2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——復(fù)數(shù)

1、2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編復(fù)數(shù)（2010湖南文數(shù)）1. 復(fù)數(shù)等于A. 1+I B. 1-i C. -1+i D. -1-i（2010浙江理數(shù)）（5）對(duì)任意復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（A） （B）（C） （D）解析：可對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)檢查，A項(xiàng)，故A錯(cuò)，B項(xiàng)，故B錯(cuò)，C項(xiàng)，故C錯(cuò)，D項(xiàng)正確。本題主要考察了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)及其幾何意義，屬中檔題（2010全國(guó)卷2理數(shù)）（1）復(fù)數(shù)（A） （B） （C） （D）【答案】A 【命題意圖】本試題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算.【解析】.（2010陜西文數(shù)）2.復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限解析：

2、本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義，所以點(diǎn)（位于第一象限（2010遼寧理數(shù)）(2)設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)，則（A） (B) (C) (D) 【答案】A【命題立意】本題考查了復(fù)數(shù)相等的概念及有關(guān)運(yùn)算，考查了同學(xué)們的計(jì)算能力。【解析】由可得，所以，解得，故選A。（2010江西理數(shù)）1.已知（x+i）（1-i）=y，則實(shí)數(shù)x，y分別為（ ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=1，y=2【答案】 D【解析】考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算。可采用展開計(jì)算的方法，得，沒有虛部，x=1,y=2.（2010安徽文數(shù)）(2)已知，則i()= (A) (B) (C) (D)2.B【解析】，選

3、B.【方法總結(jié)】直接乘開，用代換即可.（2010浙江文數(shù)）3.設(shè)i為虛數(shù)單位，則(A)-2-3i(B)-2+3i(C)2-3i(D)2+3i解析：選C，本題主要考察了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，屬容易題（2010山東文數(shù)）（2）已知，其中為虛數(shù)單位，則A. B. 1 C. 2 D. 3答案：B（2010北京文數(shù)）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i, -2+3i 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 （A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i答案：C（2010四川理數(shù)）（1）i是虛數(shù)單位，計(jì)算ii2i3（A）1 （B）1 （C） （D）解析：由復(fù)數(shù)性質(zhì)知：i21故i

4、i2i3i(1)(i)1答案：A（2010天津文數(shù)）(1)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=(A)1+2i (B)2+4i (C)-1-2i (D)2-i【答案】A【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運(yùn)算，屬于容易題。進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算需要份子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，同時(shí)將i2改為-1.【溫馨提示】近幾年天津卷每年都有一道關(guān)于復(fù)數(shù)基本運(yùn)算的小題，運(yùn)算時(shí)要細(xì)心，不要失分哦。（2010天津理數(shù)）（1）i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)(A)1i (B)55i (C)-5-5i (D)-1i 【答案】A【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運(yùn)算，屬于容易題。進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算需要份子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，同

5、時(shí)將i2改為-1.【溫馨提示】近幾年天津卷每年都有一道關(guān)于復(fù)數(shù)基本運(yùn)算的小題，運(yùn)算時(shí)要細(xì)心，不要失分哦。（2010廣東理數(shù)）2.若復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-i，則z1·z2=（ ）A4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.32. A（2010福建文數(shù)）4是虛數(shù)單位,等于 ( )Ai B-i C1 D-1【答案】C【解析】=,故選C【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算,考查同學(xué)們的計(jì)算能力（2010全國(guó)卷1理數(shù)）(1)復(fù)數(shù)(A)i (B) (C)12-13 (D) 12+13（2010山東理數(shù)）(2) 已知（a,bR），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=(A)-1 (B)1 (C)

6、2 (D)3【答案】B【解析】由得,所以由復(fù)數(shù)相等的意義知,所以1,故選B.【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)相等的意義、復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，屬保分題。1.（2010安徽理數(shù)）1、是虛數(shù)單位， A、B、C、D、1.B【解析】，選B.【規(guī)律總結(jié)】為分式形式的復(fù)數(shù)問題，化簡(jiǎn)時(shí)通常分子與分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，然后利用復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，結(jié)合得結(jié)論.2. （2010福建理數(shù)）（2010湖北理數(shù)）1若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)Z，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是AE B.F C.G D.H 1【答案】D【解析】觀察圖形可知,則，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)H（2，1），故D正確.2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編復(fù)數(shù)（2010上海文數(shù)）4.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 。解析：考查復(fù)數(shù)基本運(yùn)算（2010重慶理數(shù)）（11）已知復(fù)數(shù)z=1+I ，則=_.解析：（2010北京理數(shù)）（9）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。答案：（-1,1） （2010江蘇卷）2、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_.解析 考查復(fù)數(shù)運(yùn)算、模的性質(zhì)。z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i與3+2