七年級(jí)代數(shù)式章節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典練習(xí)題

1、 代數(shù)式 知識(shí)點(diǎn)匯總及經(jīng)典練習(xí)題知識(shí)點(diǎn)1代數(shù)式1、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。 2、代數(shù)式求值的一般步驟：（1）代數(shù)式化簡(jiǎn) （2）代入計(jì)算（3）對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)2、單項(xiàng)式的概念式子,它們都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是一種特殊的式子，它包含一種運(yùn)算、三種類型。一種運(yùn)算是指數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運(yùn)算，不能有加、減、除等運(yùn)算符號(hào)；三種類型是指：一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如;二是字母與字母組成的式子，如;三是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字

2、母，如。知識(shí)點(diǎn)3、單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。注意：（1）單項(xiàng)式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如的系數(shù)是2；的系數(shù)是，2.7m的系數(shù)是2.7。（2）單項(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號(hào)，如的系數(shù)是2（3）對(duì)于只含有字母因素的單項(xiàng)式，其系數(shù)是1或1，不能認(rèn)為是0，如的系數(shù)是1；的系數(shù)是1。（4）表示圓周率的，在數(shù)學(xué)中是一個(gè)固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時(shí)，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如2xy的系數(shù)就是2知識(shí)點(diǎn)4、單項(xiàng)式的次數(shù) 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：（1）計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意是所有

3、字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1的情況。如單項(xiàng)式的次數(shù)是字母的指數(shù)和，即431=8，而不是7次，應(yīng)注意字母Z的指數(shù)是1而不是0.（2）單項(xiàng)式是一個(gè)單獨(dú)字母時(shí)，它的指數(shù)是1，如單項(xiàng)式m的指數(shù)是1，單項(xiàng)式是單獨(dú)的一個(gè)常數(shù)時(shí)，一般不討論它的次數(shù)。（3）單項(xiàng)式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無(wú)關(guān)。如單項(xiàng)式的次數(shù)是234=9而不是13次。（4）單項(xiàng)式通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)室的次數(shù)進(jìn)行命名。如是一次單項(xiàng)式，是三次單項(xiàng)式。知識(shí)點(diǎn)5、多項(xiàng)式的有關(guān)概念（1）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。（3）常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。（4）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)

4、最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。（5）整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注意：a、概念中“幾個(gè)單項(xiàng)式的和”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式相加。如,237等這樣的式子都是多項(xiàng)式。b、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含前面的符號(hào)，如多項(xiàng)式共有三項(xiàng)，它們分別是,9,一個(gè)多項(xiàng)式中含有幾個(gè)單項(xiàng)式就說(shuō)這個(gè)多項(xiàng)式是幾項(xiàng)式如共有三項(xiàng)，所以就叫三項(xiàng)式。c、多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，也不是各項(xiàng)字母的指數(shù)和，而是組成這個(gè)多項(xiàng)式的單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，如多項(xiàng)式是由三個(gè)單項(xiàng)式,9組成，而在這三個(gè)單項(xiàng)式中的次數(shù)最高，且為4次，所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)就是4.這是一個(gè)四次三項(xiàng)式。對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式而言是沒(méi)有系數(shù)這一說(shuō)法的。知識(shí)點(diǎn)6、

5、整式的書寫（1） 書寫含乘法運(yùn)算的式子a、 省乘號(hào)要小心。當(dāng)式子中出現(xiàn)乘法運(yùn)算時(shí)，有些乘號(hào)可以省略不寫。字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字（字母）與帶括號(hào)的式子相乘、帶括號(hào)的式子之間相乘時(shí)，其乘號(hào)可以不寫或?qū)懽鳌啊?，但?duì)于數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào)則不能省略，也不能用“”。b、 數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號(hào)的式子相乘時(shí)除中間乘號(hào)可以省略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號(hào)的前面。c、 帶分?jǐn)?shù)一定要化成假分?jǐn)?shù)。（2）書寫含除法運(yùn)算的式子當(dāng)式子中出現(xiàn)含有字母的除法運(yùn)算時(shí)，結(jié)果一般不用“”，而改成分?jǐn)?shù)線，如應(yīng)寫作，應(yīng)寫作（3）書寫含單位名稱的式子 a、遇和差，括號(hào)加 b、是積商，直接

6、放知識(shí)點(diǎn)7、同類項(xiàng)的概念 像與,與這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。注意：a、同類項(xiàng)必須具備兩個(gè)條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者缺一不可。 b、同類項(xiàng)與系數(shù)、字母的排列順序無(wú)關(guān)。 c、所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，單獨(dú)的一項(xiàng)不能說(shuō)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)至少針對(duì)兩項(xiàng)而言。知識(shí)點(diǎn)8、合并同類項(xiàng)（1） 定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。（2） 法則：合并同類項(xiàng)后，所得系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變。它可以用“一變”、“兩不變”來(lái)概括?！耙蛔儭笔侵竿愴?xiàng)的系數(shù)變；“兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變?？谠E：同類項(xiàng)，需判斷，兩相同，

7、是條件。 合并時(shí)，需計(jì)算，系數(shù)加，兩不變。注意：a、系數(shù)相加時(shí)，一定要帶上各項(xiàng)前面的符號(hào)。 b、合并同類項(xiàng)一定要完全、徹底，不能有漏項(xiàng)。 c、只有是同類項(xiàng)才能合并。 d、合并同類項(xiàng)的結(jié)果可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式。知識(shí)點(diǎn)9、去括號(hào)法則：括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)。代數(shù)式 經(jīng)典練習(xí)題 各種類型題1. 在式子m+5,ab,a=1,0,3(x+y), ,x3中，是代數(shù)式的有( )A 6個(gè) B 5個(gè) C 4個(gè) D 3個(gè)2. 下列式子中不是整式的是（）A 23x B C 12x5x D 03下列判斷：（1）不是單項(xiàng)式；（2）是多項(xiàng)式；（3）0不是單項(xiàng)式；（4）是整式，

8、其中正確的有（ ）A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)4. 在下列代數(shù)式：中，單項(xiàng)式有( )A 3個(gè) B 4個(gè) C 5個(gè) D 6個(gè)5. 單項(xiàng)式的次數(shù)是( )A 8次 B 3次 C 4次 D 5次6. 下列說(shuō)法中正確的是( )A 代數(shù)式一定是單項(xiàng)式 B 單項(xiàng)式一定是代數(shù)式 C 單項(xiàng)式x的次數(shù)是0 D單項(xiàng)式2x2y2的次數(shù)是67. 在下列代數(shù)式：中，多項(xiàng)式有A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè)8.下列說(shuō)法正確的是( )A單項(xiàng)式的系數(shù)是 B單項(xiàng)式的指數(shù)是C是單項(xiàng)式 D單項(xiàng)式可能不含有字母9. 下列多項(xiàng)式次數(shù)為3的是( )A 5x26x1 B x2x1 C a2babb2 D x2y22xy110

9、. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A 3x5的項(xiàng)是3x和5 B 和都是單項(xiàng)式C 和都是多項(xiàng)式 D 和都是整式11. 若、都是自然數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)是( ) A B C D 、中較大的數(shù) 12. 多項(xiàng)式8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy項(xiàng)，則m的值為（ ）A 0 B 1 C -1 D -513. 當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式px3qx1的值為2003，則當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式px3qx1的值A(chǔ) 2001 B 2002 C 2003D 200114.甲數(shù)為 ，甲數(shù)是乙數(shù)的8倍小3，用甲數(shù)表示乙數(shù) ，乙數(shù)是甲數(shù)的8倍小3，用甲數(shù)表示乙數(shù) 。15.若是四次單項(xiàng)式，則m的值是 ，系數(shù)是 。16. 單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是

10、。17. 單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ，多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為 。18. 若單項(xiàng)式是關(guān)于的三次單項(xiàng)式，則 19. 當(dāng)2yx5時(shí)，的值是20. 已知，代數(shù)式的值為 。21. 當(dāng)時(shí) ，當(dāng)時(shí) 。22. 寫出系數(shù)是2，且含有字母a、b的所有4次單項(xiàng)式：23. 已知關(guān)于x的多項(xiàng)式(a1)x5x|b2|2xb是二次三項(xiàng)式，則a_，b_。24. 受洪水影響，我國(guó)南方某市有x人急需轉(zhuǎn)移到安全地帶，原計(jì)劃轉(zhuǎn)移時(shí)間是a小時(shí)，由于天氣原因，必須提前2小時(shí)轉(zhuǎn)移完畢，那么每小時(shí)需多轉(zhuǎn)移_人.25. 已知多項(xiàng)式-6xy-7x3m-1y2+-x2y-5是七次多項(xiàng)式，求m值.26已知式子，求的值27. 當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于，那么當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式 的值。28. 已知代數(shù)式，當(dāng)時(shí)它的值為；當(dāng)時(shí)它的值為，求時(shí)，代數(shù)式的值29. 已知，求代