課題：用坐標(biāo)表示平移

1、教學(xué)設(shè)計(jì)用坐標(biāo)表示平移人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章吳忠一中 李寧波1、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)目標(biāo)掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的左右或上下平移間關(guān)系，掌握?qǐng)D形各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系并解決與平移有關(guān)的問(wèn)題。（2）能力目標(biāo)經(jīng)歷探索點(diǎn)坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移的關(guān)系，圖形各個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立自主地、有條理地思考、分析，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。（3）情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的合作創(chuàng)新精神，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的途徑，從成功中體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。教

2、學(xué)難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。3 、 教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)過(guò)渡揭示課題回顧1 什么叫做平移？把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移。（圖形的平移建立在點(diǎn)平移的基礎(chǔ)上，其整體平移往往通過(guò)某些特殊點(diǎn)的平移來(lái)解決。）2 平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。復(fù)習(xí)練習(xí)BACA1 已知道三角形ABC，平移三角形ABC使點(diǎn)A和點(diǎn)A重合。2 把魚(yú)往左平移6cm。(假設(shè)每小格是1cm)復(fù)習(xí)平移的概念，為新知識(shí)作鋪墊，使得課程自然地過(guò)渡到新課題的學(xué)習(xí)中去。從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，有利于

3、學(xué)生獲得新的知識(shí)和技能。創(chuàng)設(shè)情景引入新知一 探索點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系 1 觀察 實(shí)驗(yàn) 探索A將吉普車從點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，它的坐標(biāo)是 。把吉普車從點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？采用實(shí)驗(yàn)、觀察、探索的學(xué)習(xí)方法，減少學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)教師的依賴，體現(xiàn)了“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”的全新理念。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖合作交流探究發(fā)現(xiàn)學(xué)生上機(jī)操作：小組任務(wù)：（1）學(xué)生A：控制點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 學(xué)生B：記錄數(shù)據(jù) 學(xué)生C、D：觀察規(guī)律，記錄心得 （2）獨(dú)立思考，形成主見(jiàn)（3）討論交流思考1：A將表示吉普車位置的點(diǎn)A(-2,-3)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加5，它的位置發(fā)生了什么變化？若A點(diǎn)橫坐標(biāo)不

4、變，縱坐標(biāo)加 4 呢？0學(xué)生以小組合作方式進(jìn)行上機(jī)實(shí)驗(yàn)操作，利用幾何畫(huà)板，尋找點(diǎn)在上、下、左、右平移的過(guò)程中其坐標(biāo)的變化規(guī)律。動(dòng)畫(huà)過(guò)程使幾何與代數(shù)的關(guān)系可視化，有利于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的感知認(rèn)識(shí)。 拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生真正理解并掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，打開(kāi)本節(jié)課的研究空間。通過(guò)親自畫(huà)圖操作、思考、交流等過(guò)程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和合作意識(shí)，將直觀操作和間接說(shuō)理結(jié)合起來(lái)，還培養(yǎng)了學(xué)生的推理意識(shí)和能力，從而使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的基本思想。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖合作交流探究發(fā)現(xiàn)2 總結(jié)歸納1在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a,y）（或（x-a,y）；

5、 將點(diǎn)（x,y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,y+b）（或（x,y-b）。歸納2在平面直角坐標(biāo)系中，如果把點(diǎn)（x,y）的橫坐標(biāo)加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度； 如果把點(diǎn)（x,y）縱坐標(biāo)加（或減去）一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度。 21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2，1)A思考2：如何平移A（-2，1）得到A？提示：可將點(diǎn)A 先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度；先

6、向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度。總結(jié)：點(diǎn)的斜向平移，可通過(guò)點(diǎn)的水平平移和垂直平移來(lái)完成。3 游戲鞏固0小組任務(wù)：（1）尋找路線，并用坐標(biāo)表示（2）獨(dú)立思考，形成主見(jiàn) （3）討論交流在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、操作、合作交流等實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷從特殊到一般，由具體到抽象的探索過(guò)程，最終探索出點(diǎn)左右平移和上下平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，這樣，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。通過(guò)由淺到深，由簡(jiǎn)到繁的思考過(guò)程，加強(qiáng)訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的思路，發(fā)展他們的想象、聯(lián)想能力，同時(shí)，也為圖形的斜向平移埋下伏筆。為鞏固該知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生以小組合作方式，進(jìn)行游戲

7、實(shí)驗(yàn)操作，以此感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊， 數(shù)學(xué)源于生活并服務(wù)于生活，從而獲得良好的情感體驗(yàn)。 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖合作交流探究發(fā)現(xiàn)二 探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系1 例題探索如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？解：（聯(lián)系前面所學(xué)知識(shí)，可知平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移也可先通過(guò)平移圖形上某些特殊點(diǎn)，再依次連接這些平移后的特殊點(diǎn)得到） 因?yàn)閳D形的平移是以點(diǎn)的平移為基

8、礎(chǔ)的，因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到。（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的 縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變， 猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？解： 所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到。學(xué)生掌握點(diǎn)的平移與其坐標(biāo)的變化關(guān)系后，將知識(shí)遷移到幾何圖形的平移上來(lái)。由于圖形的平移是建立在點(diǎn)平移的基礎(chǔ)上的，因此這一知識(shí)點(diǎn)可由學(xué)生自主探索完成。 問(wèn)題（2）是問(wèn)題（1）的變式。在練習(xí)中，學(xué)生逐漸聯(lián)想到用坐標(biāo)表示圖形平移時(shí)，往往通過(guò)某些特殊

9、點(diǎn)的平移來(lái)解決，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)間相互聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖合作交流探究發(fā)現(xiàn)3 上機(jī)實(shí)驗(yàn)觀察小組任務(wù)：（1）學(xué)生C：控制圖形運(yùn)動(dòng)；學(xué)生D：記錄數(shù)據(jù)； 學(xué)生A、B：觀察規(guī)律，記錄心得 （2）獨(dú)立思考，形成主見(jiàn)（3）討論交流4 總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)*的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度。 *注：通常選取圖形上某些特殊點(diǎn)來(lái)完成。2 思考3（接例題）（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加 3，縱坐標(biāo)不變；縱

10、坐標(biāo)都加2，橫坐標(biāo)不變分別能得到什么結(jié)論？（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減 6，縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論？總結(jié)：圖形的斜向平移，可通過(guò)水平平移和垂直平移來(lái)完成。思考3（2）與前面提到的點(diǎn)的斜向平移互相呼應(yīng)，加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系。 組織學(xué)生以小組合作方式，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，體會(huì)幾何平移的特征。通過(guò)設(shè)置以上教學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生探索、實(shí)踐、觀察、猜想，最終得出結(jié)論，符合教育心理學(xué)指出的“感覺(jué)知覺(jué)記憶思維想象”的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)環(huán)節(jié)如圖，與(1)的三角形相比,請(qǐng)搶答：(2)(3)中的三角形發(fā)生了哪些變化？ 圖中直角三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別發(fā)生了什么變化？教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖合作交流探究發(fā)現(xiàn)5 游戲鞏固(

11、1) 以游戲作為練習(xí)的呈現(xiàn)方式，能促進(jìn)師生、生生之間的情感交流，使學(xué)生在游戲中學(xué)、在游戲中練。解釋?xiě)?yīng)用拓展創(chuàng)新動(dòng)筆練一練A 組題1. 在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-1，-2）向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 。2. 將P（- 4，3）沿x軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。3. 將點(diǎn)A（4，3）向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，其坐標(biāo)的變化是 。4. 已知ABx軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），并且AB5，則B的坐標(biāo)為 。5. 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移

12、后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）動(dòng)筆練一練的環(huán)節(jié)是為了評(píng)價(jià)本節(jié)課的教學(xué)效果，檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，教師可根據(jù)學(xué)生反饋的具體情況作適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)與彌補(bǔ)，從而達(dá)到鞏固提高的目的。A組題是面向全體學(xué)生的，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固和掌握所學(xué)知識(shí)，加深理解，舉一反三。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖解釋?xiě)?yīng)用拓展創(chuàng)新6.如圖 (1) ，將平行四邊形ABCD向左平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到ABCD，畫(huà)出平移后的圖形，并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。B組題1. 線段CD是由

13、線段AB平移得到的。點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)。2. 將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=_ 。3. 有相距5個(gè)單位的兩點(diǎn)A(- 3,a),B(b,4),AB/x軸，則a= ,b= 。 4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（1，1），則點(diǎn)B（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為 （ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（2,2），（1,7） D、（3,4），（2,2）5. 如圖(2)，三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y

14、0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標(biāo)。 B組題是在學(xué)生掌握本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，充分利用基本知識(shí)點(diǎn)解題，再現(xiàn)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖解釋?xiě)?yīng)用拓展創(chuàng)新C組題1. 將三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1,縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于 對(duì)稱。 2. 三角形COB是由三角形AOB經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，觀察點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)之間的關(guān)系。如果三角形AOB中任意M的坐標(biāo)為(x,y)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？ （3）3. 如圖所示的魚(yú)是將坐標(biāo)為（0，0），（5，4），（3，0），（5，

15、1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下變化：縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍；橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍；縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍；再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得圖案與原來(lái)圖案相比有什么變化？ C組題是面向?qū)W有余力的學(xué)生的，目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。設(shè)計(jì)三組習(xí)題的目的在于，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，讓每一位學(xué)生都能在學(xué)習(xí)當(dāng)中得到發(fā)展。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖歸納小結(jié)發(fā)展深化小結(jié)：我的發(fā)現(xiàn)我的結(jié)論我的收獲還有什么問(wèn)題？師生進(jìn)行合作小結(jié)，體現(xiàn)了教學(xué)的民主性，學(xué)生通過(guò)自我評(píng)價(jià)及形成性評(píng)價(jià)

16、，逐漸形成正確的價(jià)值觀和科學(xué)的學(xué)習(xí)觀，同時(shí)也養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。分層作業(yè)鞏固提高布置作業(yè)必做題：教科書(shū)P58第1題；P59第3題選做題：教科書(shū)P60第6題如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走15m到達(dá)A4點(diǎn)。按如此規(guī)律走下去，相對(duì)于點(diǎn)O，機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)是何位置？39xyA5A4A1A2A3A612-6-660學(xué)生根據(jù)自己的水平選擇，使“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.說(shuō) 明本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了位置平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類思想，依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)或圖形平移的觀察、畫(huà)圖、比較、推理、歸納等活動(dòng)，最終探索出點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移的關(guān)系，圖形各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，并結(jié)合演示，體驗(yàn)坐標(biāo)平面上點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。下面是關(guān)于本節(jié)課的幾點(diǎn)說(shuō)明：1、本節(jié)課對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識(shí)點(diǎn)作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識(shí)，讓學(xué)生借助已有的知識(shí)和方法主動(dòng)探索新知識(shí)，擴(kuò)大知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以思想為導(dǎo)向、知識(shí)為載體，以方法為中介、訓(xùn)練為主干，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為中心、操作為動(dòng)力的教學(xué)理念。2、在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索空間，注重引導(dǎo)學(xué)生分工