1925三角形全等的判定(HL) (2)

1、 雞雞 東一東一 中中 馬新紅馬新紅1 1、判定兩個(gè)三角形全等方法、判定兩個(gè)三角形全等方法? ? 2 2、如圖，、如圖，AB BEAB BE于于B B，DE BEDE BE于于E E， （1 1）若）若 A= A= D D，AB=DEAB=DE，則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）用簡(jiǎn)寫(xiě)法） ABCDEF全等全等ASA（2）若）若 A= D， BC=EF，則則 ABC與與 DEF （填（填“全全等等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法用簡(jiǎn)寫(xiě)法） 全等全等AAS ABCDEF（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=E

2、FBC=EF，則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）用簡(jiǎn)寫(xiě)法） 全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）用簡(jiǎn)寫(xiě)法） 全等全等SSS（5）若）若AB=DE，AC=DF，則則 ABC與與 DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）用簡(jiǎn)寫(xiě)法） ?對(duì)于一般的三角形對(duì)于一般的三角形“SSA” 不可以證不可以證明三角形全等。明三角形全等。ABCD但直角三

3、角形作為特殊的三角形但直角三角形作為特殊的三角形, ,會(huì)不會(huì)有自身獨(dú)特的判定方法呢會(huì)不會(huì)有自身獨(dú)特的判定方法呢 ? ?動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手 做一做做一做畫(huà)一個(gè)畫(huà)一個(gè)RtRtABCABC, ,使得使得C=90C=90, ,一一直角邊直角邊CA=8cm,CA=8cm,斜邊斜邊AB=10cm.AB=10cm.ABC10cm8cm動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手 做一做做一做1:畫(huà)MCN=90;CNM動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手 做一做做一做1:畫(huà)MCN=90;CNM2:在射線(xiàn)CM上截取CA=8cm;A1:畫(huà)MCN=90;2:在射線(xiàn)CM上截取CA=8cm;動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手 做一做做一做3:以A為圓心，10cm為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)CN于B;CNMABA

4、BC10cm8cmRtRtABCRtABCRtABCABCAB C 10cm8cm直角三角形全等的條件直角三角形全等的條件斜邊斜邊和和一條直角邊一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形直角三角形全等全等. 簡(jiǎn)寫(xiě)成簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”.斜邊、直角邊公理斜邊、直角邊公理 (HL)推理格式推理格式ABCA BC RtABC 在RtABC和Rt 中AB=BC=CBABACBC=C=90RtCBA(HL)想一想 你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形

5、判定全等的方法僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊，還有直角三角形特殊的的判定判定方法方法“HL”.判斷下列命題的真假判斷下列命題的真假,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由:1.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等; 2.斜邊及一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等斜邊及一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;3.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等; 4.一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。全等。練一練練一練已知：如圖已知：如圖, ,在在ABCA

6、BC和和ABDABD中，中，ACBC, ACBC, ADBD,ADBD,垂足分別為垂足分別為C,D,AD=BC.C,D,AD=BC.求證求證: :BD =ACABDC證明: ACBC,ADBD(已知）已知） C=D=90C=D=900 0 在在RtRt ABC ABC和和RtRt BAD BAD中，中， BC=AD,(BC=AD,(已知已知) ) AB=BA( AB=BA(公共邊公共邊) ) Rt ABC Rt BAD （HL) BD =AC試一試試一試 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC和和DEF中中,AP、DQ分別是高分別是高,并且并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求證：求證：A

7、BC DEFABCPDEFQ證明：證明：AP、DQ是是ABC和和DEF的高的高 APB=DQE=90 在在RtABP和和RtDEQ中中AB=DEAP=DQRtABP RtDEQ (HL) B=E 在在ABC和和DEF中中BAC=EDF AB=DEB=EABC DEF (ASA)思維拓展思維拓展已知：如圖，在已知：如圖，在ABC和和DEF中中,AP、DQ分別是高分別是高,并且并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求證：求證：ABC DEFABCPDEFQ變式變式1：若把：若把BACEDF,改為改為BCEF ，ABC與與DEF全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明思路。全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明思路。變式變式2：請(qǐng)你把例題中的

8、：請(qǐng)你把例題中的BACEDF改改為另一個(gè)適當(dāng)條件，使為另一個(gè)適當(dāng)條件，使ABC與與DEF仍能仍能全等。試證明。全等。試證明。思維拓展思維拓展 (1) _,A=D ( ASA) (1) _,A=D ( ASA) (2) AC=DF, _ ( SAS ) (2) AC=DF, _ ( SAS ) (3) AB=DE, BC=EF ( ) (3) AB=DE, BC=EF ( ) (4) A=D, BC=EF ( ) (4) A=D, BC=EF ( ) 2. 2.已知：已知：ACB=ADB=90ACB=ADB=90，AC=ADAC=AD 求證：求證：CE=DECE=DEBCAEFD達(dá)標(biāo)訓(xùn)練達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1. 1.把下列說(shuō)明把下列說(shuō)明RtRtABCRtABCRtDEFDEF的條件或根