牛頓第二定律的應(yīng)用（三）

1、牛頓第二定律應(yīng)用（三）圖像專題考點(diǎn)聚焦1理解圖像的物理意義；2會(huì)結(jié)合圖像求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。例題展示【例1】圖6一個(gè)放在水平桌面上質(zhì)量為2kg原來(lái)靜止的物體，受到如圖6所示方向不變的合外力作用，則下列說(shuō)法正確的是（ A ）A在t=2s時(shí)，物體的速率最大B在2s內(nèi)物體的加速度為5m/s2C在2s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移為10mD02s這段時(shí)間內(nèi)作減速運(yùn)動(dòng)t/sv/(ms-1)011-912【例2】將物體豎直上拋，假設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力不變，其速度時(shí)間圖象如圖所示，則物體所受的重力和空氣阻力之比為（ B）A1:10B10:1C9:1D8:12130246810FNts202468104tsvm/s【例3】（2

2、004全國(guó)2）放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t 的關(guān)系如圖所示。取重力加速度g10m/s2。由此兩圖線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為（A）Am0.5kg，0.4 Bm1.5kg，Cm0.5kg，0.2 Dm1kg，0.2【例4】.一質(zhì)量為m40 kg的小孩子站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上。電梯從t0時(shí)刻由靜止開(kāi)始上升，在0到6 s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)F的變化如圖所示。試問(wèn)：在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度g10m/s2。解：由圖可知在t=0到t=t1=2 s的時(shí)間內(nèi)，體重計(jì)的示數(shù)大于mg，故電梯應(yīng)做向上的加速

3、運(yùn)動(dòng)。設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)體重計(jì)作用于小孩的力為f1，電梯及小孩的加速度為a1，由牛頓第二定律，得 在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度 在t1到t=t2=5 s的時(shí)間內(nèi)，體重計(jì)的示數(shù)等于mg，故電梯應(yīng)做勻速上升運(yùn)動(dòng)，速度為t1時(shí)刻電梯的速度，即 在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度 在t2到t=t3=6 s的時(shí)間內(nèi)，體重計(jì)的示數(shù)小于mg，故電梯應(yīng)做向上的減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)這段時(shí)間內(nèi)體重計(jì)作用于小孩的力為f2，電梯及小孩的加速度為a2，由牛頓第二定律，得 在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度 電梯上升的總高度 由以上各式，利用牛頓第三定律和題文及題圖中的數(shù)據(jù)，解得h=9 m 同步訓(xùn)練AaBFO【基礎(chǔ)鞏固】1如圖所示，A、B兩條直線是在

4、A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質(zhì)量分別為mA、mB的物體得出的兩個(gè)加速度a與力F的關(guān)系圖線，由圖線分析可知（ B）A兩地的重力加速度gAgBBmAmBC兩地的重力加速度gAgBDmAmB2.（2002年全國(guó)高考試題）質(zhì)點(diǎn)所受的力F隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，力的方向始終在一直線上.已知t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為零.在圖所示的t1、t2、t3和t4各時(shí)刻中，哪一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能最大（ B ）A.t1B.t2C.t3D.t4F0FF0t1t2t3t4t5t6t3作用于水平面上某物體的合力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，設(shè)力的方向向右為正，則將物體從下列哪個(gè)時(shí)刻由靜止釋放，該物體會(huì)始終向左運(yùn)動(dòng)（B）At1時(shí)刻Bt

5、2時(shí)刻Ct3時(shí)刻Dt4時(shí)刻4質(zhì)量為1.0 kg的物體，其速度圖像如圖所示，4s內(nèi)物體所受合外力的最大值是 N；合外力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，合外力大小為 答案：4 2v/(m/s)10501020304050t/sAB5.汽車在兩站間行駛的v-t圖象如圖所示，車所受阻力恒定，在BC段，汽車關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車質(zhì)量為4t，由圖可知，汽車在BC段的加速度大小為m/s2，在AB段的牽引力大小為N。在OA段汽車的牽引力大小為N。答案：0.520006000 6、 一個(gè)行星探測(cè)器從所探測(cè)的行星表面豎直升空，探測(cè)器的質(zhì)量為1500 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)推力恒定.發(fā)射升空后9 s末，發(fā)動(dòng)機(jī)突然因發(fā)生故障而滅火.如圖是從

6、探測(cè)器發(fā)射到落回地面全過(guò)程的速度圖象.已知該行星表面沒(méi)有大氣.若不考慮探測(cè)器總質(zhì)量的變化，求：（1）探測(cè)器在行星表面上升達(dá)到的最大高度H.（2）該行星表面附近的重力加速度g. （3）發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的推力F.（4）探測(cè)器落回地面時(shí)的速率v. （5）探測(cè)器發(fā)射后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？ 解析：由圖知，探測(cè)器在09 s內(nèi)勻加速上升，上升的最大速度為64 m/s；9 s25 s內(nèi)勻減速上升；25 s以后勻加速下落，直到落地.（1）在上升過(guò)程中，由平均速度公式得=32 m/s則探測(cè)器上升的最大高度為H= (t1+t2)=3225 m=800 m（2）探測(cè)器9 s25 s內(nèi)只受重力，其運(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度，

7、則g= m/s2=4 m/s2（3）在09 s內(nèi)，由牛頓第二定律得F-mg=ma1由于a1= m/s2=7.1 m/s2則F=m(g+a1)=150011.1 N=1.67104 N（4）探測(cè)器下落過(guò)程為自由落體運(yùn)動(dòng)，則其落地速度為v= m/s=80 m/s（5）探測(cè)器自由下落的時(shí)間為t3= s=20 s.故探測(cè)器發(fā)射后到落地所經(jīng)歷的時(shí)間為t=t1+t2+t3=9 s+16 s+20 s=45 s. 小結(jié)：注意探測(cè)器上升的總高度和下落的高度相等.本題也可利用vt圖象求解，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?【提高訓(xùn)練】1. （07全國(guó)卷）如圖所示，在傾角為300的足夠長(zhǎng)的斜面上有一質(zhì)量為m的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按圖（a）、（b）（c）、（d）所示的四種方式隨時(shí)間變化（圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值，力沿斜面向上為正）。已知此物體在t=0時(shí)速度為零，若用v1、v2 、v3 、v4分別表示上述四種受力情況下物體在3秒末的速率，則這四個(gè)速率中最大的是（ C ）A、v1 B、v2 C、v3 D、v4t/sv/ms-1乙151005246810DACB甲2、質(zhì)量為40kg的雪撬在傾角=37的斜面上向下滑動(dòng)（如圖甲所示），所受的空氣阻力與速度成正比。今測(cè)得雪撬運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖7乙所示，且AB是曲線的切線，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，15），CD是曲線