反比例函數(shù)的整合 (2)

1、反比例函數(shù)的整合教師寄語: 樂學 善思 互助 合作 交流 進步（一）、自主學習1、定義：反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量、之間的關(guān)系式可以表示成： 的形式，那么稱是的反比例函數(shù)。注意：反比例函數(shù)的自變量不能為 ，函數(shù)值y不能為 .反比例函數(shù)的演化形式: ; .2、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)：表達式請寫出反比例函數(shù)一般式： 圖 象k>0k<0畫出圖象：   畫出圖象：  性 質(zhì)1圖象在第 、象限；2每個象限內(nèi)，函數(shù)y的值隨x的增大而_1圖象在第 、象限；2在每個象限內(nèi)，函數(shù)y值隨x的增大而_在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x、軸，y軸的

2、平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S則S1和S 有何關(guān)系？S1= ，S= 。結(jié)論：反比例函數(shù)是圖形，它有條對稱軸，分別是 它又是圖形，對稱中心是 .（二）、合作探究：探究1：1.如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點的坐標及的面積；(3)求方程的解（請直接寫出答案）；(4)求不等式的解集（請直接寫出答案）.探究2：已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象

3、上的一動點，其中過點作直線軸，交軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點當四邊形的面積為6時，請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由yxOoOoADMCB（三）、當堂測試一、選擇題：1如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象的一個交點坐標是，若，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ）第3題第1題120A120B120C120D y1221y2y1xO2. 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點A(2,1),B(1,2),則使的的取值范圍是( )A. B. 或 C. D. 或3.如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于

4、x軸、y軸，若雙曲線y= (k0)與ABC有交點，則k的取值范圍是（ ）A1<k<2 B1k3 C1k4D1k<44.一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖4所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2x10，則y與x的函數(shù)圖象是 ( ) 第6題 二、填空題：5.老師給出了一個函數(shù)，甲、乙、丙三位學生分別指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)，甲：第一象限內(nèi)有它的圖象；乙：第三象限內(nèi)有它的圖象；丙：在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小請你寫一個滿足上述性質(zhì)的函數(shù)解析式_6.如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)（）的圖象上，則點E的坐標是（ ， ）. 第7題7如圖，點、是雙曲線上的點，分別經(jīng)過、兩點向軸、軸作垂線段，若則 三、解答題8如圖，在直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積9如圖，在直角坐標平面內(nèi)，函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象經(jīng)過，其中過點作軸垂線，垂足為，過點作軸垂線，垂足為，連結(jié)，（1）若的面