海南省數(shù)學(xué)（文）卷文檔版（含答案）-2009年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試

1、.2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試寧夏卷數(shù)學(xué)文史類第I卷一， 選擇題：本大題共12題，每題5分，在每題給出的四個選項中 ，中有一項為哪一項符合題目要求的。（1） 集合,那么 A B C D 2 復(fù)數(shù)A B C D3對變量 有觀測數(shù)據(jù)，得散點圖1；對變量有觀測數(shù)據(jù)，i=1,2,，10,得散點圖2. 由這兩個散點圖可以判斷。A變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān) B變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)C變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān) D變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)4有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題： ：xR, += : , : x, : 其中假命題的是A， B， 3， 4，5圓

2、：+=1，圓與圓關(guān)于直線對稱，那么圓的方程為A+=1 B+=1C+=1 D+=16設(shè)滿足那么A有最小值2，最大值3 B有最小值2，無最大值C有最大值3，無最小值 D既無最小值，也無最大值7，向量與垂直，那么實數(shù)的值為A B C D8等比數(shù)列的前n項和為，,那么A38 B20 C10 D99 如圖，正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，那么以下結(jié)論中錯誤的選項是 A B C三棱錐的體積為定值 D10假如執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入，那么輸出的各個數(shù)的和等于 A3 B 3.5 C 4 D4.511一個棱錐的三視圖如圖，那么該棱錐的全面積單位：為 A B C D 12用mina,b,c表示a,

3、b,c三個數(shù)中的最小值。設(shè) x0,那么的最大值為A 4 B 5 C 6 D 7第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二 填空題：本大題共4小題，每題5分。 13曲線在點0,1處的切線方程為 。14拋物線C的頂點坐標(biāo)為原點，焦點在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A，B兩點，假設(shè)為的中點，那么拋物線C的方程為 。15等比數(shù)列的公比, =1，那么的前4項和= 。 16函數(shù)的圖像如下圖，那么 。三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17本小題總分值12分 如圖，為理解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一

4、條直線上的A，B，C三點進(jìn)展測量，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求DEF的余弦值。 18本小題總分值12分如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，PAC=PBC=90 º證明：ABPC假設(shè)，且平面平面， 求三棱錐體積。19本小題總分值12分 某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)稱為A類工人，另外750名工人參加過長期培訓(xùn)稱為B類工人.現(xiàn)用分層抽樣方法按A類，B類分二層從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的消費才能消費才能指一天加工的零件數(shù).A類工人中和B類工人各抽查多少工人？從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2表1：消費才

5、能分組人數(shù)4853表2：消費才能分組人數(shù) 6 y 36 18（1） 先確定，再在答題紙上完成以下頻率分布直方圖。就消費才能而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更??？不用計算，可通過觀察直方圖直接答復(fù)結(jié)論ii分別估計類工人和類工人消費才能的平均數(shù)，并估計該工廠工人和消費才能的平均數(shù)同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表。20本小題總分值12分橢圓的中心為直角坐標(biāo)系的原點，焦點在軸上，它的一個項點到兩個焦點的間隔 分別是7和1（I） 求橢圓的方程（II） 假設(shè)為橢圓的動點，為過且垂直于軸的直線上的點，e為橢圓C的離心率，求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。21本小題總分

6、值12分函數(shù).(1) 設(shè)，求函數(shù)的極值；(2) 假設(shè)，且當(dāng)時，12a恒成立，試確定的取值范圍.請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，假如多做，那么按所做的第一題計分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。 22本小題總分值10分選修41；幾何證明選講如圖，ABC中的兩條角平分線和相交于，B=60，在上，且。 1證明：四點共圓； 2證明：CE平分DEF。 23本小題總分值10分選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。 曲線C： t為參數(shù)， C：為參數(shù)。1化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；2假設(shè)C上的點P對應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動點，求中點到直線 t為參數(shù)間隔 的最小

7、值。 24本小題總分值10分選修4-5：不等式選講如圖，為數(shù)軸的原點，為數(shù)軸上三點，為線段上的動點，設(shè)表示與原點的間隔 ， 表示到間隔 4倍與到間隔 的6倍的和.1將表示為的函數(shù)；2要使的值不超過70， 應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題參考答案一 選擇題 1D2C3C4A5B6B 7A8C9D10B11A12C二 填空題13 1415160三 解答題17 解：作交BE于N，交CF于M， ，6分 在中，由余弦定理，. 12分18解：因為是等邊三角形，,所以,可得。如圖，取中點，連結(jié),那么,所以平面,所以。 6分 作，垂足為，連結(jié)因為，所以，由，平面平面，故

8、8分因為，所以都是等腰直角三角形。由，得， 的面積因為平面，所以三角錐的體積 12分19解：類工人中和類工人中分別抽查25名和75名。 4分由，得， ，得。 頻率分布直方圖如下 8分從直方圖可以判斷：類工人中個體間的差異程度更小。 9分 ii ， ， A類工人消費才能的平均數(shù)，B類工人消費才能的平均數(shù)以及全廠工人消費才能的平均數(shù)的估計值分別為123，133.8和131.1.20解：設(shè)橢圓長半軸長及分別為a,c,由得 解得a=4,c=3,所以橢圓C的方程為 設(shè)Mx,y,Px,其中由得而，故 由點P在橢圓C上得 代入式并化簡得所以點M的軌跡方程為軌跡是兩條平行于x軸的線段. 21解：當(dāng)a=1時，對

9、函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得 令 列表討論的變化情況：-1，33+00+極大值6極小值-26所以，的極大值是，極小值是的圖像是一條開口向上的拋物線，關(guān)于x=a對稱.假設(shè)上是增函數(shù)，從而 上的最小值是最大值是由于是有 由所以 假設(shè)a>1,那么不恒成立.所以使恒成立的a的取值范圍是 22解：在ABC中，因為B=60°， 所以BAC+BCA=120°. 因為AD,CE是角平分線，所以HAC+HCA=60°， 故AHC=120°.于是EHD=AHC=120°.因為EBD+EHD=180°，所以B,D,H,E四點共圓。連結(jié)BH，那么BH為的平分線，得30° 由知B，D，H，E四點共圓