2018年二次函數(shù)中考選擇填空題(帶答案解析)

1、 .wd.2018二次函數(shù)中考選擇填空題難一選擇題共18小題12018杭州四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+cb，c是常數(shù)時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y=4，這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么該同學(xué)是A甲B乙C丙D丁22018瀘州二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3其中x是自變量，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2x1時(shí)，y的最大值為9，那么a的值為A1或2B或CD132018齊齊哈爾拋物線C1：y1=mx24mx+2n1與平行于x軸的直線交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為1，2，請結(jié)合圖象分析以

2、下結(jié)論：對稱軸為直線x=2；拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為0，1；m；假設(shè)拋物線C2：y2=ax2a0與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，那么a的取值范圍是a2；不等式mx24mx+2n0的解作為函數(shù)C1的自變量的取值時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)42018連云港學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度hm與飛行時(shí)間ts滿足函數(shù)表達(dá)式h=t2+24t+1那么以下說法中正確的選項(xiàng)是A點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度一樣B點(diǎn)火后24s火箭落于地面C點(diǎn)火后10s的升空高度為139mD火箭升空的最大高度為145m52018貴陽二次函數(shù)y=x2+x+6及一次函數(shù)y=x+m，將該二次函數(shù)

3、在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余局部不變，得到一個(gè)新函數(shù)如下圖，當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是Am3Bm2C2m3D6m262018樂山二次函數(shù)y=x2+a2x+3的圖象與一次函數(shù)y=x1x2的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是Aa=3±2B1a2Ca=3或a2Da=32或1a72018寧波如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點(diǎn)P假設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，那么一次函數(shù)y=abx+b的圖象大致是ABCD82018達(dá)州如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A1，0，與y軸的交點(diǎn)B在0，2與0，3之間不包括

4、這兩點(diǎn)，對稱軸為直線x=2以下結(jié)論：abc0；9a+3b+c0；假設(shè)點(diǎn)M，y1，點(diǎn)N，y2是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，那么y1y2；a其中正確結(jié)論有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)92018河北對于題目“一段拋物線L：y=xx3+c0x3與直線l：y=x+2有唯一公共點(diǎn)，假設(shè)c為整數(shù)，確定所有c的值，甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4，那么A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確102018萊蕪函數(shù)y=ax2+2ax+ma0的圖象過點(diǎn)2，0，那么使函數(shù)值y0成立的x的取值范圍是Ax4或x2B4x2Cx0或x2D0x2112018陜西對于拋物線y=ax2+2a1

5、x+a3，當(dāng)x=1時(shí)，y0，那么這條拋物線的頂點(diǎn)一定在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限122018呼和浩特假設(shè)滿足x1的任意實(shí)數(shù)x，都能使不等式2x3x2mx2成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是Am1Bm5Cm4Dm4132018荊門二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的大致圖象如下圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)為2，9a，以下結(jié)論：4a+2b+c0；5ab+c=0；假設(shè)方程ax+5x1=1有兩個(gè)根x1和x2，且x1x2，那么5x1x21；假設(shè)方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根，那么這四個(gè)根的和為4其中正確的結(jié)論有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)142018湖州在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為1，2，2，

6、1，假設(shè)拋物線y=ax2x+2a0與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，那么a的取值范圍是Aa1或aBaCa或aDa1或a152018紹興假設(shè)拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過點(diǎn)A3，6B3，0C3，5D3，1162018蘭州如圖，拋物線y=x27x+與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其下方的局部記作C1，將C1向左平移得到C2，C2與x軸交于點(diǎn)B、D，假設(shè)直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，那么m的取值范圍是AmBmCmDm172018巴中一位籃球運(yùn)發(fā)動

7、在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動，當(dāng)球運(yùn)動的水平距離為2.5m時(shí)，到達(dá)最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如下圖的平面直角坐標(biāo)系中，以下說法正確的選項(xiàng)是A此拋物線的解析式是y=x2+3.5B籃圈中心的坐標(biāo)是4，3.05C此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是3.5，0D籃球出手時(shí)離地面的高度是2m182018濟(jì)南假設(shè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，那么把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)例如：P1，0、Q2，2都是“整點(diǎn)拋物線y=mx24mx+4m2m0與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，假設(shè)該拋物線在A、B之間的局部與線段AB所圍成的區(qū)域包括邊界恰有七個(gè)整點(diǎn)，那么m的

8、取值范圍是Am1Bm1C1m2D1m2二填空題共5小題192018湖州如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bxa0的頂點(diǎn)為C，與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，它的對稱軸與拋物線y=ax2a0交于點(diǎn)B假設(shè)四邊形ABOC是正方形，那么b的值是202018長春如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)A恰好落在拋物線上過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C假設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，那么AC的長為212018黔西南州：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上局部點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是

9、 x1012y0343222018南充如圖，拋物線y=ax2+bx+ca，b，c是常數(shù)，a0與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)Pm，n給出以下結(jié)論：2a+c0；假設(shè)，y1，y2，y3在拋物線上，那么y1y2y3；關(guān)于x的方程ax2+bx+k=0有實(shí)數(shù)解，那么kcn；當(dāng)n=時(shí)，ABP為等腰直角三角形其中正確結(jié)論是填寫序號232018淄博拋物線y=x2+2x3與x軸交于A，B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，將這條拋物線向右平移mm0個(gè)單位，平移后的拋物線與x軸交于C，D兩點(diǎn)點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)，假設(shè)B，C是線段AD的三等分點(diǎn)，那么m的值為2018年10月05日初中數(shù)學(xué)的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題共18小題1

10、2018杭州四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+cb，c是常數(shù)時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y=4，這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么該同學(xué)是A甲B乙C丙D丁【分析】假設(shè)兩位同學(xué)的結(jié)論正確，用其去驗(yàn)證另外兩個(gè)同學(xué)的結(jié)論，只要找出一個(gè)正確一個(gè)錯(cuò)誤，即可得出結(jié)論此題選擇的甲和丙，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求出b、c的值，然后利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征驗(yàn)證乙和丁的結(jié)論【解答】解：假設(shè)甲和丙的結(jié)論正確，那么，解得：，拋物線的解析式為y=x22x+4當(dāng)x=1時(shí)，y=x22x+4=7，乙的結(jié)論不正確；當(dāng)x=2時(shí)，y=x

11、22x+4=4，丁的結(jié)論正確四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，假設(shè)成立應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題考察了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出b、c值是解題的關(guān)鍵22018瀘州二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3其中x是自變量，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2x1時(shí)，y的最大值為9，那么a的值為A1或2B或CD1【分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a0，然后由2x1時(shí)，y的最大值為9，可得x=1時(shí)，y=9，即可求出a【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3其中x是自變量，對稱軸是直線x=1，當(dāng)x2時(shí)

12、，y隨x的增大而增大，a0，2x1時(shí)，y的最大值為9，x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a6=0，a=1，或a=2不合題意舍去應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸直線x=，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+ca0的開口向上，x時(shí)，y隨x的增大而減??；x時(shí)，y隨x的增大而增大；x=時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+ca0的開口向下，x時(shí)，y隨x的增大而增大；x時(shí)，y隨x的增大而減??；x=時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)320

13、18齊齊哈爾拋物線C1：y1=mx24mx+2n1與平行于x軸的直線交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為1，2，請結(jié)合圖象分析以下結(jié)論：對稱軸為直線x=2；拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為0，1；m；假設(shè)拋物線C2：y2=ax2a0與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，那么a的取值范圍是a2；不等式mx24mx+2n0的解作為函數(shù)C1的自變量的取值時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【分析】利用拋物線對稱軸方程可判定；與y軸相交設(shè)x=0，問題可解；當(dāng)拋物線過A1，2時(shí)，帶入可以的到2n=35m，函數(shù)關(guān)系式中只含有參數(shù)m，由拋物線與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么由一元二次方程根的判別式可求；求出線段

14、AB端點(diǎn)坐標(biāo)，畫圖象研究臨界點(diǎn)問題可解；把不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象問題，答案易得【解答】解：拋物線對稱軸為直線x=故正確；當(dāng)x=0時(shí)，y=2n1故錯(cuò)誤；把A點(diǎn)坐標(biāo)1，2代入拋物線解析式得：2=m+4m+2n1整理得：2n=35m帶入y1=mx24mx+2n1整理的：y1=mx24mx+25m由圖象可知，拋物線交y軸于負(fù)半軸，那么：25m0即m故正確；由拋物線的對稱性，點(diǎn)B坐標(biāo)為5，2當(dāng)y2=ax2的圖象分別過點(diǎn)A、B時(shí)，其與線段分別有且只有一個(gè)公共點(diǎn)此時(shí)，a的值分別為a=2、a=a的取值范圍是a2；故正確；不等式mx24mx+2n0的解可以看做是，拋物線y1=mx24mx+2n1位于直線y=1

15、上方的局部，由圖象可知，其此時(shí)x的取值范圍使y1=mx24mx+2n1函數(shù)圖象分別位于軸上下方故錯(cuò)誤；應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題為二次函數(shù)綜合性問題，考察了二次函數(shù)對稱軸、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、對稱性、拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)判定、與拋物線有關(guān)的臨界點(diǎn)問題以及從函數(shù)的觀點(diǎn)研究不等式42018連云港學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度hm與飛行時(shí)間ts滿足函數(shù)表達(dá)式h=t2+24t+1那么以下說法中正確的選項(xiàng)是A點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度一樣B點(diǎn)火后24s火箭落于地面C點(diǎn)火后10s的升空高度為139mD火箭升空的最大高度為145m【分析】分別求出t=9、13、24、10時(shí)h的值可判斷A、B、C三個(gè)選項(xiàng)，將解

16、析式配方成頂點(diǎn)式可判斷D選項(xiàng)【解答】解：A、當(dāng)t=9時(shí)，h=136；當(dāng)t=13時(shí)，h=144；所以點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度不一樣，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)t=24時(shí)h=10，所以點(diǎn)火后24s火箭離地面的高度為1m，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)t=10時(shí)h=141m，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由h=t2+24t+1=t122+145知火箭升空的最大高度為145m，此選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題主要考察二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)52018貴陽二次函數(shù)y=x2+x+6及一次函數(shù)y=x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余局部不變，得到一個(gè)新函數(shù)如下圖，當(dāng)直線y=

17、x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是Am3Bm2C2m3D6m2【分析】如圖，解方程x2+x+6=0得A2，0，B3，0，再利用折疊的性質(zhì)求出折疊局部的解析式為y=x+2x3，即y=x2x62x3，然后求出直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)A2，0時(shí)m的值和當(dāng)直線y=x+m與拋物線y=x2x62x3有唯一公共點(diǎn)時(shí)m的值，從而得到當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍【解答】解：如圖，當(dāng)y=0時(shí)，x2+x+6=0，解得x1=2，x2=3，那么A2，0，B3，0，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的局部圖象的解析式為y=x+2x3，即y=x2x62x3，當(dāng)直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)A2

18、，0時(shí)，2+m=0，解得m=2；當(dāng)直線y=x+m與拋物線y=x2x62x3有唯一公共點(diǎn)時(shí)，方程x2x6=x+m有相等的實(shí)數(shù)解，解得m=6，所以當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為6m2應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考察了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+ca，b，c是常數(shù)，a0與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考察了二次函數(shù)圖象與幾何變換62018樂山二次函數(shù)y=x2+a2x+3的圖象與一次函數(shù)y=x1x2的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是Aa=3±2B1a2Ca=3或a2Da=32或1a【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求出答案【解

19、答】解：由題意可知：方程x2+a2x+3=x在1x2上只有一個(gè)解，即x2+a3x+3=0在1x2上只有一個(gè)解，當(dāng)=0時(shí)，即a3212=0a=3±2當(dāng)a=3+2時(shí)，此時(shí)x=，不滿足題意，當(dāng)a=32時(shí)，此時(shí)x=，滿足題意，當(dāng)0時(shí)，令y=x2+a3x+3，令x=1，y=a+1，令x=2，y=2a+1a+12a+10解得：1a，當(dāng)a=1時(shí)，此時(shí)x=1或3，滿足題意；當(dāng)a=時(shí)，此時(shí)x=2或x=，不滿足題意，綜上所述，a=32或1a，應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考察二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為x2+a3x+3=0在1x2上只有一個(gè)解，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案，此題屬于中等題型720

20、18寧波如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點(diǎn)P假設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，那么一次函數(shù)y=abx+b的圖象大致是ABCD【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、ab的正負(fù)情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個(gè)象限，此題得以解決【解答】解：由二次函數(shù)的圖象可知，a0，b0，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab0，y=abx+b的圖象在第二、三、四象限，應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考察二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想解答82018達(dá)州如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A1，0，與y軸的交點(diǎn)B在0，2與0，3之間不包括這兩點(diǎn)，對稱軸為直線x=2

21、以下結(jié)論：abc0；9a+3b+c0；假設(shè)點(diǎn)M，y1，點(diǎn)N，y2是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，那么y1y2；a其中正確結(jié)論有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【解答】解：由開口可知：a0，對稱軸x=0，b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c0，abc0，故正確；拋物線與x軸交于點(diǎn)A1，0，對稱軸為x=2，拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為5，0，x=3時(shí)，y0，9a+3b+c0，故正確；由于2，且，y2關(guān)于直線x=2的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，y2，y1y2，故正確，=2，b=4a，x=1，y=0，ab+c=0，c=5a，2c3，25a3，a，故正確應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考察二次函數(shù)的

22、圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圖象與系數(shù)的關(guān)系，此題屬于中等題型92018河北對于題目“一段拋物線L：y=xx3+c0x3與直線l：y=x+2有唯一公共點(diǎn)，假設(shè)c為整數(shù)，確定所有c的值，甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4，那么A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確【分析】分兩種情況進(jìn)展討論，當(dāng)拋物線與直線相切，=0求得c=1，當(dāng)拋物線與直線不相切，但在0x3上只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，找到兩個(gè)臨界值點(diǎn)，可得c=3，4，5，故c=1，3，4，5【解答】解：拋物線L：y=xx3+c0x3與直線l：y=x+2有唯一公共點(diǎn)如圖1，拋物線與直線相切，聯(lián)立解析式

23、得x22x+2c=0=2242c=0解得c=1如圖2，拋物線與直線不相切，但在0x3上只有一個(gè)交點(diǎn)此時(shí)兩個(gè)臨界值分別為0，2和3，5在拋物線上cmin=2，但取不到，cmax=5，能取到2c5又c為整數(shù)c=3，4，5綜上，c=1，3，4，5應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考察了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一元二次方程的根的判別式等知識點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解此題的關(guān)鍵102018萊蕪函數(shù)y=ax2+2ax+ma0的圖象過點(diǎn)2，0，那么使函數(shù)值y0成立的x的取值范圍是Ax4或x2B4x2Cx0或x2D0x2【分析】先求出拋物線的對稱軸方程，再利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)

24、坐標(biāo)為4，0，然后利用函數(shù)圖象寫出拋物線在x軸下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可【解答】解：拋物線y=ax2+2ax+m的對稱軸為直線x=1，而拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為2，0，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為4，0，a0，拋物線開口向下，當(dāng)x4或x2時(shí)，y0應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題考察了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+ca，b，c是常數(shù)，a0與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考察了二次函數(shù)的性質(zhì)112018陜西對于拋物線y=ax2+2a1x+a3，當(dāng)x=1時(shí)，y0，那么這條拋物線的頂點(diǎn)一定在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】把x=1代入解析式，根據(jù)y0，

25、得出關(guān)于a的不等式，得出a的取值范圍后，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【解答】解：把x=1，y0代入解析式可得：a+2a1+a30，解得：a1，所以可得：，所以這條拋物線的頂點(diǎn)一定在第三象限，應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題考察拋物線與x軸的交點(diǎn)，關(guān)鍵是得出a的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答122018呼和浩特假設(shè)滿足x1的任意實(shí)數(shù)x，都能使不等式2x3x2mx2成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是Am1Bm5Cm4Dm4【分析】根據(jù)題意得到關(guān)于二次函數(shù)與反比例函數(shù)的函數(shù)值的大小關(guān)系，然后利用函數(shù)圖象得到自變量為和1對應(yīng)的關(guān)于m的不等式，再解關(guān)于m的不等式組即可【解答】解：2x3x2mx2，2x2xm，拋物線y=2

26、x2xm的開口向上，對稱軸為直線x=，而雙曲線y=分布在第一、三象限，x1，2x2xm，x=時(shí)，2×m4，解得m4，x=1時(shí)，21m2，解得m1，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m4應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考察二次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的m的取值范圍132018荊門二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的大致圖象如下圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)為2，9a，以下結(jié)論：4a+2b+c0；5ab+c=0；假設(shè)方程ax+5x1=1有兩個(gè)根x1和x2，且x1x2，那么5x1x21；假設(shè)方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根，那么這四個(gè)根的和為4其中正確的結(jié)論有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D

27、4個(gè)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可【解答】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)2，9a，=2，=9a，b=4a，c=5a，拋物線的解析式為y=ax2+4ax5a，4a+2b+c=4a+8a5a=7a0，故正確，5ab+c=5a4a5a=4a0，故錯(cuò)誤，拋物線y=ax2+4ax5a交x軸于5，0，1，0，假設(shè)方程ax+5x1=1有兩個(gè)根x1和x2，且x1x2，那么5x1x21，正確，故正確，假設(shè)方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根，那么這四個(gè)根的和為8，故錯(cuò)誤，應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題考察二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考

28、?？碱}型142018湖州在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為1，2，2，1，假設(shè)拋物線y=ax2x+2a0與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，那么a的取值范圍是Aa1或aBaCa或aDa1或a【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形討論求解即可；【解答】解：拋物線的解析式為y=ax2x+2觀察圖象可知當(dāng)a0時(shí)，x=1時(shí)，y2時(shí)，且1，滿足條件，可得a1；當(dāng)a0時(shí)，x=2時(shí)，y1，且拋物線與直線MN有交點(diǎn)，且2滿足條件，a，直線MN的解析式為y=x+，由，消去y得到，3ax22x+1=0，0，a，a滿足條件，綜上所述，滿足條件的a的值為a1或a，應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題考察二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖

29、象上的點(diǎn)的特征等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型152018紹興假設(shè)拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過點(diǎn)A3，6B3，0C3，5D3，1【分析】根據(jù)定弦拋物線的定義結(jié)合其對稱軸，即可找出該拋物線的解析式，利用平移的“左加右減，上加下減找出平移后新拋物線的解析式，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可找出結(jié)論【解答】解：某定弦拋物線的對稱軸為直線x=1，該定弦拋物線過點(diǎn)0，0、2，0，該拋物線解析式為y=xx

30、2=x22x=x121將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到新拋物線的解析式為y=x1+2213=x+124當(dāng)x=3時(shí)，y=x+124=0，得到的新拋物線過點(diǎn)3，0應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題考察了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象與幾何變換以及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)定弦拋物線的定義結(jié)合其對稱軸，求出原拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵162018蘭州如圖，拋物線y=x27x+與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其下方的局部記作C1，將C1向左平移得到C2，C2與x軸交于點(diǎn)B、D，假設(shè)直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，那么m的取值范圍是AmBmCmDm【分析】

31、首先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出C2解析式，分別求出直線y=x+m與拋物線C2相切時(shí)m的值以及直線y=x+m過點(diǎn)B時(shí)m的值，結(jié)合圖形即可得到答案【解答】解：拋物線y=x27x+與x軸交于點(diǎn)A、BB5，0，A9，0拋物線向左平移4個(gè)單位長度平移后解析式y(tǒng)=x322當(dāng)直線y=x+m過B點(diǎn)，有2個(gè)交點(diǎn)0=+mm=當(dāng)直線y=x+m與拋物線C2相切時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)x+m=x322x27x+52m=0相切=4920+8m=0m=如圖假設(shè)直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，m應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題主要考察拋物線與x軸交點(diǎn)以及二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識，解答此題的關(guān)鍵是正確地畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)

32、展解題，此題有一定的難度172018巴中一位籃球運(yùn)發(fā)動在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動，當(dāng)球運(yùn)動的水平距離為2.5m時(shí)，到達(dá)最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如下圖的平面直角坐標(biāo)系中，以下說法正確的選項(xiàng)是A此拋物線的解析式是y=x2+3.5B籃圈中心的坐標(biāo)是4，3.05C此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是3.5，0D籃球出手時(shí)離地面的高度是2m【分析】A、設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+3.5，依題意可知圖象經(jīng)過的坐標(biāo)，由此可得a的值；B、根據(jù)函數(shù)圖象判斷；C、根據(jù)函數(shù)圖象判斷；D、設(shè)這次跳投時(shí)，球出手處離地面hm，因?yàn)?中求得y=0.2x2+3.

33、5，當(dāng)x=2，5時(shí)，即可求得結(jié)論【解答】解：A、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為0，3.5，可設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+3.5籃圈中心1.5，3.05在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入上式，得 3.05=a×1.52+3.5，a=，y=x2+3.5故本選項(xiàng)正確；B、由圖示知，籃圈中心的坐標(biāo)是1.5，3.05，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由圖示知，此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是0，3.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、設(shè)這次跳投時(shí)，球出手處離地面hm，因?yàn)?中求得y=0.2x2+3.5，當(dāng)x=2.5時(shí)，h=0.2×2.52+3.5=2.25m這次跳投時(shí)，球出手處離地面2.25m故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題考察了二次函

34、數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)模型，表達(dá)了數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想，難度不大，能夠結(jié)合題意利用二次函數(shù)不同的表達(dá)形式求得解析式是解答此題的關(guān)鍵182018濟(jì)南假設(shè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，那么把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)例如：P1，0、Q2，2都是“整點(diǎn)拋物線y=mx24mx+4m2m0與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，假設(shè)該拋物線在A、B之間的局部與線段AB所圍成的區(qū)域包括邊界恰有七個(gè)整點(diǎn)，那么m的取值范圍是Am1Bm1C1m2D1m2【分析】畫出圖象，利用圖象可得m的取值范圍【解答】解：y=mx24mx+4m2=mx222且m0，該拋物線開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為2，2，對稱軸是直線x

35、=2由此可知點(diǎn)2，0、點(diǎn)2，1、頂點(diǎn)2，2符合題意當(dāng)該拋物線經(jīng)過點(diǎn)1，1和3，1時(shí)如答案圖1，這兩個(gè)點(diǎn)符合題意將1，1代入y=mx24mx+4m2得到1=m4m+4m2解得m=1此時(shí)拋物線解析式為y=x24x+2由y=0得x24x+2=0解得x1=20.6，x2=2+3.4x軸上的點(diǎn)1，0、2，0、3，0符合題意那么當(dāng)m=1時(shí)，恰好有 1，0、2，0、3，0、1，1、3，1、2，1、2，2這7個(gè)整點(diǎn)符合題意m1【注：m的值越大，拋物線的開口越小，m的值越小，拋物線的開口越大】答案圖1m=1時(shí) 答案圖2 m=時(shí)當(dāng)該拋物線經(jīng)過點(diǎn)0，0和點(diǎn)4，0時(shí)如答案圖2，這兩個(gè)點(diǎn)符合題意此時(shí)x軸上的點(diǎn) 1，0、

36、2，0、3，0也符合題意將0，0代入y=mx24mx+4m2得到0=04m+02解得m=此時(shí)拋物線解析式為y=x22x當(dāng)x=1時(shí)，得y=×12×1=1點(diǎn)1，1符合題意當(dāng)x=3時(shí)，得y=×92×3=1點(diǎn)3，1符合題意綜上可知：當(dāng)m=時(shí)，點(diǎn)0，0、1，0、2，0、3，0、4，0、1，1、3，1、2，2、2，1都符合題意，共有9個(gè)整點(diǎn)符合題意，m=不符合題m綜合可得：當(dāng)m1時(shí)，該函數(shù)的圖象與x軸所圍城的區(qū)域含邊界內(nèi)有七個(gè)整點(diǎn)，應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)的求法，利用圖象解決問題是此題的關(guān)鍵二填空題共5小題192018湖

37、州如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bxa0的頂點(diǎn)為C，與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，它的對稱軸與拋物線y=ax2a0交于點(diǎn)B假設(shè)四邊形ABOC是正方形，那么b的值是2【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合題意，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于b的方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABOC是正方形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，拋物線y=ax2過點(diǎn)B，=a2，解得：b1=0舍去，b2=2故答案為：2【點(diǎn)評】此題考察了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐特征以及正方形的性質(zhì)，利用正方形的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于b的方程是解題的關(guān)鍵202018長春如圖

38、，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)A恰好落在拋物線上過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C假設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，那么AC的長為3【分析】解方程x2+mx=0得Am，0，再利用對稱的性質(zhì)得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，0，所以拋物線解析式為y=x2+x，再計(jì)算自變量為1的函數(shù)值得到A1，2，接著利用C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2求出C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后計(jì)算AC的長【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，x2+mx=0，解得x1=0，x2=m，那么Am，0，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，0，拋物線解析式為y=x2+x，當(dāng)x=1時(shí)，y=x2+x=2，那么A1，2