過三點的圓課件用

1、學(xué)習目標：1.知道過一點、過兩點和不在同一直線上的三點作知道過一點、過兩點和不在同一直線上的三點作圓的個數(shù)圓的個數(shù)2.掌握不在同一直線上的三個點畫圓的方法掌握不在同一直線上的三個點畫圓的方法3.理解三角形的外接圓和外心的相關(guān)概念理解三角形的外接圓和外心的相關(guān)概念重點：正確理解不在同一直線上的三點確定一圓重點：正確理解不在同一直線上的三點確定一圓難點：三角形外接圓的相關(guān)概念及其畫法難點：三角形外接圓的相關(guān)概念及其畫法 一位考古學(xué)家在長沙馬王堆漢墓挖掘一位考古學(xué)家在長沙馬王堆漢墓挖掘時，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位時，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家畫出這個碎片所在的整圓，以便考古學(xué)家

2、畫出這個碎片所在的整圓，以便于進行深入的研究嗎？于進行深入的研究嗎？ 要確定一個圓必須要確定一個圓必須滿足幾個條件滿足幾個條件?1、過一點可以作幾條直線？、過一點可以作幾條直線？2、過幾點可確定一條直線？、過幾點可確定一條直線？ 過幾點可以確定一個圓呢？1. 經(jīng)過一個已知點A你能畫幾個圓？ 過平面上一個點可作無數(shù)個圓，圓心是除A點外的任意一個點，半徑是這點與A的距離。O1O2O4O3A2. 過平面上過平面上A、B兩點畫圓，能畫兩點畫圓，能畫幾個圓？幾個圓？ABO1O3O2 過A、B兩點能畫無數(shù)個圓，圓心在AB的垂直平分線上，半徑是這點與A或B的距離。 3. 經(jīng)過平面上三點經(jīng)過平面上三點A，B，

3、C能確定一個能確定一個圓嗎？圓嗎？u假設(shè)經(jīng)過假設(shè)經(jīng)過A、B、C三點三點的的 O存在存在（1）圓心）圓心O到到A、B、C三三點距離點距離 （填（填“相等相等”或或”不相等不相等”）。）。（2）連結(jié)）連結(jié)AB、AC，過，過O點點 分別作直線分別作直線MNAB， EFAC，則，則MN是是AB的的 ；EF是是AC的的 。NMFEOABC相等相等垂直平分線垂直平分線垂直平分線垂直平分線ABC4. 過同一直線上三點能不能做圓? 為什么?結(jié)論：不在同一直線上的三點結(jié)論：不在同一直線上的三點確定確定一個圓一個圓已知：不在同一直線上的三點已知：不在同一直線上的三點A、 B、C.求作：求作： O，使它經(jīng)過點，使它

4、經(jīng)過點A、B、C.做法：做法：1、連接、連接AB，作線段，作線段AB的垂直平分線的垂直平分線DE。2、連接、連接BC，作線段，作線段BC的垂的垂直平分線直平分線FG，交，交DE于點于點O。3、以、以O(shè)為圓心，以為圓心，以O(shè)B為半徑為半徑作圓。作圓。ABCODEFG例例 用尺規(guī)作過三角形三個頂點的圓用尺規(guī)作過三角形三個頂點的圓 已知：如圖已知：如圖ABC. 求作：求作： O,使它過三點使它過三點A、B、C.ABCO 經(jīng)過三角形三個頂點的圓經(jīng)過三角形三個頂點的圓,叫做三角形的外叫做三角形的外接圓接圓,外接圓的圓心叫做三角形的外心外接圓的圓心叫做三角形的外心.如圖：如圖： O是是ABC的的外接圓，外

5、接圓， 點點O是是ABC的外心的外心外心的性質(zhì)：外心是三角形三條邊的垂直平分外心的性質(zhì)：外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形的三個頂點的距離相等。線的交點，它到三角形的三個頂點的距離相等。CABO如圖，請找出圖中圓的圓心如圖，請找出圖中圓的圓心,并寫出你并寫出你找圓心的方法找圓心的方法?ABCO現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個如現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個如圖所示的破損的圓形瓷器復(fù)原圖所示的破損的圓形瓷器復(fù)原了嗎？了嗎？ABCO畫出過以下三角形的頂點的圓畫出過以下三角形的頂點的圓ABCOABCCABOO1、比較這三個三角形外心的位置，你、比較這三個三角形外心的位置，你 有何發(fā)現(xiàn)？有何發(fā)現(xiàn)？銳角

6、三角形銳角三角形直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形2、圖二中，若、圖二中，若AB=3，BC=4，則它的，則它的外接圓半徑是多少？外接圓半徑是多少？1、判斷：、判斷：（1）經(jīng)過三點一定可以作圓。（）經(jīng)過三點一定可以作圓。（ ）（2）三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平）三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點。（分線的交點。（ ）（3）三角形的外心到三邊的距離相等。（）三角形的外心到三邊的距離相等。（ ）（4）等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi)。）等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi)。（ ）2、下列命題不正確的是、下列命題不正確的是( )A.經(jīng)過一點的圓有無數(shù)個經(jīng)過一點的圓有無數(shù)個.

7、B.經(jīng)過兩點的圓有無數(shù)個經(jīng)過兩點的圓有無數(shù)個.C.經(jīng)過三點一定能確定一個圓經(jīng)過三點一定能確定一個圓. D.過四個點不一定能作一個圓過四個點不一定能作一個圓.3、三角形的外心具有的性質(zhì)是、三角形的外心具有的性質(zhì)是( )A.到三邊的距離相等到三邊的距離相等. B.到三個頂點的距離到三個頂點的距離相等相等.C.外心在三角形的外外心在三角形的外. D.外心在三角形內(nèi)外心在三角形內(nèi).CB已知等腰已知等腰ABCABC的外接圓半徑為的外接圓半徑為5cm5cm，底邊，底邊BC=6cmBC=6cm，則則ABCABC的面積是的面積是( ) cm( ) cm2 2. .ABCABC2727或或3 3 通過本課的學(xué)習，你有通過本課的學(xué)習，你有什么收獲？什么收獲？ 某一個城市在一塊空地新建了三個居某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區(qū)，它們分別為民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個小，且三個小區(qū)不在同一直線上，要