小升初數(shù)學(xué)基本概念大全

1、小升初數(shù)學(xué)基本概念大全 數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 小升初 e度教育網(wǎng)葉14小升初數(shù)學(xué)基本概念大全(一)商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍，商不變。(四)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(五)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1. 被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)2. 因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3. 被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。(一)整數(shù)四則運(yùn)算1整數(shù)加法：加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)2整數(shù)減法：加法和減法互為逆運(yùn)算。3整數(shù)乘法：一個因數(shù)× 一個因數(shù) =積 一個因數(shù)=積&

2、#247;另一個因數(shù)4 整數(shù)除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)(四)運(yùn)算定律1. 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。2. 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。3. 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。4. 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)&

3、#215;c=a×(b×c) 。5. 乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。6. 減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。數(shù)量關(guān)系式工作總量=工作效率×工作時間 工作效率=工作總量÷工作時間工作時間=工作總量÷工作效率 工作總量÷工作效率和=合作時間* 利息存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息=本金×利

4、率×時間第二章 度量衡一 長度(一) 什么是長度長度是一維空間的度量。(二) 長度常用單位* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)(三) 單位之間的換算* 1毫米 =1000微米 * 1厘米 =10 毫米 * 1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米 * 1千米 =1000 米二 面積(一)什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。(二)常用的面積單位* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米(三)面積單位的換算* 1平方厘米 =100 平方毫米 *

5、1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 =100 平方分米* 1公傾 =10000 平方米 * 1平方公里 =100 公頃三 體積和容積(一)什么是體積、容積體積，就是物體所占空間的大小。容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。(二)常用單位1 體積單位 * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米2 容積單位 * 升 * 毫升(三)單位換算1 體積單位* 1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米2 容積單位* 1升=1000毫升 * 1升=1立方米 * 1毫升=1立方厘米四 質(zhì)量(一)什么是質(zhì)量質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。(二)常用單位* 噸 t *

6、 千克 kg * 克 g(三)常用換算* 一噸=1000千克 * 1千克=1000克 第三章 代數(shù)初步知識一、用字母表示數(shù)(1)常見的數(shù)量關(guān)系路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系：s=vt v=s/t t=s/v總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系:a=bc b=a/c c=a/b(2)運(yùn)算定律和性質(zhì)加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc減法的性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c(3)用字母表示幾何形體的公式長方形的長用a表示

7、，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。c=2(a+b) s=ab正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。c=4a s=a²平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。s=(a+b)h/2 s=mh圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。c=d=2r s= r²扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。s= nr²/360長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s

8、表示，體積用v表示。v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh正方體的棱長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示.s=6a² v=a³圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示.s側(cè)=ch s表=s側(cè)+2s底 v=sh圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示.v=sh/3二、簡易方程(一)方程和方程的解1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個式子，它由運(yùn)算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為

9、特定的數(shù)值時 ，方程才成立 。2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、解方程解方程，求方程的解的過程叫做解方程。四、列方程解應(yīng)用題1 列方程解應(yīng)用題的意義* 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。2 列方程解答應(yīng)用題的步驟* 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;* 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;* 列方程，解方程;* 檢查或驗(yàn)算，寫出答案。3列方程解應(yīng)用題的方法* 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。* 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具

10、體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。4列方程解應(yīng)用題的范圍小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：a一般應(yīng)用題;b和倍、差倍問題;c幾何形體的周長、面積、體積計算;d 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;e 比和比例應(yīng)用題。五 比和比例1比的意義和性質(zhì)(1) 比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)

11、系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。(2)比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。(3) 求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。(4)比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離;已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。(5)按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一

12、個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2 比例的意義和性質(zhì)(1) 比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。(2)比例的性質(zhì)在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(3)解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3 正比例和反比例(1) 成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比

13、值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定)(2)成反比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定) 第四章 幾何的初步知識一 角的分類銳角：小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。

14、周角是360°。二 平面圖形1長方形(1)特征 對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。(2)計算公式 c=2(a+b) s=ab2正方形(1)特征： 四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。(2)計算公式 c=4a s=a²3三角形(1)特征 由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。(2)計算公式 s=ah/2(3) 分類按角分銳角三角形 ：三個角都是銳角。直角三角形 ：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。鈍角三角形：有一個角是鈍角。按邊分不等邊三角形：三條邊長度不相等。等腰三角形：有兩條邊

15、長度相等;兩個底角相等;有一條對稱軸。等邊三角形：三條邊長度都相等;三個內(nèi)角都是60度;有三條對稱軸。4平行四邊形(1) 特征 兩組對邊分別平行的四邊形。 相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。(2) 計算公式 s=ah5 梯形(1)特征 只有一組對邊平行的四邊形。 中位線等于上下底和的一半。 等腰梯形有一條對稱軸。(2) 公式 s=(a+b)h/2=mh6 圓(1) 圓的認(rèn)識平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。通過

16、圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。 圓有無數(shù)條對稱軸。(2)圓的畫法把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離(即半徑);把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)(即圓心)上;把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。(3) 圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。(4) 圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。(5)計算公式 d=2r r=d/2 c=d c=2r s=r²9軸對稱圖形(1) 特征 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖

17、形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。三 立體圖形(一)長方體1 特征 六個面都是長方形(有時有兩個相對的面是正方形)。 相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。 有8個頂點(diǎn)。 相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 兩個面相交的邊叫做棱。 三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2 計算公式 s=2(ab+a

18、h+bh) V=sh V=abh(二)正方體1 特征六個面都是正方形 六個面的面積相等 12條棱，棱長都相等 有8個頂點(diǎn)正方體可以看作特殊的長方體2 計算公式 S表=6a² v=a³(三)圓柱1圓柱的認(rèn)識圓柱的上下兩個面叫做底面。 圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。 圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。2計算公式 s側(cè)=ch s表=s側(cè)+s底×2 v=sh/3(四)圓錐1 圓錐的認(rèn)識圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。從圓錐的頂

19、點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。2計算公式 v= sh/3(五)球1 認(rèn)識球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。球和圓類似，也有一個球心，用O表示。從球心到球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長度等于半徑的2倍，即d=2r。2 計算公式 d=2r第六章 常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、

20、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度4、單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價5、工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷

21、商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式1、正方形 (C：周長 S：面積 a：邊長 )周長=邊長×4 C=4a面積=邊長×邊長 S=a×a2、正方體 (V:體積 a:棱長 )表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a3、長方形( C：周長 S：面積 a：邊長 )周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面積=長×寬 S=ab4、長方體 (V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高)(1)表面積(長×寬+長&

22、#215;高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高 V=abh5、三角形 (s：面積 a：底 h：高)面積=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高6、平行四邊形 (s：面積 a：底 h：高)面積=底×高 s=ah7、梯形 (s：面積 a：上底 b：下底 h：高)面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圓形 (S：面積 C：周長 d=直徑 r=半徑)(1)周長

23、=直徑×=2××半徑 C=d=2r(2)面積=半徑×半徑×9、圓柱體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長)(1)側(cè)面積=底面周長×高=ch(2r或d) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高 (4)體積=側(cè)面積÷2×半徑10、圓錐體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑)體積=底面積×高÷311、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)12、和差問題的公式(和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù)13、和倍問題和÷(倍數(shù)-1)