等邊三角形 (2)

1、ABCABC觀察下列圖片，你有什么印象？你發(fā)現(xiàn)了什么？這就是今天我們要學(xué)的什么樣的三角形是等邊三角形？三條邊邊都相等相等的三角形叫等邊三角形等邊三角形想想看，等邊三角形有什么性質(zhì)？ABC三邊之間 ABACBC三角之間 ABC= 度60 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且 每一個(gè)角都等于60你能證明嗎？等邊三角形的三邊都相等ABC）（6060(3) )等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線高和所對(duì)角的平分線都三線合一都三線合一.(4)等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有3 3條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸思考題思考題？一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形?一般三角形等邊三角

2、形2. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.（猜想、畫圖、寫出已知、求證、請(qǐng)證明）1.三條邊都相等的三角形是等邊三角形（定義）ABC已知：ABC, A= B= C求證： ABC是等邊三角形證明：3.有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形. （猜想、畫圖，寫出已知、求證、請(qǐng)證明） 等邊三角形等腰三角形ABC已知：ABC , AB=AC, A=60（ B=60或 C=60) 求證： ABC是等邊三角形證明：課外活動(dòng)小組在一次測(cè)量活動(dòng)中,測(cè)得APB60APBP200cm,他們便得到了一個(gè)結(jié)論:池塘最長處不小于200cm.他們的結(jié)論對(duì)嗎?）60PAB 例4 如圖，ABC是等邊三角形，DEBC交AB,AC

3、于D,E 求證： ADE是等邊三角形ABCDE分析：分析：判定等邊三角形方法幾種？已知給我們創(chuàng)判定等邊三角形方法幾種？已知給我們創(chuàng) 造了什么條件？應(yīng)該選擇什么方法，造了什么條件？應(yīng)該選擇什么方法，你能證明嗎？你能證明嗎？在等邊在等邊ABC中，分別為，中，分別為，上的點(diǎn)，且，交于上的點(diǎn)，且，交于，試求，試求的度數(shù)的度數(shù)例2：如圖，已知ABC 是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE=CD,求證：DBDEAEDCB課堂練習(xí)：教材P54練習(xí)v、下列四個(gè)說法中，不正確的有（、下列四個(gè)說法中，不正確的有（ ）v、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。v、有兩個(gè)角等于

4、、有兩個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形。的三角形是等邊三角形。v、有一個(gè)角是、有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。的等腰三角形是等邊三角形。v、有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。、有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。v（A）0個(gè)（個(gè)（B）1個(gè)（個(gè)（C）2個(gè)（個(gè)（D）3個(gè)個(gè)v、等邊三角形的對(duì)稱軸有（、等邊三角形的對(duì)稱軸有（ ）v（A）1條（條（B）2條（條（C）3條（條（D）4條條3、已知、已知ABC中，中，A=B=60，AB=3cm 則則ABC的周長的周長_4、 ABC是等腰三角形，周長為是等腰三角形，周長為15cm且且A=60，則則BC=_5、如圖，、如圖， ABC中，中，D、E是

5、是BC邊上的三等分點(diǎn)，邊上的三等分點(diǎn)， AED是等邊三角形，則是等邊三角形，則BAC為（）度？為（）度？CBADEABCDEFO(2)AOF AOE BOF BOD COD COE(1) ABD ACD CAF CBF BAE BCE你能證明三角形全等嗎?等邊三角形三條中線相交于一等邊三角形三條中線相交于一點(diǎn)，畫出圖形，點(diǎn)，畫出圖形，討論討論找出圖中找出圖中所有的全等三角形，證明它們所有的全等三角形，證明它們?nèi)热?3) AOB BOC COA1. 如圖，等邊如圖，等邊ABC中，中，AD是是BC上的高，上的高， BDE CDF600，圖中有哪些與，圖中有哪些與BD相相等的線段？等的線段？DE

6、FBCA練習(xí)練習(xí)DF =7已知：如圖，已知：如圖，P，Q是是ABC邊上邊上BC上的上的兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求，求BAC的度數(shù)的度數(shù) A Q C P B ABCDEFG 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)C是是AB上一點(diǎn)，三角形上一點(diǎn)，三角形ACD和三角形和三角形BCE均為等邊三角形，連接均為等邊三角形，連接AE交交CD于于F，連接，連接BD交交CE于于G，圖中有幾對(duì)，圖中有幾對(duì)全等三角形？判斷全等三角形？判斷FG與的與的AB的位置關(guān)系。的位置關(guān)系。我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?談?wù)勀愕捏w會(huì).作業(yè)：書57頁：第11題， 65頁：第12題這是兩個(gè)等邊三角形,那么請(qǐng)移動(dòng)三根火柴,將此圖變成四個(gè)等邊三角形.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) （一）課本P145練習(xí) 1、28小明利用兩塊等邊三角形紙板小明利用