等差數(shù)列教案

1、新會一中公開課教案20132014學年度第 一 學期科 目數(shù) 學公開課類別科組執(zhí)教者谷艷華授課班級高三(16)班授課地點高三樓四樓授課日期2013年9月11日（第2周星期三）第7節(jié)課 題等差數(shù)列（第一課時）教 學 目 的知識與技能目標：理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前項和公式，了解等差數(shù)列的基本性質(zhì)。過程與方法目標：能夠利用等差數(shù)列的有關(guān)知識解決相應問題，掌握解決問題的通性通法。情感、態(tài)度與價值觀目標：通過學習提高學生分析問題、解決問題的能力，體會解決數(shù)學問題的靈活性。重 點、難 點重點：等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項公式與前項和公式難點：靈活應用等差數(shù)列的性質(zhì)教學模式、程序知識

2、方法回顧經(jīng)典考題練評歸納概括提升教學輔助手段多媒體課件教學內(nèi)容、過程一、考綱要求1理解等差數(shù)列的概念。2掌握等差數(shù)列的通項公式與前項和公式。3能在具體問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應問題。4了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。二、考點梳理1 等差數(shù)列的概念(1)定義：(常數(shù))，是等差數(shù)列(2)等差中項：是等差數(shù)列2 通項公式：時，是一次函數(shù)3 前項和公式：時，是常數(shù)項為的二次函數(shù)4 基本性質(zhì)：在的等差數(shù)列中，,特別：時， 教學內(nèi)容、過程三、考點練評題組一：等差數(shù)列基本量的運算1.在等差數(shù)列中,則_.2.(2012.廣東高考)已知遞增的等差數(shù)列滿足,則_.3.(2008.廣東高考)

3、記等差數(shù)列的前項和為,若,則該數(shù)列的公差A. B. C. D.4.(2012.遼寧高考)在等差數(shù)列中,已知,則該數(shù)列前項和A. B. C. D. 5.(2011.廣東高考)等差數(shù)列前項的和等于前項的和.若,則_.方法歸納：1.解決等差數(shù)列的運算問題通常由通項公式和前項和公式轉(zhuǎn)化為方程（組）求解，體現(xiàn)了利用方程解決問題的數(shù)學思想方法.2.靈活利用數(shù)列的性質(zhì)解決數(shù)列的運算問題，有利于簡化運算.題組二：等差數(shù)列的判定1.判斷下面結(jié)論是否正確.(1)若一個數(shù)列從第項起每一項與它的前一項的差都是常數(shù),則這個數(shù)列是等差數(shù)列.( )(2)數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是對任意,都有.( )(3)數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是其通項公式為的一次函數(shù).( )(4)等差數(shù)列的前項和公式是常數(shù)項為的二次函數(shù).( )方法歸納：等差數(shù)列的判定方法主要有：定義法、中項公式法、通項公式法：（為常數(shù)）、前項和公式法：（為常數(shù)）.但證明數(shù)列是等差數(shù)列常用前兩種方法.2.已知為等差數(shù)列的前項和,且.求證：數(shù)列是等差數(shù)列.思考：3.(2009.廣東文20改編)數(shù)列的首項為,且前項和滿足,求證：數(shù)列是等差數(shù)列.課外