902截一個(gè)幾何體專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)30題有答案ok

1、 截一個(gè)幾何體專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)30題（有答案）1用平面去截正方體，在所得的截面中，邊數(shù)最少的截面是（）A六邊形B五邊形C四邊形D三角形2如圖所示，用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，則截得的形狀應(yīng)為（）ABCD3如下圖，一正方體截去一角后，剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)和棱的條數(shù)分別為（）A6，14B7，14C7，15D6，154用平面去截一個(gè)幾何體，如截面為長(zhǎng)方形，則幾何體不可能是（）A圓柱B圓錐C長(zhǎng)方體D正方體5一塊豆腐切三刀，最多能切成塊數(shù)（形狀，大小不限）是（）A8B6C7D106如圖，用平面去截圓錐，所得截面的形狀是（）ABCD7給出以下四個(gè)幾何體，其中能截出長(zhǎng)方形的幾何體共有（）球；圓錐；圓柱；正方體A4個(gè)B3

2、個(gè)C2個(gè)D1個(gè)8請(qǐng)指出圖中幾何體截面的形狀（）ABCD9如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形截去兩個(gè)角后的立體圖形，如果照這樣截去長(zhǎng)方形的八個(gè)角，那么新的幾何體的棱有（）A26條B30條C36條D42條10下列說(shuō)法中，正確的是（）A用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，可以是橢圓B棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等C用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱體，截面可以是梯形D用一個(gè)平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體截面不能是正方形11下列說(shuō)法上正確的是（）A長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形B正方體的截面一定是正方形C圓錐的截面一定是三角形D球體的截面一定是圓12下列說(shuō)法中正確的是（）A圓柱的截面可能是三角形B球的截面有可能不是圓C圓錐的截面可能是圓D長(zhǎng)方體的截面不可能是六邊形13

3、 如圖所示，幾何體截面的形狀是（） ABCD14用平面截一個(gè)正方體，可能截出的邊數(shù)最多的多邊形是（）A七邊形B六邊形C五邊形D四邊形15下面說(shuō)法，不正確的是（）A將一塊直角三角板繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)1周，能形成一個(gè)圓錐B用一個(gè)平面截一個(gè)正方體，得到的截面可以是五邊形C一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面一定是圓D圓錐的截面不可能是三角形16用不同的方法將長(zhǎng)方體截去一個(gè)角，在剩下的各種幾何體中，頂點(diǎn)最多的個(gè)數(shù)以及棱數(shù)最少的條數(shù)分別為（）A9個(gè)，12條B9個(gè)，13條C10個(gè)，12條D10個(gè)，13條17用平面去截下列幾何體，能截得長(zhǎng)方形、三角形、等腰梯形三種形狀的截面，這個(gè)幾何體是（）ABCD18一塊方形

4、蛋糕，一刀切成相等的兩塊，兩刀最多切成4塊，試問(wèn)：五刀最多可切成_ 塊相等體積的蛋糕，十刀最多可切成_塊（要求：豎切，不移動(dòng)蛋糕）19仔細(xì)觀察，用一個(gè)平面截一個(gè)正方體所得截面形狀，試寫(xiě)出這些截面的名稱(chēng)：想一想：用一個(gè)平面截一個(gè)正方體，截面的形狀可能是七邊形嗎？_20一個(gè)物體的外形是長(zhǎng)方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳用一組水平的平面截這個(gè)物體時(shí)，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個(gè)長(zhǎng)方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是_21用平面去截一個(gè)三棱錐，截面可能是_形或_形22如圖是一個(gè)正方體劈去一個(gè)角后得到的多面體，有_個(gè)面，_個(gè)頂點(diǎn)，_條棱，則其頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)棱數(shù)=_23把三棱錐截去一個(gè)角，所得的截面是_形24一個(gè)

5、正方體的8個(gè)頂點(diǎn)被截去后，得到一個(gè)新的幾何體，這個(gè)新的幾何體有_個(gè)面，_個(gè)頂點(diǎn)，_條棱25用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，圖中畫(huà)有陰影的部分是截面，下面有關(guān)截面畫(huà)法正確的序號(hào)有_26一個(gè)五棱柱有_個(gè)面，用一個(gè)平面去截五棱柱，則得到的截面的形狀不可能是_（填“七邊形“或“八邊形“）27下列圖形：等腰三角形，矩形，正五邊形，正六邊形其中只有三個(gè)是可以通過(guò)切正方體而得到的切口平面圖形，這三個(gè)圖形的序號(hào)是_28如圖從邊長(zhǎng)為10的正方體的一頂點(diǎn)處挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體，則剩下圖形的表面積為_(kāi)29用一個(gè)平面去截一個(gè)五棱柱，可把這個(gè)五棱柱分成一個(gè)三棱柱和一個(gè)四棱柱，一個(gè)八棱柱用_個(gè)平面去截可把這個(gè)八棱柱分成六

6、個(gè)三棱柱30請(qǐng)問(wèn)：平面圖形分別可由平面截幾何體A、B、C、D中的哪些得到？截一個(gè)幾何體專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)30題參考答案：1解：用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，邊數(shù)最少的截面是三角形，故選D2解：平面平行圓柱底面截圓柱可以得到一個(gè)圓，而傾斜截得到橢圓，故選B3解：原來(lái)正方體的面數(shù)為6，增加1變?yōu)?；原來(lái)正方體的棱數(shù)為12，增加3變?yōu)?5，故選C4解：A、圓柱的軸截面為長(zhǎng)方形，不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓錐的軸截面為三角形，其它截面為圓、橢圓，不可能是長(zhǎng)方形，符合題意，本選項(xiàng)正確；C、長(zhǎng)方體的軸截面為長(zhǎng)方形，不符合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正方體的軸截面可以是長(zhǎng)方形，不符

7、合題意，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B5解：如圖切三刀，最多切成8塊，故選A6解：用平面取截圓錐，如圖：平面與圓錐的側(cè)面截得一條弧線，與底面截得一條直線，所以截面的形狀應(yīng)該是D故選D7解：當(dāng)截面與圓柱的底面垂直時(shí)可以截得長(zhǎng)方形，當(dāng)截面截取正方形兩條平行的面對(duì)角線組成的面時(shí)，可以截得長(zhǎng)方形，球和圓錐都不能截出長(zhǎng)方形，故選C8解：根據(jù)圖中所示，平面與圓錐側(cè)面相截得到一條弧線，與底面相截得到一條直線，那么截面圖形就應(yīng)該是C 故選C9解：一個(gè)長(zhǎng)方體有4+4+4=12條棱，一個(gè)角上裁出3條棱，即8個(gè)角共3×8條棱，12+3×8=36，故選C10解：A、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，不可以是橢圓，故選項(xiàng)錯(cuò)

8、誤；B、根據(jù)棱柱的特征可知，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等，故選項(xiàng)正確；C、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱體，截面不可以是梯形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、用一個(gè)平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，截面可能是正方形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B11解：A、長(zhǎng)方體的截面還可能是三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正方體的截面還可能是三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圓錐的截面為與圓有關(guān)的或與三角形有關(guān)的形狀，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、球體的截面一定是圓，故本選項(xiàng)正確故選D12解：A、圓柱體中如果截面和底面平行是可以截出圓的，如果不平行截面有可能是橢圓，但不可能是三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、球體中截面是圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圓錐中如果截面和底面平行截出的是圓，故本選項(xiàng)正確；D、長(zhǎng)

9、方體的截面如果經(jīng)過(guò)六個(gè)面，則截面是六邊形，如右圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C13解：幾何體初中階段有：圓柱、球體、圓錐，其截面的形狀有圓、長(zhǎng)方形、三角形、梯形等故選B14解：正方體有六個(gè)面，截面與其六個(gè)面相交最多得六邊形，故選B15解：A、將一塊直角三角板繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)1周，能形成一個(gè)圓錐，正確；B、用一個(gè)平面截一個(gè)正方體，得到的截面可以是三角形，四邊形或五邊形或六邊形，正確；C、一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面一定是圓，正確；D、圓錐的截面可能是圓或三角形，錯(cuò)誤故選D16解：依題意，剩下的幾何體可能有：7個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、7個(gè)面；或8個(gè)頂點(diǎn)、13條棱、7個(gè)面；或9個(gè)頂點(diǎn)、14條棱、7個(gè)面；或10

10、個(gè)頂點(diǎn)、15條棱、7個(gè)面如圖所示：因此頂點(diǎn)最多的個(gè)數(shù)是10，棱數(shù)最少的條數(shù)是12，故選C17解：圓臺(tái)的截面不能得到長(zhǎng)方形；圓錐的截面不能得到長(zhǎng)方形；圓柱的截面不能得到等腰梯形；當(dāng)截面經(jīng)過(guò)正方體的3個(gè)面時(shí)，得到三角形，當(dāng)截面與正方體的一個(gè)面平行時(shí)得到長(zhǎng)方形，當(dāng)截面經(jīng)過(guò)正方體的一個(gè)正方形的對(duì)角的頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)4個(gè)面，又與對(duì)面斜交時(shí)，可得到等腰梯形，故選D18解：當(dāng)切1刀時(shí)，塊數(shù)為1+1=2塊；當(dāng)切2刀時(shí)，塊數(shù)為1+1+2=4塊；當(dāng)切3刀時(shí)，塊數(shù)為1+1+2+3=7塊；當(dāng)切n刀時(shí)，塊數(shù)=1+（1+2+3+n）=1+則切5刀時(shí)，塊數(shù)為1+=16塊；切8刀時(shí)，塊數(shù)為1+=56塊故答案為：16，5619解：平

11、行四邊形、等腰三角形、等腰梯形，六邊形、五邊形、三角形， 不可能是七邊形20一個(gè)物體的外形是長(zhǎng)方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳用一組水平的平面截這個(gè)物體時(shí)，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個(gè)長(zhǎng)方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是圓錐狀空洞21用平面去截一個(gè)三棱錐，截面可能是三角形或四邊形22如圖是一個(gè)正方體劈去一個(gè)角后得到的多面體，有7個(gè)面，10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱，則其頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)棱數(shù)=223把三棱錐截去一個(gè)角，所得的截面是三角形24解：每截去一個(gè)頂點(diǎn)就會(huì)多出1個(gè)面，2個(gè)頂點(diǎn)和3條棱，那么得到的新的幾何體就應(yīng)該有6+8=14個(gè)面，8+8×2=24個(gè)頂點(diǎn)，12+8×3=36條棱故填14、24、3625解：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，即陰影部分必須至少分布在三個(gè)平面，因此是錯(cuò)誤的，故正確故答案為：26解：一個(gè)五棱柱有5個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面構(gòu)成，所以它有7個(gè)面截面可以經(jīng)過(guò)三個(gè)面，四個(gè)面，五個(gè)面，七個(gè)面那么得到的截面的形狀可能是三角形，四邊形，或五邊形，七邊形，所以截面不可能是八邊形故答案是：7；八邊形27解：可以通過(guò)切正方體而得到的切口平面圖形應(yīng)該是28解：由圖可知，挖去小正方體后，其實(shí)剩下的圖形的表面積與原正