北京理工大學(xué)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期大學(xué)物理Ⅱ期中試題及答案

1、大學(xué)物理期中測(cè)試(第7章-第9章)一、 選擇題(每題3分，共27分)1 真空中兩塊互相平行的無(wú)限大均勻帶電平面。其電荷密度分別為 +s 和 +2s，兩板之間的距離為 d。兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差為 ( D )(A) 0，0；(B)，； (C)，； (D)，。2 半徑為R的均勻帶電圓面，若軸線上有兩點(diǎn) P1，P2它們到環(huán)心的距離分別是R和2R。則點(diǎn)P1的電場(chǎng)強(qiáng)度E1與點(diǎn)P2的電場(chǎng)強(qiáng)度E1的關(guān)系為 ( B )(A)； (B)；(C)； (D)。 3 若將負(fù)點(diǎn)電荷 q 從電場(chǎng)E中的點(diǎn) a移至點(diǎn) b，下列正確者是 ( A )(A) 電場(chǎng)力做負(fù)功； (B) 電場(chǎng)強(qiáng)度；(C) 電勢(shì)能減少； (D) 電勢(shì)

2、。 4 極板面積為S，間距為 d 的平行板電容器，接入電源，保持電壓 U 恒定，此時(shí)若把間距拉開(kāi)為2d，則電容器中的靜電能改變了 ( C )(A) ； (B)； (C)； (D)。5 平行板電容器充電后仍與電源連接，若將極板間距拉大，則極板上的電量 Q，電場(chǎng)強(qiáng)度 E 和電場(chǎng)能量 We將作 ( D ) 變化(A) Q增大，E增大，We增大； (B) Q減小，E減小，We減小；(C) Q增大，E減小，We增大； (D) Q減小，E增大，We增大。6 一個(gè)平行板電容器沒(méi)有介質(zhì)時(shí)的電容，今在兩極板間平行插入面積為S，厚度為 a ()，相對(duì)介電系數(shù)為的介質(zhì)后的電容值為 ( C )(A)； (B)； (C

3、)； (D)。7 左下圖為載流電路，其中虛線部分表示通向“無(wú)限遠(yuǎn)”，弧形部分為均勻?qū)Ь€，點(diǎn)O磁感強(qiáng)度為零的圖是 ( B )。8 如上中圖所示，L1，L2回路的圓周半徑相同，無(wú)限長(zhǎng)直電流I1，I2在L1，L2內(nèi)的位置一樣，但在(b)圖中L2外又有一無(wú)限長(zhǎng)直電流I3，P1與P2為兩圓上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，下列說(shuō)法中哪一個(gè)正確( C )(A)，且；(B)，且；(C)，且；(D)，且。9 有兩個(gè)半徑相同的圓環(huán)形載流線圈A，B，它們可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)，把它們放在相互垂直的位置上，如圖所示，則 ( A )(A) A，B均發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)，最后兩線圈電流同方向并緊靠一起；(B) A不動(dòng)，B在磁力作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)；(

4、C) A，B都在運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)不能確定；(D) A和B都在轉(zhuǎn)動(dòng)，但不平動(dòng)，最后兩線圈磁矩同方向平行。二、 填空題(每空2分，共40分)1 兩個(gè)點(diǎn)電荷電量分別為q1，q2，當(dāng)它們相距為 r時(shí)，兩電荷之間的相互作用力 ；若，欲使最大，則 。2 半徑為R的均勻帶電球面，帶電量為q，若取無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)。則球心處的電勢(shì) ；球面外離球心r處的電勢(shì) 。3 長(zhǎng)為l的均勻帶電塑料細(xì)棒，彎曲成一個(gè)圓環(huán)，在接口處有一間距為d的縫隙。設(shè)細(xì)棒帶電量為正q，則球心處的電場(chǎng)強(qiáng)度E0 = ；方向 ；環(huán)心處的電勢(shì) 。4 平行板電容器沒(méi)有介質(zhì)時(shí)的電容為C0，充電后與電源斷開(kāi)，然后充滿相對(duì)介電系數(shù)= 5各向同性的介質(zhì)，其電

5、容是原來(lái)的 倍，其中電場(chǎng)強(qiáng)度是原來(lái)的 倍。5 半徑為R1的金屬球外有一層相對(duì)介電系數(shù)為= 2的介質(zhì)球殼，其外半徑為R2，若金屬帶電為q。 則介質(zhì)外離球心r處的電場(chǎng)強(qiáng)度E = ，介質(zhì)內(nèi)離球心r處的電場(chǎng)強(qiáng)度 ；金屬球心處的電勢(shì) 。6 兩個(gè)很大的金屬平行板，面積為S，其中一塊帶電量為q，另一塊帶電量為-2q，則兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E = ，兩極板相距為d時(shí)的電勢(shì)差U = 。7 將一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線彎曲成左下圖所示形狀，已知電流長(zhǎng)I，圓弧半徑為R，則圓心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小B = 。 8 將半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體管壁(厚度忽略)沿軸向割去一定寬度的無(wú)限長(zhǎng)狹縫后，再沿軸向均勻地通有電流，其面電流密度為i, 如

6、上中圖所示，則管軸線上磁感強(qiáng)度大小是 。9 右上圖示均勻磁場(chǎng)中有一邊長(zhǎng)為l的等邊三角形線框中通以電流I，線框可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則線框磁力矩大小為 ，方向?yàn)?。10 一無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，電荷線密度為 l。在它的電場(chǎng)作用下，一質(zhì)量為m，電量q為的質(zhì)點(diǎn)以該直線為軸線作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則該質(zhì)點(diǎn)的速率為_(kāi)。11 在電量為q的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，若選取與點(diǎn)電荷相距為r0的一點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則與點(diǎn)電荷相距為r的一點(diǎn)的電勢(shì)為：_。三、 計(jì)算題(每題11分，共33分)1 有兩段很細(xì)的長(zhǎng)為l的均勻帶電細(xì)棒，分別帶等量異號(hào)電荷，點(diǎn)P在其對(duì)稱軸上。P到細(xì)棒的距離為l，點(diǎn)C在細(xì)棒的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離也為l。求 (1)點(diǎn)P相

7、對(duì)于無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)；(2)點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)O的電勢(shì)。2 半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形帶電體，電荷體密度為Ar (rR)，r為距軸線距離，A為常數(shù)。選距軸線距離為L(zhǎng)(L > R)處為電勢(shì)零點(diǎn)。計(jì)算圓柱體內(nèi)外各點(diǎn)的電勢(shì)。3 一無(wú)限長(zhǎng)薄金屬板，寬為a，通有電流I1，其旁有一矩形線圈，通有電流I2，線圈與金屬板共面，位置如圖所示，且AB與CD邊平行于金屬板，求電流I1的磁場(chǎng)對(duì)AB與CD邊的作用力。 答案： 一、選擇題1 D；2 B；3 A；4 C；5 B；6 C；7 B；8 C；9 A； 二、填空題1 ； 2 ； 3 ；方向由圓心指向缺口處； 4 5倍；1/5倍5 ； 6 ；7 8 9 ；向下10 11

8、三、計(jì)算題1 解 以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系Oxy，并設(shè)細(xì)棒單位長(zhǎng)度上電量為(1) 由于OB帶正電，OA帶負(fù)電、電荷密度相同，且OB = OA = l，由對(duì)稱性知在y軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都在x軸負(fù)方向，即 (2分) 故 (2分) (2分) 對(duì)稱軸各點(diǎn)的電勢(shì)均等于無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)。即(2) 取電荷元，則點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)O的電勢(shì)即點(diǎn)C相對(duì)于無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)(因?yàn)?(3分) (2分) 2解 內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)，取半徑為r < R，高為l的同軸圓柱面為高斯面。(2分)(2分)外部場(chǎng)強(qiáng)，取半徑為r>R ，長(zhǎng)為l的同軸圓柱面為高斯面。(2分)內(nèi)部電勢(shì) (1分)(2分)外部電勢(shì) (2分)3解 首先求載流平板產(chǎn)生的磁場(chǎng)。設(shè)P為平板外并處于該平板所在平面內(nèi)的點(diǎn)。選坐標(biāo)軸如圖所示，d為場(chǎng)點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離，把薄板分成許多寬為dx的細(xì)長(zhǎng)條，每根細(xì)長(zhǎng)條的電流為，視其為線電流，無(wú)限長(zhǎng)載流薄板可看成由無(wú)限多的無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線所構(gòu)成。 (1分)在x處取一窄條，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小為 (1分) 因所有細(xì)長(zhǎng)條電流在點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度方向相同，所以整個(gè)載流平板在點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小為 (2分) 在矩