【教學設(shè)計】《相似三角形的應(yīng)用》（冀教）

1、.?相似三角形的應(yīng)用?相似三角形的應(yīng)用可以說的相似三角形中的綜合題目了，難題一般都出在這里，考察的方面比較多，都是一點一點的根底知識的堆積，題型較多，需要同學好好理解?！窘虒W目的】知識與技能1、理解掌握相似三角形周長比、面積比與相似比之間的關(guān)系；掌握定理的證明方法。2、靈敏運用相似三角形的斷定和性質(zhì)，進步分析，推理才能。過程與方法：1、對性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察猜測論證歸納的過程，培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的習慣和嚴謹治學的態(tài)度。2、通過實際情境的創(chuàng)設(shè)和解決，使學生逐步掌握把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法。3、通過例題的拓展延伸，體會類比的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生大膽猜測、勇

2、于探究、勤于考慮的數(shù)學品質(zhì)，進步分析問題和解決問題的才能。情感與態(tài)度：在學習和討論的過程中，體驗特殊到一般的認知規(guī)律；通過學生之間的交流合作，在合作中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心；通過對生活問題的解決，體會數(shù)學知識在實際中的廣泛應(yīng)用?！窘虒W重點】相似三角形性質(zhì)定理的探究及應(yīng)用【教學難點】綜合應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與斷定探究三角形中面積之間的關(guān)系【教學過程】一、知識回憶1.定義: 2.定理平行法: 3.斷定定理一邊邊邊:4.斷定定理二邊角邊: 5.斷定定理三角角:1、判斷兩三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性質(zhì)？對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課例1：假如OB1，AB2，

3、AB274，求金字塔的高度OB.解： 由于太陽光是平行光線，因此OABOAB又因為 ABOABO90°所以 OABOAB，OBOBABAB，即該金字塔高為137米例2:為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目的作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使ABBC，然后，再選點E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點D 此時假如測得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致間隔 AB例2:如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目的作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使ABBC，然后，再選點E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點D解：ABCECD90&#

4、176;，  因為 ADBEDC,此時假如測得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致間隔 AB方法一所以 ABDECD， 答： 兩岸間的大致間隔 為100米  方法二 我們在河對岸選定一目的點A，在河的一邊選點D和 E，使DEAD，然后選點B，作BCDE，與視線EA相交于點C。此時，測得DE , BC, BD, 就可以求兩岸間的大致間隔 AB了此時假如測得DE120米，BC60米，BD50米，求兩岸間的大致間隔 AB三、理論交流，探究新知同學們理解了構(gòu)造數(shù)學模形的方法后，你們以小組為單位自己試一試：如上圖為了估算河的寬度，我們可以在河的對岸選定一個目的作為點A

5、，再在河的這一邊選定點B和C，使ABBC，然后，再選定點E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點D，此時假如測得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的寬度AB。四、根底訓(xùn)練，加深理解A如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的點，且ADE=C，求證：AD·AB=AE·ACDE五、拓展延伸，共同進步題一題面：如圖，小明準備測量學校旗桿AB的高度，當他發(fā)現(xiàn)斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在程度地面和斜坡的坡面上，測得程度地面上的影長BC=20m，斜坡坡面上的影長CD=8m，太陽光線AD與程度地面成30°角，斜坡CD與程度地面所成的銳角為30°，求旗桿AB的高度六、回憶反思，暢談心得本節(jié)課你