解一元一次方程合并同類項與移項1

1、合并同類項與移項合并同類項與移項35xx合并同類項(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22x yx yx y解（1）xxxx2) 53 (53（2）xxxx4)73(73（3）yyyyy4)251 (25yxyxyxyxyx22222) 12321(2321（4）問題問題1： 某校三年共購買計算機某校三年共購買計算機140140臺，去年購買數(shù)量臺，去年購買數(shù)量是前年的是前年的2 2倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的2 2倍，前倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？ 設(shè)前年購買設(shè)前年購買x x臺?？梢员硎境觯喝ツ曩徺I計算臺?？梢员硎?/p>

2、出：去年購買計算機機 臺，今年購買計算機臺，今年購買計算機 臺。臺。你能找出問題中的相等關(guān)系嗎？你能找出問題中的相等關(guān)系嗎？2 x4 x前年購買量前年購買量+ +去年購買量去年購買量+ +今年購買量今年購買量=140=140臺臺x+2x+4x=140思考：怎樣解思考：怎樣解這個方程呢？這個方程呢？“總量各部分量的和總量各部分量的和”是一個基本的相等關(guān)系是一個基本的相等關(guān)系24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃?，變?yōu)?x = ax = a（a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1解方程中解方程中“合并合并”起了什么

3、作用？起了什么作用？解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配律將含有是利用分配律將含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合并為一項。它未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合并為一項。它使方程變得簡單，更接近使方程變得簡單，更接近x = x = a的形式的形式想一想：想一想：例1:解方程7823xxx371x，得系數(shù)化73 x，得合并解:小試牛刀小試牛刀解下列方程解下列方程132722xx 1 529xx解：（1）合并同類項，得：93x系數(shù)化為1，得：3x（2）合并同類項，得：72x系數(shù)化為1，得：27x 330.510 xx(4)61.52.53mmm(5)342520yy 解：合并同類項，得：105 . 2x 系數(shù)

4、化1，得；4x32m解：合并同類項，得；45 y解：合并同類項，得；23m 系數(shù)化1，得： 系數(shù)化1，得：y=45試一試試一試: :洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機2550025500臺臺, ,其中其中型型,型型,型三種洗衣機的數(shù)量之比為型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14,1:2:14,這三種洗衣機計劃這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺各生產(chǎn)多少臺? ?21425500 xxx解解: :設(shè)設(shè)型型 x x 臺，臺，型型 臺臺,型型 臺，則：臺，則：2x14 x 2550017 x，得合并15001x，得系數(shù)化答：答： 型型15001500臺臺,型型30003000臺臺,型型21000

5、21000臺。臺。2x=3000 14x=21000 把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果每把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果每人人3本則剩余本則剩余20本，若每人本，若每人4本，則還缺少本，則還缺少25本，這個班的學(xué)生有多少人？本，這個班的學(xué)生有多少人？ 例：例：3x204x253x4x2520-x=-45合并合并x=45系數(shù)化系數(shù)化1解：設(shè)這個班的學(xué)生有x人，由題意列方程得： 3x+20=4x-25由方程由方程3x204x25到方程到方程3x4x2520的的過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 移項：把等式的一邊的某項變號后移移項：把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據(jù)是等式性質(zhì)到另一邊，叫作移項（依據(jù)是等式性質(zhì)1） 解方程：3x+20=4x-25解：移項得： 3x-4x=-25-20 合并得： -x=-45 系數(shù)化1得: x=45鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) （1）3x+7322x；