圖象的具體影響，可以通過幾何畫板制作一課件，讓學(xué)生動(dòng)態(tài)改變各參數(shù)的值，觀察圖象的變化，讓學(xué)生相互合作，自主探索得出規(guī)律。教師僅僅是提供資料和方法,這可使學(xué)生的探索能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。實(shí)例2：利用幾何

5、畫板講橢圓的定義。打開幾何畫板，做一個(gè)圓心為A的圓，在圓內(nèi)任取不同于A的點(diǎn)B，在圓上取一點(diǎn)C，連接線段AC、BC，做線段BC的中垂線交AC于點(diǎn)P，連線段PB，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)|PA|+|PB|=|CA|，即圓的半徑，且大于|AB|，然后讓學(xué)生動(dòng)手操作電腦，拖動(dòng)點(diǎn)C在圓上運(yùn)動(dòng)，得到P的軌跡橢圓。啟發(fā)學(xué)生得到橢圓的第一定義。再進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練，當(dāng)點(diǎn)B在圓上、圓外時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是什么圖形？通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅使學(xué)生親自參與了對(duì)橢圓形成過程的探索，還使學(xué)生動(dòng)手操作電腦，提高了學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)。因此我認(rèn)為應(yīng)讓學(xué)生更多地動(dòng)手操作電腦來(lái)完成對(duì)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的魅力。如在教學(xué)三角函數(shù)的圖

6、象、立體幾何時(shí)，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)可以變靜為動(dòng)，變抽象為具體，使教學(xué)內(nèi)容得到深化。再如，在教授有關(guān)“最值”和“定值”一類問題的處理時(shí)，本人結(jié)合實(shí)際提出了一個(gè)問題：在我市經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)又好又快發(fā)展時(shí)，環(huán)境污染問題也必須引起我們的重視?，F(xiàn)在淝河沿岸的兩家大型工廠準(zhǔn)備聯(lián)合在河邊建一座污水處理廠，問如何選址到兩廠的距離之和最?。▋蓮S間的河段近似看作直線）？并制作了多媒體課件指導(dǎo)學(xué)生來(lái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析、思考、討論、探索出解決問題的方法。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)形結(jié)合、相互轉(zhuǎn)化等思想方法解決實(shí)際問題的能力和建模能力。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生的聯(lián)想思維，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，有效

7、地降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼。使學(xué)生能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，去同化和建構(gòu)當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識(shí)某種意義。2拓寬學(xué)習(xí)資源，通過“情境再現(xiàn)”，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué) 利用多媒體向?qū)W生展示科技發(fā)展史尤其是數(shù)學(xué)發(fā)展史，運(yùn)用電腦模擬數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的歷程，使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)試驗(yàn)，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)、提出、探究、解決過程的情景再現(xiàn)，意識(shí)到“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，重要的問題歷來(lái)就是推動(dòng)數(shù)學(xué)前進(jìn)的最重要的力量，進(jìn)而“啟發(fā)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)問題和提出問題；并善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造性地解決問題?！崩?，本人在講解冪函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，制作課件y=xa。學(xué)生給

8、a 賦不同的值觀察圖象的變化，從而得出相應(yīng)的一系列的性質(zhì)，并通過連續(xù)改變a 的值，發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的很多性質(zhì)，此時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)成為了再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。3創(chuàng)設(shè)想象情境，拓寬思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和發(fā)散思維貝弗里奇教授說：“獨(dú)創(chuàng)性常常在于發(fā)現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上研究對(duì)象之間的相似點(diǎn)，而原來(lái)以為這些對(duì)象或設(shè)想彼此沒有關(guān)系?！弊寣W(xué)生在兩個(gè)看似無(wú)關(guān)的事物之間進(jìn)行想象，如同給了學(xué)生一塊馳騁的空間。人的生活中有一種比知識(shí)更重要的東西，那就是人的想象力，它是知識(shí)進(jìn)化的源泉。因此，在教學(xué)中可充分利用一切可供想象的空間，挖掘發(fā)展想象力的因素，發(fā)揮學(xué)生的想象力。例如：在教學(xué)圓錐曲線的性質(zhì)時(shí)，由于課本上的圖形是“死圖

9、”，無(wú)法表現(xiàn)二次曲線的形成過程，而黑板上的圖形又很難畫的準(zhǔn)確，更難以展現(xiàn)二次曲線的連續(xù)變化，而利用多媒體就可以生動(dòng)的把離心率的大小變化與圓錐曲線的形狀變化對(duì)應(yīng)起來(lái)，這種數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系完美的展現(xiàn)出來(lái)。同時(shí)，也可展示出橢圓、拋物線、雙曲線三種“看似不相關(guān)”的二次曲線之間的內(nèi)在聯(lián)系。4創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)情境，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?“錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)”，學(xué)生在解題時(shí)，常常出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，對(duì)此我針對(duì)學(xué)生常犯的隱晦錯(cuò)誤利用現(xiàn)代信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析研究錯(cuò)誤的原因，尋找治錯(cuò)良方，在知錯(cuò)中改錯(cuò)，在改錯(cuò)中防錯(cuò)，以彌補(bǔ)學(xué)生知識(shí)上的缺陷和邏輯推理上的缺陷，提高解題的準(zhǔn)確性，增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。例

10、如：學(xué)生常常想當(dāng)然的把平面幾何的有關(guān)性質(zhì)照搬到立體幾何中，教師在黑板中很難表示清楚。在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，學(xué)生常常會(huì)簡(jiǎn)單地把二維平面中的性質(zhì)推廣到三維的立體幾何中，但是這樣的推廣往往是錯(cuò)誤的。如平面中有性質(zhì)：如果兩個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。但推廣到空間中就不對(duì)了。為了讓學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。我利用幾何畫板設(shè)計(jì)了“邊對(duì)應(yīng)垂直的兩個(gè)角”的課件，讓學(xué)生自主探索得出結(jié)論：空間中邊對(duì)應(yīng)垂直的兩角可以不相等也可以不互補(bǔ)，自己糾錯(cuò)，就收到了良好的效果。二、運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，使教師的教學(xué)方式活起來(lái)，真正體現(xiàn)學(xué)生主體，促進(jìn)意義構(gòu)建在運(yùn)用多媒體的同時(shí)，加上教師的精講與啟發(fā)，再結(jié)合學(xué)生的自主探索、質(zhì)

11、疑、問難和討論，使學(xué)生通過身臨其境的直觀感受和仔細(xì)觀察，從而得出正確的結(jié)論，改變了過去那種光靠教師“灌”，學(xué)生被動(dòng)接受的形式，有效的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。例如：學(xué)習(xí)二面角定義時(shí)，利用幾何畫板制作“二面角定義”的課件，并將要解決的問題：“二面角概念”、“怎樣度量二面角的大小”、“二面角的平面角的概念”、“如何作二面角的平面角”、“如何求二面角的平面角的大小”等隱藏在精心設(shè)計(jì)的、循序漸進(jìn)的教學(xué)情境中，讓學(xué)生獨(dú)立探索，并通過實(shí)驗(yàn)猜測(cè)推導(dǎo)論證，由學(xué)生在個(gè)人自主探索的基礎(chǔ)上，開展小組討論，教師幫助學(xué)生共同完成以上問題，并加以整理，然后教師啟發(fā)性的回答、解決學(xué)生的問題。這樣就進(jìn)一

12、步完善和深化了對(duì)主題“二面角的概念及其平面角的求法”的意義建構(gòu)，既有效的解決了教學(xué)中的重點(diǎn)，又突破了難點(diǎn)，優(yōu)化了教學(xué)過程，豐富了教學(xué)形式，提高了教育質(zhì)量。再如：上例提到的教學(xué)y=Asin(wx+)的圖象時(shí)，利用多媒體技術(shù)，制作好課件，在教學(xué)中讓學(xué)生分別拖動(dòng)、控制A、w、調(diào)數(shù)棒，自己觀察、探索、討論，教師再適當(dāng)點(diǎn)撥，就可由學(xué)生自己得出結(jié)論，并不需要教師象傳統(tǒng)教學(xué)中那樣做滔滔不絕的講解，而學(xué)生的理解與掌握反而比傳統(tǒng)教學(xué)要深刻的多。三、運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)1運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)心態(tài)。利用現(xiàn)代信息技術(shù)的形象化和多樣化，把學(xué)科內(nèi)容動(dòng)態(tài)地展示給學(xué)生，引起學(xué)生的興趣和注意，

13、增強(qiáng)學(xué)生的求知欲，并創(chuàng)造條件，逐步促進(jìn)各種非智力因素的發(fā)展，幫助他們克服畏難情緒，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和勇氣，使這些非智力因素轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，發(fā)展并形成良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，以滿足他們學(xué)習(xí)和身心發(fā)展的需求。2在促進(jìn)知識(shí)的遷移，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)過程中，選用適宜的電教媒體促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。心理學(xué)認(rèn)為，遷移的實(shí)質(zhì)是概括，遷移是靈活的運(yùn)用知識(shí)的基礎(chǔ)，在教學(xué)中教師通過選擇和設(shè)計(jì)內(nèi)在邏輯聯(lián)系密切，便于加強(qiáng)比較，便于進(jìn)行概括的多媒體課件，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移，有序地提供合適的電教媒體作為思維材料，學(xué)生有了正確的思維方向，運(yùn)用“遷移”認(rèn)識(shí)了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，推導(dǎo)出新的知識(shí)，建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)

14、學(xué)會(huì)了遷移的學(xué)習(xí)方法。四、有選擇地使用現(xiàn)代信息技術(shù)任何事物都有其兩面性，我們?cè)诟锌F(xiàn)代信息技術(shù)給數(shù)學(xué)所帶來(lái)的種種益處的同時(shí)，也不能不注意它的負(fù)面影響。因此，進(jìn)行多媒體教學(xué)必須注意適時(shí)、適度等原則。要考慮教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，要從有利于更好的突出教學(xué)重點(diǎn)、攻破教學(xué)難點(diǎn)；有利于幫助學(xué)生更快的構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；有利于取得更好的教學(xué)效果的角度考慮，當(dāng)用則用，不當(dāng)用則不用。我們身邊時(shí)常看到有的老師錯(cuò)誤地認(rèn)為信息技術(shù)就是PPt，其實(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，若沒有動(dòng)態(tài)的圖象基本上就沒有用的必要了。總之，現(xiàn)代信息技術(shù)能夠變革課堂教學(xué)的傳遞結(jié)構(gòu)，擴(kuò)展信息功能，優(yōu)化教學(xué)；但也要注意，現(xiàn)代信息技術(shù)也不可能解決教學(xué)中的所有問題，因此夸大其作用，試圖以此盲目代替