第一章集合與函數(shù)概念測(cè)試題

1、集合與函數(shù)概念測(cè)試題、 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)，給出下列關(guān)系：,其中正確的關(guān)系式共有（ ）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2設(shè)集合，則M、N的關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 3已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)?，則 （ ）AB.CD4若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為（ ）A B C D 5已知，則的解析式為（ ）ABCD6 函數(shù)y=的值域是 ( )A.1，1 B.（1，1 C.1，1） D.（1，1）7以下四個(gè)對(duì)應(yīng)：(1)AN+，BN+，f:xx-3;(2)AZ,BQ,f:x;(3)AN+,BR,f:

2、xx的平方根;(4)AN，B-1,1,2,-2,f:x(-1)x.其中能構(gòu)成從A到B的映射的有( )個(gè)A.1 B 2 C 3 D 4 8下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在定義域上是增函數(shù)的是（ ） 9定義在R上的奇函數(shù)為增函數(shù)；偶函數(shù)在區(qū)間上的圖像與 的圖像重合，設(shè)，給出下列不等式：；.其中成立的是( )A. B. C. D. 10 已知函數(shù)構(gòu)造函數(shù)，定義如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，那么( )A有最大值3，最小值-1 B有最大值3，無(wú)最小值 C有最大值，無(wú)最小值 D無(wú)最大值，也無(wú)最小值二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.函數(shù)y=x2x (1x3 )的值域是 .12.函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且

3、，則當(dāng)， .13.已知函數(shù)的定義域?yàn)?-, 0)，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)，函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi) .14.國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)的納稅辦法是：不超過(guò)800元的不納稅；超過(guò)800而不超過(guò)4000元的按超過(guò)800元的14%納稅；超過(guò)4000元的按全部稿酬的11%納稅。某人出版了一本書(shū)，共納稅420元，則這個(gè)人的稿費(fèi)為 .15.直線(xiàn)與曲線(xiàn)有四個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是 .三、Error! No bookmark name given.解答題(本大題共6個(gè)小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)16.（本小題滿(mǎn)分12分）已知集合, , ,(1)求，(CUA)B；(2)如果，求a的取值范圍.17.（本小題滿(mǎn)分

4、12分）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，并用定義證明.18. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，且, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本小題滿(mǎn)分12分）若的兩個(gè)根，求的最大值和最小值.20.（本小題滿(mǎn)分13分）商店出售茶壺和茶杯，茶壺每個(gè)定價(jià)20元，茶杯每個(gè)定價(jià)5元，該商店推出兩種優(yōu)惠辦法：（1）買(mǎi)1個(gè)茶壺贈(zèng)送1個(gè)茶杯；（2）按總價(jià)的92%付款.某顧客需購(gòu)買(mǎi)茶壺4個(gè)，茶杯若干個(gè)（不少于4個(gè)），若已購(gòu)買(mǎi)茶杯數(shù)為個(gè)，付款數(shù)為（元），試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中與之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買(mǎi)同樣多的茶杯時(shí)，兩種辦法哪一種更省錢(qián).21. (本小題滿(mǎn)分14分)已知1，若函數(shù) 在區(qū)間1，3上的最大值為，最小值

5、為，令（1）求的函數(shù)表達(dá)式；（2）試用定義判斷函數(shù)在區(qū)間，1上的單調(diào)性，并求出的最小值。答題卡班級(jí)_ 姓名_ 座號(hào)_ 成績(jī)_1、 選擇題（每小題5分）123456789102、 填空題（每小題5分）11、 _， 12、_，13、_， 14、_，15、_，參考答案答案：1-5 AADBC 6 -10 BADBC11、; 12、; 13、 14、3800; 15、16、.解：(1) 4分(CUA)B=x|1<x<2.8分 (2) ,.12分17、解：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間是、.4分用定義證明(略).8分18、 解：由得 19、解：因?yàn)榈膬蓚€(gè)根，則由（3）得函數(shù)在上的最大值為18，最小值為所以的最大值為18，最小值為。20、解：由題知，按照第一種優(yōu)惠辦法得按照第二種優(yōu)惠辦法得故，第一種辦法更省錢(qián)；兩種辦法付款數(shù)相同，第二種辦法更省錢(qián)21(14分)解：（1）的圖像為開(kāi)口向