西南大學網絡與繼續(xù)教育學院課程考試試題卷1081電磁場與電磁波

1、西南大學網絡與繼續(xù)教育學院課程考試試題卷類別：網教 專業(yè)： 電氣工程及其自動化 2017年6月課程名稱【編號】：電磁場與電磁波【1081】 A卷大作業(yè) 滿分：100 分一、 分析題（共15分）1、 闡述任意理想介質中均勻平面電磁波的傳播特性，闡述斜入射的均勻平面波可以分解為哪兩個正交的線極化波，以及矩形波導的傳播特性參數(shù)有哪些？ 答：1)、（a）均勻平面電磁波的電場強度矢量和磁場強度矢量均與傳播方向垂直，沒有傳播方向的分量，即對于傳播方向而言，電磁場只有橫向分量，沒有縱向分量。這種電磁波稱為橫電磁波或稱為TEM波。（b）電場、磁場和傳播方向互相垂直，且滿足右手定則。（c）電場和磁場相位相同，波

2、阻抗為純電阻性。（d）復坡印廷矢量為：從而得坡印廷矢量的時間平均值為平均功率密度為常數(shù)，表明與傳播方向垂直的所有平面上，每單位面積通過的平均功率都相同，電磁波在傳播過程中沒有能量損失(沿傳播方向電磁波無衰減)。(e) 任意時刻電場能量密度和磁場能量密度相等，各為總電磁能量的一半。2)、斜入射的均勻平面波都可以分解為兩個正交的線極化波：一個極化方向與入射面垂直，稱為垂直極化波；另一個極化方向在入射面內，稱為平行極化波。3）、矩形波導的傳播特性參數(shù)有：傳播常數(shù)、截止頻率、相速度、群速度、波導波長、波阻抗等。二、 解釋題（共5分）1、庫侖定律答：真空中兩個點電荷之間相互作用的電力跟它們的電荷量的乘積

3、成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。三、 計算題（共4題，每題20分，共80分）1、(1) 給定矢量，求， 解：（1）35(1) (2) 一個半徑為a的球體均勻分布著體電荷密度()的電荷，球體內外介電常數(shù)均為，求球體內外的電場強度及電位分布。解：采用球坐標系分析本題（只涉及了一個變量半徑r，并未涉及其他角度變量）。在r<a的區(qū)域，高斯面是一個與這個球體相同球心，以r為半徑的球面，所包圍的電荷是 ，因此（表示方向沿徑向向外，下面省略了中間過程）所以 （）在r>a的區(qū)域，高斯面是一個與這個球體相同球心，以r為半徑的球面，所包圍的電荷是 ， （）求解電勢：由

4、于電荷分布在有限區(qū)域，可選無窮遠點為參考點。則在r<a時在r>a時2、(1) 給定矢量，求，解：（1） (2)單匝矩形線圈置于時變場中，如圖所示。初始時刻，線圈平面的法向單位矢量與y軸成角。求：a) 線圈靜止時的感應電動勢；b) 線圈以速度繞x軸旋轉時的感應電動勢。解：a) 線圈靜止時，穿過線圈的磁通為由式（2.59），故感應電動勢為b) 線圈以角速度繞x軸旋轉時，法向單位矢量的方向隨時間變化。在時刻，與y軸的夾角,所以故感應電動勢為3、(1) 給定矢量，求，解：（1） (2)一個半徑為的導體球的電位為，設無窮遠處為零電位。求球內、外的電位分布。解：導體球是等位體，所以球內各點的電位均為U。 球外的電位滿足拉普拉斯方程兩次積分，通解為根據邊界條件求常數(shù)，邊界條件如下。(1) r=a 時 =U. (2) r由上述邊界條件，確定常數(shù)為：A=-aU,B=0