高三月考試題及答案

1、高三數(shù)學（理）月考試題班級 學號 姓名 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1異面直線a，b所成的角為，且=ABC或D2將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次，出現(xiàn)“正面向上的點數(shù)為6”的概率是ABCD3某幾何體的正視圖和側視圖均為如圖1所示，則在圖2的四個圖中可以作為該幾何體的俯視圖的是A（1），（3） B（1），（3），（4） C（1），（2），（3）D（1），（2），（3），（4）4設集合的取值范圍是A（3，4）B3，4CD5已知點在圖象上，則下列點中不可能在此圖象上的是ABCD6函數(shù)的解集為ABCD7關于x的二次方程的取值范圍是A

2、BCD8已知函數(shù)的定義域為實數(shù)集R，滿足是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且的值域為AB1CD二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共25分。9若直線與圓有公共點，則實數(shù)a取值范圍是 。10在ABC中，若的大小關系為 。11設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且對都有，當時，的值為 。12一物體沿直線以的單位：秒，v的單位：米/秒）的速度做變速直線運動，則該物體從時刻t=0到5秒運動的路程s為 米。13已知函數(shù)的零點的個數(shù)是 個。14已知恒成立，則實數(shù)m的取值范圍 。15對于三次函數(shù)的導數(shù)，的導數(shù)，若方程有實數(shù)解為函數(shù)的“拐點”，某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何

3、一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心給定函數(shù)，請你根據(jù)上面探究結果，解答以下問題： （1）函數(shù)的對稱中心為 ； （2）計算= 。三、解答題；本大題共6小題，共75分。16（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （2）將函數(shù)個單位，再將所得的圖象上各點的橫坐標擴大為原來的4倍，縱坐標不變，得到的圖象，求上的值域。17（本小題滿分12分） 如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是正方形，側棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點。 （1）證明：PA/平面BDE； （2）在棱PB上是否存在點F，使PB平面DEF？證明你的結論。18（本小題滿分12分） 已

4、知數(shù)列中，對任何整數(shù)n都有： （1）若數(shù)列是首項和公差都有1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）若，試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，請求出通項公式，若不是，請說明理由。19（本小題滿分13分） 某玩具生產(chǎn)廠家接到一生產(chǎn)倫敦奧運吉祥物的生產(chǎn)訂單，據(jù)以往數(shù)據(jù)分析，若生產(chǎn)數(shù)量為x萬件，則可獲利萬美元，受美聯(lián)貨幣政策影響，美元貶值，獲利將因美元貶值而損失mx萬美元，其中m為該時段美元的貶值指數(shù)，且 （1）若美元貶值指數(shù)，為使得企業(yè)生產(chǎn)獲利隨x的增加而增長，該企業(yè)生產(chǎn)數(shù)量應在什么范圍？ （2）若因運輸?shù)绕渌矫娴挠绊?，使得企業(yè)生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品需增加生產(chǎn)成本萬美元，已知該企業(yè)生產(chǎn)能力為，試問美元貶值指數(shù)m在什么范圍內(nèi)取值才能使得該企業(yè)不虧損？20（本小題滿分13分） 已知橢圓C：的右頂點為A（2，0），離心率，O為坐標原點。（如圖） （1）求橢圓C的方程； （2）已知P（異于點A）為橢圓C上一個動點。過O作線段AP的垂線l交橢圓C于點E，D，求的取值范