《電路》重點(diǎn)總結(jié)

1、電路知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章 電路模型和電路定律 一、5個(gè)主要的電系統(tǒng)（1）通信系統(tǒng)（2）計(jì)算機(jī)系統(tǒng)（3）控制系統(tǒng)（4）電力系統(tǒng)（5）信號(hào)處理系統(tǒng)二、如果滿足三個(gè)基本假設(shè)，就可以利用電路理論而不是電磁理論研究電路系統(tǒng)。盡管電磁理論似乎是研究電信號(hào)的出發(fā)點(diǎn)，但是其應(yīng)用不僅麻煩，而且需要使用高深的數(shù)學(xué)。 這三個(gè)基本假設(shè)如下：（1）電效應(yīng)在瞬間貫穿整個(gè)系統(tǒng)，把這種系統(tǒng)稱為集總參數(shù)系統(tǒng)。（2）系統(tǒng)里所有元件的凈電荷總為零。（3）系統(tǒng)里的元件之間沒(méi)有磁耦合。三、 電壓是由分離引起的每單位電荷的能量。 電荷流動(dòng)的速率通稱為電流。1、電流和電壓的參考方向電路模型中的電流、電壓的實(shí)際方向有的未知,有的隨時(shí)間變化,具有

2、不確定性。而在應(yīng)用電路定理、電路分析方法分析電路模型時(shí)要求電路模型中的電流、電壓的方向必須是明確的。這就產(chǎn)生了一對(duì)矛盾，為了解決這一矛盾，引入了電流和電壓的參考方向這一概念。在應(yīng)用電路定理、電路分析方法分析電路時(shí)，對(duì)應(yīng)的電流、電壓的方向指的是電流和電壓的參考方向。 只要元件中電流的參考方向與元件電壓的參考方向一致（關(guān)聯(lián)參考方向），則在電壓與電流相關(guān)的表達(dá)式中使用正號(hào)，否則使用負(fù)號(hào)。2、電功率和能量當(dāng)元件中電流、電壓為關(guān)聯(lián)參考方向，功率為正，元件吸收功率當(dāng)元件中電流、電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，功率表為負(fù)，元件發(fā)出功率。四、電路元件1、電阻元件：電阻是阻礙電流（或電荷）流動(dòng)的物質(zhì)能力，模擬這種行為的電

3、路元件稱為電阻。單位： 歐姆（另外電導(dǎo)為電阻倒數(shù)單位：西）2、電容元件（動(dòng)態(tài)元件）：電容元件的電壓和電流關(guān)系式表明電容的電流與電容的電壓的變化率成正比。電容元件有隔斷直流（簡(jiǎn)稱隔直）的作用，其原因是傳導(dǎo)電流不能在電容的絕緣材料中建立。只有隨時(shí)間變化的電壓才能產(chǎn)生位移電流。電容電壓不能躍變，電容元件是一種有“記憶”的元件。3、電感元件（動(dòng)態(tài)元件）：電感元件的電壓和電流關(guān)系式表明與電感的電流的變化率成正比。電感的電流的變化率為0時(shí)電感的電壓也為0，相當(dāng)于短路。電感中電流不能躍變，電感元件也是一種有“記憶”的元件。4、獨(dú)立電壓源：獨(dú)立電壓源是一種電路元件，無(wú)論流過(guò)其兩端的電流大小如何，都將保持端電壓

4、為規(guī)定值。獨(dú)立電壓源的電流不是由獨(dú)立電壓源自身決定的，而是由外電路決定的。5、獨(dú)立電流源：獨(dú)立電流源也是一種電路元件，無(wú)論端電壓的大小如何，都將保持端電流為規(guī)定值。獨(dú)立電流源的電壓不是由獨(dú)立電流源自身決定的，而是由外電路決定的。6、受控電源：受控電源也是一種電源，但其源電壓或源電流并不獨(dú)立存在，而是受電路中另一處的電壓或電流控制，這類電源稱為受控電源。在求解含有受控電源的電路時(shí)，可以把受控電源當(dāng)作獨(dú)立電源處理。獨(dú)立電源是電路的“輸入”（信號(hào)或能量）。受控電源反映的是電路中某處的電壓或電流能夠控制另一處的電壓或電流的現(xiàn)象，或表示電路中的耦合關(guān)系。晶體管、電子管、運(yùn)算放大器的電路模型中要用到受控電

5、源。7、基爾霍夫定律（1845年）分為電流定律和電壓定律第二章 電阻電路的等效變換一、各種電路類型（1）線性電路：由線性無(wú)源元件、線性受控源和獨(dú)立電源組成的電路，稱為線性電路。（2）電阻電路：如果構(gòu)成電路的線性無(wú)源元件均為線性電阻，電路則稱為線性電阻性電路（簡(jiǎn)稱電阻電路）。（3）直流電路：當(dāng)電路中的獨(dú)立電源都是直流電源時(shí)，這類電路稱為直流電路。電感在直流電路中相當(dāng)于短路，電容在直流電路中相當(dāng)于開路。二、等效變換（1）等效的條件：如果兩個(gè)一端口網(wǎng)絡(luò)的伏安特性完全相同，則這兩個(gè)一端口網(wǎng)絡(luò)等效。（2）等效變換的特點(diǎn)：對(duì)外等效。電壓源并聯(lián)和電流源串聯(lián)需滿足基爾霍夫定律。（3）兩種電源電路模型進(jìn)行等效變

6、換的方法步驟：（A）畫出對(duì)應(yīng)的電源電路模型，注意參考方向（B）確定電阻值（C）根據(jù)公式 確定電源電路模型中獨(dú)立源的源電壓、源電流。 三、輸入電阻：輸入電阻不是一種電阻，而是一種數(shù)學(xué)關(guān)系。它是無(wú)源一端口（不含任何獨(dú)立源，只含有電阻、受控源的一端口）端口電壓與端口電流的比例。（1）求解一端口的輸入電阻的方法說(shuō)明：一端口的輸入電阻也就是一端口的等效電阻，但兩者的含義有區(qū)別。求一端口等效電阻的一般方法稱為外加電壓源、電流源法，即在端口加一獨(dú)立電源（電壓源、電流源均可），然后求出端口電壓與端口電流的比例。也就是說(shuō)在求解一端口的輸入電阻時(shí)，端口處是接有獨(dú)立電源的。（2）求解一端口的輸入電阻的方法步驟首先應(yīng)

7、用基爾霍夫定律對(duì)無(wú)源一端口中的某一節(jié)點(diǎn)或某一回路列KCL方程或KVL方程（選擇節(jié)點(diǎn)、回路列方程時(shí)，要使不是端口電壓、端口電流的其它電壓、電流盡可能的少），然后將所列方程中的不是端口電壓、端口電流的其它電壓、電流轉(zhuǎn)化為端口電壓、端口電流（有時(shí)需要多次轉(zhuǎn)化），最后整理方程求出端口電壓與端口電流的比例，這一比例既是一端口的輸入電阻。（列方程、找比例）第三章 電阻電路的一般分析KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)（A）KCL的獨(dú)立方程數(shù)：對(duì)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，在任意（n-1）個(gè)節(jié)點(diǎn)上可以得出（n-1）個(gè)獨(dú)立的KCL方程。（B）KVL的獨(dú)立方程數(shù)：利用“樹”的概念確定獨(dú)立回路組，對(duì)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)b條支路的電路，可以

8、得出（b-n+1）個(gè)獨(dú)立的KVL方程。一、電路的求解（1）樹的定義：一個(gè)連通圖G的樹T包含G的全部節(jié)點(diǎn)和部分支路，而樹T本身是連通的且不包含回路。（2）電路的網(wǎng)孔是一組最簡(jiǎn)單的獨(dú)立回路。（3）2b法：對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)b條支路的電路，如以支路電壓、支路電流為變量，則未知量為2b個(gè)，這就需要列2b個(gè)獨(dú)立方程，其中VCR方程b個(gè),KCL方程(n-1)個(gè),KVL方程(b-n+1)個(gè)。通過(guò)這2b個(gè)獨(dú)立方程可以解出全部的支路電壓、支路電流，這種方法稱為2b法。（4）支路法（支路電流法、支路電壓法）1、網(wǎng)孔電流法（回路電流法）（1）引入網(wǎng)孔電流：網(wǎng)孔電流是一組完備的獨(dú)立電流變量。網(wǎng)孔電流是假想的沿著網(wǎng)孔

9、流動(dòng)的電流，一個(gè)平面電路有（b-n+1）個(gè)網(wǎng)孔，因此也應(yīng)設(shè)（b-n+1）個(gè)網(wǎng)孔電流。（2）網(wǎng)孔電流法僅適用于平面電路，回路電流法則無(wú)此限制。網(wǎng)孔電流法是回路電流法的一種情況。（3）網(wǎng)孔電流法是以網(wǎng)孔電流做為電路的獨(dú)立變量。由于在引入網(wǎng)孔電流的概念時(shí)，把各支路電流當(dāng)作有關(guān)網(wǎng)孔電流的代數(shù)和，所以基爾霍夫電流定律(KCL)自動(dòng)滿足，KCL方程可以省略。把各支路的VCR方程（其中的支路電流用網(wǎng)孔電流表示）代入到網(wǎng)孔的KVL方程，整理后就形成了以網(wǎng)孔電流為未知量的網(wǎng)孔電流方程。所以，本質(zhì)上網(wǎng)孔電流方程體現(xiàn)的是基爾霍夫電壓定律(KVL)。（4）應(yīng)用網(wǎng)孔電流法分析電路法分析電路比較有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)，一、方程數(shù)、變

10、量數(shù)較少。二、可以應(yīng)用觀察法對(duì)電路直接列方程。注意：把電路中的受控電源當(dāng)作獨(dú)立電源來(lái)處理，然后加一個(gè)附加方程，附加方程的形式是將受控電源的控制量用網(wǎng)孔電流表示。（5）電路中如果含有無(wú)伴電流源，則需對(duì)其進(jìn)行處理2、結(jié)點(diǎn)電壓法（1）引入結(jié)點(diǎn)電壓：結(jié)點(diǎn)電壓是一組完備的獨(dú)立電壓變量。一個(gè)電路有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，其中獨(dú)立結(jié)點(diǎn)n-1個(gè)，參考結(jié)點(diǎn)1個(gè)，在電路中任選一個(gè)結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，其余的每一個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)與參考結(jié)點(diǎn)的電壓降稱為此獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓，因此電路中應(yīng)設(shè)n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓。（2）結(jié)點(diǎn)電壓法是以結(jié)點(diǎn)電壓作為電路的獨(dú)立變量。由于引入了結(jié)點(diǎn)電壓的概念，電路中的支路電壓可以由結(jié)點(diǎn)電壓表示，這是基爾霍夫電壓定律(KVL)

11、的體現(xiàn)。由于基爾霍夫電壓定律(KVL)已自動(dòng)滿足，所以結(jié)點(diǎn)電壓法中不必再列KVL方程。把各支路的VCR方程（其中的支路電壓用結(jié)點(diǎn)電壓表示）代入到電路的KCL方程，整理后就可以得到以結(jié)點(diǎn)電壓為變量的結(jié)點(diǎn)電壓方程。所以，本質(zhì)上結(jié)點(diǎn)電壓方程體現(xiàn)的是基爾霍夫電流定律(KCL)。（3）應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法分析電路與應(yīng)用2b法分析電路比較有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)，一、方程數(shù)、變量數(shù)較少。二、可以應(yīng)用觀察法對(duì)電路直接列方程。注意；把電路中的受控電源當(dāng)作獨(dú)立電源來(lái)處理，然后加一個(gè)附加方程，附加方程的形式是將受控電源的控制量用結(jié)點(diǎn)電壓表示。（4）電路中如果含有無(wú)伴電壓源，則需對(duì)其進(jìn)行處理3、網(wǎng)孔法、結(jié)點(diǎn)法的兩點(diǎn)補(bǔ)充（1）在應(yīng)用網(wǎng)孔

12、法、結(jié)點(diǎn)法分析電路時(shí)，電路中有的元件既是受控電源又是無(wú)伴電源，對(duì)于這樣的元件，兩方面的因素都要考慮。（2）在應(yīng)用網(wǎng)孔電流法分析電路時(shí)，如遇到與電流源串聯(lián)的特殊電阻，特殊電阻可以省略，也可以不省略。在應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法分析電路時(shí)，如遇到與電流源串聯(lián)的特殊電阻，特殊電阻必須省略第四章 電路定理一、疊加定理：線性電阻電路中，任一電壓或電流都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，在該處產(chǎn)生的電壓或電流的疊加。（1）疊加定理是體現(xiàn)線性電路本質(zhì)的最重要的定理。2、應(yīng)用疊加定理時(shí)需要注意的幾個(gè)問(wèn)題（1）疊加定理研究的對(duì)象是獨(dú)立電源。在研究某一個(gè)或某一組獨(dú)立電源單獨(dú)作用產(chǎn)生的響應(yīng)時(shí)，要將其余的獨(dú)立電源置零，得到相應(yīng)的分

13、電路。分電路中所有電阻和受控電源的聯(lián)結(jié)方式，電阻的參數(shù)和受控電源的控制系數(shù)與原電路一致。（2）受控電源的控制量是受控電源所在電路的元件上的電壓或電流。（3）在各分電路中，將不作用的獨(dú)立電壓源置零，要在獨(dú)立電壓源處用短路代替；將不作用的獨(dú)立電流源置零，要在獨(dú)立電流源處用開路代替。 （4）原電路的功率不等于按各分電路計(jì)算所得功率的疊加。（5）疊加定理適用于線性電路，不適用于非線性電路。二、戴維寧定理（1）戴維寧等效是電路簡(jiǎn)化方法，戴維寧定理適用于線性電路。（2）戴維寧定理可表述為：一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控電源的一端口，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合等效置換，此電壓源的源電壓等

14、于該一端口的開路電壓，電阻等于把該一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻。三、諾頓定理（1）諾頓等效是電路簡(jiǎn)化方法，諾頓定理適用于線性電路。（2）利用電源等效變換，可以簡(jiǎn)單地從戴維寧等效電路得到諾頓等效電路。（3）諾頓定理可表述為：一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控電源的一端口，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)組合等效置換，電流源的源電流等于該一端口的短路電流，電導(dǎo)等于把該一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電導(dǎo)（對(duì)于同一個(gè)一端口，其戴維寧等效電路的輸入電阻與諾頓等效電路的輸入電導(dǎo)相同）。（4）最大功率傳輸：含源一端口外接可調(diào)電阻 （負(fù)載），當(dāng)滿足 負(fù)載電阻等于一端口的輸入電阻的條件時(shí)，電阻

15、將獲得最大功率，此時(shí)稱電阻與一端口的輸入電阻匹配。 四、特勒根定理1：“對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)和b條支路的電路，假設(shè)各支路電流和支路電壓取關(guān)聯(lián)參考方向，并令分別為b條支路的電流和n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電壓，則對(duì)于任何時(shí)間t，有。（實(shí)際上為功率守恒）2、特勒根定理2（特勒根似功率定理）（1）特勒根定理2可表述為：如果有兩個(gè)具有n 個(gè)結(jié)點(diǎn)，和b條支路的電路，它們具有相同的圖，但由內(nèi)容不同的支路構(gòu)成。假設(shè)各支路電流和電壓都取關(guān)聯(lián)參考方向，并分別用 和 表示兩電路中b條支路的電流和電壓，則在任何時(shí)間t，有 ，。（定理2又稱"擬功率定理“）五、互易定理：對(duì)于一個(gè)僅由線性電阻元件組成的無(wú)源（既無(wú)獨(dú)立源又無(wú)受控

16、源）網(wǎng)絡(luò)N，在單一激勵(lì)的情況下，當(dāng)激勵(lì)端口和響應(yīng)端口互換而電路的幾何結(jié)構(gòu)不變時(shí)，同一數(shù)值激勵(lì)所產(chǎn)生的響應(yīng)在數(shù)值上將不會(huì)改變。（互易定理可以用特勒根定理證明） 第五章 含有運(yùn)算放大器的電阻電路 一、運(yùn)算放大器（1）運(yùn)算放大器是一種包含許多晶體管的集成電路，是一種高增益（可達(dá)幾萬(wàn)倍甚至更高）、高輸入電阻、低輸出電阻的放大器。由于它能完成加法、減法、微分、積分等數(shù)學(xué)運(yùn)算而被稱為運(yùn)算放大器，然而它的應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)上述范圍。注、在分析含有理想運(yùn)算放大器的電路時(shí)，要注意理想運(yùn)算放大器的兩個(gè)特點(diǎn)：（A）輸入端電流 （虛斷）輸入端對(duì)地電壓 （虛短）。尤其要注意的是 是輸入端對(duì)應(yīng)的電流、電壓。第六、七章 一階電路

17、和二階電路的時(shí)域分析一、基本概念含有動(dòng)態(tài)元件的電路稱為動(dòng)態(tài)電路。動(dòng)態(tài)電路的特征是電路出現(xiàn)換路時(shí)，將出現(xiàn)過(guò)渡過(guò)程。一階電路通常含有一個(gè)動(dòng)態(tài)元件，可以列寫電壓或電流的一階微分方程來(lái)描述。二階電路通常含有二個(gè)動(dòng)態(tài)元件，可以列寫電壓或電流的二階微分方程來(lái)描述。零狀態(tài)響應(yīng)：是指換路后電路無(wú)外加電源，其響應(yīng)由儲(chǔ)能元件的初始值引起，稱暫態(tài)電路的零輸入響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)：是指儲(chǔ)能元件的初始值為零，換路后電路的響應(yīng)是由外加電源引起的響應(yīng)，稱暫態(tài)電路的零狀態(tài)響應(yīng)。全響應(yīng)：換路后的響應(yīng)由儲(chǔ)能元件初始值和外加電源共同產(chǎn)生的響應(yīng)，稱為暫態(tài)電路的全響應(yīng)。二、一階電路的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)1、 奇異函數(shù)奇異函數(shù)也叫開關(guān)函數(shù)，當(dāng)

18、電路有開關(guān)動(dòng)作時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生開關(guān)信號(hào)，奇異函數(shù)是開關(guān)信號(hào)最接近的理想模型。（1）單位階躍函數(shù) （2）單位沖激函數(shù)沖激函數(shù)有兩個(gè)非常重要的性質(zhì)： 單位沖激函數(shù)對(duì)時(shí)間的積分等于單位階躍函數(shù)，即 反之，階躍進(jìn)函數(shù)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)等于沖激函數(shù)，即 單位沖激函數(shù)的“篩分”性質(zhì)設(shè)是一個(gè)定義域?yàn)?，且在時(shí)連續(xù)的函數(shù)，則 2、一階電路的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)電路在單位階躍函數(shù)電源作用下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位階躍響應(yīng)。常用表示。電路在單位沖激函數(shù)電源作用下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位沖激響應(yīng)。常用表示。沖激響應(yīng)也可這樣求得：因沖激函數(shù)是階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則沖激響應(yīng)為階躍響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)。即三、二階動(dòng)態(tài)電路的分析方法經(jīng)典法：以電容

19、電壓或電感電流為電路變量，根據(jù)KVL、KCL、VCR對(duì)電路列寫二階微分方程，然后求解。 第八章 相量法一、基本概念直流電路電流/電壓的大小、方向不隨時(shí)間改變。交流電路電流/電壓的大小、方向隨時(shí)間變化。正弦交流電路電流/電壓的大小、方向按正弦規(guī)律變化。正弦交流電分類：?jiǎn)蜗?、三相。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：在線性定常電路中，在周期函數(shù)（或常數(shù)）激勵(lì)下，與激勵(lì)具有相同變化規(guī)律的強(qiáng)制響應(yīng)，稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 正弦量正弦交流電壓、電流以及電動(dòng)勢(shì)統(tǒng)稱為正弦量。瞬時(shí)值正弦電壓或電流在每一個(gè)瞬時(shí)的數(shù)值，用小寫字母u或i表示。幅值瞬時(shí)值中的最大值，用有下標(biāo)的m大寫字母Um或Im表示。頻率f單位時(shí)間內(nèi)正弦量變化的循環(huán)次數(shù)，用1/秒周

20、期T正弦量每重復(fù)變化一次所經(jīng)歷的時(shí)間間隔角頻率表示正弦量在單位時(shí)間內(nèi)變化的角度。二、正弦量的相位、初相和相位差相位（角）；初相（角），即當(dāng)t = 0（計(jì)時(shí)起點(diǎn)）時(shí)的相位角振幅、角頻率、初相位三者稱為正弦量的三要素。 三、正弦量的相量表示法正弦量可以用復(fù)數(shù)來(lái)表示。 一個(gè)復(fù)數(shù)可以用下述幾種形式來(lái)表示： 1. 代數(shù)形式2. 三角形式 3. 指數(shù)形式 4. 極坐標(biāo)形式復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算常用代數(shù)形式、而乘除運(yùn)算則常用指數(shù)式和極坐標(biāo)式。特別強(qiáng)調(diào):相量只是用來(lái)表示正弦量，它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)復(fù)數(shù)，相量與正弦函數(shù)之間只存在對(duì)應(yīng)關(guān)系而決不是相等關(guān)系。相量表示法的優(yōu)越性: 用相量表示的正弦量的運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為求復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

21、， 即正弦量乘以常數(shù)，正弦量的微分、積分及同頻率正弦量的代數(shù)和，結(jié)果仍然是一個(gè)同頻率的正弦量，因而顯得十分簡(jiǎn)便。四、相量圖及相量運(yùn)算（一）、 相量圖相量圖相量用有向線段表示在復(fù)平面上就構(gòu)成相量圖。模有向線段的長(zhǎng)度表示該相量的模，輻角模與實(shí)軸的夾角就等于該相量的輻角。只有正弦周期量才能用相量表示；只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。相量圖的主要功能： 在相量圖上能清楚地看出電路中各個(gè)正弦量的初相位，以及各個(gè)相量間的相互關(guān)系。 幾個(gè)同頻率正弦量的加減，可以借助于相量圖用圖解法進(jìn)行。相量圖在電路的正弦穩(wěn)態(tài)分析中有著重要的作用。 五、相量分析/相量法：對(duì)于含有L、C的正弦電路，基本的描述方程應(yīng)是微

22、一積分方程。雖然正弦量的微、積分還是正弦量，但直接進(jìn)行三角函數(shù)運(yùn)算仍然是十分麻煩的。在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，電流和電壓等都是同頻率的正弦時(shí)間函數(shù)，我們的任務(wù)僅在于分析和確定這些物理量的有效值（或最大值）與初相。相量正是包含模與輻角兩個(gè)要素，我們引入正弦量的相量表示法、向量圖，通過(guò)相量這一數(shù)學(xué)工具可以用分析正弦穩(wěn)態(tài)電路。這種分析法，稱之為相量分析/相量法。相量法的實(shí)質(zhì)：是一種數(shù)學(xué)變換，將時(shí)域（正弦時(shí)間函數(shù)）的運(yùn)算轉(zhuǎn)換成頻域中復(fù)數(shù)運(yùn)算。第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析1）阻抗的定義：無(wú)源線性一端口網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)它在角頻率為的正弦電源激勵(lì)下處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，端口的電壓相量和電流相量的比值定義為該一端口的阻抗 Z 。即單位

23、： 上式稱為復(fù)數(shù)形式的歐姆定律，其中 稱為阻抗模， 稱為阻抗角。由于 Z 為復(fù)數(shù)，也稱為復(fù)阻抗。 導(dǎo)納：當(dāng)它在角頻率為的正弦電源激勵(lì)下處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，端口的電流相量和電壓相量的比值定義為該一端口的導(dǎo)納 Y 。即 單位：西（S） 上式仍為復(fù)數(shù)形式的歐姆定律，其中 稱為導(dǎo)納模， 稱為導(dǎo)納角。由于 Y 為復(fù)數(shù)，稱為復(fù)導(dǎo)納。同一個(gè)兩端口電路阻抗和導(dǎo)納可以互換，互換的條件為： 4電阻電路與正弦電流電路的分析比較 結(jié)論：引入相量法和阻抗的概念后，正弦穩(wěn)態(tài)電路和電阻電路依據(jù)的電路定律是相似的 。 因此，可將電阻電路的分析方法直接推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)電路相量分析中。 4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率瞬時(shí)功率 則 注：瞬時(shí)功

24、率有時(shí)為正,有時(shí)為負(fù)，p0,表示電路吸收功率，p0，表示電路發(fā)出功率。 平均功率 P 的單位是 W（瓦）。式中 cos稱為功率因數(shù)，說(shuō)明平均功率不僅與電壓和電流的乘積有關(guān)，而且與它們之間的相位差有關(guān)。注、一般有 0 cos1 。因此，平均功率實(shí)際上是電阻消耗的功率，亦稱為有功功率。表示電路實(shí)際消耗的功率。無(wú)功功率 :Q單位： var (乏) 。 當(dāng) Q 0 ，認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率； Q 0 ，認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無(wú)功功率。因此 Q 的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲(chǔ)能元件 L、C 的性質(zhì)決定的。視在功率 S:定義視在功率為電壓和電流有效值的乘積。單位： VA (伏安) 視在功率反映電氣設(shè)備的

25、容量。 功率因數(shù)的提高有功功率的表達(dá)式說(shuō)明當(dāng)功率一定時(shí)，若提高電壓 U 和功率因素 cos，可以減小線路中的電流，從而減小線路上的損耗，提高傳輸效率。電力系統(tǒng)中就是采用高壓傳輸和并聯(lián)電容提高功率因素的方式來(lái)提高傳輸效率。5復(fù)功率：設(shè)一端口網(wǎng)絡(luò)的電壓相量和電流相量，定義復(fù)功率 為： 單位： VA （1）復(fù)功率 把 P、Q、S 聯(lián)系在一起，它的實(shí)部是平均功率，虛部是無(wú)功功率，模是視在功率；輻角是功率因數(shù)角。（2）復(fù)功率是復(fù)數(shù)，但不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正弦量。（3）復(fù)功率滿足復(fù)功率守恒。因?yàn)樵谡曳€(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的有功功率之和為零，吸收的無(wú)功功率之和為零。 6最大傳輸功率負(fù)載上獲得最大

26、功率的條件是：ZL = Zi * 此時(shí)有最大功率 第十章 含有耦合電感的電路1、互感線圈1中通入電流i1時(shí)，在線圈1中產(chǎn)生磁通，同時(shí)，有部分磁通穿過(guò)臨近線圈2，這部分磁通稱為互感磁通。兩線圈間有磁的耦合。2、耦合系數(shù)用耦合系數(shù)k 表示兩個(gè)線圈磁耦合的緊密程度。耦合系數(shù)k與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、空間磁介質(zhì)有關(guān)。3、耦合線圈的電壓、電流關(guān)系 設(shè)為關(guān)聯(lián)參考方向： (1) 式中：u11=L1 ，u22=L2稱為自感電壓； u22=M，u12=M稱為互感電壓(互感電壓的正負(fù)，決定于互感電壓“+”極性端子，與產(chǎn)生它的電流流進(jìn)的端子為一對(duì)同名端，則互感電壓為“+”號(hào)).4、同名端：當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線

27、圈的對(duì)應(yīng)端子同時(shí)流入或流出，若所產(chǎn)生的磁通相互加強(qiáng)時(shí)，則這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱為兩互感線圈的同名端5、含有耦合電感電路的計(jì)算耦合電感的串聯(lián)(1)反向串聯(lián)（a）：把兩個(gè)線圈的同名端相連稱為反接。+R1R2L1L2+U1U2+R1R2L1-ML2-M+U1U2+(a)(b) 其相量式為(b圖去耦等效電路)(2)順向串聯(lián)；把兩個(gè)線圈的異名端相連，稱為順接。 耦合電感線圈并聯(lián) (1)同側(cè)并聯(lián)電路：把兩個(gè)耦合電感的同名端連在同一個(gè)結(jié)點(diǎn)上，稱為同側(cè)并聯(lián)電路，由(a)圖得： +0+0（a）（b）得到無(wú)互感的等效電路(或稱去耦等效電路)(2)異側(cè)并聯(lián)電路：異名端連接在同一結(jié)點(diǎn)上時(shí)，稱為異側(cè)并聯(lián)電路。 由去耦等效電路

28、得6、理想變壓器1）、變壓和變流作用 2）、阻抗變換作用 （a）理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號(hào)和能量的作用。（b）理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此它是無(wú)記憶的多端元件。第十一章 電路的頻率響應(yīng)一、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義：電路在一個(gè)正弦電源的激勵(lì)下穩(wěn)定時(shí)，各部分的響應(yīng)都是同頻率的正弦量，通過(guò)響應(yīng)正弦量的相量與激勵(lì)正弦量相量的比值，即為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是一個(gè)復(fù)數(shù)，模值是兩個(gè)正弦量有效值比值，幅角是連個(gè)同頻正弦量的相位差（相移）RLC 串聯(lián)電路：LC串聯(lián)端口諧振相當(dāng)于短路，但電感和電容上電壓均不為零。兩者模值相等，相位相反，完全抵消，所以又稱電壓諧振。諧振時(shí)電阻上將獲得全額的輸入電

29、壓。品質(zhì)因數(shù)Q可通過(guò)測(cè)定諧振時(shí)電容或電感電壓與電阻上電壓比值求的。時(shí)，電感和電容上將獲得高倍的過(guò)電壓，在高電壓電路系統(tǒng)中，過(guò)電壓非常高。危機(jī)系統(tǒng)安全，必須采取必要的防范措施。二、通帶和阻帶的理解RLC電路在全頻域內(nèi)都有信號(hào)的輸出，但只有在諧振點(diǎn)附近輸出幅值較大，有工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。因此，工程上設(shè)定一個(gè)輸出幅度指標(biāo)來(lái)界定頻率范圍，劃分出諧振電路的通頻帶和阻帶。限定頻率范圍為帶寬BW 。以上的輸出為輸出變量的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（）的幅值大于時(shí)為通帶，相應(yīng)的頻率點(diǎn)為上下界點(diǎn)（又稱點(diǎn)，半功率點(diǎn)）。（網(wǎng)絡(luò)函數(shù)幅值會(huì)隨頻率變化）上述界定的通帶位于頻域中段，所以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（）又稱帶通函數(shù)。工程上亦常用通帶的BW來(lái)比較和

30、評(píng)價(jià)電路的選擇性，與值成反比。BW越窄，電路選擇性越好，抑非能力越強(qiáng)。但寬帶包含的信號(hào)多有利于減少信號(hào)的失真。諧振電路，諧振頻率并聯(lián)諧振電路，同樣有品質(zhì)因數(shù)值函數(shù)，若則諧振時(shí)在電感和電容中會(huì)出現(xiàn)過(guò)電流，但L、C兩端看進(jìn)去，相當(dāng)于開路三、波特圖：工程上采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)繪制頻響曲線，這樣做可以在不同頻域內(nèi)用直線近似代替曲線，使曲線局部直線化，整個(gè)曲線折線化，使頻響曲線更易于描繪，這種用對(duì)數(shù)坐標(biāo)描繪的頻率相應(yīng)圖就稱為頻響波特圖。一個(gè)波特圖為兩幅，一個(gè)幅頻波特圖，另一個(gè)為相頻波特圖。第十二章三相電路對(duì)稱的三相電壓源是由三相發(fā)電機(jī)提供的（我國(guó)三相系統(tǒng)電源頻率為入戶電壓為，入戶線為三相中的一相和地線，而美歐等

31、國(guó)為，日本有，兩種，）實(shí)際三相電路中，電源是對(duì)稱的，三相負(fù)載不一定對(duì)稱。三相電路中，流經(jīng)輸電線的電流稱為線電流，各輸電線線端之間的電壓為線電壓。三相電源和三相負(fù)載中每一相電壓，電流稱為相電壓和相電流。三相系統(tǒng)中想電壓，相電流，和線電壓線電流之間關(guān)系與連接方式有關(guān)。（由相量圖可以計(jì)算，無(wú)非是型連接和角型連接兩種）對(duì)稱三相電路是一類特殊類型的正弦電流電路。各（線）相電流獨(dú)立，由此可歸結(jié)為一相得計(jì)算方法。實(shí)際中，連接電路中三相電源對(duì)稱，但負(fù)載不對(duì)稱。和中性點(diǎn)不重合，這一現(xiàn)象為中性的位移。由此，在負(fù)載不對(duì)稱的情況下中性線的存在時(shí)非常重要的，它能起到保證安全供電的作用。三相三線制電路中，不論對(duì)稱與否，都

32、可以使用兩個(gè)功率表的方法測(cè)量三相功率（稱為二瓦計(jì)法），在一定條件下，兩個(gè)功率表的讀數(shù)可能為負(fù)數(shù)，求代數(shù)和時(shí)讀數(shù)應(yīng)取負(fù)值。不對(duì)稱的三相四線制不能用二瓦計(jì)法測(cè)量三相功率。第十三章非正弦周期電流電路和信號(hào)的頻譜一、任一周期電流的有效值已經(jīng)定義為非正弦周期電流的有效值等于恒定分量的平方與各次諧波有效值的平方之和的平方根，此結(jié)論可推廣用于其他非正弦周期量。二、平均功率等于恒定分量構(gòu)成的功率和各次諧波平均功率的代數(shù)和。三、非正弦周期電流電路和信號(hào)分析常用傅里葉分析方法 第十四章 線性動(dòng)態(tài)電路的幅頻域分析 一、積分變換法是通過(guò)積分變換，把已知的時(shí)域函數(shù)變換為頻域函數(shù)，從而把時(shí)域的微分方程化為頻域的代數(shù)方程。

33、求出頻域函數(shù)后，再作反變換，返回時(shí)域，可以求得滿足電路初始條件的原微分方程的解答。二，拉普拉斯變換是一種重要的積分變換，是求解高階復(fù)雜動(dòng)態(tài)電路的有效而重要的方法之一。拉普拉斯拉斯變換的定義一個(gè)定義在區(qū)間的函數(shù),其拉氏變換定義為:e-stdt式中：s=+j為復(fù)數(shù)，有時(shí)稱變量S為復(fù)頻率。應(yīng)用拉普拉斯拉斯變換進(jìn)行電路分析有稱為電路的復(fù)頻域分析，有時(shí)稱為運(yùn)算法。F(s)又稱為f(t)的象函數(shù)，而f(t)稱為F(s)的原函數(shù)。通常用“L  ”表示對(duì)方括號(hào)內(nèi)的函數(shù)作拉氏變換。拉普拉斯反變換求解方法一般采用部分分式展開法，就是把（）分解成若干簡(jiǎn)單項(xiàng)之和，而這些簡(jiǎn)單項(xiàng)可以在拉氏變換表中找到，這種方法

34、稱為部分分式展開法?；蚍Q為分解定理。三運(yùn)算電路就是就是將時(shí)域電路中的參量及狀態(tài)參數(shù)用拉氏變換后的運(yùn)算形式表示的電路。4、 運(yùn)算法 對(duì)于一個(gè)線性時(shí)域動(dòng)態(tài)電路來(lái)說(shuō)，將其中的每一個(gè)元件用其復(fù)頻域電路圖表示，而不改變各元件間的聯(lián)接關(guān)系，可獲得該線性動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域電路圖。根據(jù)復(fù)頻域電路圖，便可用運(yùn)算法進(jìn)行分析，其一般步驟如下：（1）根據(jù)換路前一瞬間電路的工作狀態(tài)，計(jì)算電感電流和電容電壓的初始植，從而確定電路的復(fù)頻域模型中反映初始狀態(tài)的附加電壓源的電壓或附加電流源的電流。若已給出初始值，則不必再進(jìn)行計(jì)算。（2）繪出電路的復(fù)頻域電路圖。（3）應(yīng)用以前介紹的各種電路分析方法，對(duì)電路的復(fù)頻域電路進(jìn)行分析，求出

35、響應(yīng)的象函數(shù)。（4）對(duì)已求的象函數(shù)進(jìn)行拉氏變換，求出時(shí)域響應(yīng)。五，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：線性電路在單一正弦激勵(lì)下達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，其相應(yīng)相量與激勵(lì)相量之比定義為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。這里討論在域的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。其定義為零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)（）與激勵(lì)的象函數(shù)（）之比定義為該電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（），網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的原函數(shù)是電路的單位沖擊相應(yīng)（）網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的零、極點(diǎn)在平面的分布與網(wǎng)絡(luò)的時(shí)域響應(yīng)和正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)有著密切的關(guān)系，只要極點(diǎn)全部位于左半平面，則好（）必隨時(shí)間增長(zhǎng)而衰減，故電路是穩(wěn)定的。所以，一個(gè)實(shí)際的線性電路，其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)一定位于左半平面。第十五章 電路方程的矩陣形式一、實(shí)際工程應(yīng)用中，電路的規(guī)模日益增大，結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜，為了便于借助計(jì)算機(jī)做為輔助手段，求解方程，要求將電路方程用矩陣形式表示。1，回路電流方程（網(wǎng)孔電流法）由于描述支路與回路關(guān)聯(lián)性質(zhì)的是回路矩陣B，所以適合用