《第2節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)》(《第1課時(shí)直線與平面平行的判定》)同步練習(xí)一

1、【試卷名：第1課時(shí)直線與平面平行的判定 同步練習(xí)一】【供稿人：東田教育】【題目】已知兩條直線a，b和平面，若b，則ab是a的（ ）A充分但不必要條件 B必要但不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件【答案】D【解釋】當(dāng)b時(shí)，若ab時(shí)，a與的關(guān)系可能是a，也可能是a，即a不一定成立，故aba為假命題；若a時(shí)，a與b的關(guān)系可能是ab，也可能是a與b異面，即ab不一定成立，故aab也為假命題；故ab是a的既不充分又不必要條件故選D【題目】下列條件中，可得出直線a平面的是（ ）Aa與內(nèi)的兩條相交直線不相交 Ba與內(nèi)的所有直線都不相交Ca與內(nèi)的無數(shù)條直線不相交 Da與內(nèi)的無數(shù)條直線平行【答案】B【解

2、釋】a與內(nèi)的兩條相交直線不相交，則直線a與平面可能平行與可能相交，故A不能得到直線a平面；a與內(nèi)的所有直線都不相交，則直線a與平面無交點(diǎn)，此時(shí)直線a平面；a與內(nèi)的無數(shù)條直線不相交，則直線a與平面可能平行與可能相交，故C不能得到直線a平面；a與內(nèi)的無數(shù)條直線平，則直線a與平面可能平行與可能線在面內(nèi)，故D不能得到直線a平面故選B【題目】如圖，有一菱形紙片ABCD，A=60，E是AD邊上的一點(diǎn)（不包括A，D），先將ABCD沿對角線BD折成直二面角，再將ABE沿BE翻折到ABE，下列不可能正確的是（ ）ABC與平面ABE內(nèi)某直線平行 BBC與平面ABE內(nèi)某直線垂直CCD平面ABE DCD平面ABE【答

3、案】D【解釋】A項(xiàng)中BC在平面ABE內(nèi)，成立；B項(xiàng)中平面ABE內(nèi)過B點(diǎn)能做無數(shù)條與BC垂直的線；C項(xiàng)中當(dāng)平面ABE與底面BCD平行時(shí)，CD平面ABE；D項(xiàng)中，CD不可能垂直平面BE，故D項(xiàng)正確故選D【題目】已知長方體ABCDA1B1C1D1中，E為AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)為BB1的中點(diǎn)，與EF平行的長方體的面有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個【答案】D【解釋】長方體ABCDA1B1C1D1中，E為AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)為BB1的中點(diǎn)，EFCD，EFAB，EFA1B1，由直線與平面平行的判定定理得：與EF平行的長方體的面有平面CDD1C1，平面ABCD，平面A1B1C1D1，平面ABC1D1，共4個故選D

4、【題目】若a，b是異面直線，過b且與a平行的平面（ ）A不存在 B存在但只有一個 C存在無數(shù)個 D只存在兩個【答案】B【解釋】a，b是異面直線，取直線b上任一點(diǎn)A，過A點(diǎn)作直線c，使ca，由bc=A，則直線b、c確定唯一的平面記為，ca，c，a，a，且有且僅有一個故選B【題目】已知平面平面，直線m平面，那么直線m與平面的關(guān)系是（ ）A直線m在平面內(nèi) B直線m與平面相交但不垂直C直線m與平面垂直 D直線m與平面平行【答案】D【解釋】因?yàn)槠矫嫫矫?，直線m平面，所以直線m與平面沒有公共點(diǎn)，所以直線m平面故選D【題目】 空間四邊形PABC的各邊及對角線長度都相等，D、E、F、G分別是AB、BC、CA、

5、AP的中點(diǎn)，BC平面PDF是否正確 【答案】是【解釋】 空間四邊形PABC的各邊及對角線長度都相等，D、E、F、G分別是AB、BC、CA、AP的中點(diǎn)， BCDF，又BC不包含于平面PDF，DF平面PDF，BC平面PDF，故正確【題目】 如圖，在空間四邊形ABCD中，MAB，NAD，若，則直線MN與平面BDC的位置關(guān)系是 【答案】平行【解釋】 在平面ABD中， MNBD 又MN平面BCD，BD平面BCD， MN平面BCD故答案為：平行【題目】直線與平面平行的判定定理：文字語言： 符號語言： 【答案】平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行已知：a，b，ab，所以a【解釋】直線

6、與平面平行的判定定理：文字語言：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行符號語言：已知：a，b，ab，所以a【題目】如圖點(diǎn)P在正方體ABCDA1B1C1D1的面對角線BC1上運(yùn)動，則下列命題：DPBC1；三棱錐AD1PC的體積不變；A1P面ACD1其中正確命題的序號是 【答案】【解釋】對于，由于DC平面BCB1C1，所以DCBC1，若DPBC1，則BC1平面DCP，BC1PC，則P為中點(diǎn)，與P為動點(diǎn)矛盾，故錯誤；對于，由題意知AD1BC1，從而BC1平面AD1C，故BC1上任意一點(diǎn)到平面AD1C的距離均相等，所以以P為頂點(diǎn)，平面AD1C為底面，則三棱錐AD1PC的體積不變，

7、故正確；對于，連接A1B，A1C1，A1C1AD1且相等，由于知：AD1BC1，所以BA1C1面ACD1，從而由線面平行的定義可得，故正確；故答案為：【題目】 三棱柱中D、E為AC、B1C的中點(diǎn)，證明： （1）B1C平面A1BD； （2）DE平面A1B1BA 【答案】證明：（1）如圖設(shè)AB1與A1B相交于O，因?yàn)槿庵蠨為AC的中點(diǎn)，所以在ACB1中，ODB1C，又OD平面A1BD，B1C平面A1BD，所以B1C平面A1BD；（2）在ACB1中三棱柱中D、E為AC、B1C的中點(diǎn)，所以DEAB1，DE平面A1B1BA，AB1平面A1B1BA，所以DE平面A1B1BA【解釋】 證明：（1）如圖設(shè)

8、AB1與A1B相交于O，因?yàn)槿庵蠨為AC的中點(diǎn)，所以在ACB1中，ODB1C， 又OD平面A1BD，B1C平面A1BD，所以B1C平面A1BD； （2）在ACB1中三棱柱中D、E為AC、B1C的中點(diǎn)，所以DEAB1，DE平面A1B1BA，AB1平面A1B1BA，所以DE平面A1B1BA【題目】如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為DD1、CC1的中點(diǎn)（1）求證：ACBD1；（2）AE平面BFD1【答案】（1）證明：連接BD，交AC于0，DD1平面ABCD，AC平面ABCD，DD1AC，ABCD為正方形，ACBD，BD平面BDD1，DD1平面BDD1，BDDD1=D，AC平面BDD1，BD1平面BDD1，ACBD1（2）連接EF，E，F(xiàn)為中點(diǎn)，EFCD，且EF=CD，ABCD，且AB=CD，四邊形ABEF為平行四邊形，AEBF，BF平面BFD1，AE平面BFD1，AE平面BFD1【解釋】掌握直線與平面平行的判定定理【題目】在四棱錐中SABCD中，底面ABCD是梯形，ADBC，AB=BC=AD，E為AD中點(diǎn)，且SA底面ABCD證明：BE面SCD【答案】底面ABCD是梯形，ADBC，AB=BC=AD，E為AD中點(diǎn)，DEBC，且DE=BC，則四邊形BCDE為平行四