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文檔簡介

1、A. 0B. 1 1集合的含義與表示一、選擇題（每小題5分，共20分）1用列舉法表示集合x|x2 2x + 1 = 0為（）A.1,1B.1C.x = 1D.x2 2x+ 1 = 0【解析】集合x|x2 2x + 1 = 0實質是方程x2 2x + 1= 0的解集，此方程有兩相等實根，為1,故可表示為1.故選B.【答案】B2. 已知集合A = x N +1 5x=.5，則必有（）A. 1 AB.0 AC. 3 AD.1 A【解析】t x N +， , 5x , 5,二 x= 1,2,即 A = 1,2,二 1 A.故選 D.【答案】D3. 集合A中的元素y滿足y N且y = x2+1,若t A

2、，則t的值為（）C. 0或1 D.小于等于1【解析】丁 y=- x2+ 1 1,且y N, y的值為0,1.又t A，則t的值為0或1.【答案】C4. 已知集合A含有三個元素2,4,6，且當a A，有6-aA，那么a為（）A. 2B. 2 或 4C. 4D. 0【解析】若 a= 2,貝S 6-2= 4 A；若 a= 4,貝S 6-4 = 2 A；若 a= 6,貝卩 6- 6= 0 A.【答案】B二、填空題（每小題5分，共10分）5. 已知M = x|x 7的整數(shù)解.【解析】(1)可以表示成集合0,123,4.(2) 其中的對象沒有明確的標準，不具備確定性，故不能構成一 個集合.(3) 可以表示

3、成集合x|x Z且2x + 1 7.8設A表示集合a2 + 2a 3,2,3, B表示集合2 , |a + 3|，已知5 A且5 B,求a的值.【解析】因為5 A，所以a + 2a 3= 5,解得a= 2或a= 4.當a= 2時，|a + 3|= 5,不符合題意，應舍去.當a= 4時，|a +引=1,符合題意，所以a= 4.9. (10 分)已知集合 A = x|ax2 2x+ 1 = 0.(1) 若A中恰好只有一個元素，求實數(shù)a的值；(2) 若A中至少有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍.【解析】(1)丁 A中恰好只有一個元素，方程ax2 2x+ 1 = 0恰好只有一個根.1當a= 0時，方程的解為x=寸滿足題意；當 az0 時，A= (-2)2-4a= 0,/. a= 1.二所求a的值為a= 0,或a= 1.(2) v A中至少有一個元素，方程ax2- 2x+ 1= 0有實數(shù)根.1當a= 0時，恰有一個根

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