絕對值教學(xué)設(shè)計

1、第二章 有理數(shù)及其運算3絕對值一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)，認識了數(shù)軸，能夠用數(shù)軸上的點來表示有理數(shù)，也已經(jīng)知道數(shù)軸上的一個點與原點的距離，會比較這些距離的大小。并初步體會到了數(shù)形結(jié)合的思想方法 。 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在前面相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了歸納、比較、交流等一些活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了數(shù)學(xué)活動的重要性；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析1地位和內(nèi)容相反數(shù)的概念是學(xué)習(xí)絕對值知識的基礎(chǔ)，絕對值知識是解決有理數(shù)比較大小、距離等知識的重要依據(jù)，

2、同時它也是我們后面學(xué)習(xí)有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。本節(jié)課借助數(shù)軸引出相反數(shù)、絕對值的概念，并通過計算、觀察、交流，發(fā)現(xiàn)絕對值的性質(zhì)特征，利用絕對值來比較兩個負數(shù)的大小。應(yīng)讓學(xué)生直觀理解絕對值的含義，不要在絕對值符號內(nèi)部出現(xiàn)多重符號和字母，多鼓勵學(xué)生通過觀察、歸納、驗證，加深對絕對值的理解。2教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：理解絕對值的概念；求一個數(shù)的絕對值；比較兩個負數(shù)的大小。教學(xué)難點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。3. 教學(xué)目標(1)借助數(shù)軸，理解絕對值和相反數(shù)的概念(2)知道a的含義以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。(3)能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。(4)通過應(yīng)用絕對

3、值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；第二環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知；第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移，鞏固提高；第四環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，知識內(nèi)化；第五環(huán)節(jié)：當堂檢測，及時反饋；第六環(huán)節(jié)：拓展延伸，能力提升。第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動內(nèi)容1： 3和-3有什么相同點與不同點？3/2與-3/2，5和-5呢？活動目的：提供幾組數(shù)讓學(xué)生進行比較，從而得出相反數(shù)的概念。并讓學(xué)生理解消化相反數(shù)的概念?；顒觾?nèi)容2：點將游戲一。A同學(xué)任意說出一個有理數(shù)，再隨意地點另一個同學(xué)B回答它的相反數(shù)。B同學(xué)回答后，也任意說出一個有理數(shù)，再點另一個同學(xué)C回答它的

4、相反數(shù)以此類推，約有一半的學(xué)生參與后，游戲結(jié)束?；顒幽康模豪糜螒虻男问届柟滔喾磾?shù)的概念。活動內(nèi)容3：將上面三組數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來，每組數(shù)所對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？活動目的：從形的角度進一步理解相反數(shù)。實際效果：通過數(shù)、游戲、形多個方面讓學(xué)生認識相反數(shù)，學(xué)生很快理解相反數(shù)，全體學(xué)生都能順利的說出一個數(shù)的相反數(shù)。第二環(huán)節(jié) 合作交流，探索新知活動內(nèi)容：讓學(xué)生觀察圖畫，并回答問題，“兩只狗分別距原點多遠?”1 引入絕對值概念在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。一個數(shù)a的絕對值記作a如+3=3，-3=3，0=02例1求下列各數(shù)的絕對值：- 7.8， 7.8， - 2

5、1， 21，-， 0(學(xué)生充分思考后，讓學(xué)生回答，老師板書)3議一議：（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系? （2）一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系?(給學(xué)生充分的時間思考、探究，老師個別指導(dǎo)；然后小組交流)4通過上面例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.)5點將游戲二A同學(xué)任意說出一個有理數(shù)，再隨意地點另一個同學(xué)B回答它的絕對值。B同學(xué)回答后，也任意說出一個有理數(shù)，再點另一個同學(xué)C回答它的絕對值以此類推，約有一半的學(xué)生參與后，游戲結(jié)束。6“做一做”：(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：-1.5，

6、-3，-1，-5；(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大?。?3)你發(fā)現(xiàn)了什么?(老師可引導(dǎo)學(xué)生多舉一些例子，讓學(xué)生合作討論后得出：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小)活動目的：讓學(xué)生在有趣的問題情境中獲取對絕對值概念的感性認識，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。應(yīng)用絕對值的概念來求一個數(shù)的絕對值，并通過對計算結(jié)果的觀察與思考，學(xué)生從“特殊到一般” 歸納出互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，分類歸納出絕對值的代數(shù)意義，總結(jié)出絕對值的內(nèi)在涵義，體現(xiàn)學(xué)生的主體性。探索用絕對值比較兩負數(shù)的方法，體驗概念的形成過程。用點將游戲的形式鞏固絕對值概念，寓教于樂。實際效果：用點將游戲的形式鞏固絕對值概念，

7、效果良好，體現(xiàn)了“自主協(xié)作”學(xué)習(xí)。積極調(diào)動學(xué)生的思維，使學(xué)生在協(xié)商、討論中將問題逐漸明朗化、具體化，在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上達到對當前所學(xué)內(nèi)容比較全面、正確的理解。第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移，鞏固提高活動內(nèi)容：例2比較下列每組數(shù)的大小：(1)-1和-5；(2) 和-2.7。(給學(xué)生充分的時間思考、探究不同解法，并評價不同方法之間的差異。) 隨堂練習(xí)：1.在數(shù)軸上距離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是 ，也就是說絕對值等于2的數(shù)是 .2. 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并求它們的絕對值： ，6 ，-3 ， ；3.比較下列各組數(shù)的大小： (1) (2) (3) (4) 4.下面的說法是否正確？請將錯誤的改正過來.（

8、1）有理數(shù)的絕對值一定比0大；（2）有理數(shù)的相反數(shù)一定比0??；（3）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等；（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固訓(xùn)練，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。通過用絕對值或數(shù)軸對兩個負數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。實際效果：通過以上題組訓(xùn)練，學(xué)生對本節(jié)知識有了更深一步的理解，并進一步明確了絕對值的內(nèi)涵與意義，解決問題的能力得到了大大提高。第四環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，知識內(nèi)化活動內(nèi)容：總結(jié)：1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識；2.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法。 (老師可先鼓勵學(xué)生描述出自己的認識與收獲，然后再作進一步歸納總結(jié)。)反思：兩

9、個負數(shù)比較大小，方法有幾種？請舉例說明。活動目的：通過對絕對值定義，代數(shù)意義及數(shù)學(xué)思想方法的歸納總結(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主歸納能力，使學(xué)生能夠系統(tǒng)的、完全的理解知識點。并明確在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下，運用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題的重要性。在反思與拓展中使學(xué)生的認識得到經(jīng)一步升華。實際效果：學(xué)生能夠互相點評，共同歸納，并做進一步反思，這樣既發(fā)展了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，又強化了協(xié)作精神，同時使知識得到了進一步完善與升華。第五環(huán)節(jié)：當堂檢測，及時反饋1. -5= , +3= ，0= .2.一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是 .3.用“>、<、=”填空：+8 -8 , -5 -8.4.如果一個

10、數(shù)的絕對值等于 4，那么這個數(shù)等于 .5.絕對值小于3的整數(shù)有 個,分別是 .活動目的：體現(xiàn)“三回應(yīng)”的原則，回應(yīng)目標，回應(yīng)過程，回應(yīng)重點。旨在落實基礎(chǔ)，鞏固學(xué)習(xí)效果，同時通過反饋情況改進今后的教學(xué)。第六環(huán)節(jié)：拓展延伸，能力提升1、 某日上午，出租車司機小李在南北走向的商業(yè)大道上運營，如果規(guī)定向北為正，向南為負，出租車的行車里程如下(單位：km)： -17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20.若每千米耗油0.2升，則這天上午該出租車共耗油多少升？2、已知：x-2+y-3=0，求3x+4y的值。活動目的：教學(xué)有彈性、有梯度,體現(xiàn)“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的理念3、布置作業(yè)

11、必做題： 習(xí)題2.3，知識技能第，5題選做題： 若 則a 0; 若 則a 0.四、教學(xué)反思本節(jié)課設(shè)計了一個兩只動物離原點距離的問題情境，使本節(jié)課一開始就充滿趣味，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的好奇心，進而積極主動地投入到學(xué)習(xí)之中，然后安排同學(xué)做互動游戲，給同學(xué)們創(chuàng)造了很好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)了同學(xué)們參與學(xué)習(xí)的積極性，使原本難以理解的絕對值概念變得簡單；另外，在整節(jié)課中我還給學(xué)生提供了很多探索問題的時間和空間、合作交流的時間和空間，并讓學(xué)生自己歸納和總結(jié)獲得新知識，鍛煉了學(xué)生有條理地表達自己的思想以及在與他人交流中學(xué)會表達自己思想的能力。 一個數(shù)的絕對值實質(zhì)上是數(shù)軸上該數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離的數(shù)值，而這種幾何解釋反映了概念的本質(zhì)，學(xué)生在對概念理解的基礎(chǔ)上，最后再概括上升到形式定義上來，這樣比較符合從感性認識上升到理性認識的規(guī)律，同時使得絕對值概念的非負性具