2016華師一附中自招考試數(shù)學試題

1、2016華師一附中自招考試數(shù)學試題一、選擇題(2016華一高自招)1.已知方程有一個負根，而且沒有正根，則a的取值范圍是( )ABCD(2016華一高自招)2.關于x的方程的根為負數(shù)，則a的值為( )ABC且D且(2016華一高自招)3.如圖，拋物線的頂點為，且與x軸有一個交點為，直線與拋物線交于A、B兩點，下列結論：；方程有兩個相等的實數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點坐標是，當時，有其中正確的是( )ABCD(2016華一高自招)4.已知是方程的兩實數(shù)根，那么的最小值為( )AB2C10D32(2016華一高自招)5.設，則S最接近的整數(shù)是( )A2015B2016C2017D2018(201

2、6華一高自招)6.如圖，菱形ABCD中，A、B的半徑分別為4和2，P、E、F分別是線段CD、A和B上的動點，則的最大值是( )ABC18D6二、填空題(2016華一高自招)7.如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點，隨機地向菱形ABCD內擲一粒米，則米粒落在陰影區(qū)域內的概率是 (2016華一高自招)8.已知且，則 (2016華一高自招)9.滿足的整數(shù)對共有 對(2016華一高自招)10.已知，則以p、q為實數(shù)根的一元二次方程為 (2016華一高自招)11.函數(shù)表示對于給定的t的值，代數(shù)式、t、的值中最大的數(shù)，例如當時，當時，則當 時函數(shù)y的值最小(2016華一高自招)12.

3、在平面直角坐標系中，同時滿足下列兩個條件的點的坐標為 (1)直線通過這樣的點(2)不論m取何非零實數(shù)值，拋物線都不通過這樣的點三、解答題(2016華一高自招)13.對于任意實數(shù)k，方程總有一個根是1(1)求實數(shù)a、b(2)求另一個根的范圍(2016華一高自招)14.如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于A點，與y軸交于B點，以AB為直徑作，過B作的切線交x軸于點C(1)求C點的坐標(2)設點D為BC延長線上一點，P為線段BC上一動點(異于B、C)，過P點作x軸的平行線交AB于M，交DA的延長線于N，試判斷是否為定值，如果是，求出這個值，若不是，說明理由(2016華一高自招)15.在四邊形ABCD中，ADBC，點E在邊BC(點C除外)上運動，點F在邊CD上運動，且(1)如圖1，若(k為常數(shù))，則AE與EF之間是否存在某種確定的數(shù)量關系，若存在，請證明，若不存在，請說明理由(2)如圖2，若，為銳角，設EF的長度為m，當E、F點運動時，求m的變化范圍(2016華一高自招)16.已知拋物線，其頂點為E，與y軸交于點D(1)直線與拋物線C交于不同兩點P、Q，并與直線交于點R，分別過P、Q、R作x軸的垂線，其垂足依次都、，若，求u的值(2)若直線與