西南大學(xué)級(jí)數(shù)學(xué)物理方法期末試題

1、西南大學(xué) 數(shù)學(xué)物理方法 課程 20162017學(xué)年 第學(xué)期期 考試時(shí)間120分鐘考核方式學(xué)生類別人數(shù)211適用專業(yè)或科類物理學(xué)（師范）年級(jí)2015級(jí)題號(hào)合計(jì)得分簽名閱卷須知：閱卷用紅色墨水筆書(shū)寫(xiě)，得分用阿拉伯?dāng)?shù)字寫(xiě)在每小題題號(hào)前，用正分表示，不得分則在題號(hào)前寫(xiě)0；大題得分登錄在對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)框內(nèi)；統(tǒng)一命題的課程應(yīng)集體閱卷，流水作業(yè)；閱卷后要進(jìn)行復(fù)核，發(fā)現(xiàn)漏評(píng)、漏記或總分統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤應(yīng)及時(shí)更正；對(duì)評(píng)定分?jǐn)?shù)或統(tǒng)分記錄進(jìn)行修改時(shí)，修改人必須簽名。特別提醒：學(xué)生必須遵守課程考核紀(jì)律，違規(guī)者將受到嚴(yán)肅處理。 一、填空題：（共10小題，每小題2分，共20分）1、方程的解為_(kāi)。2、冪極數(shù)的收斂半徑為_(kāi)。3、設(shè)，則I

2、mz_。4、設(shè)C為正向圓周|z|=1，則=_。5、設(shè)C為正向圓周，其中，則=_。6、函數(shù)在點(diǎn)z=0處的留數(shù)為_(kāi)。7、函數(shù) 的傅里葉變換為 。 8、在的區(qū)域上，復(fù)變函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)為 。 9、微分方程 在 的有限解為 ，被稱為 10、定解問(wèn)題的解為u(s,t)= 。 二、選擇題（共5題，每題3分，共15分） 1、下面說(shuō)法正確的是（ ）A、若函數(shù)在點(diǎn)解析，則函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)，反之亦然。B、是二階齊線性偏微分方程。 C、若洛朗級(jí)數(shù)中含的負(fù)冪項(xiàng)，則展開(kāi)中心一定是被展開(kāi)函數(shù)的奇點(diǎn)。 D、函數(shù)在處是非孤立奇點(diǎn)。2、若在Z平面上解析，則=（ ）A.) B. C. D. 3、是函數(shù)的（）A 3階極點(diǎn)B4階極點(diǎn)C5階極點(diǎn)D6階極點(diǎn) 4、本征值問(wèn)題的本征值和本征函數(shù)為（ ）A. B. C. D. 5、設(shè)的羅朗級(jí)數(shù)展開(kāi)式為，則其收斂圓環(huán)域?yàn)? )A. ； B. 或；C. 或； D. .三、證明題：（共1題，共10分）設(shè)，證明在原點(diǎn)滿足CR條件，但不可微。 四、計(jì)算題：（共2小題，共15分） 1、（7分）計(jì)算積分的值，其中C為正向圓周|z-1|=3。 2、（8分）用拉普拉斯變換解常微分方程初值問(wèn)題 五、（10分）用分離變量法求解如下定解問(wèn)題 六、（10分）