小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案

1、在日常生活和解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要進(jìn)行計(jì)算，在數(shù)學(xué)課里我們學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，但如果善于觀察、勤于思考，計(jì)算中還能找到更多的巧妙的計(jì)算方法，不僅使你能算得好、算得快，還可以讓你變得聰明和機(jī)敏。例1：計(jì)算：9.99629.98169.93999.5解：算式中的加法看來(lái)無(wú)法用數(shù)學(xué)課中學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)算方法計(jì)算，但是，這幾個(gè)數(shù)每個(gè)數(shù)只要增加一點(diǎn)，就成為某個(gè)整十、整百或整千數(shù)，把這幾個(gè)數(shù)“湊整”以后，就容易計(jì)算了。當(dāng)然要記住，“湊整”時(shí)增加了多少要減回去。9.99629.98169.93999.5=10301704000（0.0040.020.10.5）=42100.624=4209.376例2：計(jì)算：

2、10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01解：式子的數(shù)是從1開(kāi)始，依次減少0.01，直到最后一個(gè)數(shù)是0.01，因此，式中共有100個(gè)數(shù)而式子中的運(yùn)算都是兩個(gè)數(shù)相加接著減兩個(gè)數(shù)，再加兩個(gè)數(shù)，再減兩個(gè)數(shù)這樣的順序排列的。由于數(shù)的排列、運(yùn)算的排列都很有規(guī)律，按照規(guī)律可以考慮每4個(gè)數(shù)為一組添上括號(hào)，每組數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是否也有一定的規(guī)律？可以看到把每組數(shù)中第1個(gè)數(shù)減第3個(gè)數(shù)，第2個(gè)數(shù)減第4個(gè)數(shù)，各得0.02，合起來(lái)是0.04，那么，每組數(shù)（即每個(gè)括號(hào)）運(yùn)算的結(jié)果都是0.04，整個(gè)算式100個(gè)數(shù)正好分成25組，它的結(jié)果就是25個(gè)0.04的和。10.990.98

3、0.970.960.950.940.930.040.030.020.01=（10.990.980.97）（0.960.950.940.93）（0.040.030.020.01）=0.04×25=1如果能夠靈活地運(yùn)用數(shù)的交換的規(guī)律，也可以按下面的方法分組添上括號(hào)計(jì)算：10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01=1（0.990.980.970.96）（0.950.940.930.92）（0.030.020.01）=1例3：計(jì)算：0.10.20.30.80.90.100.110.120.190.20解：這個(gè)算式的數(shù)的排列像一個(gè)等差數(shù)列，但仔細(xì)

4、觀察，它實(shí)際上由兩個(gè)等差數(shù)列組成，0.10.20.30.80.9是第一個(gè)等差數(shù)列，后面每一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多0.1，而0.100.110.120.190.20是第二個(gè)等差數(shù)列，后面每一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多0.01，所以，應(yīng)分為兩段按等差數(shù)列求和的方法來(lái)計(jì)算。0.10.20.30.80.90.100.110.120.190.20=（0.10.9）×9÷2（0.100.20）×11÷2=4.51.65=6.15例4：計(jì)算：9.9×9.91.99解：算式中的9.9×9.9兩個(gè)因數(shù)中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，積不變，即這個(gè)乘法可

5、變?yōu)?9×0.99；1.99可以分成0.991的和，這樣變化以后，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。9.9×9.91.99=99×0.990.991=（991）×0.991=100例5：計(jì)算：2.437×36.54243.7×0.6346解：雖然算式中的兩個(gè)乘法計(jì)算沒(méi)有相同的因數(shù)，但前一個(gè)乘法的2.437和后一個(gè)乘法的243.7兩個(gè)數(shù)的數(shù)字相同，只是小數(shù)點(diǎn)的位置不同，如果把其中一個(gè)乘法的兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)按相反方向移動(dòng)同樣多位，使這兩個(gè)數(shù)變成相同的，就可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算了。2.437×36.54243.7×0.6346=2.43

6、7×36.542.437×63.46=2.437×（36.5463.46）=243.7*例6：計(jì)算：1.1×1.2×1.3×1.4×1.5解：算式中的幾個(gè)數(shù)雖然是一個(gè)等差數(shù)列，但算式不是求和，不能用等差數(shù)列求和的方法來(lái)計(jì)算這個(gè)算式的結(jié)果。平時(shí)注意積累計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)也許會(huì)注意到7、11和13這三個(gè)數(shù)連乘的積是1001，而一個(gè)三位數(shù)乘1001，只要把這個(gè)三位數(shù)連續(xù)寫(xiě)兩遍就是它們的積，例如578×1001=578578，這一題參照這個(gè)方法計(jì)算，能巧妙地算出正確的得數(shù)。1.1×1.2×1.3×

7、1.4×1.5=1.1×1.3×0.7×2×1.2×1.5=1.001×3.6=3.6036計(jì)算下列各題并寫(xiě)出簡(jiǎn)算過(guò)程：15.4673.8147.5334.18626.25×1.25×6.433.99719.961.9998199.740.10.30.90.110.130.150.970.995199.9×19.98199.8×19.97623.75×3.9876.013×92.076.832×39.87*720042005×2005200420

8、042004×20052005*8（10.120.23）×（0.120.230.34）（10.120.230.34）×（0.120.23）計(jì)算下列各題并寫(xiě)出簡(jiǎn)算過(guò)程：16.7341.5363.2664.46420.8÷0.125389.190.388.692.188.990.844.83×0.590.41×1.590.324×5.9537.5×21.5×0.11235.5×12.5×0.112五年級(jí)下冊(cè)數(shù)奧試題 姓名 班級(jí) 得分 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。 20.367.985.024.

9、36 117.8÷2.34.88÷0239.56×4.187.34×4.180.26×4.181、有123名小朋友，把他們分成12人一組或7人一組，恰好分完，而無(wú)剩余。又知總的組數(shù)在15組左右。那么，12人的多少組？7人的有多少組？2、張妮5次考試的平均成績(jī)是88.5分，每次考試的滿分是100分，為了使平均成績(jī)盡快達(dá)到92分以上，那么張妮要再考多少次滿分？3、父親與三個(gè)兒子年齡和是108歲，若再過(guò)6年，父親的年齡正好等于三個(gè)兒子年齡的和。問(wèn)父親現(xiàn)年多少歲？4、加工一批零件，原計(jì)劃每天加工80個(gè)，正好按期完成任務(wù)。由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，實(shí)際每天加工

10、了100個(gè)，這樣，不僅提前4天完成加工任務(wù)，而且還多加工了100個(gè)。他們實(shí)際加工零件多少個(gè)？5、一個(gè)水池能裝8噸水，水池里裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，兩管齊開(kāi)，20分鐘能把一池水放完。已知進(jìn)水管每分鐘往池里進(jìn)水0.8噸，求出水管每分鐘放水多少噸？6、將一根電線截成15段。一部分每段長(zhǎng)8米，另一部分每段長(zhǎng)5米。長(zhǎng)8米的總長(zhǎng)度比長(zhǎng)5米的總長(zhǎng)度多3米。這根鐵絲全長(zhǎng)多少米？7、把一條大魚(yú)分成魚(yú)頭、魚(yú)身、魚(yú)尾三部分，魚(yú)尾重4千克，魚(yú)頭的重量等于魚(yú)尾的重量加魚(yú)身一半的重量，而魚(yú)身的重量等于魚(yú)頭的重量加上魚(yú)尾的重量。這條大魚(yú)重多少千克？8、體育室買回5個(gè)足球和4個(gè)籃球需要付287元，買2個(gè)足球和3個(gè)籃球需要

11、付154元。那么買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各付多少元？ 9、有5元的和10元的人民幣共14張，共100元。問(wèn)5元幣和10元幣各多少?gòu)垼?0、某人從A村翻過(guò)山頂?shù)紹村，共行30.5千米，用了7小時(shí)，他上山每小時(shí)行4千米，下山每小時(shí)行5千米。如果上下山速度不變，從B村沿原路返回A村，要用多少時(shí)間？11、甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲騎車每小時(shí)行16千米，乙騎摩托車每小時(shí)行65千米。甲離出發(fā)點(diǎn)62.4千米處與乙相遇。AB兩地相距多少千米？12、烏龜與兔子賽跑，兔子每分鐘跑35千米，烏龜每分鐘爬10米，途中兔子睡了一覺(jué)，醒來(lái)時(shí)發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)在自己前50米。問(wèn)兔子還需要多少長(zhǎng)時(shí)間才能追上烏龜？13、在一

12、個(gè)600米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，兄妹兩人同時(shí)在同一起點(diǎn)都按順時(shí)針?lè)较蚺懿?，每?2分鐘相遇一次。若兩人速度不變，還是在原出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針?lè)较蚺?，則每隔4分鐘相遇一次。兩人跑一圈各要幾分鐘？14、靜水中，甲乙兩船的速度分別是每小時(shí)20千米和16千米，兩船先后自某港順?biāo)_(kāi)出，乙比甲早出發(fā)2小時(shí)，若水速是每小時(shí)行4千米，甲開(kāi)出后幾小時(shí)追上乙？15、一列火車通過(guò)440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過(guò)310米的遂道需要30秒，這列火車的速度和本身長(zhǎng)各是多少？16、一個(gè)書(shū)架分上、下兩層，上層的書(shū)的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來(lái)下層有幾本書(shū)？17、有1

13、800千克的貨物，分裝在甲、乙、丙三輛車上。已知甲車裝的千克數(shù)正好是乙車的2倍，乙車比丙車多裝200千克。甲、乙、丙三輛車各包含與排除1、某班有40名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有10人兩個(gè)小組都參加。那么有多少人兩個(gè)小組都不參加？ 解：兩個(gè)小組共有（15+18）-10=23（人）， 都不參加的有40-23=17（人） 答：有17人兩個(gè)小組都不參加。 - 2、某班45個(gè)學(xué)生參加期末考試，成績(jī)公布后，數(shù)學(xué)得滿分的有10人，數(shù)學(xué)及語(yǔ)文成績(jī)均得滿分的有3人，這兩科都沒(méi)有得滿分的有29人。那么語(yǔ)文成績(jī)得滿分的有多少人？ 解：45-29-10+3=9（人） 答：語(yǔ)文成績(jī)得滿分的有

14、9人。 3、50名同學(xué)面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，49，50依次報(bào)數(shù)；再讓報(bào)數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報(bào)數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。問(wèn)：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多少名？ 解：4的倍數(shù)有50/4商12個(gè)，6的倍數(shù)有50/6商8個(gè)，既是4又是6的倍數(shù)有50/12商4個(gè)。 4的倍數(shù)向后轉(zhuǎn)人數(shù)=12，6的倍數(shù)向后轉(zhuǎn)共8人，其中4人向后，4人從后轉(zhuǎn)回。 面向老師的人數(shù)=50-12=38（人） 答：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有38名。 4、在游藝會(huì)上，有100名同學(xué)抽到了標(biāo)簽分別為1至100的獎(jiǎng)券。按獎(jiǎng)券標(biāo)簽號(hào)發(fā)放獎(jiǎng)品的規(guī)則如下：（1）標(biāo)簽號(hào)為2的倍數(shù)，獎(jiǎng)2支鉛筆；（2）標(biāo)簽號(hào)為3的

15、倍數(shù)，獎(jiǎng)3支鉛筆；（3）標(biāo)簽號(hào)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)可重復(fù)領(lǐng)獎(jiǎng)；（4）其他標(biāo)簽號(hào)均獎(jiǎng)1支鉛筆。那么游藝會(huì)為該項(xiàng)活動(dòng)準(zhǔn)備的獎(jiǎng)品鉛筆共有多少支？ 解：2的倍數(shù)有100/2商50個(gè)，3的倍數(shù)有100/3商33個(gè)，2和3人倍數(shù)有100/6商16個(gè)。 領(lǐng)2支的共準(zhǔn)備（5016）*2=68，領(lǐng)3支的共準(zhǔn)備（3316）*3=51，重復(fù)領(lǐng)的共準(zhǔn)備16*（2+3）=80，其余準(zhǔn)備100-（50+33-16）*1=33 共需要68+51+80+33=232（支） 答：游藝會(huì)為該項(xiàng)活動(dòng)準(zhǔn)備的獎(jiǎng)品鉛筆共有232支。 5、有一根長(zhǎng)為180厘米的繩子，從一端開(kāi)始每隔3厘米作一記號(hào)，每隔4厘米也作一記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)

16、的地方剪斷。問(wèn)繩子共被剪成了多少段？ 解：3厘米的記號(hào)：180/3=60，最后到頭了不劃，60-1=59個(gè) 4厘米記號(hào)：180/4=45，45-1=44個(gè)，重復(fù)的記號(hào)：180/12=15，15-1=14個(gè)，所以繩子中間實(shí)際有記號(hào)59+44-14=89個(gè)。 剪89次，變成89+1=90段 答：繩子共被剪成了90段。 6、東河小學(xué)畫(huà)展上展出了許多幅畫(huà)，其中有16幅畫(huà)不是六年級(jí)的，有15幅畫(huà)不是五年級(jí)的?，F(xiàn)知道五、六年級(jí)共有25幅畫(huà)，那么其他年級(jí)的畫(huà)共有多少幅？ 解：1，2，3，4，5年級(jí)共有16，1，2，3，4，6年級(jí)共有15，5，6年級(jí)共有25 所以總共有（16+15+25）/2=28（幅），1

17、，2，3，4年級(jí)共有28-25=3（幅） 答：其他年級(jí)的畫(huà)共有3幅。 - 7、有若干卡片，每張卡片上寫(xiě)著一個(gè)數(shù)，它是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)，其中標(biāo)有3的倍數(shù)的卡片占2/3，標(biāo)有4的倍數(shù)的卡片占3/4，標(biāo)有12的倍數(shù)的卡片有15張。那么，這些卡片一共有多少?gòu)垼?解：12的倍數(shù)有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（張） 答：這些卡片一共有36張。 - 8、在從1至1000的自然數(shù)中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數(shù)有多少個(gè)？ 解：5的倍數(shù)有1000/5商200個(gè)，7的倍數(shù)有1000/7商142個(gè)，既是5又是7的倍數(shù)有1000/35商28個(gè)。5和7的倍數(shù)共有200+142-28=3

18、14個(gè)。 1000-314=686 答：既不能被5除盡，又不能被7除盡的數(shù)有686個(gè)。 - 9、五年級(jí)三班學(xué)生參加課外興趣小組，每人至少參加一項(xiàng)。其中有25人參加自然興趣小組，35人參加美術(shù)興趣小組，27人參加語(yǔ)文興趣小組，參加語(yǔ)文同時(shí)又參加美術(shù)興趣小組的有12人，參加自然同時(shí)又參加美術(shù)興趣小組的有8人，參加自然同時(shí)又參加語(yǔ)文興趣小組的有9人，語(yǔ)文、美術(shù)、自然3科興趣小組都參加的有4人。求這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)。 解：25+35+27-（8+12+9）+4=62（人） 答：這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)是62人。 - - 10、如圖8-1，已知甲、乙、丙3個(gè)圓的面積均為30，甲與乙、乙與丙、甲與丙重合部分的面積分

19、別為6，8，5，而3個(gè)圓覆蓋的總面積為73。求陰影部分的面積。 解：甲、乙、丙三者重合部分面積=73+（6+8+5）-3*30=2 陰影部分面積=73-（6+8+5）+2*2=58 答：陰影部分的面積是58。 _- 作者：abc- 發(fā)布時(shí)間：2004-12-12 15:45:02- 11、四年級(jí)一班有46名學(xué)生參加3項(xiàng)課外活動(dòng)。其中有24人參加了數(shù)學(xué)小組，20人參加了語(yǔ)文小組，參加文藝小組的人數(shù)是既參加數(shù)學(xué)小組又參加文藝小組人數(shù)的3.5倍，又是3項(xiàng)活動(dòng)都參加人數(shù)的7倍，既參加文藝小組也參加語(yǔ)文小組的人數(shù)相當(dāng)于3項(xiàng)都參加的人數(shù)的2倍，既參加數(shù)學(xué)小組又參加語(yǔ)文小組的有10人。求參加文藝小組的人數(shù)。

20、 解：設(shè)參加文藝小組的人數(shù)是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21 答：參加文藝小組的人數(shù)是21人。 _- 作者：abc- 發(fā)布時(shí)間：2004-12-12 15:45:43- 12、圖書(shū)室有100本書(shū)，借閱圖書(shū)者需要在圖書(shū)上簽名。已知在100本書(shū)中有甲、乙、丙簽名的分別有33，44和55本，其中同時(shí)有甲、乙簽名的圖書(shū)為29本，同時(shí)有甲、丙簽名的圖書(shū)有25本，同時(shí)有乙、丙簽名的圖書(shū)有36本。問(wèn)這批圖書(shū)中最少有多少本沒(méi)有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過(guò)？ 解：三個(gè)人一共看過(guò)的書(shū)的本數(shù)是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25

21、+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，當(dāng)甲乙丙最大時(shí)，三人看過(guò)的書(shū)最多，因?yàn)榧?、丙共同看過(guò)的書(shū)只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看過(guò)25本。 三人總共看過(guò)最多有42+25=67（本），都沒(méi)看過(guò)的書(shū)最少有100-67=33（本） 答：這批圖書(shū)中最少有33本沒(méi)有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過(guò)。 _- 作者：abc- 發(fā)布時(shí)間：2004-12-12 15:46:53- 13、如圖8-2，5條同樣長(zhǎng)的線段拼成了一個(gè)五角星。如果每條線段上恰有1994個(gè)點(diǎn)被染成紅色，那么在這個(gè)五角星上紅色點(diǎn)最少有多少個(gè)？ 解：五條線上右發(fā)有5*1994=9970個(gè)紅點(diǎn)，如果所有交叉點(diǎn)上都放一個(gè)紅點(diǎn)，則紅

22、點(diǎn)最少，這五條線有10個(gè)交叉點(diǎn)，所以最少有9970-10=9960個(gè)紅點(diǎn) 答：在這個(gè)五角星上紅色點(diǎn)最少有9960個(gè)。 此主題相關(guān)圖片如下： _- 作者：abc- 發(fā)布時(shí)間：2004-12-12 15:47:12- 14、甲、乙、丙同時(shí)給100盆花澆水。已知甲澆了78盆，乙澆了68盆，丙澆了58盆，那么3人都澆過(guò)的花最少有多少盆？ 解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同澆過(guò)，丙有100-58=42沒(méi)澆過(guò)，所以3人都澆過(guò)的最少有46-42=4（盆） 答：3人都澆過(guò)的花最少有4盆。 _- 作者：abc- 發(fā)布時(shí)間：2004-12-12 15:52:54- 15、甲、乙、丙都在讀同一本故事書(shū)，書(shū)

23、中有100個(gè)故事。每個(gè)人都從某一個(gè)故事開(kāi)始，按順序往后讀。已知甲讀了75個(gè)故事，乙讀了60個(gè)故事，丙讀了52個(gè)故事。那么甲、乙、丙3人共同讀過(guò)的故事最少有多少個(gè)？ 解：乙和丙共同讀過(guò)的故事至少有60+52-100=12（個(gè)），甲無(wú)論從哪里開(kāi)始都必定要讀這12個(gè)故事。 答：甲、乙、丙3人共同讀過(guò)的故事最少有12個(gè)。 _- 作者：abc- 發(fā)布時(shí)間：2004-12-12 15:53:43- 15、甲、乙、丙都在讀同一本故事書(shū)，書(shū)中有100個(gè)故事。每個(gè)人都從某一個(gè)故事開(kāi)始，按順序往后讀。已知甲讀了75個(gè)故事，乙讀了60個(gè)故事，丙讀了52個(gè)故事。那么甲、乙、丙3人共同讀過(guò)的故事最少有多少個(gè)？ 解：乙和

24、丙共同讀過(guò)的故事至少有60+52-100=12（個(gè)），甲無(wú)論從哪里開(kāi)始都必定要讀這12個(gè)故事。 答：甲、乙、丙3人共同讀過(guò)的故事最少有12個(gè)。 _- 作者：cxcbz- 發(fā)布時(shí)間：2004-12-13 21:53:23- 以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的發(fā)言：8、在從1至1000的自然數(shù)中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數(shù)有多少個(gè)？解：5的倍數(shù)有1000/5商200個(gè)，7的倍數(shù)有1000/7商142個(gè)，既是5又是7的倍數(shù)有1000/35商28個(gè)。5和7的倍數(shù)共有200+142-28=314個(gè)。1000-314=686答：既不能被5除盡，又不能被7除盡的數(shù)有686個(gè)。

25、題中的除盡應(yīng)該是整除吧._- 作者：cxcbz- 發(fā)布時(shí)間：2004-12-13 21:56:00- 以下是引用abc在2004-12-12 15:45:02的發(fā)言：11、四年級(jí)一班有46名學(xué)生參加3項(xiàng)課外活動(dòng)。其中有24人參加了數(shù)學(xué)小組，20人參加了語(yǔ)文小組，參加文藝小組的人數(shù)是既參加數(shù)學(xué)小組又參加文藝小組人數(shù)的3.5倍，又是3項(xiàng)活動(dòng)都參加人數(shù)的7倍，既參加文藝小組也參加語(yǔ)文小組的人數(shù)相當(dāng)于3項(xiàng)都參加的人數(shù)的2倍，既參加數(shù)學(xué)小組又參加語(yǔ)文小組的有10人。求參加文藝小組的人數(shù)。解：設(shè)參加文藝小組的人數(shù)是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21答：參加文藝

26、小組的人數(shù)是21人。1. 四年級(jí)三班訂閱少年文摘的有19人，訂閱學(xué)與玩的有24人，兩種都訂的有13人。問(wèn)訂閱少年文摘或?qū)W與玩的有多少人？ 2. 幼兒園有58人學(xué)鋼琴，43人學(xué)畫(huà)畫(huà)，37人既學(xué)鋼琴又學(xué)畫(huà)畫(huà)，問(wèn)只學(xué)鋼琴和只學(xué)畫(huà)畫(huà)的分別有多少人？ 3. 1至100的自然數(shù)中： （1）是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？ （2）是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？ （3）是2的倍數(shù)但不是3的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？ 4. 某班數(shù)學(xué)、英語(yǔ)期中考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：英語(yǔ)得100分的有12人，數(shù)學(xué)得100分的有10人，兩門(mén)功課都得100分的有3人，兩門(mén)功課都未得100分的有26人。這個(gè)班共有學(xué)生多少人？ 5. 全班

27、50人，會(huì)騎車的有32人，會(huì)滑旱冰的有21人，兩樣都會(huì)的有8人，求兩樣都不會(huì)的有多少人？ 6. 一個(gè)班有學(xué)生42人，參加體育隊(duì)的有30人，參加文藝隊(duì)的有25人，并且每人至少參加一個(gè)隊(duì)。這個(gè)班兩隊(duì)都參加的有多少人？【試題答案】 1. 四年級(jí)三班訂閱少年文摘的有19人，訂閱學(xué)與玩的有24人，兩種都訂的有13人。問(wèn)訂閱少年文摘或?qū)W與玩的有多少人？ 19 + 2413 = 30（人） 答：訂閱少年文摘或?qū)W與玩的有30人。 2. 幼兒園有58人學(xué)鋼琴，43人學(xué)畫(huà)畫(huà)，37人既學(xué)鋼琴又學(xué)畫(huà)畫(huà)，問(wèn)只學(xué)鋼琴和只學(xué)畫(huà)畫(huà)的分別有多少人？ 只學(xué)鋼琴人數(shù)：5837 = 21（人） 只學(xué)畫(huà)畫(huà)人數(shù)：4337 = 6（人）

28、3. 1至100的自然數(shù)中： （1）是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？ 既是3的倍數(shù)又是2的倍數(shù)，一定是6的倍數(shù) 100÷6 = 164 所以，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)有16個(gè) （2）是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？ 100÷2 = 50，100÷3 = 331 50 + 3316 = 67（個(gè)） 所以，是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的數(shù)有67個(gè)。 （3）是2的倍數(shù)但不是3的倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？ 5016 = 34（個(gè)） 答：是2的倍數(shù)但不是3的倍數(shù)的數(shù)有34個(gè)。 4. 某班數(shù)學(xué)、英語(yǔ)期中考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：英語(yǔ)得100分的有12人，數(shù)學(xué)得100分的有10人，兩門(mén)功課

29、都得100分的有3人，兩門(mén)功課都未得100分的有26人。這個(gè)班共有學(xué)生多少人？ 12 + 103 + 26 = 45（人） 答：這個(gè)班共有學(xué)生45人。 5. 全班50人，會(huì)騎車的有32人，會(huì)滑旱冰的有21人，兩樣都會(huì)的有8人，求兩樣都不會(huì)的有多少人？ 50（30 + 218）= 7（人） 答：兩樣都不會(huì)的有7人。 6. 一個(gè)班有學(xué)生42人，參加體育隊(duì)的有30人，參加文藝隊(duì)的有25人，并且每人至少參加一個(gè)隊(duì)。這個(gè)班兩隊(duì)都參加的有多少人？ 30 + 2542 = 13（人） 答：這個(gè)班兩隊(duì)都參加的有13人。某班同學(xué)參加升學(xué)考試，得滿分的人數(shù)如下：數(shù)學(xué)20人，語(yǔ)文20人，英語(yǔ)20人，數(shù)學(xué)、英語(yǔ)兩科滿

30、分者8人，數(shù)學(xué)、語(yǔ)文兩科滿分者7人，語(yǔ)文、英語(yǔ)兩科滿分者9人，三科都沒(méi)得滿分者3人.問(wèn)這個(gè)班最多多少人？最少多少人？分析與解 如圖6，數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)得滿分的同學(xué)都包含在這個(gè)班中，設(shè)這個(gè)班有y人，用長(zhǎng)方形表示.A、B、C分別表示數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)得滿分的人，由已知有AC=8，AB=7，BC=9.ABC=X. 由容斥原理有 Y=ABc-AB-AC-BC+ABC3 即y=2020+20-7-8-9x+3=39x。 以下我們考察如何求y的最大值與最小值。 由y=39+x可知，當(dāng)x取最大值時(shí)，y也取最大值；當(dāng)x取最小值時(shí)，y也取最小值x是數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三科都得滿分的人數(shù)，因而他們中的人數(shù)一定不超過(guò)兩科

31、得滿分的人數(shù)，即x7，x8且x9，由此我們得到x7.另一方面數(shù)學(xué)得滿分的同學(xué)有可能語(yǔ)文都沒(méi)得滿分，也就是說(shuō)沒(méi)有三科都得滿分的同學(xué)，故x0，故0x7。 當(dāng)x取最大值7時(shí)，y有最大值397=46，當(dāng)x取最小值0時(shí)，y有最小值390=39。 答：這個(gè)班最多有46人，最少有39人。題1、營(yíng)業(yè)員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來(lái)的這兩種人民幣各多少?gòu)垼?題2、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問(wèn)三種面值的人民幣各多少?gòu)垼?題3、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價(jià)值1920元，其中7元和5元的張數(shù)相等，三種價(jià)格的電影票各多少?gòu)垼?題4、用大、小兩種汽車運(yùn)貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現(xiàn)在有18車貨，價(jià)值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價(jià)值2520元，問(wèn)：大、小汽車各有多少輛？ 題5、一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)20次，雨天每天可運(yùn)12次，它一共運(yùn)了112次，平均每天運(yùn)14次，這幾天中有幾天是雨天？ 題6、運(yùn)來(lái)一批西瓜，準(zhǔn)備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價(jià)0.05元，這批西瓜只能賣250元，問(wèn)：有多少