蘇教版八上數(shù)學(xué)12全等三角形教學(xué)案

1、1.1全等三角形姓名: 知識點一：全等三角形及相關(guān)概念自學(xué)課本第9頁內(nèi)容，思考并回答：1、 什么是全等三角形？2、 全等三角形有哪些對應(yīng)元素？3、 找全等三角形的對應(yīng)元素有什么規(guī)律？4、 怎樣表示二個全等三角形？有什么注意事項？自學(xué)后，小組交流一下對上述問題的理解。對本節(jié)內(nèi)容你能提出什么問題？小組交流一下，然后完全伴你學(xué)第4頁問題導(dǎo)學(xué)活動一內(nèi)容。交流：怎么樣快速找出全等三角形的對應(yīng)元素？你有什么技巧？自學(xué)反饋：1、能夠_的圖形就是全等圖形, 兩個全等圖形的_和_完全相同。2、一個圖形經(jīng)過_、_、_后所得的圖形與原圖形 。3、把兩個全等的三角形重合在一起，重合的頂點叫做 ，重合的邊叫做 ，重合的

2、角叫做 ?！叭取庇谩?”表示，讀作 。4、如圖所示，OCAOBD， 對應(yīng)頂點有：點_和點_，點_和點_，點_和點_； 對應(yīng)角有：_和_，_和_，_和_；對應(yīng)邊有：_和_，_和_，_和_. 教材解讀1、 全等三角形的對應(yīng)元素：把二個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫 ， 叫對應(yīng)邊， 叫對應(yīng)角。2、 找全等三角形對應(yīng)元 素的規(guī)律：全等三角形中對應(yīng)角所對的邊是 ，兩組對應(yīng)角所夾的邊一定是 全等三角形中，對應(yīng)邊所對的角是 ，兩組對應(yīng)邊所夾的角是 全等三角形中有公共邊的， ，有公共角的， 全等三角形中有對頂角的， 全等三角形中，最大邊（角）是對應(yīng)邊（角），最小邊（角）是對應(yīng)邊（角）3、 特別注意：表

3、示兩個三角形全等時，通常把 教材延伸對應(yīng)邊和對應(yīng)角是相對于兩個三角形而言的，是兩條邊和兩個角的關(guān)系；而對邊和對角是指同一個三角形的邊角關(guān)系，對邊指三角形中某個角（或頂點）所對的邊，對角指三角形中某條邊所對的角。基本題型一：找全等三角形的對應(yīng)元素例1 如圖，ABCADE，其中C和E，B和D是對應(yīng)點，寫出這兩個三角形的其它對應(yīng)元素。鞏固練習(xí)1、已知：如圖2，ABD CDB，若ABCD，則AB的對應(yīng)邊是（ ） A. DB B. BC C. CD D. AD 2、如圖甲，已知ABEACD，1=2，B=C，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。甲 乙圖5知識點二：全等三角形的性質(zhì)問題：全等三角形有哪些性質(zhì)？教材解讀

4、1、 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等 全等三角形性質(zhì)的用途：通常用來判斷線段相等或角相等2、 在應(yīng)用全等三角形性質(zhì)的時侯，要先確定二個條件：兩個三角形全等、找出對應(yīng)關(guān)系。3、 周長或面積相等的兩個三角形不一定全等。4、 其它性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角的平分線、對應(yīng)邊上的高、對應(yīng)邊上的中線也分別相等，而且全等三角形的周長、面積也分別相等。例2 如圖ABCAEC，B=,求出AEC個內(nèi)角的度數(shù)。2、如圖，ABCBAD，A和B，C和D是對應(yīng)頂點，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，則BC=_cm。知識點三：全等三角形的變換自學(xué)課本第10頁內(nèi)容，完成討論內(nèi)容，并回答：全等三

5、角形可能有哪些變換形式？你能用圖形試試嗎？教材解讀全等三角形的變換形式通常有三種：平移型、翻折型、旋轉(zhuǎn)形你能分別說出它們的特點嗎？小組討論一下自學(xué)課本第11頁閱讀內(nèi)容，思考下列問題：1、如圖8，ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，若B=20°，C=50°。（1）順時針旋轉(zhuǎn)多少度時，旋轉(zhuǎn)后的ABC的頂點C與原三角形ABC的頂點B和A在同一直線上；（2）原ABC再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時，C，A，C在同一直線上（原ABC是指開始位置）。 2、如圖11，若ABCDCB，且A與D，B與C是對應(yīng)點，進行怎樣的圖形變換可使這兩個三角形重合呢？課后探究：1、 如圖所示，若OADOBC,O=65°,C=20°,則OAD= . 第1題圖 第2題圖2、 如圖，若ABCDEF，回答下列問題：（1）若ABC的周長為17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，則DF = cm（2）若A =50°，E=75°，則B= 3、如圖EFGNMH,F和M是對應(yīng)角.在EFG中，F(xiàn)G是最長邊. 在NMH中，MH是最長邊.EF=2.1,EH=