蘇科版八數(shù)上全等三角形12　全等三角形教案設(shè)計(jì)

1、1.2全等三角形教案設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1知道全等三角形的有關(guān)概念，會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示兩個(gè)三角形全等，會(huì)在全等三角形中正確地找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；2理解全等圖形的基本特征，掌握全等圖形的識(shí)別方法；3經(jīng)歷平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等全等變換的過(guò)程，了解用圖形變換識(shí)別全等三角形的方法；4讓學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，在合作交流中提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：確認(rèn)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，理解平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等全等變換的過(guò)程PMNFEO教學(xué)過(guò)程： ABCDEFABCDE一、課前專(zhuān)訓(xùn)PMNFEOABCDEABCDE圖1 圖2 圖3 圖4 如圖1 ，ABC 與DBC 中，

2、 是公共邊如圖2 ，ABC與EFD中，若BE=CF，則 = 如圖3 ，PEN與PFM中，是公共角如圖4，ABC與EBD中，若ABE=DBC，則 = 要求：對(duì)類(lèi)似隱含基本條件的圖形要掌握二、復(fù)習(xí)1 下面描述“全等形”的三種不同說(shuō)法，哪種是恰當(dāng)?shù)?？形狀相同的兩個(gè)圖形叫全等形大小相同的兩個(gè)圖形叫全等形能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形 2全等變換三種形式： 要求：學(xué)生口答三、新知：1圖片欣賞多媒體展示一組圖片，讓學(xué)生觀察每組圖片的形狀、大小是否相同？（我們把能完全重合的圖形叫全等圖形。則兩個(gè)能重合的三角形叫全等的三角形）要求：學(xué)生觀察圖形，回答問(wèn)題，引入全等三角形，并板書(shū)課題AB2.新知探究C全等三角形

3、的概念：兩個(gè)能重合的三角形叫全等的三角形DEF如圖所示，全等三角形中，互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) ； B互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角 。 “全等”用符號(hào)“”表示,讀作“全等于”。例如ABC與DEF全等,記作“ABCDEF”,讀作“ABC全等于DEF”ABCDEF，則其對(duì)應(yīng)元素如下：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：A 與 D, B與E，C與 F對(duì)應(yīng)邊：AB與DE,BC與 EF,CA與 FD對(duì)應(yīng)角：A與D，B與E，C與F（上面兩個(gè)三角形全等就不能寫(xiě)成ABCEFD,因?yàn)辄c(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)D，而不是點(diǎn)E。注意：在表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上）結(jié)論：全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相

4、等，對(duì)應(yīng)角相等 要求：教師板書(shū)，要求學(xué)生通過(guò)類(lèi)比全等圖形歸納出全等三角形的相關(guān)概念及性質(zhì)寫(xiě)出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等的幾何語(yǔ)言，同時(shí)要求學(xué)生能用數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)表示規(guī)范書(shū)寫(xiě)，注意圖形、符號(hào)和文字語(yǔ)言皆不能少3.操作思考操作：1任意剪兩個(gè)全等的三角形2利用這兩個(gè)全等三角形組合新的圖形思考：怎樣改變ABC的位置，使它與DEF重合？DECABFBADCEFABCDEF要求：學(xué)生獨(dú)立完成剪兩個(gè)全等的三角形利用這兩個(gè)全等三角形組合新的圖形并且小組內(nèi)討論，展示交流體會(huì)全等變換結(jié)論：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法：(1)按照全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)中字母出現(xiàn)的位置來(lái)確定對(duì)應(yīng)元素，在相同位置上出現(xiàn)的字母所表示的元素

5、必為對(duì)應(yīng)元素這種方法的使用前提是表示全等三角形時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上(2)如果兩個(gè)角為對(duì)應(yīng)角，那么它們的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊(3)如果兩條邊為對(duì)應(yīng)邊，那么它們的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角(4)在兩個(gè)全等的三角形中，最長(zhǎng)邊對(duì)應(yīng)最長(zhǎng)邊，最短邊對(duì)應(yīng)最短邊，最大角對(duì)應(yīng)最大角，最小角對(duì)應(yīng)最小角(5)圖形特征確定法：a有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊如圖1，ADBADC，則AD一定是兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊b有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角如圖2，ABDACE，則DAB和EAC是對(duì)應(yīng)角c有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角如圖3，ABECDE，則1和2是對(duì)應(yīng)角d兩個(gè)全等三角形的最大的邊(角)是對(duì)應(yīng)邊(角)，最小的邊(角)是對(duì)應(yīng)

6、邊(角)要求：結(jié)合專(zhuān)訓(xùn)尋找對(duì)應(yīng)元素四、例題例 如圖，ABCCDA.試說(shuō)明：ADBC. 解：ABCCDA(已知)，ACBCAD(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)，ADBC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行).要求：教師板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生能用數(shù)學(xué)關(guān)系式規(guī)范書(shū)寫(xiě)規(guī)范解題過(guò)程.五、同步練習(xí)1.如圖,ABCCDA，AB和CD、BC和DA是對(duì)應(yīng)邊，寫(xiě)出它們的對(duì)應(yīng)角和另外一組對(duì)應(yīng)邊 2.如圖，ABCAEC，B=30°，ACB=85°求出AEC各內(nèi)角的度數(shù).（當(dāng)所求線(xiàn)段（角）不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊時(shí)，可用等式的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而找到所求線(xiàn)段（角）與已知線(xiàn)段（角）的關(guān)系）要求：學(xué)生能用數(shù)學(xué)關(guān)系式規(guī)范書(shū)寫(xiě)規(guī)范解題過(guò)

7、程.六、總結(jié)： 本節(jié)學(xué)到什么知識(shí)，對(duì)這些知識(shí)有什么體會(huì)，對(duì)本節(jié)的知識(shí)存在著哪些疑問(wèn)。要求： 正確理解全等三角形概念中對(duì)應(yīng)的含義，正確地找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示兩個(gè)三角形全等，掌握全等三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。1.2全等三角形作業(yè)與板書(shū)設(shè)計(jì)【板書(shū)設(shè)計(jì)】1.2全等三角形 DEFA1.全等三角形的有關(guān)概念 例題CB2.全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等符號(hào)語(yǔ)言：【作業(yè)設(shè)計(jì)】一.判斷題1.周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形.（ ）2.全等三角形面積相等.（ ）3.面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.（ ）二.選擇題1.如圖5所示，ABCAEF，AC與AF是對(duì)應(yīng)邊，那么EAC

8、等于（ ）A.ACBB.CAF C.BAF D.BAC2.ABC中A=B，若與ABC全等的三角形中有一個(gè)角為90°，則ABC中等于90°的角是（ ） A.AB.BC.CD.B或C3.一定是全等三角形的是（ ）A.面積相等的三角形 B.周長(zhǎng)相等的三角形 C.形狀相同的三角形 D.能夠完全重合的兩個(gè)三角形4.如圖6，ABCDEF，A=30°，B=60°，C=90°，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.C與F互余 B.C與F互補(bǔ)C.A與E互余 D.B與D互ABECD4把ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊AB旋轉(zhuǎn)到AD，得到ADE，用符號(hào)“”表示圖中與ABC全等的三角形，并寫(xiě)出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角C5如圖，把ABC沿BC方向平移，得到DEF求證：ACDF。ABFEDC6如圖，在RtABC中，ACB90°，A50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上的A'處，折痕為CD，則A'DB等于( ) A40° B30° C20° D10°7如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一直線(xiàn)上，ABCDEF，AC和DF是對(duì)應(yīng)邊