聲學(xué)基礎(chǔ)知識（課堂PPT）

1、.1 聲學(xué)基礎(chǔ)聲學(xué)基礎(chǔ).21 1 聲波描述聲波描述n聲波：聲波：機(jī)械振動機(jī)械振動狀態(tài)在狀態(tài)在介質(zhì)介質(zhì)中傳播形成的波動形式中傳播形成的波動形式n分類：分類：q20kHz聲波聲波超聲超聲q20Hz20kHz聲波聲波音頻聲音頻聲n流體介質(zhì)：流體介質(zhì)：縱波（壓縮波縱波（壓縮波 Compressional Wave）n固體介質(zhì)：固體介質(zhì)：縱波、橫波（切變波縱波、橫波（切變波 Shear Wave）.31 1 聲波描述聲波描述n聲壓（標(biāo)量）聲壓（標(biāo)量）：聲波擾動引起介質(zhì)壓強(qiáng)的變化量 聲場聲場：聲波所波及的空間n位移（矢量）位移（矢量）：介質(zhì)質(zhì)點離開其平衡位置的距離n振速（矢量）振速（矢量）：介質(zhì)流速或介質(zhì)

2、質(zhì)點運(yùn)動速度的變化量0PPpdtdu0UUu.41 1 聲波描述聲波描述n密度改變量密度改變量：n壓縮量壓縮量：介質(zhì)密度的相對變化量010100s 描述聲場，通常采用上述各物理量的時空描述聲場，通常采用上述各物理量的時空分布函數(shù)？分布函數(shù)？.52 2 波動方程波動方程假設(shè)條件 1. 介質(zhì)靜止、均勻、連續(xù)的：介質(zhì)靜止、均勻、連續(xù)的：在波長距離上，聲學(xué)特性保持不變。2. 介質(zhì)是理想流體介質(zhì)：介質(zhì)是理想流體介質(zhì)：忽略粘滯性和熱傳導(dǎo)性。3. 小振幅波：小振幅波：各聲學(xué)量是一階小量。.62 2 波動方程波動方程n 連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒定律） 介質(zhì)流入體元的凈質(zhì)量等于密度變化引起的體元內(nèi)質(zhì)量的增加： Ut

3、n 狀態(tài)方程（絕熱壓縮定律） 介質(zhì)的壓縮和膨脹過程是絕熱過程 ： dcdP201sc 絕熱壓縮系數(shù)：單位壓強(qiáng)變化引起體積相對變化。 .72 2 波動方程波動方程n 運(yùn)動方程（牛頓第二定律） n 波動方程ptu022221tpcp2222222zyx22222222sin1sinsin11rrrrrr22222211zrrrrr.8n 速度勢 介質(zhì)單位質(zhì)量具有的聲擾動沖量 ： n 聲壓、質(zhì)點振速與速度勢關(guān)系 dtp0utp022221tc2 2 波動方程波動方程.93 3 聲場中能量聲場中能量n 聲能：聲波傳播引起的介質(zhì)能量增量稱為聲能n 聲能密度 022022021VcpuEEEpk22022

4、021cpuiTidtT01理想平面波的平均聲能密度處處相等，因此平面理想平面波的平均聲能密度處處相等，因此平面聲波聲能量具有無損耗、無擴(kuò)展的傳遞特性。聲波聲能量具有無損耗、無擴(kuò)展的傳遞特性。 .103 3 聲場中能量聲場中能量n 能流密度 單位時間內(nèi)通過垂直聲傳播方向的單位面積的聲能 upn 聲波強(qiáng)度或平均聲能流密度 通過垂直聲傳播方向的單位面積的平均聲能流 TpudtTI01.114 4 介質(zhì)聲阻抗和聲阻抗率介質(zhì)聲阻抗和聲阻抗率n 介質(zhì)特性阻抗c0upZ n 聲阻抗率 聲場中某點聲壓與振速之比 ，它為一個復(fù)數(shù)（聲壓與振速存在相位差） n 平面波cZ0n 特點 平面波聲壓和振速處處同相（正向

5、波）或反向（反向波），聲強(qiáng)處處相等，其聲阻抗率與頻率無關(guān)。 .124 4 介質(zhì)聲阻抗和聲阻抗率介質(zhì)聲阻抗和聲阻抗率球面波特點 近距離，聲壓和振速的相位差很大；遠(yuǎn)距離，聲壓和振速的相位接近相等。 iekrckrZ201krtg1什么叫聲阻率和聲抗率？什么叫聲阻率和聲抗率？ .134 4 介質(zhì)聲阻抗和聲阻抗率介質(zhì)聲阻抗和聲阻抗率柱面波特點 具有與球面波相似的特點。 球面波和柱面波在遠(yuǎn)場近似為平面波。球面波和柱面波在遠(yuǎn)場近似為平面波。Why? krHkrHciZ21200.145 5 相速度和群速度相速度和群速度相速度 振動狀態(tài)在介質(zhì)中傳播的速度 介質(zhì)的相速度與頻率無關(guān)，非頻散介質(zhì)；反之為介質(zhì)的相速

6、度與頻率無關(guān)，非頻散介質(zhì)；反之為頻散介質(zhì)。頻散介質(zhì)。 kcp.155 5 相速度和群速度相速度和群速度群速度 聲能量傳播的速度（波群和波包的相速） dkdcg非頻散介質(zhì)非頻散介質(zhì)頻散介質(zhì)頻散介質(zhì) pgccdkdckccppg.166 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 垂直入射 在分界面上，由于兩介質(zhì)的特性阻抗不同，聲波分界面上會發(fā)生反射和折射。邊界條件聲壓連續(xù)法向質(zhì)點振速連續(xù)聲壓反射系數(shù)聲壓透射系數(shù)0201,xxtxptxp0201,xxtxutxu121211221122ZZZZccccPPRir12211222222ZZZcccPPDit

7、.176 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 .186 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 n透射損失透射損失TL： DZZDZZIITLtilg20lg101lg10lg1012212例例：聲波由空氣空氣入射到水水中，透射損失約29.5dB .196 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 斜入射聲壓反射系數(shù)聲壓透射系數(shù)法向聲阻抗率nnnntitiZZZZccccR121211221122coscoscoscosnnntiiZZZcccD12211

8、22222coscoscos2incZcos111tncZcos222.206 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 斜入射21ccn 12miiiinmnmR2222sincossincosiiinmmD22sincoscos2.216 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 斜入射.226 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 全內(nèi)反射iiiiieRnimnimR2222sincossincosiimnarctgcossin222發(fā)生全內(nèi)反射現(xiàn)象時，

9、聲波反射時發(fā)生發(fā)生全內(nèi)反射現(xiàn)象時，聲波反射時發(fā)生 角的相角的相位跳躍。位跳躍。 .236 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 非均勻平面波 波陣面（等相位面）上振幅隨離分界面的距離增大作指數(shù)衰減。 低頻聲波深入海底的深度較大，高頻聲波只能在低頻聲波深入海底的深度較大，高頻聲波只能在海底表面?zhèn)鞑?。海底表面?zhèn)鞑ァ?.246 6 平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射平面波在兩種不同均勻介質(zhì)界面上反射和折射 分界面上聲波反射時的能量關(guān)系垂直入射情況：斜入射情況：兩種介質(zhì)的特性阻抗相差不大，功率透射系數(shù)接兩種介質(zhì)的特性阻抗相差不大，功率透射系數(shù)接近近

10、1，例如換能器振子與透聲外殼中，往往充以，例如換能器振子與透聲外殼中，往往充以蓖麻油或有機(jī)硅油。蓖麻油或有機(jī)硅油。 triIIItriIII.257 7 等間距均勻點源離散直線陣的聲輻射等間距均勻點源離散直線陣的聲輻射n輻射聲壓輻射聲壓 在遠(yuǎn)場，總聲壓為： 0, yxrkrtjercnQjktrp4,0,000當(dāng) 時，各點源同相疊加，合成聲壓最大： 10sin004,nijkdikrtjeercQjktrp.267 7 等間距均勻點源離散直線陣的聲輻射等間距均勻點源離散直線陣的聲輻射n 聲場的方向性函數(shù)聲場的方向性函數(shù) sinsinsinsin1,0,10sindndnentrptrpDnij

11、kdi .277 7 等間距均勻點源離散直線陣的聲輻射等間距均勻點源離散直線陣的聲輻射（1）當(dāng) 時，聲壓振幅出現(xiàn)極大值極大值1，對應(yīng)極大值的方向： idsindiarcsinid , 1 , 0i n i=0對應(yīng)的方向為主極大值方向（主瓣主瓣）； n i=1對應(yīng)的方向為第一副極大值方向（柵瓣柵瓣），依此類推。 n 注意注意：不出現(xiàn)副極大值的條件 d.287 7 等間距均勻點源離散直線陣的聲輻射等間距均勻點源離散直線陣的聲輻射（2）當(dāng) 時，聲壓振幅出現(xiàn)次極大值次極大值（旁瓣旁瓣），對應(yīng)次極大值的方向： 212sinindnd23arcsin12i ，n各次極大聲壓與主極大聲壓比值為： 注意：注意

12、：該值可得到主旁瓣比主極大與第一次極大比值的分貝數(shù)nn23sinlog20121sin2inn.297 7 等間距均勻點源離散直線陣的聲輻射等間距均勻點源離散直線陣的聲輻射（3）當(dāng) 、 的整數(shù)倍時， 聲壓振幅出現(xiàn)極小值（各點源聲場抵消，總聲壓為零），對應(yīng)極小值的方向： indsinni 0Dndiarcsinn 方向銳角或主瓣束寬（全開角）方向銳角或主瓣束寬（全開角）： 主極大值兩旁第一個極小值之間的夾角ndarcsin212i ，.30常識常識：陣孔徑越大，頻率越高，波束寬度越窄。n -3dB束寬束寬：由主極大的幅值下降0.707倍處兩邊的夾角或半功率輻射點之間的夾角。nddB42. 0ar

13、csin2353! 51! 31sinxxxx注意注意：利用正弦函數(shù)的級數(shù)展開，求得上式。3sindBxdsin0.707nxnx.31n 發(fā)射方向性因子發(fā)射方向性因子：在遠(yuǎn)場發(fā)射陣最大響應(yīng)方向上聲強(qiáng)與同一距離處各方向聲強(qiáng)平均值之比。 RDITlg10 2002maxcos,4ddDIIRn 發(fā)射指向性指數(shù)發(fā)射指向性指數(shù)：發(fā)射陣的方向性因子的分貝數(shù)。 7 7 等間距均勻點源離散直線陣的聲輻射等間距均勻點源離散直線陣的聲輻射.328 8 均勻連續(xù)直線陣的聲輻射均勻連續(xù)直線陣的聲輻射 n 輻射聲壓方向性圖輻射聲壓方向性圖 令 ， ， ，則陣長為L的均勻連續(xù)直線陣的方向性函數(shù)為：0dnLnd sin

14、sinsinsinsinsinsinlim0LLdndnDLndnd Larcsin2LdB42. 0arcsin23n 主瓣束寬和主瓣束寬和-3dB束寬束寬：.33注意注意：連續(xù)直線陣永遠(yuǎn)不會出現(xiàn)柵瓣。LR2 LDIT2lg10 302cos4sin22cos2kLkLkLkLkLkLdDR8 8 均勻連續(xù)直線陣的聲輻射均勻連續(xù)直線陣的聲輻射 n 方向性函數(shù)：方向性函數(shù)：n 方向性因子：方向性因子：.349 9 無限大障板上平面輻射器的聲輻射無限大障板上平面輻射器的聲輻射 n平面圓形活塞的輻射平面圓形活塞的輻射 設(shè)半徑為a的圓形平面活塞鑲嵌在無限大障板上，如圖所示。 活塞位于XOY平面內(nèi)，向

15、上半空間輻射聲波，聲場對稱于z軸?；钊砻娓鼽c的振幅和相位相同，則 dSrreecukjtrpSrrjktja2,0.35krtjaekakaJracukjtrpsinsin22,1209 9 無限大障板上平面輻射器的聲輻射無限大障板上平面輻射器的聲輻射 n 軸線上聲壓變化軸線上聲壓變化注意注意：軸線聲壓隨距離起伏變化，呈現(xiàn)很強(qiáng)的相干效應(yīng)。n 遠(yuǎn)場聲壓遠(yuǎn)場聲壓注意注意：活塞遠(yuǎn)場聲壓與球面波一樣與距離成反比，聲場具有方向性。.36n方向性函數(shù)方向性函數(shù) 活塞輻射聲場方向性函數(shù)為： sinsin21kakaJDa61. 0arcsin2 adB26. 0arcsin23n 波束寬度波束寬度 注意注意：圓形活塞不會出現(xiàn)柵瓣。9 9 無限大障板上平面輻射器的聲輻射無限大障板上平面輻射器的聲輻射 .379 9 無限大障板上平面輻射器的聲輻射無限大障板上平面輻射器的聲輻射 n方向性因子和方向性指數(shù)方向性因子和方向性指數(shù) 1ka 11222221kakaJakRakaDIT2lg20lg2022Rk a.3810 10 聲波的接收方向特性聲波的接收方向特性 n接收方向性函數(shù)接收方向性函數(shù)0,0,VVD 根據(jù)互易原理，可逆換能器的接收方向性函數(shù)與它的發(fā)根據(jù)互易原理，可逆換能器的接收方向性函數(shù)與它的發(fā)射方向性函數(shù)相同。射方向性函數(shù)相同。