實驗一、數(shù)字信號處理在雙音多頻撥號系統(tǒng)中的應(yīng)用

1、實驗一、數(shù)字信號處理在雙音多頻撥號系統(tǒng)中的應(yīng)用一、實驗?zāi)康?了解雙音多頻信號的產(chǎn)生、檢測、包括對雙音多頻信號進行DFT時的參數(shù)選擇等。2初步了解數(shù)字信號處理在是集中的使用方法和重要性。3掌握matlab的開發(fā)環(huán)境。二、實驗原理雙音多頻（Dual Tone Multi Frequency, DTMF）信號是音頻電話中的撥號信號，由美國AT&T貝爾公司實驗室研制，并用于電話網(wǎng)絡(luò)中。這種信號制式具有很高的撥號速度，且容易自動監(jiān)測識別，很快就代替了原有的用脈沖計數(shù)方式的撥號制式。這種雙音多頻信號制式不僅用在電話網(wǎng)絡(luò)中，還可以用于傳輸十進制數(shù)據(jù)的其它通信系統(tǒng)中，用于電子郵件和銀行系統(tǒng)中。這些系統(tǒng)

2、中用戶可以用電話發(fā)送DTMF信號選擇語音菜單進行操作。DTMF信號系統(tǒng)是一個典型的小型信號處理系統(tǒng)，它要用數(shù)字方法產(chǎn)生模擬信號并進行傳輸，其中還用到了D/A變換器；在接收端用A/D變換器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，并進行數(shù)字信號處理與識別。為了系統(tǒng)的檢測速度并降低成本，還開發(fā)一種特殊的DFT算法，稱為戈澤爾(Goertzel)算法，這種算法既可以用硬件（專用芯片）實現(xiàn)，也可以用軟件實現(xiàn)。下面首先介紹雙音多頻信號的產(chǎn)生方法和檢測方法，包括戈澤爾算法，最后進行模擬實驗。下面先介紹電話中的DTMF信號的組成。在電話中，數(shù)字0-9的中每一個都用兩個不同的單音頻傳輸，所用的8個頻率分成高頻帶和低頻帶兩組，低頻帶

3、有四個頻率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高頻帶也有四個頻率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一個數(shù)字均由高、低頻帶中各一個頻率構(gòu)成，例如1用697Hz和1209Hz兩個頻率，信號用表示，其中，。這樣8個頻率形成16種不同的雙頻信號。具體號碼以及符號對應(yīng)的頻率如表4.1所示。表中最后一列在電話中暫時未用。 表4.1 雙頻撥號的頻率分配 列行1209Hz1336Hz1477Hz1633Hz697Hz 123A770Hz 4 5 6 B852Hz 7 8 9C942Hz * 0 # D DTMF信號在電話中有兩種作用，一個是用撥號信號去控制交換機接通被

4、叫的用戶電話機，另一個作用是控制電話機的各種動作，如播放留言、語音信箱等。2 電話中的雙音多頻（DTMF）信號的產(chǎn)生與檢測（1）雙音多頻信號的產(chǎn)生假設(shè)時間連續(xù)的 DTMF信號用表示，式中是按照表4.1選擇的兩個頻率，代表低頻帶中的一個頻率，代表高頻帶中的一個頻率。顯然采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號，方便而且體積小。下面介紹采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號。規(guī)定用8KHz對DTMF信號進行采樣，采樣后得到時域離散信號為 形成上面序列的方法有兩種，即計算法和查表法。用計算法求正弦波的序列值容易，但實際中要占用一些計算時間，影響運行速度。查表法是預(yù)先將正弦波的各序列值計算出來，寄存在存儲器中，運行時只要按

5、順序和一定的速度取出便可。這種方法要占用一定的存儲空間，但是速度快。因為采樣頻率是8000Hz，因此要求每125ms輸出一個樣本，得到的序列再送到D/A變換器和平滑濾波器，輸出便是連續(xù)時間的DTMF信號。DTMF信號通過電話線路送到交換機。（2）雙音多頻信號的檢測在接收端，要對收到的雙音多頻信號進行檢測，檢測兩個正弦波的頻率是多少，以判斷所對應(yīng)的十進制數(shù)字或者符號。顯然這里仍然要用數(shù)字方法進行檢測，因此要將收到的時間連續(xù) DTMF信號經(jīng)過A/D變換，變成數(shù)字信號進行檢測。檢測的方法有兩種，一種是用一組濾波器提取所關(guān)心的頻率，根據(jù)有輸出信號的2個濾波器判斷相應(yīng)的數(shù)字或符號。另一種是用DFT（FF

6、T）對雙音多頻信號進行頻譜分析，由信號的幅度譜，判斷信號的兩個頻率，最后確定相應(yīng)的數(shù)字或符號。當(dāng)檢測的音頻數(shù)目較少時，用濾波器組實現(xiàn)更合適。FFT是DFT的快速算法，但當(dāng)DFT的變換區(qū)間較小時，F(xiàn)FT快速算法的效果并不明顯，而且還要占用很多內(nèi)存，因此不如直接用DFT合適。下面介紹Goertzel算法，這種算法的實質(zhì)是直接計算DFT的一種線性濾波方法。這里略去Goertzel算法的介紹（請參考文獻19），可以直接調(diào)用MATLAB信號處理工具箱中戈澤爾算法的函數(shù)Goertzel，計算N點DFT的幾個感興趣的頻點的值。3 檢測DTMF信號的DFT參數(shù)選擇 用DFT檢測模擬DTMF信號所含有的兩個音頻

7、頻率，是一個用DFT對模擬信號進行頻譜分析的問題。根據(jù)第三章用DFT對模擬信號進行譜分析的理論，確定三個參數(shù)：（1）采樣頻率，（2）DFT的變換點數(shù)N，（3）需要對信號的觀察時間的長度。這三個參數(shù)不能隨意選取，要根據(jù)對信號頻譜分析的要求進行確定。這里對信號頻譜分析也有三個要求： （1）頻率分辨率，（2）譜分析的頻譜范圍，（3）檢測頻率的準確性。 1 頻譜分析的分辨率。觀察要檢測的8個頻率，相鄰間隔最小的是第一和第二個頻率，間隔是73Hz，要求DFT最少能夠分辨相隔73Hz的兩個頻率，即要求。DFT的分辨率和對信號的觀察時間有關(guān)， 。考慮到可靠性，留有富裕量，要求按鍵的時間大于40ms。 2 頻

8、譜分析的頻率范圍 要檢測的信號頻率范圍是6971633Hz，但考慮到存在語音干擾，除了檢測這8個頻率外，還要檢測它們的二次倍頻的幅度大小，波形正常且干擾小的正弦波的二次倍頻是很小的，如果發(fā)現(xiàn)二次諧波很大，則不能確定這是DTMF信號。這樣頻譜分析的頻率范圍為6973266Hz。按照采樣定理，最高頻率不能超過折疊頻率，即，由此要求最小的采樣頻率應(yīng)為7.24KHz。因為數(shù)字電話總系統(tǒng)已經(jīng)規(guī)定8KHz，因此對頻譜分析范圍的要求是一定滿足的。按照，8KHz，算出對信號最少的采樣點數(shù)。3 檢測頻率的準確性 這是一個用DFT檢測正弦波頻率是否準確的問題。序列的N點DFT是對序列頻譜函數(shù)在0區(qū)間的N點等間隔采

9、樣，如果是一個周期序列，截取周期序列的整數(shù)倍周期，進行DFT，其采樣點剛好在周期信號的頻率上，DFT的幅度最大處就是信號的準確頻率。分析這些DTMF信號，不可能經(jīng)過采樣得到周期序列，因此存在檢測頻率的準確性問題。 DFT的頻率采樣點頻率為（k=0,1,2,-,N-1），相應(yīng)的模擬域采樣點頻率為（k=0,1,2,-,N-1），希望選擇一個合適的N，使用該公式算出的能接近要檢測的頻率，或者用8個頻率中的任一個頻率代入公式中時，得到的k值最接近整數(shù)值，這樣雖然用幅度最大點檢測的頻率有誤差，但可以準確判斷所對應(yīng)的DTMF頻率，即可以準確判斷所對應(yīng)的數(shù)字或符號。經(jīng)過分析研究認為N205是最好的。按照8K

10、Hz，N205，算出8個頻率及其二次諧波對應(yīng)k值，和k取整數(shù)時的頻率誤差見表4.2。表4.28個基頻Hz最近的整數(shù)k值DFT的k值絕對誤差二次諧波Hz對應(yīng)的k值最近的整數(shù)k值絕對誤差69717.861180.139139435.024350.02477019.531200.269154038.692390.30885221.833220.167170442.813430.18794124.113240.113188247.285470.285120930.981310.019241860.752610.248133634.235340.235267267.134670.134147737.84

11、8380.152295474.219740.219163341.846420.154326682.058820.058通過以上分析，確定8KHz，N205，。4 DTMF信號的產(chǎn)生與識別仿真實驗下面先介紹MATLAB工具箱函數(shù)goertzel，然后介紹DTMF信號的產(chǎn)生與識別仿真實驗程序。Goerztel函數(shù)的調(diào)用格式額為Xgk=goertzel(xn,K)xn是被變換的時域序列，用于DTMF信號檢測時，xn就是DTMF信號的205個采樣值。K是要求計算的DFTxn的頻點序號向量，用N表示xn的長度，則要求1KN。由表4.2可知，如果只計算DTMF信號8個基頻時，K=18，20，22，24，3

12、1，34，38，42，如果同時計算8個基頻及其二次諧波時，K=18，20，22，24，31，34，35，38，39，42，43，47，61，67，74，82。Xgk是變換結(jié)果向量，其中存放的是由K指定的頻率點的DFTx(n)的值。設(shè)X(k)= DFTx(n)，則。 DTMF信號的產(chǎn)生與識別仿真實驗在MATLAB環(huán)境下進行，編寫仿真程序，運行程序，送入6位電話號碼，程序自動產(chǎn)生每一位號碼數(shù)字相應(yīng)的DTMF信號，并送出雙頻聲音，再用DFT進行譜分析，顯示每一位號碼數(shù)字的DTMF信號的DFT幅度譜，安照幅度譜的最大值確定對應(yīng)的頻率，再安照頻率確定每一位對應(yīng)的號碼數(shù)字，最后輸出6位電話號碼。三、實驗儀

13、器和設(shè)備PC機1臺；matlab編程軟件；四、實驗內(nèi)容及步驟1安裝Matlab6.x軟件實驗平臺 （如系統(tǒng)已安裝Matlab 6.軟件 ，直接進第二步）。2. 熟悉指導(dǎo)書介紹的相關(guān)知識原理和方法進行編程和調(diào)試實驗。3. 設(shè)置參數(shù)，并讀入6或8位電話號碼；4. 據(jù)鍵入號碼產(chǎn)生時域離散DTMF信號，并連續(xù)發(fā)出6或8位號碼對應(yīng)的雙音頻聲音；5. 對時域離散DTMF信號進行頻率檢測，畫出幅度譜；6. 根據(jù)幅度譜的兩個峰值，分別查找并確定輸入6或8位電話號碼。五、實驗源代碼 16位電話號碼的DTMF雙頻撥號信號的生成和檢測程序清單（上述3-6步驟的原代碼） % DTMF雙頻撥號信號的生成和檢測程序tm=

14、1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信號代表的16個數(shù)N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42;f1=697,770,852,941; % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633; % 列頻率向量TN=input('鍵入6位電話號碼= '); % 輸入6位數(shù)字TNr=0; %接收端電話號碼初值為零for l=1:6; d=fix(TN/10(6-l); TN=TN-d*10(6-l); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d); break,end

15、% 檢測碼相符的列號q end if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的行號p end n=0:1023; % 為了發(fā)聲，加長序列 x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號 sound(x,8000); % 發(fā)出聲音 pause(0.1) % 接收檢測端的程序 X=goertzel(x(1:205),K+1); % 用Goertzel算法計算DFT樣本val = abs(X); % 列出八點DFT向量 subplot(3,2,l); stem(K,val,'.');

16、grid;xlabel('k');ylabel('|X(k)|') % 畫出DFT(k)幅度 axis(10 50 0 120) limit = 80; % for s=5:8; if val(s) > limit, break, end % 查找列號 end for r=1:4; if val(r) > limit, break, end % 查找行號 end TNr=TNr+tm(r,s-4)*10(6-l);enddisp('接收端檢測到的號碼為：') % 顯示接收到的字符disp(TNr)實驗內(nèi)容及結(jié)果鍵入6位電話號碼= 81

17、4001接收端檢測到的號碼為： 814001圖1 6位電話號碼814001的DTMF信號在8個近似基頻點的DFT幅度28位電話號碼的DTMF雙頻撥號信號的生成和檢測程序清單（上述3-6步驟的原代碼）%clear all;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信號代表的16個數(shù)N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42; f1=697,770,852,941; % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633; % 列頻率向量TN=input('鍵入8位電話號碼= '); % 輸入8位

18、數(shù)字TNr=0; %接收端電話號碼初值為零for l=1:8;d=fix(TN/10(8-l); TN=TN-d*10(8-l); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的列號q end if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的行號p end n=0:1023; % 為了發(fā)聲，加長序列 x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號 sound(x,8000); % 發(fā)出聲音 pause(0.1) % 接收檢測

19、端的程序 X=goertzel(x(1:205),K+1); % 用Goertzel算法計算八點DFT樣本 val = abs(X); % 列出八點DFT向量 subplot(4,2,l); stem(K,val,'.');grid;xlabel('k');ylabel('|X(k)|') % 畫出DFT(k)幅度 axis(10 50 0 120) limit = 80; % for s=5:8; if val(s) > limit, break, end % 查找列號 end for r=1:4; if val(r) > limi

20、t, break, end % 查找行號 end TNr=TNr+tm(r,s-4)*10(8-l);enddisp('接收端檢測到的號碼為：') % 顯示接收到的字符disp(TNr)實驗內(nèi)容及結(jié)果：鍵入8位電話號碼= 15969672接收端檢測到的號碼為：15969672 圖2 8位電話號碼15969672的DTMF信號在8個近似基頻點的DFT幅度3上述現(xiàn)象進行分析，及相關(guān)結(jié)論。 第一段（27行）設(shè)置參數(shù)，并讀入6位電話號碼；第二段（920行）根據(jù)鍵入的6位電話號碼產(chǎn)生時域離散DTMF信號，并連續(xù)發(fā)出6位號碼對應(yīng)的雙音頻聲音；第三段（2225行）對時域離散DTMF信號進行頻

21、率檢測，畫出幅度譜；第四段（2633行）根據(jù)幅度譜的兩個峰值，分別查找并確定輸入6位電話號碼。結(jié)論：1、根據(jù)提示鍵入6位電話號碼814001，回車后可以聽見6位電話號碼對應(yīng)的DTMF信號的聲音，并輸出相應(yīng)的6幅頻譜圖如圖1所示，根據(jù)上圖在k=22和k=34兩點出現(xiàn)峰值，可根據(jù)表4.1， 4.2得出所對應(yīng)第一位號碼數(shù)字8。根據(jù)以上原理最后顯示檢測到的電話號碼814001。 2、根據(jù)提示鍵入8位電話號碼15969672，回車后可以聽見8位電話號碼對應(yīng)的DTMF信號的聲音，并輸出相應(yīng)的8幅頻譜圖如圖1所示，根據(jù)上圖在k=18和k=31兩點出現(xiàn)峰值，可根據(jù)表4.1， 4.2得出所對應(yīng)第一位號碼數(shù)字1。

22、根據(jù)以上原理最后顯示檢測到的電話號碼15969672。六. 思考題1. 簡述識別原理。DTMF信號的產(chǎn)生與識別仿真實驗在MATLAB環(huán)境下進行，編寫仿真程序，運行程序，送入6位電話號碼，程序自動產(chǎn)生每一位號碼數(shù)字相應(yīng)的DTMF信號，并送出雙頻聲音，再用DFT進行譜分析，顯示每一位號碼數(shù)字的DTMF信號的DFT幅度譜，按照幅度譜的最大值確定對應(yīng)的頻率，再安照頻率確定每一位對應(yīng)的號碼數(shù)字，最后輸出6位電話號碼。 觀測時間的確定：觀察要檢測的8個頻率，相鄰間隔最小的是第一和第二個頻率，間隔是73Hz，要求DFT最少能夠分辨相隔73Hz的兩個頻率，即要求。DFT的分辨率和對信號的觀察時間有關(guān)， 。考慮到可靠性，留有富裕量，要求按鍵的時間大于40ms。采樣頻率的確定：頻譜分析的頻率范圍為6973266Hz。按照采樣定理，最高