小學(xué)生計(jì)算錯誤類型、原因分析及矯正策略的研究

1、小學(xué)生計(jì)算錯誤類型、原因分析及矯正策略的研究計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位，是小學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。小學(xué)生在計(jì)算練習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤是常有的現(xiàn)象，我們必須找出錯誤原因，有針對性地預(yù)防，糾正計(jì)算錯誤，提高教學(xué)效果，用科學(xué)的方法提高小學(xué)生的計(jì)算能力。    一、學(xué)生計(jì)算錯誤的原因及實(shí)例在計(jì)算練習(xí)中，學(xué)生的計(jì)算錯誤經(jīng)常發(fā)生：不是看錯數(shù)字，就是寫錯數(shù)字；不是抄錯數(shù)字，就是漏寫符號；或是加法忘了進(jìn)位，減法忘了退位，加法當(dāng)減法做，乘法當(dāng)成了除法，小數(shù)點(diǎn)忘了點(diǎn)或點(diǎn)錯了位，商中間不夠商“1”而忘了用“0”占位，分?jǐn)?shù)加法中分子加分子、分母加

2、分母，還有四則運(yùn)算中不按運(yùn)算順序計(jì)算，而是怎樣好算就怎樣算，有時甚至?xí)霈F(xiàn)一些無法理解的錯誤等等。原因是多方面的，根據(jù)收集到的調(diào)查材料顯示，學(xué)生計(jì)算錯誤大致可以歸納為知識性錯誤和非知識性錯誤兩大類。知識性錯誤是指學(xué)生對于計(jì)算法則概念或運(yùn)算順序的不理解，或者沒有很好的掌握所學(xué)知識導(dǎo)致的錯誤。非知識性錯誤是指學(xué)生不是不懂得運(yùn)算，而是由于不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣所導(dǎo)致的錯誤；如抄錯數(shù)字、不認(rèn)真審題、注意力不集中、易受負(fù)遷移干擾等。（一）知識性錯誤1、基礎(chǔ)知識不扎實(shí)。有些學(xué)生對于簡單的20以內(nèi)加減法不熟練，表內(nèi)乘法出現(xiàn)三七二十七、六九四十五等錯誤，在混合運(yùn)算中對一些常用數(shù)據(jù)如25×4，125×

3、;8，分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化等不熟練，質(zhì)數(shù)表記不準(zhǔn)，簡便算法不能“為己所用”，這些都有可能使學(xué)生計(jì)算出錯。2、概念、法則理解不清概念和法則是學(xué)生思維的基本形式，又是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的重要依據(jù)。只有正確理解和掌握基本概念和計(jì)算法則才能正確地進(jìn)行計(jì)算。（1）退位減法算理不清如：6328=45 6 3 2 8 4 5錯誤原因：學(xué)生對退位減法算理不清，不明白個位不夠減應(yīng)從十位退一當(dāng)十再加上個位上的數(shù)，然后再減，所以當(dāng)個位不夠減時就直接用減數(shù)來減被減數(shù)。（2）對添括號和去括號算理不明確。如：82.36(52.3618.58)=82.3652.3618.58=31.42錯誤原因：學(xué)生在去小括號時沒有減變加，不理解已知

4、一個數(shù)減去兩個數(shù)的差，等于用這個數(shù)先減去第一個數(shù)，再加上第二個數(shù)的道理。（3）對乘法分配律的運(yùn)用不清楚如：42.9×6.242.9×3.8=42.9×42.9×（6.23.8），55×99=55×（991）錯誤原因：學(xué)生對乘法分配律的運(yùn)用還不清楚，理解不透徹，沒有掌握好計(jì)算方法。（4）對0的占位作用認(rèn)識不夠如： 0.13÷5=0.26 60÷6=1 2.5×2.4=0.06錯誤的原因：學(xué)生對概念不夠清晰：計(jì)算除法時，在求出商的最高位上的數(shù)以后，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就對著那一位商0，這里學(xué)生對0的占

5、位作用認(rèn)識不夠，在什么情況下應(yīng)該用0占位這一知識點(diǎn)沒有掌握。對“商的最高位確定后，不夠商1的就商0”理解不清，因此出現(xiàn)跳位商和空位的錯誤。而在小數(shù)乘法里，要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再去掉末尾的0，錯為先去掉0再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。（5）分?jǐn)?shù)加減乘除計(jì)算計(jì)算法則不清如：5/12+2/3=7/15 ， 5/82/5=3/3=1 ，1×5/9=14/5 ，5/8÷5/9=8/5×5/9=8/9錯誤原因：對分?jǐn)?shù)加減乘除計(jì)算法則不清楚，乘法是分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，誤以為加減法就是分子加減分子作分子，分母加減分母作分母；因?yàn)閷γ恳环N計(jì)算法則掌握不好，導(dǎo)致加減乘除計(jì)算時混淆不清，出現(xiàn)錯誤

6、。（6）小數(shù)加減法中相同數(shù)位不對齊。 如： 620.25=0.87 12.51.25=0 200.12=0.08 6 2 1 2 . 5 2 0 0 . 2 5 1. 2 5 0.1 2 0. 8 7 0 0.0 8錯誤原因：對小數(shù)加減法的相同數(shù)位不理解，而將末尾對齊了。（7）四則運(yùn)算順序不明確。如：3224÷8 4×18+2 =8÷8 =4×20 =1 =80錯誤原因：運(yùn)算順序混淆不清，沒有明確先算二級運(yùn)算，再算一級，而是從左往右依次計(jì)算了。（二）非知識性錯誤1、計(jì)算不認(rèn)真，注意力不集中，抄錯數(shù)字。 如： 87÷3=78÷3=26；

7、用了3元買一瓶汽水，他們會看成“用33元買一瓶汽水”；經(jīng)常把“+”誤作“”，把“×”誤作“÷”，把“3”寫成“5”或“8”，把“0”寫成“6”，把“56”寫成“65”，把236×103抄成236×13，抄上一行串到下一行等等。2、畏難情緒，排斥心理。當(dāng)看到計(jì)算題數(shù)據(jù)較大，運(yùn)算步驟過多時，學(xué)生就會產(chǎn)生畏懼心理，失去解題信心，表現(xiàn)為極不耐煩，不認(rèn)真審題，沒按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，沒有耐心去選擇合理算法，從而導(dǎo)致錯誤出現(xiàn)，甚至連題都不做。3、強(qiáng)信息干擾，思維定勢的影響。由于小學(xué)生的思維能力薄弱，感知試題時，總是受到容易計(jì)算部分，能簡便計(jì)算，比較熟悉部分等強(qiáng)刺激的作

8、用，以至于把運(yùn)算的法則，定律等知識忽略掉而造成干擾，對于相似的知識點(diǎn)往往難以區(qū)分。如：25×4=100是一個強(qiáng)信息，很多學(xué)生再計(jì)算24×5時也等于100。又如：125×8=1000是一個強(qiáng)信息，當(dāng)學(xué)生計(jì)算125×8÷125×8時，部分學(xué)生會不假思索地算成125×8÷125×8=1000÷1000=1，錯誤原因是學(xué)生看到，就形成錯誤的思維定勢。再如：40.70.7×(0.421.58)=40×2=80，錯誤原因是學(xué)生一眼就看出40.70.7、0.421.58均可以湊成整數(shù)，從而

9、導(dǎo)致計(jì)算錯誤。4、短時記憶出錯。記憶是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、知識的儲存、積累和更新都要依賴于記憶，無論是口算還是筆算或估算都需要良好的短時記憶力作保證。一些學(xué)生由于短時記憶力發(fā)展較差，直接造成計(jì)算錯誤。如退位減法，前一位退1，可忘了減1。同樣，做進(jìn)位加法時，忘了進(jìn)位，特別是連續(xù)進(jìn)位的加法，連續(xù)退位的減法，忘加或漏減的錯誤較多。計(jì)算小數(shù)乘除法時，漏點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。如22.4÷4=56。5、不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，態(tài)度造成錯誤。不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣如計(jì)算粗心，書寫潦草，馬馬虎虎，做題不喜歡用草稿紙，再大的數(shù)也不想動筆算，而喜歡口算，做題時只求速度，不求質(zhì)量，不注意審題，檢查，態(tài)度不端正等這些不良習(xí)慣容易造成錯誤。二、

10、改進(jìn)學(xué)生計(jì)算錯誤的措施不管何種原因造成的計(jì)算錯誤，教師們都要高度重視，找出問題的根本和關(guān)鍵，分析錯誤原因，加強(qiáng)練習(xí)。根據(jù)我們的調(diào)查分析，主要改進(jìn)措施如下：1、加強(qiáng)口算與估算的訓(xùn)練，不斷提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率?？谒憬虒W(xué)是計(jì)算教學(xué)的開始階段，口算是筆算的基礎(chǔ)，口算能力是計(jì)算能力的重要組成部分。科學(xué)地組織口算訓(xùn)練，有利于提高筆算的速度和計(jì)算正確率，因此，口算練習(xí)要做到天天練，持之以恒，逐步達(dá)到熟能生巧。其次要加強(qiáng)“聽算”和“估算”練習(xí)。如在計(jì)算624÷6這道題時，如果先估算，判斷出商是三位數(shù)，商中間的0就不容易漏掉了其三，增強(qiáng)“內(nèi)功”，20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘法及相應(yīng)的除法等基本口算是所有計(jì)

11、算的基礎(chǔ)，要求學(xué)生做到正確熟練、脫口而出。計(jì)算中的常用數(shù)據(jù)要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記。如(1)乘法中特殊積5×2，25×4，125×8等；(2)120的平方數(shù)；(3)10的積；(4)常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化值；（5）質(zhì)數(shù)表等，這樣可以大大提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度。通過堅(jiān)持不懈口算訓(xùn)練，使學(xué)生形成熟練的口算技能技巧，達(dá)到正確、迅速、靈活的口算目的。2、提高學(xué)生計(jì)算的興趣，培養(yǎng)良好的意志品質(zhì)，克服畏難情緒。首先，適當(dāng)開展一些計(jì)算競賽活動，有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，提高計(jì)算的興趣，達(dá)到提高計(jì)算準(zhǔn)確率的目的。其次，要求學(xué)生在計(jì)算時，從審題、計(jì)算到書寫，一氣呵

12、成，中途不東張西望，左顧右盼。其三，應(yīng)加強(qiáng)意志的鍛煉，教育學(xué)生樹立責(zé)任感，自信心，力爭算一題，對一題。第四，不管再難再復(fù)雜的題，都要有克服困難的信心和決心，認(rèn)真思考。3、加強(qiáng)概念及法則的理解與識記，在教學(xué)中讓學(xué)生感知算理、算法的形成過程。首先， 教師要認(rèn)真分析教材，鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，運(yùn)用多種方法幫助學(xué)生理解算理，正確處理算理和算法關(guān)系，使學(xué)生不僅知道計(jì)算方法，而且知道駕馭方法的算理，不僅知其然，還要知其所以然，比如在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法0.72×5時，先算72×5=360，再看因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)得3.6。此時，教師不能把教學(xué)停留在學(xué)生的認(rèn)

13、知水平上，要及時引導(dǎo)學(xué)生分析算理，在算72×5時，實(shí)際是把因數(shù)0.72擴(kuò)大到它的100倍，那么所得到的積360就要縮小到它的得到3.6。這樣，把學(xué)生原有認(rèn)知水平上的計(jì)算方法與新知的算理相結(jié)合，能夠更好促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，認(rèn)知水平的發(fā)展。其次，概念的不理解，法則的不熟練也直接導(dǎo)致計(jì)算錯誤。因此要加強(qiáng)對計(jì)算法則的深刻理解，在深刻理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶。在教學(xué)法則的時候，為了使學(xué)生記憶深刻，還可以將某些法則編成順口溜，兒歌，這樣記憶就更深刻了，運(yùn)用起來更方便。例如在進(jìn)行單位換算時，可以將換算方法編成順口溜：“大化小，乘為好；小聚大，除一下”。4、培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣。（1）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫

14、與打草稿的習(xí)慣。有的學(xué)生書寫潦草、不夠認(rèn)真，經(jīng)常抄錯數(shù)字或運(yùn)算符號，從而造成計(jì)算錯誤；而有的學(xué)生出錯的原因是不打草稿用口算造成的。針對這種情況，我們要求每個學(xué)生要有一本草稿簿，打草稿時要求他們書寫工整。我們還經(jīng)常不定時檢查學(xué)生的草稿簿，表揚(yáng)書寫工整、準(zhǔn)確認(rèn)真的同學(xué)，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫、打草稿的習(xí)慣。（2）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。審題要細(xì)心，計(jì)算時先觀察題目的特征，認(rèn)真審題，選擇合理的計(jì)算方法，看清每個數(shù)和每個運(yùn)算符號，分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)與運(yùn)算之間關(guān)系。（3）要有簡算意識。學(xué)生不但能正確地進(jìn)行計(jì)算，而且要能合理、靈活地進(jìn)行巧算才能省時、省力，提高計(jì)算的速度、計(jì)算的質(zhì)量，如計(jì)算0.38×9

15、9=，有些學(xué)生往往直接進(jìn)行計(jì)算產(chǎn)生進(jìn)位錯誤。但是如果把99看作(1001)，原式變?yōu)?.38×(1001)，這樣既容易算對又省時，因此平時教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生簡算意識，要求學(xué)生在面對具體計(jì)算任務(wù)時觀察數(shù)的特征，算式特點(diǎn)合理運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)自覺地進(jìn)行簡便計(jì)算，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性。(4)養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。養(yǎng)成自覺驗(yàn)算習(xí)慣，不僅可以看出計(jì)算過程和結(jié)果是否正確，還能培養(yǎng)學(xué)生自我評價(jià)能力，使學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、嚴(yán)格、認(rèn)真的良好習(xí)慣。檢驗(yàn)時做到耐心、細(xì)致，逐步檢查，如果發(fā)現(xiàn)錯誤，及時糾正，教師應(yīng)教給學(xué)生一些常用的檢驗(yàn)方法，如重算法、逆算法、估算法等。提醒學(xué)生計(jì)算時要做到一看，二想，三算，四查

16、。5、精心設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)。(1)針對性練習(xí)。針對本單元或是本課時所要掌握的計(jì)算進(jìn)行練習(xí)，并幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)計(jì)算錯誤的根源，必要時，就學(xué)生的錯誤進(jìn)行針對性練習(xí)。(2)對比性練習(xí)。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)較好掌握了本階段計(jì)算學(xué)習(xí)后，要把與本階段相關(guān)的特別容易混淆的計(jì)算進(jìn)行融合，讓學(xué)生在混合計(jì)算中提高能力。(3)應(yīng)用性練習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是解決問題，計(jì)算最終是解決問題的手段。自動化是技能的特征之，通過熟練解決問題，提高學(xué)生的計(jì)算技能水平。6、重視錯例分析，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。 教師應(yīng)在平時批改作業(yè)中，將學(xué)生計(jì)算中的錯誤分類記載下來。從中發(fā)現(xiàn)共性錯誤并找出典型錯例，便于教學(xué)中“對癥下藥”，特別是找出算理不清、

17、法則模糊、方法不對的典型錯例，組織學(xué)生剖析根源，找出“病因”，然后再有針對性地設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)，有目的地進(jìn)行“治療”。教師可準(zhǔn)備一本記錄本，每次批作業(yè)后，把學(xué)生出現(xiàn)的各種典型錯誤記錄下來，并從教師、學(xué)生兩個方面分析原因，不僅要分析錯誤原因和種類，還要分析各種錯誤現(xiàn)象所占的比例，提出解決辦法。每次記錄抓住要點(diǎn)，既可以解決問題，也可以為以后的教學(xué)提供經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生也可準(zhǔn)備一本錯題本，要求學(xué)生進(jìn)行“錯誤整理”，把自己作業(yè)本、練習(xí)冊、試卷里的錯誤及時記錄在錯題本里，用簡單的話寫出錯誤的原因，并及時訂正、歸類整理，這樣長期堅(jiān)持學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確性會大大提高。 7、重視課堂練習(xí)的指導(dǎo)。教學(xué)計(jì)算時，教師不僅要教給學(xué)生計(jì)算方法，讓學(xué)生掌握好計(jì)算法則，而且要多給學(xué)生練習(xí)的時間，爭取在課堂上多練習(xí)，完成一些課堂作業(yè)