2016年中考數(shù)學(xué)濟(jì)南市市中區(qū)二模試卷(附詳細(xì)答案)(共25頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列各數(shù)中，最小的數(shù)為（）A3B2C0D22如圖，直線a、b相交于點O，若1等于40°，則2等于（）A50°B60°C140°D160°32015年初，一列CRH5型高速車組進(jìn)行了“公里正線運營考核”標(biāo)志著中國高速快車從“中國制造”到“中國創(chuàng)造”的飛躍，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3×106B3×105C0.3×106D30×1044如圖，是

2、某幾何體的俯視圖，該幾何體可能是（）A圓柱B圓錐C球D正方體5下列運算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）4=a6Da4÷a2=a26如圖“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中是軸對稱圖形的是（）A0個B1個C2個D3個7一元一次不等式2（x+1）4的解在數(shù)軸上表示為（）ABCD8在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是（）ABCD9對頂角相等；兩點之間線段最短；相等的角是對頂角；同位角相等其中假命題有（）A0個B1個C2個D3個10計算的結(jié)果為（）Aa+

3、bBabCDa2b211如圖，已知直線y=mx與雙曲線y=的一個交點坐標(biāo)為（3，4），則它們的另一個交點坐標(biāo)是（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）12關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個根是0，則a的值是（）A1B1C1或1D1或013正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置點A1，A2，A3，和點C1，C2，C3，分別在直線y=kx+b（k0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標(biāo)是（）A（2n1，2n1）B（2n1+1，2n1）C（2n1，2n1）D（2n1，n）14在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OAB

4、C如圖所示點A在x軸正半軸上，點C在y軸正半軸上，且OA=6，OC=4，D為OC中點，點E、F在線段OA上，點E在點F左側(cè)，EF=2當(dāng)四邊形BDEF的周長最小時，點E的坐標(biāo)是（）A（，0）B（，0）C（，0）D（2，0）15若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸有兩個交點，坐標(biāo)分別為（x1，0）、（x2，0），且x1x2，圖象上有一點M（x0，y0），在x軸下方，則下列判斷正確的是（）Aa（x0x1）（x0x2）0Ba0Cb24ac0Dx1x0x2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）16因式分解：x24x+4=17計算21sin30°的結(jié)果是18數(shù)據(jù)1，

5、0，2，3，4的方差是19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A經(jīng)過原點O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點，已知B（8，0），C（0，6），則A的半徑為20如圖，在ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點（不與B，C重合），ADE=B=，DE交AC于點E，且cos=當(dāng)BD=時，ABD與DCE全等21如圖，已知點A，D在反比例函數(shù)y=（a0）的圖象上，點B，C在反比例函數(shù)y=（b0）的圖象上，ABCDy軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB=1，CD=2，AB與CD的距離為3，則ab的值是三、解答題:（本大題共7個小題，共57分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22（1）計算：m（m2n）+2

6、mn （2）解分式方程：23已知：如圖，點B、F、C、E在一條直線上，BF=CE，AC=DF，且ACDF求證：ABCDEF24如圖，已知AC=4，求AB和BC的長25幾個朋友去旅游，在一個風(fēng)景區(qū)購物，如果購買2頂太陽帽和3瓶礦泉水，那么需要52元；如果購買1頂太陽帽和2瓶礦泉水，那么需要28元，問每頂太陽帽和每瓶礦泉水的價格分別是多少元？26學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們在學(xué)生中開展“了解校訓(xùn)意義”的調(diào)查活動采取隨機抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類A類表示非常了解；B類表示比較了解；C類表示基本了解；D類表示不太了解（要求每位同學(xué)必須選并且只能選擇一項）統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理如表：類別A

7、BCD頻數(shù)20m114頻率n0.30.220.08（1）表中 m=； n=（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出B類同學(xué)數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)（3）學(xué)校在開展了解校訓(xùn)意義活動中，需要將D類的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)分成兩組，每兩人一組，求D類4個人中甲乙兩人分成一組的概率是多少？（請用列表法或是樹狀圖表示）27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD頂點D（3，2），B（1，0），CDx軸，將正方形ABCD向右平移m個單位，得正方形ABCD當(dāng) m=4時，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過線段CD的中點E，與線段BC交于點F（1）求反比例函數(shù)y=（k0）的解析式（2）平移過程中，若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象分別與

8、線段CD、BC同時有交點直接寫出m的取值范圍；其中，當(dāng)m=4時，點D的坐標(biāo)為（3）反比例函數(shù)y=（x0）上是否存在點P，使得EFP的面積等于EFC的面積？若存在求出點P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由28在RtACB和RtAEF中，ACB=AEF=90°，若點P是BF的中點，連接PC，PE（1）如圖1，若點E，F(xiàn)分別落在邊AB，AC上，探索PC與PE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（ 2）如圖2、圖3，把圖1中的AEF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，點E落在邊CA的延長線上（如圖2）；或者點F落在邊AB上（如圖3）其他條件不變，問題（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，選取其中一種情況加以證明；如果變化，請說明

9、理由；（3）記=k，當(dāng)k為何值時，CPE總是等邊三角形29如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（3，0）為圓心，以5為半徑的圓與x軸相交于B、C，與y軸的負(fù)半軸相交于D，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B、C、D三點（1）求此拋物線的解析式；（2）若動直線MN（MNx 軸）從點D開始，以每秒1個長度單位的速度沿y軸的正方向移動，且與線段CD、y軸分別交于M、N兩點，動點P同時從點C出發(fā)，在線段OC上以每秒2個長度單位的速度向原點O運動，連接PM，設(shè)運動時間為t秒，若以P、C、M為頂點的三角形與OCD相似，求實數(shù)t的值；當(dāng)t為何值時，的值最大，并求出最大值2016濟(jì)南市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題

10、解析一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列各數(shù)中，最小的數(shù)為（）A3B2C0D2【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則比較即可【解答】解：|3|2|，32，最小的數(shù)為3，故選：A2如圖，直線a、b相交于點O，若1等于40°，則2等于（）A50°B60°C140°D160°【考點】對頂角、鄰補角【分析】因1和2是鄰補角，且1=40°，由鄰補角的定義可得2=180°1=180°40°=140°【解答】解：1+2=

11、180°又1=40°2=140°故選C32015年初，一列CRH5型高速車組進(jìn)行了“公里正線運營考核”標(biāo)志著中國高速快車從“中國制造”到“中國創(chuàng)造”的飛躍，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3×106B3×105C0.3×106D30×104【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：3&#

12、215;105故選：B4如圖，是某幾何體的俯視圖，該幾何體可能是（）A圓柱B圓錐C球D正方體【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖是從上面看，所得到的圖形分別寫出各個幾何體的俯視圖判斷即可【解答】解：圓柱的俯視圖是圓，A錯誤；圓錐的俯視圖是圓，且中心由一個實點，B正確；球的俯視圖是圓，C錯誤；正方體的俯視圖是正方形，D錯誤故選：B5下列運算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）4=a6Da4÷a2=a2【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)

13、相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；對各選項計算后利用排除法求解【解答】解：A、a2，a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、a2a3=a5，故本選項錯誤；C、（a2）4=a8，故本選項錯誤；D、a4÷a2=a2，故本選項正確故選D6如圖“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中是軸對稱圖形的是（）A0個B1個C2個D3個【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解【解答】解：第一個圖形“慢”字被分成的兩個部分不對稱，所以，不是軸對稱圖形，第二個圖形是軸對稱圖形，第三個圖形里面的

14、“人像”不能被分成對稱的兩個部分，所以，不是軸對稱圖形，第四個圖形里面的“自行車”不能被分成對稱的兩個部分，所以，不是軸對稱圖形，綜上所述，是軸對稱圖形是1個故選B7一元一次不等式2（x+1）4的解在數(shù)軸上表示為（）ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】首先根據(jù)解一元一次不等式的方法，求出不等式2（x+1）4的解集，然后根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，把不等式2（x+1）4的解集在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：由2（x+1）4，可得x+12，解得x1，所以一元一次不等式2（x+1）4的解在數(shù)軸上表示為：故選：A8在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅

15、球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是（）ABCD【考點】概率公式【分析】由在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是： =故選B9對頂角相等；兩點之間線段最短；相等的角是對頂角；同位角相等其中假命題有（）A0個B1個C2個D3個【考點】命題與定理【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)對進(jìn)行判斷；根據(jù)線段公理對進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對進(jìn)行判斷【解答】解：對頂角相等，所以正確；兩點之間的線段最短，所

16、以正確；相等的角不一定是對頂角，所以錯誤；兩直線平行，同位角相等，所以錯誤正確的有2個，故選C10計算的結(jié)果為（）Aa+bBabCDa2b2【考點】分式的加減法【分析】原式利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=a+b故選A11如圖，已知直線y=mx與雙曲線y=的一個交點坐標(biāo)為（3，4），則它們的另一個交點坐標(biāo)是（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）【考點】反比例函數(shù)圖象的對稱性【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱【解答】解：因為直線y=mx過原點，雙曲線y=的兩個分支關(guān)于原點對稱，所以其交點坐標(biāo)關(guān)于原點對稱

17、，一個交點坐標(biāo)為（3，4），另一個交點的坐標(biāo)為（3，4）故選：C12關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個根是0，則a的值是（）A1B1C1或1D1或0【考點】一元二次方程的解【分析】將x=0代入關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0即可求得a的值注意，二次項系數(shù)a10【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個根是0，（a1）×0+0+a21=0，且a10，解得a=1；故選A13正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置點A1，A2，A3，和點C1，C2，C3，分別在直線y=kx+b（k0）和x軸上

18、，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標(biāo)是（）A（2n1，2n1）B（2n1+1，2n1）C（2n1，2n1）D（2n1，n）【考點】一次函數(shù)綜合題【分析】首先由B1的坐標(biāo)為（1，1），點B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，即可求得A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），然后又待定系數(shù)法求得直線A1A2的解析式，由解析式即可求得點A3的坐標(biāo)，繼而可得點B3的坐標(biāo)，觀察可得規(guī)律Bn的坐標(biāo)是（2n1，2n1）【解答】解：B1的坐標(biāo)為（1，1），點B2的坐標(biāo)為（3，2），正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C

19、1邊長為2，A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），設(shè)直線A1A2的解析式為：y=kx+b，解得：，直線A1A2的解析式是：y=x+1點B2的坐標(biāo)為（3，2），點A3的坐標(biāo)為（3，4），點B3的坐標(biāo)為（7，4），Bn的橫坐標(biāo)是：2n1，縱坐標(biāo)是：2n1Bn的坐標(biāo)是（2n1，2n1）故選A14在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC如圖所示點A在x軸正半軸上，點C在y軸正半軸上，且OA=6，OC=4，D為OC中點，點E、F在線段OA上，點E在點F左側(cè)，EF=2當(dāng)四邊形BDEF的周長最小時，點E的坐標(biāo)是（）A（，0）B（，0）C（，0）D（2，0）【考點】軸對稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分

20、析】將點B向右平移2個單位得到B（4，4），作點D關(guān)于x軸的對稱點D（0，2），連接BC與x軸的交點為E，此時四邊形BDEF周長最小，求出直線BD的解析式即可解決問題【解答】解：如圖，將點B向右平移2個單位得到B（4，4），作點D關(guān)于x軸的對稱點D（0，2），連接BC與x軸的交點為E，此時四邊形BDEF周長最小，理由四邊形BDEF的周長為BD+DE+EF+BF，BD與EF是定值，BF+DE最小時，四邊形BDEF周長最小，BF+ED=BE+EC=BD設(shè)直線BD為y=kx+b，把（4，4），（0，2）代入得解得，直線BD為y=x2，令y=0，得x=，點E坐標(biāo)（，0）故選B15若二次函數(shù)y=ax2+

21、bx+c（a0）的圖象與x軸有兩個交點，坐標(biāo)分別為（x1，0）、（x2，0），且x1x2，圖象上有一點M（x0，y0），在x軸下方，則下列判斷正確的是（）Aa（x0x1）（x0x2）0Ba0Cb24ac0Dx1x0x2【考點】拋物線與x軸的交點【分析】由于a的符號不能確定，故應(yīng)分a0與a0進(jìn)行分類討論【解答】解：A、當(dāng)a0時，點M（x0，y0），在x軸下方，x1x0x2，x0x10，x0x20，a（x0x1）（x0x2）0；當(dāng)a0時，若點M在對稱軸的左側(cè)，則x0x1x2，x0x10，x0x20，a（x0x1）（x0x2）0；若點M在對稱軸的右側(cè)，則x1x2x0，x0x10，x0x20，a（x0

22、x1）（x0x2）0；綜上所述，a（x0x1）（x0x2）0，故本選項正確；B、a的符號不能確定，故本選項錯誤；C、函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，0，故本選項錯誤；D、x1、x0、x2的大小無法確定，故本選項錯誤故選A二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）16因式分解：x24x+4=（x2）2【考點】因式分解-運用公式法【分析】直接運用完全平方公式分解因式即可完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2【解答】解：x24x+4=（x2）217計算21sin30°的結(jié)果是0【考點】實數(shù)的運算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

23、法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=0，故答案為：018數(shù)據(jù)1，0，2，3，4的方差是2【考點】方差【分析】先求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出其方差【解答】解：數(shù)據(jù)1，0，2，3，4的平均數(shù)=（1+0+2+3+4）÷5=2，方差=2，故答案為：219如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A經(jīng)過原點O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點，已知B（8，0），C（0，6），則A的半徑為5【考點】圓周角定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理【分析】利用圓周角定理可以判定BC是A的直徑，則由勾股定理來求該圓的直徑即可【解答】解：如圖，連接BCCOB=90°，且點O、C、

24、B三點都在圓A上，BC是OBC的直徑又B（8，0），C（0，6），BC=10，A的半徑為 5故答案是：520如圖，在ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點（不與B，C重合），ADE=B=，DE交AC于點E，且cos=當(dāng)BD=6時，ABD與DCE全等【考點】全等三角形的判定【分析】過A作AFBC于F，解直角三角形求出 BF，求出BC，求出B=C，BAD=CDE，根據(jù)AAS推出全等即可【解答】解：當(dāng)BD=6時，ABD和DCE全等，理由是：過A作AFBC于F，則AFB=AFC=90°，AB=AC=10，BF=CF，B=C，ADE=B=，DE交AC于點E，且cos=，cosB=，B

25、F=8，BC=2BF=16，BD=6，CD=166=10，AB=10，CD=AB，ADE=B=，BAD+ADB=180°，CDE+ADB=180°，BAD=CDE，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS），即當(dāng)BD=6時，ABD與DCE全等故答案為：621如圖，已知點A，D在反比例函數(shù)y=（a0）的圖象上，點B，C在反比例函數(shù)y=（b0）的圖象上，ABCDy軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB=1，CD=2，AB與CD的距離為3，則ab的值是2【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】利用反比例函數(shù)k的幾何意義，結(jié)合相關(guān)線段的長度來求ab的值【解答】解：如圖，由題意知：ab

26、=2OE，ab=OF，又OE+OF=3，OE=1，OF=2，ab=2故答案是：2三、解答題:（本大題共7個小題，共57分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22（1）計算：m（m2n）+2mn （2）解分式方程：frac3x=frac1x2【考點】解分式方程；整式的混合運算【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=m22mn+2mn=m2；（2）去分母得：3（x2）=x，解得：x=3，檢驗：把x=3代入x（x2）=30原方程的解為：x=323已知：如圖，點B、F、C、E在一條直

27、線上，BF=CE，AC=DF，且ACDF求證：ABCDEF【考點】全等三角形的判定【分析】求出BC=FE，ACB=DFE，根據(jù)SAS推出全等即可【解答】證明：BF=CE，BF+FC=CE+FC，BC=FE，ACDF，ACB=DFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）24如圖，已知AC=4，求AB和BC的長【考點】解直角三角形【分析】作CDAB于點D，根據(jù)三角函數(shù)的定義在RtACD中，在RtCDB中，即可求出CD，AD，BD，從而求解【解答】解：作CDAB于點D，在RtACD中，A=30°，ACD=90°A=60°，CD=AC=2，AD=ACcosA=2在R

28、tCDB中，DCB=ACBACD=45°，BD=CD=2，BC=2，AB=AD+BD=2+225幾個朋友去旅游，在一個風(fēng)景區(qū)購物，如果購買2頂太陽帽和3瓶礦泉水，那么需要52元；如果購買1頂太陽帽和2瓶礦泉水，那么需要28元，問每頂太陽帽和每瓶礦泉水的價格分別是多少元？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)每頂太陽帽的價格為x元，每瓶礦泉水的價格是y元，根據(jù)購買2頂太陽帽和3瓶礦泉水，需要52元；購買1頂太陽帽和2瓶礦泉水，需要28元，列方程組求解【解答】解：設(shè)每頂太陽帽的價格為x元，每瓶礦泉水的價格是y元，由題意得，解得：，答：每頂太陽帽的價格為20元，每瓶礦泉水的價格是4元26學(xué)

29、校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們在學(xué)生中開展“了解校訓(xùn)意義”的調(diào)查活動采取隨機抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類A類表示非常了解；B類表示比較了解；C類表示基本了解；D類表示不太了解（要求每位同學(xué)必須選并且只能選擇一項）統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理如表：類別ABCD頻數(shù)20m114頻率n0.30.220.08（1）表中 m=，15； n=0.4（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出B類同學(xué)數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)（3）學(xué)校在開展了解校訓(xùn)意義活動中，需要將D類的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)分成兩組，每兩人一組，求D類4個人中甲乙兩人分成一組的概率是多少？（請用列表法或是樹狀圖表示）【考點】列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表

30、；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）首先求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出m和n的值；（2）由B所占的頻率即可求出B類同學(xué)數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）畫樹狀圖或列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是甲與乙的情況，即可確定出所求概率【解答】解：（1）由統(tǒng)計表可知總?cè)藬?shù)=11÷0.22=50人，所以m=50×0.3=15，n=20÷50=0.4，故答案為：15；0.4；（2）B類同學(xué)數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)=0.3×360°=108°；（3）由題意列表得甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙共12種結(jié)果，每種結(jié)果可能性相等，其中，符合

31、要求的結(jié)果共兩種，所以4個人中甲乙兩人分成一組的概率=27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD頂點D（3，2），B（1，0），CDx軸，將正方形ABCD向右平移m個單位，得正方形ABCD當(dāng) m=4時，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過線段CD的中點E，與線段BC交于點F（1）求反比例函數(shù)y=（k0）的解析式（2）平移過程中，若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象分別與線段CD、BC同時有交點直接寫出m的取值范圍3m5；其中，當(dāng)m=4時，點D的坐標(biāo)為（1，2）（3）反比例函數(shù)y=（x0）上是否存在點P，使得EFP的面積等于EFC的面積？若存在求出點P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由【考點】反比例函數(shù)綜合題【分

32、析】（1）先求出E點坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過點C時m最小，經(jīng)過點D時m最大即可得出結(jié)論；（3）先利用待定系數(shù)法求出直線EF的解析式，再求出過點C且與直線EF平行的直線，根據(jù)同底等高的三角形面積相等求求出此直線與反比例函數(shù)的交點即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點E恰為線段CD的中點，C（3，2），D（1，2），點E（2，2），把E（2，2）代入反比例函數(shù)y=（x0），得k=4，反比例函數(shù)解析式為y=；（2）反比例函數(shù)y=（x0）的圖象分別與線段CD、BC同時有交點，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過點C，點C的縱坐標(biāo)為2，x=2，C（2，2）C（1，2

33、），m=3當(dāng)點D移動到（2，2）時，m最大D（3，2），m=2+3=5，3m5；D（3，2），當(dāng)m=4時3+4=1，D（1，2）故答案為：3m5，（1，2）；（3）存在理由：如圖所示，設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b（k0），點E（2，2），點F（3，），解得，直線EF解析式y(tǒng)=x+過C點與EF平行的直線y=x+4，解得，當(dāng)x=3+時，y=2；當(dāng)x=3時，y=2+，P（3+，2），P（3，2+），28在RtACB和RtAEF中，ACB=AEF=90°，若點P是BF的中點，連接PC，PE（1）如圖1，若點E，F(xiàn)分別落在邊AB，AC上，探索PC與PE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（ 2）如圖2、

34、圖3，把圖1中的AEF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，點E落在邊CA的延長線上（如圖2）；或者點F落在邊AB上（如圖3）其他條件不變，問題（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，選取其中一種情況加以證明；如果變化，請說明理由；（3）記=k，當(dāng)k為何值時，CPE總是等邊三角形【考點】幾何變換綜合題【分析】（1）利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即可（2）先判斷CBPHPF，再利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，先判斷DAFEAF，再判斷DAPEAP，然后用比例式即可；（3）先判斷CAECNP，再判斷等腰PCE等腰NCA，即可【解答】解：（1）PC=PE，證明：ACB=AEF=90°RtFCB和RtBEF點P是BF的中點CP=